航空磁探中水下目標(biāo)的自適應(yīng)探測(cè)方法

鄧 鵬，張 堅(jiān)，林春生

(1.海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北 武漢 430033;2.海軍潛艇學(xué)院戰(zhàn)略導(dǎo)彈與水中兵器系，山東 青島 266071)

航空磁探中水下目標(biāo)的自適應(yīng)探測(cè)方法

鄧 鵬1，2，張 堅(jiān)1，林春生2

(1.海軍工程大學(xué)兵器工程系，湖北 武漢 430033;2.海軍潛艇學(xué)院戰(zhàn)略導(dǎo)彈與水中兵器系，山東 青島 266071)

目前普遍采用的飛機(jī)磁場(chǎng)模型存在一定的復(fù)共線性，傳統(tǒng)方法很難準(zhǔn)確計(jì)算其模型系數(shù)。模型系數(shù)的不準(zhǔn)確對(duì)水下磁異常信號(hào)探測(cè)的影響也很大。自適應(yīng)探測(cè)方法假設(shè)飛行測(cè)量過(guò)程為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，利用對(duì)背景噪聲的統(tǒng)計(jì)特性的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)背景噪聲的白化。根據(jù)磁性目標(biāo)的時(shí)序特點(diǎn)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性提出的探測(cè)因子，在強(qiáng)起伏干擾背景下對(duì)磁異常信號(hào)具有較強(qiáng)的探測(cè)能力，同時(shí)簡(jiǎn)化了補(bǔ)償過(guò)程，提高了探測(cè)效率，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

磁異常探測(cè);航空磁探;自適應(yīng)濾波;小尺度信號(hào)

0 引言

航空磁探技術(shù)是在二戰(zhàn)中由于探測(cè)潛艇的需要而發(fā)展起來(lái)的。戰(zhàn)后，又在地質(zhì)調(diào)查、礦產(chǎn)普查和地球科學(xué)研究工作中得到廣泛應(yīng)用。航空磁探是通過(guò)測(cè)量磁性物質(zhì)在地磁場(chǎng)中迭加產(chǎn)生的異常磁場(chǎng)來(lái)探測(cè)目標(biāo)的。一般由磁性目標(biāo)產(chǎn)生的磁異常信號(hào)十分微弱，例如離中型潛艇300 m的上空，它所產(chǎn)生的磁異常僅有0.5～1 nT，是地磁場(chǎng)的幾萬(wàn)分之一。而1架中型飛機(jī)在距離機(jī)體2～3 m處產(chǎn)生的磁場(chǎng)也能達(dá)到幾十nT的量級(jí)。

為了在復(fù)雜的飛機(jī)磁場(chǎng)噪聲和地磁場(chǎng)中檢測(cè)出磁異常信號(hào)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者很早就對(duì)運(yùn)動(dòng)飛機(jī)產(chǎn)生的磁場(chǎng)進(jìn)行了研究。早期的有 Tolles 和 Lawson［1－2］，后來(lái)又有 Paul Leliak［3］，S.H.Bickel［4－5］，Luyendyk［6］，吳文福［7］等。他們主要是通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)飛機(jī)的磁場(chǎng)模型來(lái)補(bǔ)償?shù)敉獠扛蓴_磁場(chǎng)，從而檢測(cè)出磁場(chǎng)的異常。但是，這類模型具有很強(qiáng)的復(fù)共線性，常采用的嶺估計(jì)、主成分估計(jì)等方法計(jì)算量大，估計(jì)精度不高。

自適應(yīng)探測(cè)方法將磁性目標(biāo)的磁場(chǎng)信號(hào)看作小尺度信號(hào)。在此前提下，利用背景噪聲的統(tǒng)計(jì)特性自適應(yīng)地調(diào)整濾波器參數(shù)，抑制干擾信號(hào)，增強(qiáng)目標(biāo)信號(hào)。根據(jù)小尺度信號(hào)的時(shí)域特點(diǎn)和最小均方誤差準(zhǔn)則，提出檢測(cè)因子，對(duì)濾波后的信號(hào)提取目標(biāo)特征，識(shí)別異常信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)強(qiáng)起伏干擾背景下的弱磁異常信號(hào)具有較強(qiáng)的檢測(cè)能力。同時(shí)，該方法簡(jiǎn)化了飛機(jī)磁場(chǎng)的補(bǔ)償過(guò)程，縮短了飛行學(xué)習(xí)時(shí)間的距離，提高了探測(cè)效率。

1 運(yùn)動(dòng)飛機(jī)的磁場(chǎng)分析

通常對(duì)運(yùn)動(dòng)中的飛機(jī)磁場(chǎng)采用Tolles-Lawson模型進(jìn)行分析。飛機(jī)與磁性探測(cè)儀坐標(biāo)系的選取方法如圖1所示。將磁性探測(cè)儀設(shè)于原點(diǎn)，X軸和其單位矢量i與飛機(jī)的橫軸T平行，對(duì)T向左為正;Y軸和其單位矢量j與飛機(jī)的縱軸L平行，以L向前為正;Z軸和其單位矢量k與飛機(jī)的垂直軸V平行，以V向下為正。飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以由俯仰角λ、偏航角Ω和橫滾角Ψ這3個(gè)角度來(lái)表示。地磁場(chǎng)矢量的方向由地磁場(chǎng)與x，y，z軸形成的方向角α，β，γ決定。方向余弦(cosα，cosβ，cosγ)可由飛機(jī)的機(jī)動(dòng)角、磁偏角和磁傾角表達(dá)。飛機(jī)的磁航向角θ由左順時(shí)針測(cè)量。磁俯仰角φ是地磁場(chǎng)矢量與水平面的夾角，向下為正。

