支持向量機的低壓故障電弧識別方法

徐貞華

（江西銅業(yè)股份有限公司德興銅礦動力廠，德興334224）

隨著各種用電裝置在國民生產(chǎn)生活中地位的不斷提升，用電安全越來越受到人們的重視，設(shè)備制造商也積極采用新工藝、新器件來不斷提高用電裝置和配電產(chǎn)品的質(zhì)量。但是線路老化、接觸不良等一些由量變引起的絕緣失敗和線路短路情況時有發(fā)生，由此引發(fā)的故障電弧能夠造成嚴(yán)重的設(shè)備損壞、經(jīng)濟損失甚至人員傷亡［1］。

國外對于故障電弧的研究從19世紀(jì)20年代開始，并對故障電弧檢測方法也作了深入研究。然而故障電弧的特性通常隨著負荷變化而變化，即使使用同樣的負荷，故障電弧也可能不同［2］，因此基于數(shù)學(xué)方法的檢測技術(shù)缺乏一定的泛化能力。本文設(shè)計了基于支持向量機SVM的故障電弧檢測方法，具備檢測的泛化能力，同時為電弧樣本庫奠定了基礎(chǔ)。

1 研究背景

SVM適用于解決模式分類與非線性映射問題［3］。從線性可分模式分類來看，SVM的主要思想是建立一個最優(yōu)決策超平面，使得該平面兩側(cè)距平面最近的兩類樣本之間的距離最大化，從而對分類問題提供良好的泛化能力。對于非線性可分模式分類問題，將復(fù)雜的模式分類問題非線性地映射到高維特征空間，只要變換是非線性的且特征空間的維數(shù)足夠高，則原始模式空間能變換為一個新的高維特征空間，使得特征空間中模式以較高的概率線性可分。因此，應(yīng)用SVM算法在特征空間建立分類的超平面即可解決非線性可分的模式識別問題［4］。

1.1 支持向量機的基本原理

從SVM的分類判別函數(shù)形式上看，它類似于一個3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中隱層節(jié)點對應(yīng)于輸入樣本與一個SVM的內(nèi)積核函數(shù)，而輸出節(jié)點對應(yīng)于隱層輸出的線性組合。圖1給出SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示意圖，其中K（X，XP）稱為核函數(shù)，常用的有下述四種［5］。

線性核函數(shù)Linear：

多項式和函數(shù)Polynomial：

采用該函數(shù)的SVM是一個q階多項式分類器，其中q為參數(shù)。

Gauss核函數(shù)RBF：

采用該函數(shù)的支持向量機是一種徑向基函數(shù)分類器。

Sigmoid核函數(shù)：

采用該函數(shù)的支持向量機實現(xiàn)的是一個單隱層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

“這是誰都勉強不了的事情！”汪隊長拍拍頭，面露難色，“這也不是你我說了算的事情，也不是你那個陳班長一廂情愿的事情，關(guān)鍵是要讓李曉英心甘情愿才成！”

圖1 支持向量機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示意圖Fig.1 Diagram of SVM neural network

1.2 支持向量機模型參數(shù)

SVM模型中，核函數(shù)參數(shù)g和懲罰參數(shù)c是對SVM準(zhǔn)確率影響最大的兩個參數(shù)。其中核函數(shù)參數(shù)g的改變會影響映射關(guān)系，反映樣本數(shù)據(jù)在高維空間分布的復(fù)雜程度；懲罰參數(shù)c的作用是確定調(diào)節(jié)SVM的置信區(qū)間和經(jīng)驗風(fēng)險的比例，從而提高SVM的泛化能力。

在實際應(yīng)用中，參數(shù)（c，g）的選擇不是隨機的，一般用交叉驗證CV（cross validation）的方法找到一定意義下得最佳參數(shù)（c，g）。CV的基本思想是在某種意義下把原始數(shù)據(jù)進行分組，一部分作為訓(xùn)練集，一部分作為驗證集。先用訓(xùn)練集對SVM進行訓(xùn)練，再利用相應(yīng)的驗證集測試訓(xùn)練得到模型（model），以準(zhǔn)確率作為SVM性能的評價指標(biāo)。

常用的CV方法是K－CV。原始數(shù)據(jù)被分成K組，將每個子集數(shù)據(jù)分別做一次驗證集，同時其余的K－1組子集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，這樣會得到K個模型，用這K個模型最終驗證集的分類的準(zhǔn)確率的平均數(shù)作為此K－CV下分類器的性能指標(biāo)。K－CV可有效避免過學(xué)習(xí)及欠學(xué)習(xí)狀態(tài)的發(fā)生。

用K－CV方法實現(xiàn)交叉驗證，通常使用網(wǎng)格搜索法，整個優(yōu)化流程如圖2，在c，g雙重循環(huán)下尋找到最優(yōu)的CV＿acc，返回最優(yōu)的c，g的值。

圖2 網(wǎng)絡(luò)搜索法流程框圖Fig.2 Diagram of grid search algorithm

幾個關(guān)鍵參數(shù)為：

cmin，cmax——懲罰參數(shù)c的變化范圍；

gmin，gmax——參數(shù)g的變化范圍；

cstep，gstep——參數(shù)c和g每次變化的步長；

2 方案設(shè)計

2.1 樣本數(shù)據(jù)采集

圖3 故障電弧發(fā)生電路Fig.3 Generation circuit of arc fault

本試驗平臺電路如圖3。供電電壓為220V，50 Hz，電弧發(fā)生器參照美國UL1699標(biāo)準(zhǔn)［6］制作，由固定電極和移動電極組成。有尖銳末端的電極是碳棒，另一個是銅棒。電極相互接觸時電路完全閉合，通過移動碳棒拉開空氣間隙就可產(chǎn)生電弧。

考慮到一般家庭用電負荷特性，選取加熱器、電吹風(fēng)、電風(fēng)扇、電鉆、電腦等負荷及各種負荷并聯(lián)情況。其中電鉆、電腦、電吹風(fēng)等非正弦工作電流與電弧電流的相似性為電弧的識別增加了難度。

樣本編號如表1所示。

表1 樣本編號Tab.1 Sample No.

