同桿多回輸電線路感應電計算及分析

嚴偉佳，鄒 鐵

(蘇州供電公司，江蘇 蘇州 215000)

隨著我國經濟不斷發展，線路通道所需的土地成本不斷增加，為有效減小線路走廊及建設費用，同桿并架雙回線路運用已經十分普及，同時，同桿多回輸電線路使用也逐漸增多。對于同桿架設雙回線路感應電壓電流的計算研究以及相應的防范措施國內已有多篇文獻做過介紹[1-4]，而四回路甚至更多回路感應電壓的計算研究還未見有文獻報道。本文以一四回路為例計算并分析其感應電壓電流。

1 感應電壓電流計算方法

1.1 輸電線路電壓降的相量方程

式（1）中：V為導線i對地電壓相量；I為導線i的電流相量；Z為導線阻抗矩陣。

1.2 輸電線路電壓與電荷方程

式（2）中：V為導線i對地電壓相量；I為導線i的電流相量；C為導線電容矩陣。

1.3 感應電壓、電流公式推導

式（1，2）完整地描述了n根導線在交流穩態下的電壓電流方程[5]。假設第n根導線停運，計算其他運行導線對其產生的感應電壓電流。

1.3.1 靜電感應電壓計算

導線兩端開路情況，第n根導線的靜電感應電壓計算公式。 根據方程式（2），In＝0 ，dIn/dx＝0，將第 n行展開可得：

1.3.2 電磁感應電壓電流計算

導線兩端斷開時，電磁感應電壓計算公式。根據方程式（1），其中 In＝0，將第 n 行展開可得：

設線路上各點電壓均勻分布，則：

導線兩端接地時，接地電阻為Z，則電磁感應電流為：

從感應電壓電流的計算公式可以得出，停運導線上感應電壓電流可以由各相運行導線分別對其產生的值相量疊加而得。根據這個結論，可以定量分析各運行回路單獨對停運線路產生的感應電的貢獻，并據此研究減小感應電壓電流的方法。

2 計算驗證分析

2.1 計算驗證

采用EMTP計算驗證相量疊加的正確性。選擇蘇州地區已投入運行的一條同桿架設四回線路，取回路1、回路2、回路3作為驗證算例,回路3停電檢修。塔形如圖1所示，混壓四回線路長13.54 km，回路 1、回路 2為 500kV，導線型號為 4×LGJ630/45，絕緣子平均長度以5 m計算，導線弧垂平均以10 m計，回路3、回路4為220kV，導線型號為2×LGJ630/45，絕緣子平均長度以2 m計算，導線弧垂平均以8 m計。500kV回路1、回路2負荷電流770 A，回路1相位從上至下為a，b，c；回路2相位從上至下 b，c，a。

圖1 桿塔結構圖

利用EMTP的LCC中9根導線模型搭建三回輸電線路模型。首先，分別計算出回路1、回路2單獨對停電回路3上相作用產生的感應電壓電流；然后，計算回路1、回路2共同對回路3作用產生的感應電壓電流；最后，將共同作用結果與相量疊加的結果對比，判斷相量疊加的正確性。為了直觀，本文使用有效值和相角的形式表示感應電壓電流大小，其中兩端開路和一端接地時為電壓值，兩端接地時為回路電流值,電磁感應兩端開路電壓為線路兩端電壓差。停運線路靜電感應、電磁感應計算結果如表1所示。

對比回路1、回路2相量疊加與回路1、回路2共同作用的結果，兩者完全吻合，可見停運線路上感應電壓電流可由各回路單獨作用產生的結果相量疊加而得，這與理論推導是一致的。

