數字控制400Hz三相四線高功率因數PWM整流器研究

石健將 楊永飛 王文杰 張際海 張建國

（1. 浙江大學電氣工程學院 杭州 310027 2. 北京航空工程研究中心 北京 100076）

1 引言

隨著電力電子技術的迅速發展和電力電子裝置的廣泛應用，傳統二極管不控整流和晶閘管相控整流對電網的諧波污染越來越嚴重，大量的諧波電流不僅會降低電網的功率因數、增加輸電線路的功率損耗，嚴重時還會使電網電壓波形發生畸變，使用電設備發生故障甚至直接損壞。隨著全控型高頻開關器件和PWM調制技術的發展，高頻PWM整流技術也得到迅速發展；高頻 PWM整流器具有輸入電流正弦化、輸入功率因數可控、輸出直流電壓穩定可控和能量可雙向流動等優點，真正地實現了“綠色電能變換”，滿足了現代用電設備對電網的電能質量要求。另一方面，隨著高壓直流輸電、可再生能源并網發電、新型UPS、能量存儲、靜止無功發生器（Static Idle Work Generator，SVG）等電力電子新技術的快速發展，中大功率高頻PWM整流器的應用也越來越廣泛，因此研究高性能的高頻 PWM整流器及其控制方法仍然是電力電子技術研究的熱點，具有很高的應用價值[1]。

本文針對航空靜止變流器，設計了400Hz三相四線高功率因數PWM整流器主電路，分別建立了abc三相靜止坐標系和dq同步旋轉坐標系下的數學模型。針對傳統PWM整流器電流內環控制方法輸入電流與輸入電壓相位差較大的問題，本文采用基于dq同步旋轉坐標變換的空間矢量控制方法，實現了輸入電流與輸入電壓相位無靜差控制，同時使輸入電流波形具有很好的正弦度，達到了高功率因數的目的。針對直流輸出端負載不對稱等原因都可能引起輸出串聯電容兩端電壓不均衡的問題，本文提出了輸出串聯電容均壓環與中線電流環串聯的雙閉環控制方法，很好地解決了輸出串聯電容的均壓問題。

2 三相四線PWM整流器設計與建模

高頻PWM整流技術經過20多年的發展，產生了多種拓撲結構，其中三相六開關PWM整流器由于具有輸入電流THD小、能量可雙向流動等優點而在中大功率場合廣泛應用[2-4]。考慮實際應用的需要，本文選擇系統功率主電路為三相四線六開關結構，如圖1所示。為便于分析與簡化系統模型，特做如下假設：（1）開關器件均為理想器件，無開關延時和導通壓降。

圖1 三相四線PWM整流器拓撲Fig.1 The topology of three-phase four-wire PWM rectifier

（2）三相輸入電源為理想的對稱電壓源。

（3）同一橋臂上下開關管互補導通，不存在死區時間。

（4）兩直流輸出濾波電容均為理想電容，且電容值相等，即C1=C2=C。

定義三相各橋臂的開關函數為

則PWM整流器交流側電壓可表示為

定義兩輸出電容偏壓為Δu=uC1-uC2，整流器直流輸出電壓為udc=uC1+uC2，則由基爾霍夫電壓定律得到三相四線PWM整流器在abc三相靜止坐標系下的高頻模型為

由于控制上選擇雙極性PWM調制方式，可得開關函數在開關周期內的平均值與占空比之間的關系為sk=2dk-1，代入式（3）即得三相四線PWM整流器的開關周期平均模型

由式（4）可知：當主電路為三相四線結構時，三相輸入之間實現了完全解耦，可以對三相輸入電流進行獨立控制。但由于輸入電流為交流量，在三相靜止坐標系下控制輸入電流，其與輸入電壓之間會有較大的相位差，不能實現高功率因數[5-9]。采用空間矢量控制可以在 dq同步旋轉坐標系下實現對輸入電流的無靜差控制，使輸入電流具有很好的正弦度并保持與輸入電壓同相位，實現高功率因數。

