江蘇電網中長期機組組合問題研究

王 崗 ，李利利 ，丁 恰

(1.江蘇省電力公司，江蘇 南京 210024；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 210061)

中長期機組組合作為調度計劃的重要內容，核心是安排未來月份的電力、電量平衡，獲得發電機組的中長期開停機方案，為日發電計劃的制定提供參考依據。中長期機組組合可以在更長的時間跨度內統籌考慮電網運行效益，其優化效果明顯高于日發電計劃。同時，江蘇電網以火電機組為主的能源結構，也決定了機組不宜采用頻繁啟停優化的調度經營模式，從而凸顯了中長期機組組合在實際生產中的重要性。

機組組合問題是一個大規模混合整數非線性規劃問題，對于短期機組組合問題，通過安全約束機組組合（SCUC）技術，人們已經提出各種優化方法進行求解[1]。但將短期SCUC的優化模型擴展到中長期機組組合時，受計算效率的影響難以實用。近年來，國內外學者對中長期機組組合進行了探索性研究。文獻[2]采用拉格朗日松弛來處理長周期的耦合約束，將中長期SCUC問題分解為一系列短期SCUC子問題，滾動求解；文獻[3]采用時序優化方式解決月度機組組合和電網安全校核問題，并針對電力市場和節能調度模式，建立了優化模型；文獻[4]研究了年度電量合同、月度電量合同的分解優化，并提出按峰谷平負荷等效分解校核電網安全。中長期機組組合求解的難度在于：如果要長周期、精細優化，則計算性能受局限；發電計劃基于電量、安全校核基于電力，中長期的電量、電力關系是個模糊概念；加入機組連續運行的時間上耦合要求后，中長期機組組合的復雜性增加，給建模求解帶來了難度。

1 江蘇電網中長期機組組合需求分析

目前，國內外對發電計劃的研究重點為日前和實時計劃，而對中長期發電計劃的研究則集中于水電調度。然而，以江蘇電網調度運行實際情況來講，迫切需要中長期的機組組合技術，主要體現在火電運行環境需求和調度業務特性需求兩個方面。

1.1 火電運行環境需求

截至2010年底，江蘇電網統調（省調調度管轄）裝機容量5728.5萬kW，其中火電裝機容量5287萬kW，占92.3%；水電裝機容量110萬kW，占1.9%；核電裝機容量200萬kW，占3.5%；風電裝機容量131.5萬kW，占2.3%。

在火電機組中，10萬kW及以上機組127臺，裝機容量4851萬kW，占火電總裝機容量的91.75%。其中，12.5萬kW級機組31臺，裝機容量447萬kW，占總裝機容量的8.47%；30～35萬kW級機組62臺，裝機容量2095萬kW，占總裝機容量的39.63%；60萬kW級及以上機組34臺，裝機容量2309萬kW，占總裝機容量的43.65%。

從江蘇電網的電源結構可以看到，江蘇電網是以火電機組為主的發電結構，火電機組的啟停費用高昂，且啟停過程復雜，機組不會頻繁啟停；同時，節能發電調度的實施，逐步淘汰了高耗能的小火電機組，形成了以大火電機組為主的發電運行環境，也決定了機組不宜采用頻繁啟停優化的調度經營模式，凸顯了中長期機組組合在實際生產中的重要性。

1.2 調度業務特性需求

從我國電網調度業務實際情況來講，迫切需要中長期機組組合技術。國外電力調度主要是市場模式，按日結算，不需要全網級的中長期機組組合，但國內各電廠簽有中長期的電量合同，對某一天的出力計劃并不特別關注，更關注中長期電量合同的完成情況。這個問題在短期計劃中無法有效處理，只能通過中長期機組組合來解決。

國內中長期計劃的安排是以電量形式給出各電廠的總發電量，電量計劃如何進行電網安全校核，直接關系到中長期計劃執行的可行性，成為凾待解決的問題。然而，目前尚無有效的技術支撐手段解決上述問題。通過中長期機組組合問題的研究，可以為短期發電計劃編制提供合理的機組組合方案，并實現電量合同的有效分解執行。

2 中長期機組組合模型

2.1 安全約束機組組合概述

SCUC根據研究周期內系統負荷預測優化機組發電計劃，包括機組開停方式和各時段的發電出力，滿足系統負荷需求和機組的運行約束，并且滿足電網運行的潮流約束。

SCUC是當前國外電力系統應用的先進的調度優化軟件，將機組開停、出力分配、電網安全聯合優化，解決了電力生產的多時段連續過程優化問題，實現了電網調度安全性和經濟性的一體化優化，近幾年已在國外大規模電力系統中得到成功應用，并且發展到在線應用的階段[5]。目前SCUC在國內也逐漸成為研究和應用的熱點[6]。

