QuickBird 遙感圖像校正模型

孫 軍，黎 琪，李和睿

( 貴州省畢節學院 建筑工程學院，貴州 畢節 551700)

近年來，伴隨SPOT5、IKONOS 和QuickBird 等高空間分辨率遙感圖像應用的不斷深入和普及，如何經濟、高效、高精度地糾正高空間分辨率遙感圖像的幾何變形，已成為實際工作中急需解決的生產難題。高空間分辨率遙感圖像的幾何變形，將嚴重影響以遙感圖像為基礎的不同地類面積量算、地面樣地在遙感圖像上的定位、遙感定量估測模型、遙感圖像融合、各種規劃設計等的精度，遙感圖像要有效應用于實際生產，需先糾正其幾何變形。

對于分辨率在2.5 m 以下的中低分辨率遙感圖像，傳統校正方法一般是利用1∶1萬或1∶:5萬比例尺的地形圖，通過地形圖量測在遙感影像上易于識別的地面控制點平面坐標，然后借助商用遙感圖像處理軟件進行校正。隨著遙感圖像空間分辨率的提高，圖像變形受地形起伏和傳感器傾斜掃描的影響將增大，采用傳統基于地形圖量測控制點坐標的方法已無法滿足校正精度的需要。為此，需借助差分GPS 定位高精度測定一定數量在遙感影像上能夠有效識別的地面控制點坐標，采用適當的糾正模型來校正圖像變形。為有效校正圖像，盡量減少野外測定地面控制點的工作量，需要研究高空間分辨率遙感圖像的變形機理及定量描述模型和幾何糾正算法，以便探索適合實際生產應用的校正模型和地面控制點配置方案。本文利用實測地面控制點坐標，對QuickBird遙感圖像的變形機理進行了初步研究。

1 遙感圖像校正模型

遙感圖像校正模型是遙感圖像校正的核心，決定著遙感圖像校正的成功與失敗。遙感圖像變形主要是受到地面起伏的影響，正確分析高程造成的遙感圖像變形機理，對于遙感圖像校正模型的研究，有重要作用。本文基于高程造成的遙感圖像變形機理，在一般二次多項式的基礎上，提出了本文多項式遙感圖像校正模型，并用實驗對不同的遙感圖像校正模型進行了精度比較。

對衛星遙感圖像進行幾何校正，可以消除圖像上的像元在圖像坐標系中的坐標與其在地圖投影等參考坐標系中的坐標之間的差異，獲得無幾何變形的數字糾正影像。由于嚴格幾何校正計算量較大、計算復雜，而且需要衛星軌道和傳感器參數，在實際應用中有時無法得到這些數據，因此在遙感圖像校正中一般都采用直接線性變換、多項式( 一般多項式，改進多項式)等遙感圖像校正模型進行近似幾何校正。

在傳統的校正模型中，一般多項式由于沒有考慮高程對遙感圖像造成的影響，因此校正精度較低。直接線性變換與改進多項式在引入高程時，要求抽樣點和檢驗點的距離必須相當接近( 在實驗中一般采用K -均值聚類方法提取抽樣點)，不能在真正的遙感圖像校正中發揮實際作用。

在引入高程時，由于考慮到地球自轉，地面曲率，大氣折射等對遙感圖像變形的影響作用不大，因此只考慮地面起伏對遙感圖像造成的影響，如圖1 所示。

圖1 遙感圖像影響分析示意圖

由于本文實驗用的QuickBird 遙感圖像為線陣CCD 逐行掃描圖像，所以這里只考慮行的情況，列的情況與此相同。在圖1 中，D 為遙感圖像的中心位置。遙感像片上的點F 所對應的地面位置在B 處，由于受到地形起伏的影響，實際上的位置在A 點的投影點C 處。如果能夠把大地坐標的C 點移動到B 點，再利用一般多項式進行校正，就可以得到實用的遙感圖像校正模型。

在圖1 中，令D 點處的圖像行列號為u0，v0，對應的大地坐標為X0，Y0，A 點處的圖像行列號為u，v，相應的大地坐標及高程為X，Y，Z。由于△ABC ～△EFD，所以|AC| =Z，|FD| =u-u0，|DE| =h，這里的h 為像片到凸透鏡的距離，這樣就得到再考慮一般多項式，得到新的遙感圖像校正模型為

這里的k，k'為相關系數，整理后得到本文遙感圖像校正的多項式

其中，u，v 為失真遙感圖像的行列號，X，Y，Z 為相應的行列號所對應的地面大地三維坐標( Z 為高程)，其余為相關系數。

2 實驗和證明

本文實驗用QuickBird 遙感圖像研究區域位于深圳市區，所采用的遙感信息源是空間分辨率為0.6m 的QuickBird Pan 波段遙感圖像，試驗區遙感圖像總行列數為26574 ×28606，對應的實地范圍為15.944 km ×17.164 km。因深圳已建成GPS 虛擬參考網絡定位系統，可以厘米級精度測定地面控制點三維坐標，采用市區的高空間分辨率遙感圖像，可有效保證采集一定數量的地面控制點，以便進行研究分析。實驗材料來自于西安科技大學測繪學院李崇貴教授研究的國家自然科學基金資助項目(30872023)。

在實驗中，先從65 個控制點中提取一部分做為抽樣點，其余控制點作為檢驗點。再用抽樣點計算出遙感圖像校正模型的系數，得到遙感圖像校正模型。然后在模型中代入檢驗點的失真圖像行列號，計算出大地坐標。最后把計算出的大地坐標與實際大地坐標相減，所得的差值的絕對值，就是精度( 也叫誤差)。

精度分為擬合精度和檢驗精度兩種，擬合精度就是把已經計算出的校正模型代入抽樣點的失真圖像行列號，計算出大地坐標，再與實際大地坐標相減，所得差值的絕對值，就是擬合精度。檢驗精度就是把已經計算出的校正模型代入檢驗點的失真圖像行列號，計算出大地坐標，再與實際大地坐標相減，所得差值的絕對值，就是檢驗精度。

本文先用K-均值聚類法把65 個控制點聚成30 類，取每個類的接近中心點為抽樣點，其余點為檢驗點，所得的各種精度如表1 所示。

然后再用隨機抽取的方法提取30 個抽樣點，其余點作為檢驗點，所得的各種精度如表2 所示。

實驗表明，在使用K -均值聚類提取抽樣點的情況下，本文二次多項式校正模型的檢驗精度明顯優于其它各種多項式校正模型。在隨機抽取抽樣點的情況下，本文二次多項式校正模型的擬合精度明顯優于其它各種多項式校正模型，檢驗精度優于改進二次多項式。

表1 K-均值聚類抽樣檢驗精度表

表2 隨機抽樣檢驗精度表

3 結束語

QuickBird Pan 波段遙感圖像變形主要受地形起伏的影響，地形起伏變化越大，圖像變形也就越大。圖像變形受地形起伏、傾斜掃描、傳感器姿態角變化等諸多因素的影響，很難對每個因素的影響進行定量表達。控制點的數量和分布，對主要影響因子的篩選有一定影響，但當盡可能考慮多的影響時，所建模型就能取得良好的效果。在遙感圖像校正中，高程的引入可以讓遙感圖像的校正變得更加精確。由于在實際應用中能夠用于計算遙感圖像校正模型的控制點數量稀少，使得大量的像素點都遠離已知控制點，因此在實際應用中多項式的校正效果要比改進多項式好得多。

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