設計 abc三相靜止坐標系到αβγ三維歐氏空間之間的變換矩陣為

而從αβγ三維歐氏空間到dq同步旋轉坐標系之間的變換矩陣為

應用變換矩陣式（5）和式（6）對式（4）進行dq同步旋轉坐標變換，得三相四線PWM整流器在dq同步旋轉坐標系下的數學模型

3 三相四線PWM整流器控制系統設計

式（7）表明，經過dq同步旋轉坐標變換后，三相輸入電流的d、q兩軸之間出現了耦合關系，控制上無法按單輸入單輸出系統對d、q和0軸分別進行獨立控制。為此，需要引入前饋解耦控制，如圖2所示。經過前饋解耦控制后，即可得到d、q軸之間完全解耦的輸入電流數學模型

圖2 dq軸間的前饋解耦控制框圖Fig.2 The diagram of decoupling control between dq axis

假設三相靜止坐標系下輸入電流的表達式為

再假設 dq同步旋轉坐標變換矩陣的相角為θ=ωt+φ2（亦為輸入電壓的相角），則通過變換矩陣對三相輸入電流做同步旋轉變換后得到

式（10）表明，由于變換矩陣與輸入電流的初始相角都是確定的，三相靜止坐標系下的交流輸入電流變換成了dq同步旋轉坐標系下的直流量，且輸入電流的d軸分量反映了系統輸入的有功功率，而q軸分量反映了系統輸入的無功功率。因此，此時采用傳統的PI控制使iq=0、id=idref，即可實現對輸入電流的無靜差控制，使輸入電流與輸入電壓完全同相位，同時使輸入電流具有很好的正弦度，達到高功率因數目的。

圖3 輸入電流內環控制框圖Fig.3 The block diagram of the input-current control loop

對解耦后 dq同步旋轉坐標系下的數學模型應用擾動和線性化處理方法[10]，得到輸入電流內環控制系統如圖3所示，圖中兩一階慣性環節用來等效A-D采樣和PWM調制環節的延時；Gi為電流內環控制器，一般為PI環節； Kabc-dq0=和 Kdq0-abc為等功率變換過程中的變換系數；KPWM=Udc/(2Utri)為整流器的等效增益，其中Utri是雙極性PWM調制中三角載波的幅值；Hi為輸入電流采樣系數。

假設系統輸出負載對稱，即RL1=RL2=RL，則輸出電壓外環控制系統如圖4所示，其中Gv為電壓外環控制器；Gic為電流內環閉環傳遞函數；Hv為輸出直流電壓采樣系數；G(s)=ko(1-Tzs)/(1+TPs)為輸入電流幅值到輸出直流電壓的傳遞函數，其中Ko=3RL(em-2RsIm)/(2Udc)、TZ=LsIm/(em-2RsIm)、TP=1+0.5RLC。由于電壓外環開環傳遞函數中存在一個右半平面的零點，因此在設計控制器參數時不能簡單地按最小相位系統進行設計，必須充分考慮右半平面零點的影響，否則可能影響系統的性能甚至導致系統不穩定。

圖4 輸出電壓外環的控制框圖Fig.4 The diagram of the control loop for output voltage

由于主電路為三相四線結構，輸出直流端負載不對稱或電流控制器輸出信號中出現直流干擾等情況都可能引起輸出串聯電容不均壓，影響系統的正常工作[11-13]。由三相四線 PWM整流器系統模型對輸出串聯電容不均壓的原因進行分析可知，系統中線電流是引起輸出串聯電容不均壓的根本原因，輸出直流端負載不對稱和電流控制器輸出信號出現直流干擾等最終都要通過中線電流引起輸出串聯電容不均壓。相反，通過控制系統中線電流則可以對輸出串聯電容不均壓情況進行有效控制。因而本文提出了一種輸出串聯電容均壓環與中線電流環串聯的雙閉環控制方法，控制原理如圖5所示。當系統因負載不對稱或干擾等原因導致輸出串聯電容出現偏壓時，均壓外環控制器的輸出為一常數，該常數作為0軸電流的給定值，通過電流內環控制器在調制信號中產生直流偏置，最終在系統的中線電流中產生直流分量，使輸出串聯電容電壓恢復均衡。而在輸出串聯電容均壓時，系統中線電流的給定值為0，不影響系統正常工作。