圖1 飛機(jī)與磁性探測(cè)儀坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate of aircraft and magnetometer

對(duì)Tolles-Lawson模型分析，可得

式(1)右邊第1項(xiàng)為飛機(jī)恒定磁場(chǎng)，第2項(xiàng)～第4項(xiàng)為飛機(jī)感應(yīng)磁場(chǎng)，與飛行姿態(tài)和地磁場(chǎng)的夾角有關(guān)，第5項(xiàng)～第7項(xiàng)為飛機(jī)渦流磁場(chǎng)，與夾角關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)有關(guān)。

傳統(tǒng)的航空磁探中，飛機(jī)起飛后，需要補(bǔ)償飛機(jī)磁場(chǎng)。在高空沿1個(gè)方形區(qū)域的平行四邊作學(xué)習(xí)飛行。每條邊的飛行過(guò)程中飛機(jī)分別作小角度的俯仰、橫滾和偏航動(dòng)作若干次，再根據(jù)飛機(jī)機(jī)動(dòng)時(shí)所測(cè)磁場(chǎng)的變化情況和飛機(jī)的機(jī)動(dòng)角度，求解出Tolles-Lawson模型中的18項(xiàng)參數(shù)。但是，參數(shù)間存在一定相關(guān)性，使得模型存在很強(qiáng)的復(fù)共線性，很難精確估計(jì)模型參數(shù)。此外，學(xué)習(xí)飛行區(qū)域的地磁場(chǎng)梯度不能太大，否則會(huì)影響模型參數(shù)的求解精度。飛機(jī)的各種實(shí)時(shí)機(jī)動(dòng)角度也需要由GPS提供。飛機(jī)作完學(xué)習(xí)飛行后，再降到低空進(jìn)行探測(cè)飛行。根據(jù)學(xué)習(xí)飛行中解出的模型參數(shù)和飛機(jī)的飛行姿態(tài)計(jì)算出飛機(jī)的實(shí)時(shí)磁場(chǎng)，與機(jī)載磁探儀測(cè)得的磁場(chǎng)相抵消，得到地磁場(chǎng)參數(shù)，進(jìn)而判斷出有無(wú)磁異常信號(hào)。

2 小尺度信號(hào)的自適應(yīng)檢測(cè)

其中，a=［a1，a2，…，aN］為 AR 系數(shù);u(n)均值為0，方差為σ2的白噪聲。

濾波器權(quán)向量為:

濾波器的輸出信號(hào)向量為:

通常情況下，機(jī)載磁探儀對(duì)磁性目標(biāo)的探測(cè)表現(xiàn)為小信號(hào)模型的磁異常信號(hào)。因此，航空磁探對(duì)磁異常信號(hào)的探測(cè)可以歸結(jié)為對(duì)小尺度信號(hào)的檢測(cè)。根據(jù)式(1)，飛機(jī)磁場(chǎng)在飛行過(guò)程中產(chǎn)生波動(dòng)的主要原因是飛行姿態(tài)的變化。在探測(cè)飛行時(shí)，飛機(jī)應(yīng)該盡量保持飛行姿態(tài)的穩(wěn)定，以減少飛機(jī)磁場(chǎng)的干擾。但是，在實(shí)際飛行中，由于氣壓、空氣密度等因素的影響，飛機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)完全的平穩(wěn)飛行。小尺度信號(hào)的自適應(yīng)檢測(cè)，假設(shè)飛機(jī)探測(cè)飛行為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，利用學(xué)習(xí)過(guò)程中背景噪聲的統(tǒng)計(jì)特性自適應(yīng)地調(diào)整濾波器參數(shù)，使得輸出信號(hào)白化，從而濾除飛機(jī)磁場(chǎng)產(chǎn)生的強(qiáng)起伏雜波，再通過(guò)檢驗(yàn)因子檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)。

探測(cè)飛行過(guò)程為1個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。建立AR模型:

誤差信號(hào)為:學(xué)習(xí)過(guò)程中，根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，最佳濾波器的權(quán)向量應(yīng)使均方誤差最小。代價(jià)函數(shù)為:

采用遞推收斂的方法可以找到濾波器權(quán)向量的迭代公式:

其中，μ為步長(zhǎng)。

學(xué)習(xí)過(guò)程收斂后，得到濾波器傳遞函數(shù):