從電飯鍋、電吹風(fēng)、電風(fēng)扇、電機、電腦5種負載中選取1種負載相關(guān)樣本作為檢驗集，其他樣本作為訓(xùn)練集。該方案能反映出SVM對不同負載的泛化能力。本實驗先選用電風(fēng)扇作為檢驗集，其他負載作為訓(xùn)練集。

訓(xùn)練集436個樣本：（1～92），（144～183），（244～273），（304～414），（438～478），（539～598）（619～678）。

檢驗集242個樣本：（93～143），（184～243），（274～303），（415～437），（479～538），（599～618）。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采集到的原始數(shù)據(jù)不能直接區(qū)分出電弧故障，需進一步處理以獲取更好的識別效果。本實驗做了以下幾種數(shù)據(jù)處理：

從過零點處開始采集，以便所得到的電流數(shù)據(jù)保持同相位；

采集數(shù)據(jù)的時間長度為5個周期，保證數(shù)據(jù)量能體現(xiàn)出故障電弧的特征；

歸一化處理，采集到的波形必須歸一化到一定的區(qū)間才能反映出內(nèi)在規(guī)律。本實驗采用［－1，1］區(qū)間歸一化，將所有數(shù)據(jù)映射到區(qū)間［－1，1］內(nèi)，變換式：

特征值的提?。?］。首先對歸一化后的數(shù)據(jù)進行FFT變換，得到其頻譜圖，再經(jīng)濾波后提取出頻譜輪廓圖，最后對得到的頻譜輪廓進行峰值檢測，按峰值大小順序排序，取前M個頻率點作為特性向量，與歸一化后的數(shù)據(jù)共同作為SVM的輸入?yún)?shù)。

2.3 模型參數(shù)確定

采用基于網(wǎng)格搜索法（grid search）的K－CV方法實現(xiàn)交叉驗證，網(wǎng)格算法經(jīng)歷粗選和精選兩個過程。首先進行參數(shù)粗選，在（－10，10）區(qū)間內(nèi)確定準(zhǔn)確率最高的log2c，log2g范圍，將其作為精選的范圍。然后以更小的步長來尋找更好的（c，g）。

3 結(jié)果分析

本節(jié)基于Matlab進行實驗，將所有678個樣本作為訓(xùn)練集，同時作為檢驗集，采用RBF核函數(shù)，用網(wǎng)格搜索算法對原始數(shù)據(jù)樣本進行交叉驗證，選取對全局最優(yōu)的c、g參數(shù)。

交叉驗證結(jié)果如圖4所示，準(zhǔn)確率最高處為98.82%，對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)（c，g）為（2.83，0.088）。在等高線圖上，最優(yōu)點位于右下角紅色區(qū)域，在3D視圖中，對應(yīng)為曲面最高點。

采用最優(yōu)參數(shù)（c，g，t）＝ （2.83，0.088，2），對SVM的泛化能力檢驗結(jié)果如圖5和圖6所示。

電機負載結(jié)果分布如圖5所示。該樣本下SVM的識別結(jié)果比較理想，對電機負載各種工況能做出正確的判斷。電飯鍋負載結(jié)果分布如圖6所示。其中判斷錯誤樣本主要集中在檢驗樣本220～230。經(jīng)樣本分析，該樣本區(qū)間對應(yīng)“電吹風(fēng)＋電飯鍋運行”負載試驗情況。

其他負載的檢驗結(jié)果見表2，除了對于電腦負載的識別率稍差，電飯鍋、電吹風(fēng)、電風(fēng)扇、電機都具備較準(zhǔn)確的識別能力。

圖4 網(wǎng)絡(luò)算法對原始數(shù)據(jù)樣本進行交叉驗證Fig.4 Results of best（c，g）with grid search algorithm

圖5 電機負載電弧識別結(jié)果圖Fig.5 SVM result of arc test with motor load

圖6 電飯鍋負載電弧識別結(jié)果圖Fig.6 SVM result of arc test with rice cooker load

表2 SVM泛化能力檢驗結(jié)果Tab.2 SVM test results

4 結(jié)語

本文在工頻市電條件下參照美國UL1699標(biāo)準(zhǔn)進行了模擬低壓故障電弧發(fā)生實驗，采集了相關(guān)電流數(shù)據(jù)，通過SVM對故障電弧識別，通過Matlab對識別方法進行驗證、分析。結(jié)果表明，該方法能有效識別故障電弧，并具備一定的泛化能力，對各種負載以及不同負載并聯(lián)情況均有較高的識別率。

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［2］ 鄒云峰，吳為麟，李智勇（Zhou Yunfeng，Wu Weilin，Li Zhiyong）.基于自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓故障電弧聚類分析 （Cluster analysis of arc fault in lowvoltage based on SOM neural network）［J］.儀器儀表學(xué)報（Chinese Journal Of Scientific Instrument），2010，31（3）：571－576.

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