激光雷達測量大氣氣溶膠的數據處理研究

趙云珊 陳鵬舉 楊 昭 李 強

（連云港師范高等專科學校物理與電子工程系 江蘇 連云港 222006）

0 引言

氣溶膠粒子是指懸浮在大氣中的直徑為0.001-10μm的固體或液體粒子，其質量僅占整個大氣質量的十億分之一，但卻對大氣中的氣候變化、云量及云的壽命、光學特性的改變等有著十分重要的影響，通過氣溶膠表面的化學反應能影響大氣的組成成份，進而影響全球的氣候環境。由于目前缺乏全球范圍內空間和時間分布資料，大氣氣溶膠和云的具體作用機制還存在很多不確定性，這大大限制了人類對氣候系統及全球氣候變化趨勢的認識。

激光雷達是一種主動式光學遙感設備，它以激光為光源，通過探測激光與大氣相互作用的輻射信號來遙感大氣。由于使用探測束的波長較短且定向性強，激光雷達具有很高的空間、時間分辨能力及探測靈敏度，目前已經成為探測大氣氣溶膠物理-光學性質的一個重要手段。通過激光光波與大氣的相互作用，會產生包含氣體原子、分子、大氣氣溶膠粒子和云等有關信息的輻射信號，利用相應的反演方法則可以獲得氣體原子、分子、大氣氣溶膠粒子和云等大氣成份的信息。

1 激光雷達系統

表1 激光雷達系統光學結構參數Table 1 Parameters of mie-scattering lidar system

本系統激光發射與接收單元不同軸，導致在一定范圍內發射激光束只能逐漸進入接收望遠鏡的視場，因此接收信號強度必須受系統重疊因子 Y（r）的修正[3]。

根據激光雷達方程，接收的信號光子數為[4]

其中，η是探測器量子效率；λ是激光波長（nm)；E0是激光發射脈沖能量(J)；h是普朗克常數；c是光速（m/s）；Ar是望遠鏡有效接收面積（m2）；Y（r）是重疊因子；Tsys是系統光學總透過率；Δr是激光雷達距離分辨率(m)；βb（r）是距離 處大氣后向散射系數(km-1Sr-1)；σr是距離 r處的大氣消光系數(km-1)。對于確定的激光雷達系統及其參數，在水平激光發射和均勻大氣情況下，（1）式可以簡化為

一般遠場激光束波面為高斯分布。根據表1中的參數可得出接收相對光子數的分布曲線。但是，經過40倍率擴束鏡的出射光束發散角不一定壓縮了40倍，需要調整擴束鏡筒長才能達到最佳效果。過大的發散角會對Y（r）及相對接收光子數的分布產生影響，如圖2和3所示。圖中可以看出，隨著發散角的增大，重疊因子及接收相對光子數分布形狀變化也較大。當擴束倍率為10時，其相對誤差達到60%以上。

圖2 不同擴束倍率下的重疊因子

2 數據處理方法

在過去的幾十年，已經出現了多種利用激光雷達回波信號反演粒子消光系數和后向散射系數的方法。常用的方法主要包括斜率法，Klett方法[5]，Fernald 方法[6]，以及線性迭代方法[7]等。

2.1 斜率法

由激光雷達方程可得：

假設某個區域內（rtop＞r＞rbottom）大氣均勻分布，即后向散射系數和消光均為常數，對(3)式兩邊取對數，則激光雷達方程變為線性回歸方程，假定從上到下對信號進行積分：

甲狀腺乳頭狀癌為發病率較高的內分泌系統惡性腫瘤，分化好，惡性程度較低。其發病與性別、年齡、碘的攝入等多因素有顯著的相關性[13-15]。隨著對其研究的不斷推進，我國甲狀腺癌的診治逐漸規范，甲狀腺癌診斷方法由單純使用超聲發展為影像定位-細胞病理-分子靶標多層次早期診斷體系，診斷過程較為系統，具有科學性[16]。TPC惡性程度較低，主要治療方案以外科手術為主。孟曉敏等對甲狀腺乳頭狀癌原發灶外科治療進行meta分析得出：TPC原發灶外科治療術后生存率較為可觀，且甲狀腺部分切除術損傷喉返神經或甲狀旁腺發生率較低[17]。