雖然中長期機組組合問題可以通過擴展計算時段，采用與短期SCUC相同的模型進行求解，但SCUC的計算時間隨計算規模呈指數增長方式，中長期機組組合的高維度會使得計算性能得不到保障。因此，結合江蘇電網調度實際，對SCUC進行深入研究和技術創新，研究中長期機組組合技術，對于提高電網大范圍資源優化配置能力、實現電網安全經濟運行具有重要意義。

2.2 中長期機組組合建模原理

中長期機組組合是根據需求預測，考慮系統平衡約束、機組運行約束、電網安全約束等各種約束條件，優化編制未來月份機組組合計劃。中長期機組組合是一個長周期的發電計劃，模型設計遵循兼顧程序計算性能和中長期計劃關鍵需求的基本原則，盡量簡化程序的復雜性、提高計算性，同時解決中長期發電計劃所關注的主要問題。

中長期機組組合的計算周期為1至多個自然月，計算粒度為日，即每日作為一個優化的邏輯時段。以各日最大負荷曲線為研究對象，優化各日機組開停滿足中長期峰荷曲線，開機機組等效折算為日發電量，優化目標為調度周期各電廠發電量與計劃電量偏差最小。

中長期機組組合建模的核心問題是電力、電量關系的處理。電力平衡采用日峰荷點，各日開機機組在峰荷時段出力必須滿足系統負荷需求，且采用日峰荷點進行電網安全校核。機組日發電量為開機機組乘以等效負荷率表示，并滿足系統電量平衡；各機組的負荷率是一個關系值，即固定比例，具體值通過優化確定。

2.3 數學模型

目標函數：

式（1，2）中：T為系統調度期間的時段數；G為系統電廠數；E（i，t）為機組 i在時段 t的發電量；E0（g）為電廠g的計劃電量；G（g）為電廠g所包含的機組數；d（g）為電廠g的電量進度偏差率，是電量偏差與計劃電量的比值；F（d（g））為定義的電廠中長期電量偏差罰成本曲線，其為構造的分段線性遞增函數。約束條件如下。

（1）系統電量平衡約束：

式（3）中：Ed（t）為系統 t時段的總電量。 其中，機組日發電量 E（i，t）的折算公式為：

式（4）中：各機組的日發電量按運行狀態，通過負荷率等效折算，機組負荷率為負荷率系數與修正因子的乘積；u（i，t）為機組 i在 t時段的啟停狀態；Ri為機組i的負荷率系數，表示機組間的負荷率對應比例關系；r（t）為t時段的負荷率系數修正因子，使得所有機組的負荷率系數按同一比例進行修正，其值在優化中最終確定。

（2）系統負荷平衡約束：

式（5）中：p（i，t）為機組 i在 t時段的有功功率；Pd（t）為系統t時段的峰荷。

（3）系統旋轉備用約束：

式（6）中：r（i，t）為機組 i在 t時段提供的旋轉備用；Pr（t）為系統在t時段的旋轉備用需求。

（4）機組出力上下限約束：

式（7）中：Pi，min和 Pi，max分別為機組 i輸出功率的上下限。

（5）機組最小開停機時間約束：

（6）電網安全約束：

式（10）中：Lij為支路 ij的潮流上限；M為電網計算節點集合；l（i，t）為節點負荷功率；S（i，j，t）為節點 i的注入功率對支路ij的靈敏度。

2.4 求解算法

本文采用商用優化軟件包CPLEX提供的MIP（mixed integer programming）算法[7]來求解機組組合問題[8]。首先將模型表達線性化，MIP算法基于分支割平面技術，在求解過程中加入大量割平面以及進行分支尋優，將原MIP問題轉化為在各分支節點上求解一系列松弛的線性規劃問題；通過比較MIP可行解與松弛最優解之間的距離，逐步獲得MIP的最優解。

3 模型有效性分析

模型設計中長期機組組合的計算粒度為日，因為江蘇是一個以火電機組為主的省份，理論上和實際中，一日之內機組不宜兩次啟停，否則得到的組合方案是不經濟的。同時，日粒度的優化時段設計，對于發電量的影響是很小的，以月度為例作簡單的誤差分析：假設出現機組開機半天的情況，采用1天為一個時段后，在月度范圍內的電量誤差近似為0.5/30，即1/60，對于電量進度的影響很小。采用1天為一優化時段，還可以顯著降低模型約束條件和變量的數目，提高計算性能。

