AHP在裝備保障方案評估中的應用研究

劉 鵬 董振旗 屈 巖 張 英

（1.中國人民解放軍第二炮兵工程大學 陜西 西安 710025；2.中國人民解放軍預備役步兵第76師炮兵團 山東 煙臺 264300）

0 引言

裝備保障方案是指依據作戰使用要裝備使用特點和保障決心，對完成保障任務和實施措施的基本設想。它對規定了作戰實施過程中如何對裝備保障的總體設想和要求，是實現保障工作的一種總體規劃，是協調保障性指標要求、進行保障性設計、確定保障資源的依據和基礎[1]。對裝備保障方案進行合理評價，有利于決策者遴選作戰方案，科學運用裝備保障力量，合理配置裝備保障資源，全面提升主戰裝備的戰備完好性和任務成功性。運用層次分析法對裝備保障方案進行合理評估，能夠克服方案擬制人員思維的隨機性和模糊性帶來的影響，選出更好的保障方案，使裝備保障更好地滿足作戰任務的需求，從而提高裝備保障的可靠性、經濟性與時效性，提升作戰單元整體的作戰能力。

1 裝備保障方案評價指標體系的建立

裝備保障方案根據不同的標準可以分為多種形式[2]，如按作戰規模可分為戰略、戰役和戰術裝備保障方案；按保障對象可分為單裝裝備、單種裝備和作戰單元保障方案；按保障任務可分為維修、彈藥、器材等保障方案[3]。無論哪種標準的保障方案，其制定裝備保障方案時，既要充分考慮決策者的整體意圖，又要考慮保障力量、保障資源、保障規模等局部要素。

圖1 裝備保障方案評價體系

目前針對裝備保障方案指標體系的構建可以分為兩個方向，一是以局部參數為指標；二是以模糊參數為指標。文獻[4]通過選取局部參數為指標，建立分層遞階結構的裝備保障方案權衡模型，求出權重指標來評判方案的優劣。文獻[2]以陸軍防空旅為例，利用戰備完好性和任務持續性兩個模糊參數，構建了裝備保障方案評價體系，利用徑向基小波神經網絡方法對裝備保障方案做出評價。

以某單位為研究對象，結合上述參考文獻的成果，將局部參數和模糊參數相統一，按照層次性原則、可論證性原則和可相比性原則，建立裝備保障方案評價體系，如圖1所示。

（1）保障工作可靠度

對保障工作可靠性的概率度量稱為保障工作可靠度，是保障裝備在規定的任務剖面和任務階段中完成各種典型事件的概率。

（2）任務效能

是指開始執行保障任務后并能完成任務的概率，考慮到保障裝備在執行保障任務過程中的可靠度。

（3）保障效益

反映執行任務過程中，裝備維修保障程度、修復損壞裝備數量、維修設備（施）與備件供給的保障能力。

（4）任務成功概率

在規定的任務剖面內，保障裝備能完成規定任務的概率，用百分比表示。

（5）使用可用度A0

使用可用度A0綜合反映了裝備的硬件、軟件、保障能力和環境條件，表示裝備在規定的使用環境下保障裝備能正常工作的程度，是度量戰備完好性的最理想參數，反映著戰備完好性和保障性之間的定量聯系。

（6）保障服務時間

完成保障任務整個過程所需的時間，以分為單位。

（7）保障過程費用

完成保障任務整個過程所需的費用總和，以百萬為單位。

（8）保障部署力量

完成保障任務整個過程所需的人員總數，以個為單位。

（9）保障規模

反映在同一時間范圍內執行不同任務的個數。

2 基于AHP的裝備保障方案評價

AHP（Analytic Hierarchy Process）層次分析法，是美國運籌學家T.L.Saaty于1971年為美國國防部研究 《根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配》的課題時，運用網絡系統理論和多目標綜合評估方法，提出的一種定性與定量分析相結合的多準則決策方法，它是一種將決策者對復雜系統的決策思維過程模型化和數量化的過程[5-9]。

（1）構建遞階層次結構

層次分析法的關鍵是建立一整套用于決策分析的指標體系。應用層次分析法對裝備保障方案進行評價是一個決策問題，為準確而全面的評價裝備保障方案的優劣，采用德爾菲法，請若干專家對裝備保障方案進行分解，形成具有三層的遞階結構示意圖，如圖1所示。位于最頂層的是目標層（裝備保障方案評價體系），隨后是準則層（任務成功性、戰備完好性與保障可行性），位于最底層是方案層 （保障工作可靠度、任務效能、保障效益、任務成功概率、使用可用度、保障服務時間、保障過程費用、保障部署力量、保障規模）。