圖5 輸出串聯電容均壓控制系統原理圖Fig.5 The diagram of the voltage balancing control strategy

對上述控制方法進行綜合，得到三相四線高功率因數PWM整流器控制系統原理框圖，如圖6所示；其中 dq同步旋轉坐標變換與反變換、PI控制參數計算、PWM 控制信號生成等均由 TMS320 F2812數字信號處理器實現，因此該系統為全數字控制系統。

圖6 三相四線高功率因數PWM整流器控制系統原理圖Fig.6 The block diagram of control system of three-phase four-wire PWM rectifier

由于主電路為 Boost型拓撲，在啟動的過程中輸入電流會有較大的無功分量，導致輸入電流過沖嚴重，很容易引起輸入過流保護甚至損壞開關管。工程上多采用串電阻的方法來解決啟動問題。本文采用輸入電流軟啟動的方法，在啟動過程中將輸入電流限值由零逐漸增加至最大值。由于在啟動開始時刻輸入電流給定被限制在很小的數值，因此電流內環會很快進入閉環狀態，使無功電流迅速減小甚至降為零。隨著電流給定限值的不斷增加，輸出電壓也逐漸上升至額定值，使系統進入穩定工作狀態、完成啟動過程。

4 仿真與實驗

根據上述的控制方法設計了額定功率為 3kW的原理樣機，輸入三相交流電壓為115V/400Hz，輸出直流電壓為±200V，輸入濾波電感為 2.7mH，兩輸出串聯濾波電容均為2 200μF，開關頻率為20kHz。

應用Saber軟件對系統進行了仿真，其中圖7a為A相輸入電流仿真波形，該電流波形具有較好的正弦度，THD值僅為 4.6%，且輸入電流與輸入電壓同相位，具有較高的功率因數；圖7b為輸出電壓仿真波形，正、負直流母線電壓均衡且很好地穩定在額定值。

圖7 系統輸入電流與輸出電壓仿真波形Fig.7 The simulation waveforms of the input current and output voltage

根據控制系統設計和仿真參數搭建了 3kW 原理樣機。負載對稱情況下系統穩態實驗波形如圖 8所示，其中圖8a為A相輸入電流與電壓波形，相電流THD值為6.3%，且輸入電流與輸入電壓始終保持同相位；圖8b為輸出電壓波形，正、負直流母線電壓均衡且為額定值。

負載不對稱情況，即當輸出端正直流母線負載為37.2Ω、負直流母線負載為72.6Ω時，實驗波形如圖9所示。其中圖9a為系統輸入電流、電壓和中線電流實驗波形，與負載對稱情況相比，系統輸入電流THD略有增加，但仍具有較好的正弦度；而中線電流則不斷變化以實現輸出串聯電容均壓。圖 9b為輸出串聯電容兩端電壓，可見雖然負載不對稱情況嚴重，但通過中線電流的不斷調節，兩輸出濾波電容仍很好地實現了串聯均壓。

圖8 負載對稱情況下系統穩態實驗波形Fig.8 The experiment waveforms under the case of the balancing load

上述仿真和實驗結果均表明，本文所設計的系統及其空間矢量控制方法很好地實現了三相四線高功率因數PWM整流器的輸入電流電壓相位無靜差控制；而輸出串聯電容均壓環和中線電流環串聯的雙閉環控制方法在負載不對稱的情況下也能夠很好的實現對輸出串聯電容的均壓控制。

圖9 負載不對稱情況下系統Fig.9 The experimental waveforms under the case of the imbalance load

5 結論

本文針對三相四線整流器的特點，采用了三相四線六開關 Boost拓撲作為功率主電路，并進行了主電路系統建模分析；為了實現了輸入電流電壓相位無靜差控制、達到高功率因數的目的，文中采用基于dq同步旋轉坐標變換的空間矢量控制方法；針對負載不對稱等原因造成的輸出不均壓問題，文中提出了輸出串聯電容均壓環與中線電流環串聯的雙閉環控制方法。仿真和實驗結果都驗證了本文整流器系統控制方法的正確性與可行性。

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