對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實(shí)踐

譚 靜 張學(xué)兵 陳業(yè)勤

（淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)部 江蘇 淮安 223003）

1 高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的背景

高校是人才培養(yǎng)的重要陣地，它的教學(xué)理念直接影響它所培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生的素質(zhì)。作為現(xiàn)代信息化大環(huán)境下的高職院，我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)、專(zhuān)業(yè)知識(shí)的同時(shí)，還需使其具備一定的綜合素養(yǎng)。這就要求必須圍繞以上目標(biāo)開(kāi)展課程設(shè)置和教學(xué)。高等數(shù)學(xué)作為高職院的一門(mén)基礎(chǔ)課程，它的教學(xué)不僅要講解必需的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算技能，服務(wù)于學(xué)生的后續(xù)課程，還要提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)合作、解決問(wèn)題、信息處理等方面的能力。另一方面，近幾年隨著高考生源的萎縮，高職院的生源素質(zhì)存在著逐年下滑的現(xiàn)象。這些學(xué)生普遍數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，學(xué)習(xí)興趣不高，自主學(xué)習(xí)能力差。且這些年高職類(lèi)院校文理兼收，學(xué)生的基礎(chǔ)懸殊較大，而高等數(shù)學(xué)課時(shí)卻一減再減。在以上因素的影響下，依靠傳統(tǒng)的課堂教學(xué)很難達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，因此必須針對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改革。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是美國(guó)一些大學(xué)于20世紀(jì)80年代末在大學(xué)生中開(kāi)設(shè)的一門(mén)課程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是使用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件等工具，用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)研究數(shù)學(xué)的一門(mén)課程。它將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計(jì)算方法，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是一門(mén)既有演示性又有實(shí)踐性的課程。在高職院校因受課時(shí)數(shù)的限制，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不太可能單獨(dú)開(kāi)設(shè)。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的特點(diǎn)，恰好能滿足我們提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)合作、解決問(wèn)題、信息處理等方面能力的教學(xué)目標(biāo)。于是，嘗試將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，是對(duì)教學(xué)模式改革的較好方向。

2 高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)

由于課時(shí)的壓縮，高職院的高等數(shù)學(xué)必修課基本只在大一第一學(xué)期開(kāi)設(shè)。這個(gè)階段的學(xué)生正是高等數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的階段，計(jì)算機(jī)操作水平也普遍較低。此外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為輔助教學(xué)，它的課時(shí)有限。因此，為了實(shí)現(xiàn)“使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計(jì)算方法，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力”的目標(biāo)，采用的方法是——運(yùn)用高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)異步交替式教學(xué)方式，配合理論教學(xué)的進(jìn)度，在對(duì)軟件使用的教學(xué)過(guò)程中，融入基本知識(shí)教學(xué)的方法。通過(guò)軟件的使用，使一些復(fù)雜的概念或理論變得生動(dòng)、具體，從而使學(xué)生更好的掌握知識(shí)，并且感興趣去主動(dòng)學(xué)習(xí)。在這樣的思路下，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的選取與設(shè)計(jì)做如下安排：

在60節(jié)高等數(shù)學(xué)總課時(shí)中，安排12課時(shí)即6次的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)上機(jī)課。

上機(jī)1——matlab基礎(chǔ)知識(shí)（一）。安排在第1章函數(shù)的最后，介紹Matlab軟件特點(diǎn)、窗口命令和基本運(yùn)算。

上機(jī)2——matlab基礎(chǔ)知識(shí)（二）。介紹Matlab的矩陣運(yùn)算、建立.M文件的方法。

上機(jī)3——Matlab求極限、解方程。安排在第2章極限的最后，介紹運(yùn)用Matlab求函數(shù)極限，運(yùn)用Matlab求解線性方程組和非線性方程組。

上機(jī)4——Matlab繪圖。安排在第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用最后，介紹運(yùn)用Matlab繪制二維圖形。

上機(jī)5——Matlab數(shù)值積分。安排在第6章定積分的最后，介紹運(yùn)用Matlab進(jìn)行不定積分、定積分和廣義積分的計(jì)算。

上機(jī)6——實(shí)驗(yàn)報(bào)告。以小組為單位，上交一份小型建模的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

3 高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果

為了檢驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，筆者以所在學(xué)校的汽車(chē)系一個(gè)班級(jí)作為試點(diǎn)班級(jí)，進(jìn)行了教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行了橫向比較。

學(xué)期一開(kāi)始，首先對(duì)實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班的基本學(xué)情進(jìn)行了調(diào)研。實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班均為文理混合班，通過(guò)問(wèn)卷對(duì)他們的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度和應(yīng)用能力進(jìn)行調(diào)查，得到如下結(jié)果：

表3-1

由上表3-1可以看出，學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)的實(shí)用性不大，而且實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班相比他們覺(jué)得數(shù)學(xué)很難，且學(xué)習(xí)興趣更低。

在這樣的學(xué)情下，我們對(duì)實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革試點(diǎn)。我們從60節(jié)總課時(shí)中擠出了12課時(shí)用來(lái)上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，而非實(shí)驗(yàn)班則60課時(shí)全上傳統(tǒng)的理論課。也就是說(shuō)非實(shí)驗(yàn)班比實(shí)驗(yàn)班有更多的時(shí)間講解理論知識(shí)和計(jì)算技巧，也有更多的時(shí)間進(jìn)行課堂練習(xí)。

表3-2

通過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)，四個(gè)非實(shí)驗(yàn)班821030班、821040班、821050班、821060班，期終考試平均成績(jī)分別為77.9分、70.3分、71.7分、66.8分。實(shí)驗(yàn)班821070班的期終考試平均成績(jī)?yōu)?4.2分。不難看出，實(shí)驗(yàn)班的同學(xué)雖然上理論課的時(shí)間少了，但他們對(duì)理論知識(shí)的掌握并不比非實(shí)驗(yàn)班差，甚至比很多非實(shí)驗(yàn)班更好。而通過(guò)一學(xué)期的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，他們能團(tuán)隊(duì)解決小型的建模，應(yīng)用能力得到了很好的鍛煉和提升。期末時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生又進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，見(jiàn)表3-2。

從表3-2可以看出，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有大幅的提升。而老師也明顯感覺(jué)課堂教學(xué)的氛圍和效果更好。

4 小結(jié)

對(duì)于新形勢(shì)下的高職院校，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一種非常好的新型教學(xué)模式，利于學(xué)生知識(shí)、能力、思想的全方位發(fā)展。通過(guò)將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)，將抽象的知識(shí)具體化使學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握更準(zhǔn)確，更深刻。另一方面，學(xué)生不用再痛苦的糾纏于定理的證明和復(fù)雜的計(jì)算技巧，這使他們能輕裝上陣，拿出更多的熱情來(lái)自主學(xué)習(xí)、思考和解決問(wèn)題。這使得學(xué)生的自我發(fā)展能力更強(qiáng)，主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的欲望更高。以小組的形式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，又使得學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，分析和解決問(wèn)題的能力得到了提升。

但對(duì)于這種新型的教學(xué)模式，其中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課時(shí)所占的比例，對(duì)理論知識(shí)的刪減和整合，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選取等等還需進(jìn)一步的思考和摸索。