采用日作為一個優化時段后，開機機組在峰荷出力必須滿足系統負荷需求。通過系統下調容量的預評估，分析系統調峰能力與負荷峰谷差的關系，發現系統的下調節能力大于負荷峰谷差，即采用峰荷時段作為研究對象優化得到的機組組合方案，可以滿足系統的備用需求。進一步，若遇到下調節能力小于系統的峰谷差，致使優化方案不可行的情況，可以在模型中加入最低負荷約束，此時同時考慮到系統負荷的高峰與低谷，獲得實際可行的機組組合方案。模型擴展最低負荷約束，并未增加離散變量，計算效率不會有太大影響，同時對于混合整數規劃而言，增加約束條件，計算性能還可能得到提升。

模型采用負荷率來處理中長期發電計劃中的電力與電量關系。負荷率是電網的中長期經營指標，尤其對于火電機組，通常采用負荷率來衡量機組的發電水平，從生產運行角度，根據機組狀態就可以通過負荷率來定量機組發電量，因此，模型采用負荷率折算是有基礎的。結合中長期機組組合的關鍵因素建立優化模型，從理論角度考慮，上述建模思路具有以下特征：電力與電量解耦；計劃與安全解耦；關鍵需求與理論復雜性解耦。在此基礎上，中長期機組組合技術可以起到優化電力生產經營的效果，來解決中長期生產調度的實際問題。

4 實例分析

采用江蘇電網月度發電計劃實際數據構造算例，對模型進行驗證分析。建立30天的機組組合模型，采用商業數學優化軟件包CPLEX11.0求解。優化后，各電廠的電量完成進度如圖1所示，其中，電量完成進度為各電廠月度發電量與其計劃電量的比值。在考慮各種約束的條件下，電量進度最大的為1.06，最小的為0.95，全網電廠均有效地完成了計劃電量。

圖1 電廠電量完成進度

優化后的系統開機水平如圖2所示。可以看到，基于各日最大負荷，系統開機容量保持在合理的范圍內，并留有適當的備用容量。

圖2 月度系統開機水平

以江蘇電網為例，對中長期機組組合算法模型進行性能測試。調度周期為1個自然月，共分為30個優化時段。江蘇電網模型共計24000多個約束，22500多個變量，其中整數變量4830個。選擇3個月的算例進行測試，采用混合整數規劃算法，收斂精度設為1%，平均計算時間為476 s。對于月度發電計劃的優化而言，中長期機組組合的計算性能可以滿足省級電網的實用化要求。

5 結束語

江蘇電網中長期機組組合實現了SCUC技術在國內大規模電力系統中的應用。模型設計突破傳統優化的建模方法，通過時段簡化、電力電量解耦，實現了安全、電量進度、機組運行的整體優化，解決了江蘇電網在中長期發電計劃編制中的實際問題。在此基礎上開發的中長期計劃系統，已在江蘇電力調度中心投入運行，有助于其提高發電調度的智能化水平和決策能力。

[1]李利利，姚建國，耿 建，等.SCUC/SCED問題分析[J].江蘇電機工程，2010，29（3）：24-27.

[2]FU Y, SHAHIDEHPOUR M, LI Z. Long-term Security Constrained Unit Commitment:Hybrid Dantzig–wolfe Decompositionand Subgradient Approach[J]. IEEE Trans on Power Systems,2005, 20(4): 2093-2106.

[3]高宗和，耿 建，張 顯，等.大規模系統月度機組組合和安全校核算法[J].電力系統自動化，2008，32（23）：28-30.

[4]陳之栩，李 丹，張 晶，等.華北電網安全節能發電優化調度系統功能設計[J].電力系統自動化，2008，32(24)：43-47.

[5]STREIFFERT D,PHILBRICK R,OTT A.A Mixed IntegerProgramming Solution for Market Clearing and Reliability analysis[C].Proceeding of IEEE PES 2005 General Meeting,2005.

[6]耿 建，徐 帆，姚建國，等.求解安全約束機組組合問題混合整數規劃算法性能分析[J].電力系統自動化，2009，33（21）：24-27.

[7]BIXBY R E,FENOLON M,GU Z H,et al.MIP:Theory and Practice–closing the Gap[EB/OL].[2009-06-01].http://www.ilog.com/products/optimization/tech/research/mip.pdf.

[8]O’NEILL R P.It’s Getting Better all the Time(with MIP)[EB/OL].[2009-08-25].http://www.hks.harvard.edu/hepg/rlib_rp_competitive_models.html.