（2）建立判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層次某單元（因素），本層次與它有關單元之間相對重要性的比較。為了使判斷定量化，關鍵在于設法使任意兩個方案對于某一準則的相對優越程度得到定量描述。一般對單一準則來說，兩個方案進行比較總能判斷出優劣，可以采用[0,1,2]的3標度法、1-9標度法、1.1-1.9標度法[10-12]，對不同情況的評比給出數量標度，本文采用1-9標度法。

T.L.Saaty提出1-9標度法（即用數字1-9及其倒數表示指標間的相對重要度），有效克服思維的模糊性帶來的偏差，即 Xi與 Xj的比值 aij的取值范圍是 1，2， … ，9與互反數1，1/2，…，1/9，具體如表 1 所示：

表1 T.L.Saaty教授1-9標度法

（3）計算指標權重

計算判斷矩陣的最大特征值及對應的向量，可以采用方根法、和法、特征根法、最小二乘法等，本文采用方根法進行運算。

首先計算判斷矩陣的每一行元素的乘積Mj

然后計算Mj的n次方根

對 ω=［?1，?2，…，?n］T進行歸一化處理，則所求的特征向量即為各指標的權重值

對總目標層（裝備保障方案評價體系）來說，準則層C的各項準則分別為保障工作可靠度C1、任務效能C2、保障效益C3、任務成功概率 C4、使用可用度 C5、保障服務時間 C6、保障過程費用C7、保障部署力量C8、保障規模C9，得如下矩陣（見表 2）。

表2 裝備保障方案評價體系（N）判斷矩陣

同理，準則層C對方案層P可分別構建判斷矩陣，如表3-11所示。

表3 保障工作可靠度（C1）判斷矩陣

表4 任務效能（C2）判斷矩陣

表5 保障效益（C3）判斷矩陣

表6 任務成功概率（C4）判斷矩陣

表7 使用可用度（C5）判斷矩陣

表8 保障服務時間（C6）判斷矩陣

表9 保障過程費用（C7）判斷矩陣

表10 保障部署力量（C8）判斷矩陣

表11 保障規模（C9）判斷矩陣

（4）一致性檢驗

通過建立判斷矩陣，將判斷思維模式化、系統化、數學化，有助于決策者簡化問題的分析，但由于多階判斷矩陣存在復雜性，某些數值前后矛盾，各判斷之間不一定協調一致。當判斷矩陣不能保證完全一致時，相應的判斷矩陣的特征根λmax也跟著發生變化[13]，于是，根據矩陣論，引入最大特征根λmax。

λmax判斷矩陣的階數n之差與n-1的比值作為度量判斷矩陣偏離一致性的指標。CI（Consistency Index）即

對于多階判斷矩陣，引入平均隨機一致性指標RI（Random Index），表12給出了1-15階正互反矩陣計算1000次得到的平均隨機一致性指標。

表12 平均一致性指標RI定義

當n<3時，判斷矩陣永遠具有完全一致性。判斷矩陣一致性指標CI與同階平均隨機性指標RI之比為隨機一致性比率 CR（Consistency Ratio）。

表 13 按式（4）至式（6）求得的 λmax，CR，CI值。

（5）層次總排序

沿著遞階層次結構，從上往下，逐層計算出各判斷矩陣的特征根λmax與特征向量?j后，進行層次總排序，得出準則層C相對于方案層P的相對權重，進一步比較各方案的優劣。

表13 判斷矩陣特征值及一致性檢驗

進而得出三套方案的權重向量為

通過權重向量值比較得出結論：方案2占優。

3 結束語

兼顧模糊參數和局部參數兩類參數，按照指標選取的三個原則，建立面向裝備作戰單元的裝備保障方案評估指標體系，其中面向方案層有9個指標。利用層次分析法，通過構建遞階層次結構，建立判斷矩陣，計算指標的相對權重，并進行一致性檢驗，最終得到了裝備保障方案的優劣順序，根據計算結果，可以為決策者做出相應的決策提供理論支撐，克服思維的模糊性和隨機性帶來的影響。

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