2.2 Klett方法

斜率法僅僅適合于均勻大氣的探測。對于非均勻大氣，σ(r),β(r)不再為定值，斜率法將不再適用。

Klett假定 σ(r),β(r)存在下述關系：

對(4)式進行距離微分，結合(5)式得：

上式為一階伯努利方程。 假設 X(r)＝ln（β′（r）），則由(6)式得：

由于(7)式分母中的兩項之差可以很小甚至為零，故其解很不穩定，經常會產生嚴重發散的結果。假定j為1，Klett提出了更加穩定的解的形式：

式(7)為前向積分式，σ(r0)為其邊界條件，式(8)為后向積分式，σ（rM）為其邊界條件。利用(7)、(8)可以求得不同高度處的大氣消光系數。邊界條件σ(r0)和σ（rM）可以假設某一小段范圍內大氣均勻利用斜率法計算得到。

2.3 Fernald 方法

當激光在大氣中傳播時，要受到大氣分子和氣溶膠粒子（云粒子）兩部分同時作用。因此激光雷達方程中σ(r),β(r)實際上包括兩部分，即分子貢獻部分和氣溶膠（云）貢獻部分，故有：

對于校準的激光雷達方程，得到的前向反演解為：

后向反演解為：

其中，Sm為大氣分子的后向散射比，而Sp為粒子的后向散射比，

其中，rc為參考高度，在此高度上氣溶膠散射足夠小可以忽略。可通過選取近乎不含氣溶膠的清潔大氣層所在的高度來確定。

斜率法和Klett方法獲得的是包含大氣分子和大氣氣溶膠粒子或云粒子的大氣總消光系數，而Fernald方法將大氣分子與大氣氣溶膠或云的消光系數分開考慮來求解激光雷達方程，是激光雷達方程各種反演方法具有代表性也是最常用的一種方法。

2.4 線性迭代法

線性迭代方法考慮了大氣分子和大氣氣溶膠粒子或云粒子兩種大氣成份，同時可以對后向散射比進行調整。該方法將大氣（云/氣溶膠）分為等厚的N份，垂直厚度為Δr＝(rt-rb)/N，距離l從1→N。具體迭代公式如下：

迭代過程持續進行，直到β值收斂于一點，迭代過程結束。

3 對流層云和氣溶膠后向散射系數反演

本實驗中主要利用Fernald方法進行數據處理和后向散射系數的反演工作。下圖給出了激光雷達系統在2011年11月12日測量得到的衰減的后向散射系數進行20km水平平均獲得的廓線，其中2-4km范圍內存在一層氣溶膠層，其后向散射系數相對于其他高度明顯偏大。

圖3 對流層氣溶膠衰減的后向散射系數

上面僅給出了單一特征存在時其后向散射系數的反演結果，當多種特征同時存在時，反演算法變得非常復雜，需要首先反演上層特征的后向散射系數、消光系數及其光學厚度，并對激光雷達廓線進行修正，這樣才能夠準確獲得下層特征的光學特性，這也是今后研究的重點工作。

［1］Yang Zhao,Li Qiang.Study about atmosphere extinction coefficient based on 1064nm Mie-scattering lidar[J].Chinese J.Laser Technology,2006，30（2）：170-173.（in Chinese）.

［2］American National Standards Institute,“American national standard for the safe use of lasers”[J].ANSI Z136.1-1986,pp.1-96,1986.

［3］Zhong Zhiqing,Zhou Jun.Calculation of detect signal on micropulse lidar[J].Chinese J.Quantum Electron,2003，20（5）：618-622.（in Chinese）.

［4］Yang Chunhu,Sun Dongsong,Li Hongjing.Photon counting applied to imaging lidar[J].Chinese J.Infrared and Laser Engineering.2005，34（5）：517-520（in Chinese）.

［5］J.D.Klett.Stable Analytical Inversion Solution for Processing Lidar Returns,Appl[J].Opt.,1981,Vol.20:211-220.

［6］F.G.Fernald.Analysis of atmospheric lidar observations:some comments,Appl[J].Opt.,1984,Vol.23:652-653.

［7］C.M.R.Platt,S.A.Young,P.J.Manson et al.The Optical Properties of Equatorial Cirrus from Observations in the ARM Pilot Radiation Observation Experiment,J.[J].Atmos.Sci.,1998,Vol.55:1977-1996.