2.2 感應電分析

從表1數據可見，在停運線路兩端開路情況下，靜電感應電壓很大，可達幾十kV，但只要一端接地，靜電感應電壓立刻大大降低，只有幾V，因此通過接地來降低線路靜電感應電壓是十分有效的措施[6]。而兩端接地情況下，會產生幾A的容性電流。根據電磁感應電壓產生原理，線路兩端開路及一端接地情況下感應電壓相同，有幾百V，比靜電感應電壓小很多。而當兩端接地形成回路后，電磁感應電流可達幾十A，在連接或開斷接地線時，有可能拉弧放電，因此要特別注意絕緣工作[7]。多回路輸電線路系統中的各感應量中，停運線路兩端開路情況下的靜電感應電壓和兩端接地情況下的電磁感應電流數值較大，在檢修維護作業中需要特別關注，并加以防范。

3 不同相位下感應電壓電流研究

多回輸電線路系統中，停運線路上的感應電壓電流是由各運行回路產生感應電的相量疊加而得，因此，運行回路之間相對相位不同，產生的感應電的疊加也將不同。從相量疊加原理可知，只要令運行兩回路分別產生的感應電壓電流相位反相或者盡量靠近反相，那么就能使感應電相互抵消，達到減小感應電的目的。

以實例線路為例。假設回路1相位固定，從上至下為a，b，c，回路2從上至下可能的6種相位分別列出，計算由其單獨作用產生的感應電壓電流值。比較兩端開路靜電感應電壓和兩端接地電磁感應電流，計算結果如表2所示。從表中的計算結果可見，當回路2相位從a，b，c變為b，c，a時， 也即電源相位前移120°，產生的感應電壓電流有效值不變，而相位角相應超前120°，這與感應電理論計算公式也是相符的。根據這個結論，6種相位排列中，只需計算 2 種獨立相位關系（如 a，b，c 和 a，c，b）下產生的感應電壓電流，另外4種相位排列下的感應電壓電流可以由此推算而得。

回路1產生的靜電感應電壓為72.4∠-126.1kV，其對應的反向角為53.9°，從表2中可見c，b，a相位下產生的相位角77.0°最為靠近，即相量疊加結果最小。回路1產生的電磁感應電流為37.1∠70.9 A，其對應的反向角為-109.1°，從表中可見c，b，a相位下產生的相位角-128.6°最為靠近。綜上可見，在回路2相位為c，b，a時，靜電感應電壓和電磁感應電流相量疊加結果同時為最小。計算在回路2相位為c，b，a時產生的感應電壓電流值如表3所示。從共同作用的結果也即相量疊加可見，在合適的相位排列情況下，兩回路通過相量疊加最大限度相互消減，感應電大大地減小了。相反，如果相位排列不合適，如回路2相位為a，b，c時，兩回路相量疊加相互加強，那么感應電也將更加嚴重。同樣計算可得中相、下相也在回路2相位為c，b，a時產生的感應電壓電流最小。因此，通過運行回路相位的合理排列，可以有效降低感應電壓電流的大小。

4 結束語

（1）從理論推導和實例驗證計算得出停運線路上感應電壓電流可由各運行回路對其單獨作用產生的結果相量疊加而得。

表1 感應電壓電流相量疊加仿真驗證

表2 不同相位下感應電壓電流值

表3 c，b，a相位下感應電壓電流值

（2）通過對一條實際投入運行的500kV，220kV混壓四回路線路的感應電壓電流進行計算，得出兩端開路靜電感應電壓和兩端短路電磁感應電流數值較大，在實際線路運行維護中需要進行重點關注。同時，通過接地可以有效地降低靜電感應電壓。

（3）根據相量疊加原理對各種相位排列情況下的感應電壓電流進行了計算分析，得出通過合理的相位排列可使各運行回路對停電回路產生的感應電壓電流達到最大程度的消減，有效減小多回輸電線路感應電壓電流。

[1]韓彥華，黃曉民，杜秦生.同桿雙回線路感應電壓和感應電流測量與計算[J].高電壓技術，2007，33(1)：140-142.

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[6]韋 鋼，李海峰.同桿并架多回線下方的電場強度和感應電壓[J].中國電力，1999，32(3)：37-40.

[7]錢 鑫，施 圍.同桿并架雙回路不同換位下模量分析[J].電網技術，2001，25(8)：24-27.