肋片的形狀和尺寸優化設計

陳為瑤，崔肖潔

浙江海洋學院船舶與建筑工程學院，浙江舟山 316000

0 引言

現今各類形狀的肋片及肋片管已經廣泛使用在各類傳熱設備里，比如中央空調，工業空調等。肋片的作用主要有兩點：一是可以強化傳熱，減少設備占用空間；二是間接快速創造人或設備所需的環境。為了對肋片有更深入的研究，本文將著重對肋片的工作原理以及最佳形狀進行探討，并提出一些可行的肋片設計。

1 肋片對流傳熱原理

1.1 對流原理

由肋片對流換熱速率方程 φ= hAΔ t可見，要增強對流傳熱量，可以通過增加溫差、增強表面傳熱系數以及增加換熱面積三種方法實現。對肋片來說，用于傳熱時肋管內外溫差已經定死；對于對流傳熱系數，受到肋管，流體，以及周圍環境等多因素的影響，具有不定性；因此我們考慮的主要還是通過改變肋片的表面積從而強化傳熱。

1.2 有肋管道與無肋管道傳熱比較

對于無肋管道，傳熱系數[1]為：

對有肋管道，即在A處加一等截面矩形肋片，于是有肋面積大于無肋，即增加肋片后對流熱阻遠遠小于原熱阻。此時傳熱系數：

式中：ηλ為肋壁效率，近似等于肋片效率，ηλ最佳=0.6～0.65；

β 為肋化系數 ，β = F2/A 。

2 通過等截面直肋的導熱量

2.1 肋片的形狀和尺寸

工程上常用的肋片如圖1所示。為了說明肋片形狀和尺寸對強化傳熱的影響，必須弄清楚肋片傳熱過程。

圖1 工程常用肋片形式

現以等截面肋片傳熱為例，左邊端點溫度為t0大于右端流體溫度t∞，這里有一項假設，因為肋片很薄，我們假設整塊肋片里的溫度是相等的，即假設肋片截面溫度處處為t，此時肋片存在關系t0＞t＞t∞，熱量Q從最左端導入，一邊向右傳遞，一邊由肋片向上向下發散熱量。如圖2a所示，進入肋片的總熱量為各個面向外的熱量的和Q=Q1+Q2+Q3[2]，同時越向右端傳遞，向外散出的熱量就越少，即滿足關系式：Q1＞Q2＞Q3

為了節省材料，提高材料利用率，保證肋片每個截面內都發揮最大的導熱效果（單位截面上熱傳導率始終保持最大值）。那就需要隨著可傳遞熱量的減少，截面面積也相應減小。所以截面形狀逐漸變化的“變截面”肋片比等截面形狀肋片更為合理。這樣便充分發揮了截面導熱能力節省了材料，減輕了重量，同時還去掉了不必要的導熱熱阻。

變截面肋片比等截面好，在多種類形的變截面中，到底哪一種形狀最好呢?從傳熱分析知，在同樣條件下（根厚、肋高、肋寬都相等情況下)，哪一個與流體接觸的表面積最大，換熱量就最多。選用肋片，就選用表面積最大的那種類形。在忽略肋端換熱量情況下，只要比較它們的側表面積。它等于反映形狀特征的線長H與寬度l的乘積。因此只要比較反映形狀特征的線長即可。

圖2 各種形狀肋片表面積與傳熱能力比較

從圖2b可以看出，弧段1=弧段3＞弧段2，相應他們的面積與弧段有相同大小關系，所以換熱量也滿足關系Q1=Q3＞Q2，但比起弧段1，弧段3體積小的多，也就材料省的多，所以弧段3類型的肋片強化傳熱效果最好。但考慮到工藝上制造的困難，一般企業會采用弧段2的肋片。

2.2 肋片或肋管強化傳熱的設計

對于肋片和肋管形狀和尺寸的設計，在上文已經提到過關于肋片的最佳設計，即始端δ大，終端δ小，中間以弧段3過渡，如圖3a。

圖3 肋片與肋管的最佳設計

此種設計理論上可以最大程度上提高材料利用率，強化傳熱。

對于肋管，其原理上與肋片基本相同。但是這樣的設計有一項缺點，就是增加了肋片占用的空間[3]。

在工程中，相對兩片肋片的長度和2H往往大于肋管的直徑d，占用設備里的空間，減少了肋管束的數量，降低傳熱效率。因此采用肋片彎曲的肋管，如圖3b所示，此種布置可以減小肋片所占用的空間，同時不影響肋片與流體的接觸面積，這樣一來就可以布置更多了管束，強化傳熱。

3 結論

本文對肋片和肋管的強化傳熱進行研究，通過改變肋片的形狀和尺寸以達到強化傳熱的作用。本文首先通過比對有肋管道與無肋管道的比較，總結出有肋管道具有強化傳熱的作用，接著對肋片對流傳熱原理進行追根究底的探索，計算出肋片的散熱公式，進而分析出肋片強化傳熱的條件；接著分析肋片上各點散熱能力的變化，提出肋片具有最佳尺寸，通過改變肋片尺寸和形狀，從而節省了空間與材料，但傳熱能力始終不變。最后給出了最理想的肋片形狀，作為實際工程應用上的參考。

[1]楊世銘，陶文銓.傳熱學[M].4版.北京：高等教育出版社，2006，8.

[2]范治新.工程傳熱原理[M].化學工業出版社.

[3]王補宣.工程傳熱傳質學（上冊）[M].科學出版社.