基于DEA 的可靠性增長試驗目標選擇方法

李強兵，趙嘉媛

(1.中國船舶重工集團 第七一〇研究所，湖北 宜昌 443002;2.湖北三峽職業技術學院，湖北 宜昌 443002)

可靠性增長試驗是在產品功能和性能基本完善的基礎上，通過試驗激發產品設計和制造的缺陷使之成為故障，通過分析找出薄弱環節，并在設計、生產和工藝等方面采取改進措施，通過可靠性增長試驗可使產品的可靠性得到不斷提高。試驗對象在可靠性增長試驗過程中的作用非常重要，同時可靠性增長試驗所需資源較多、試驗成本較高、試驗時間較長，因此如何選擇最佳試驗對象是企業進行可靠性增長試驗時所面臨的一個至關重要的問題。目前，可靠性增長試驗的目標選擇主要是決策層和產品組相關技術人員主觀判斷過程，因此有必要將試驗目標的選擇加以分析進行定量化決策，以更經濟、更有效地進行可靠性增長試驗。

本文通過對可靠性增長試驗目標的選擇原則進行分析，建立選擇備選試驗目標的評價指標，采用數據包絡分析(DEA)模型計算企業進行可靠性增長試驗的最佳試驗目標，通過計算相對效率確定進行可靠性增長試驗產品的優先順序。最后，通過一個案例表明該方法是合理可行的，降低了主觀判斷的影響，提高了企業在進行可靠性增長試驗目標的定量決策能力。

1 可靠性增長試驗對象選擇指標

可靠性增長試驗通常需要使用綜合試驗儀器設備，且試驗過程較長，需要投入較大人力、物力、財力，因此一般只選擇定量可靠性要求較高、產品應用的新技術多存在一定技術風險，且對產品功能和性能有較大影響，屬于重要或關鍵的產品進行可靠性增長試驗。

根據文獻［1］歸納，在此選擇了可靠性增長試驗目標選擇的幾個評價指標:研制過程中試驗發生故障次數;產品對裝備可靠性指標影響程度;可靠性增長試驗所需試驗成本;可靠性增長試驗所需時間。

評價指標中試驗成本可由試驗人員或財務部門通過財務估算得出，其他評價指標可以通過專家評分法得出，對各評價指標具體的專家評分方法如下:

研制過程調試或試驗出現的故障率:該產品或組部件在之前研制過程中調試、試驗時發生故障的頻次，發生故障次數越多的產品評價值越高，反之評價分值較低，評分值在0 ～10;產品對裝備的可靠性指標影響程度:產品可靠性指標對于系統可靠度的影響程度，影響越大的產品專家評價值越高，反之評價分值較低，評分值在0 ～10;可靠性增長試驗成本:試驗所需的財務成本，包括動力、物資器材的消耗、辦公費用及其他費用，采用財務成本直接作為評價指標;可靠性增長試驗所需時間:進行試驗所需的預計時間，直接將試驗所需時間(單位:h)作為評價指標。

2 基于DEA 的可靠性增長試驗對象選擇方法

數據包絡分析(data envelopment analysis，DEA)是一種目前廣泛應用的效率分析方法，DEA 采用線性規劃方法，在觀察輸入輸出數據的基礎上，對決策單元(decision making units，DMU)采用變化權對各DMU 進行效率評價。在評價DMUi時，就選擇最有利于該DMUi的權，從總體上對各輸入輸出數據進行分析，可以得到各DMUi的相對效率，評價結果不受人為因素的影響［2-3］。

假設存在n 個DMU，每個DMU 都有m 個輸入指標和s個輸出指標，Xi和Yi分別為第i 個DMU 的輸入和輸出向量，Xi=(x1i，x2i，…，xmi)T，Yi=(y1i，y2i，…，ysi)T，且均為已知數據，可由企業實際調查和根據歷史資料得到;v =(v1，v2，…，vm)T，u=(u1，u2，…，us)T，分別為m 個輸入和s 個輸出對應的權向量且兩者均為變量。

由Charnes-Cooper 變換，線性規劃式(1)可轉化為等價的線性規劃模型，如式(2):

其中:λi為輸入輸出指標的權系數;S-、S+分別為輸入和輸出的松弛變量;θ 為決策單元DMU0 相對效率的評價結果。

基于DEA 的可靠性增長試驗對象選擇是把每個試驗對象的選擇作為1 個決策單元(decision making units，DMU)，每個DMU 都有m 種輸入(表示該決策單元為了達到活動目的所需“資源”的消耗)和s 種輸出(表示該決策單元消耗了“資源”后表明成效結果的指標)，將試驗對象的所有屬性(即試驗對象選擇的評價指標)分成輸入、輸出指標(輸入的數據應越小越好，輸出的數據應越大越好)，利用DEA 模型計算各決策單元的相對效率，即可得出各個試驗對象的可靠性增長試驗效率，計算所得效率排名即為可靠性增長試驗目標選擇的優先順序。

3 基于DEA 的可靠性增長試驗目標選擇應用實例

假設根據裝備實際情況，某企業產品組有10 個可靠性增長試驗對象備選，其產品代碼分別為A、B、C、D、E、F、G、H、I、J，根據企業數據采集和組織專家評分，得出的輸入、輸出詳細數據見表1，根據Charnes 經驗公式，決策單元應該滿足n≥2(m+s)，即備選單元不應小于8 個，本實例中共有10個備選決策單元。

表1 預計進行可靠性增長試驗產品的輸入輸出數據

經過DEA 方法計算，從表1 數據可以得出可靠性試驗備選目標B 的相對效率最高，備選目標A 的相對效率最小，因此在進行可靠性增長試驗時若受試驗進度要求、成本要求較高，無法對所有備選目標進行可靠性增長試驗時，可根據約束指標選擇相對效率較高及排序靠前的備選試驗目標。

4 結束語

本文首次將DEA 方法引入到可靠性增長試驗目標選擇計算中，首先企業根據實際應用過程中對可靠性增長試驗目標進行分析建立選擇對象的評價指標，并分成輸入、輸出指標，然后對預計進行可靠性試驗目標評價指標進行調查，確定各評價指標值或專家評價值，后采用DEA 方法計算得出進行各個可靠性試驗目標的相對效率，從而得出各個試驗目標的優先順序。采用數據包絡分析(DEA)模型計算企業進行可靠性增長試驗時，不但可迅速及時地進行大量數據處理，而且還避免了主觀數據的需求，提高了可靠性增長試驗目標選擇結果的客觀性。

［1］龔慶祥.型號可靠性工程手冊［M］.北京:國防工業出版社，2007.

［2］馬立杰.DEA 理論及應用［D］.濟南:山東大學，2007.

［3］魏權齡. 數據包絡分析(DEA)［M］. 北京:科學出版社，2006.

［4］邵紅梅，張耀輝.基于DEA 的廣州各產業自主創新能力評估與重點產業選擇［J］.科技管理研究，2009(9):103-105.

［5］王星博，李本威，陳定海，等. 一種可靠性增長試驗抽樣數Max-Min 準則的反饋修正方法［J］.海軍航空工程學院學報，2010(5):488-491.

［6］張宏峰，王曉林，邢文忠. 伺服系統加速可靠性增長試驗應用與探討［J］.裝備環境工程，2011(4):82-85.