根據(jù)磁異常信號(hào)為小尺度短時(shí)信號(hào)的時(shí)序特點(diǎn)，在未探測(cè)到異常信號(hào)時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，收斂后輸出信號(hào)為白噪聲，此后探測(cè)到異常信號(hào)，輸出信號(hào)將為白噪聲與磁異常信號(hào)的疊加，由此提出磁異常信號(hào)檢測(cè)因子:

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

某中型飛機(jī)采用自適應(yīng)檢測(cè)方法進(jìn)行磁探實(shí)驗(yàn)。采集的數(shù)據(jù)為機(jī)載銫光泵測(cè)量所得，采樣頻率20 Hz。飛機(jī)飛行高度300 m，航速80 m/s，飛行姿態(tài)平穩(wěn)，飛行方向正北。磁異常信號(hào)來(lái)源于文獻(xiàn)［10］，為某中型艦艇的磁通過(guò)曲線，信號(hào)長(zhǎng)度為200。飛行區(qū)域地磁場(chǎng)強(qiáng)度55 000 nT。檢測(cè)因子通過(guò)9階巴特沃茲低通濾波器輸出。

圖2 目標(biāo)信號(hào)Fig.2 Target signal

圖2中的磁場(chǎng)信號(hào)為磁探儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與目標(biāo)信號(hào)的迭加。圖3中的目標(biāo)信號(hào)為目標(biāo)上方300 m高空磁場(chǎng)通過(guò)曲線。從圖2和圖3可看出，雖然磁異常信號(hào)的迭加對(duì)飛機(jī)磁場(chǎng)有一定影響，但是，與之前的飛機(jī)背景噪聲相比較，磁異常信號(hào)很難直接從背景噪聲中區(qū)分出來(lái)。通過(guò)采用自適應(yīng)檢測(cè)方法后，從圖4中y(n)和e(n)的曲線可以看到，雖然自適應(yīng)濾波對(duì)異常信號(hào)有一定效果，但效果仍然不明顯。而k(n)的曲線在磁異常信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)間區(qū)域波動(dòng)明顯變大，出現(xiàn)了1個(gè)高峰值。由曲線變化即可發(fā)現(xiàn)檢測(cè)到磁異常信號(hào)。說(shuō)明檢測(cè)因子提高了自適應(yīng)濾波的檢測(cè)能力。由于采用的自適應(yīng)輸出信號(hào)和噪聲的關(guān)系，k(n)曲線會(huì)有不到0.5 s的時(shí)延。

根據(jù)麥克斯韋方程，磁性物質(zhì)在空間中產(chǎn)生的磁場(chǎng)，其強(qiáng)度與r3成反比。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，自適應(yīng)檢測(cè)方法可以在距離目標(biāo)433 m遠(yuǎn)處檢測(cè)到磁異常信號(hào)。圖5中的目標(biāo)信號(hào)同時(shí)存在2個(gè)磁異常信號(hào)，第1個(gè)目標(biāo)距離377 m，第2個(gè)目標(biāo)距離300 m，磁場(chǎng)強(qiáng)度為前1個(gè)的1倍。可以看到，雖然2組磁異常信號(hào)基本上已經(jīng)完全被噪聲信號(hào)湮滅，且相互磁場(chǎng)存在疊加，但是采用自適應(yīng)檢測(cè)方法仍能發(fā)現(xiàn)。

圖5 多目標(biāo)自適應(yīng)檢測(cè)Fig.5 Multi-objective adaptive detection

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)小尺度信號(hào)的時(shí)序特點(diǎn)提出的航空磁探自適應(yīng)探測(cè)方法，不僅簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)的飛機(jī)磁場(chǎng)補(bǔ)償過(guò)程，提高了磁探效率，實(shí)現(xiàn)了磁異常的快速探測(cè)，而且能同時(shí)探測(cè)多個(gè)磁異常信號(hào)，探測(cè)距離可達(dá)到433 m。自適應(yīng)檢測(cè)方法易于硬件實(shí)現(xiàn)，且不需要其他輔助設(shè)備提供數(shù)據(jù)。磁探儀安裝時(shí)也不需要坐標(biāo)校準(zhǔn)，安裝要求低。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，該方法在強(qiáng)背景磁場(chǎng)干擾的情況下具有較強(qiáng)的微弱磁異常信號(hào)探測(cè)能力，對(duì)航空反潛和地質(zhì)探礦有一定意義。

［1］TOLLES W E，LAWSON J D.Magnetic compensation of MAD equipped aircraft［R］.New York:Airborne Instruments Lab.Inc.，1950.

［2］TOLLES W E.Compensation of induced magnetic fields in MAD equipped aircraft［R］.New York:Airborne Instruments Lab.Inc.，1943.

［3］LELIAK P.Identification and evaluation of magnetic field sources of magnetic airborne detector equipped aircraft［J］.IRE Trans.Aerosp.Navig.Electron.1961，8:95 －105.

［4］BICKEL S H.Small signal compensation of magnetic fields resulting from aircraft maneuvers［J］.IEEE Trans.on AES，1979，15(4):515 －525.

［5］BICKEL S H.Error analysis of an algorithm for magnetic compensation of aircraft［J］.IEEE Trans.on AES.，1997，15(5):620－626.

［6］LUYENDYK A P J.Processing of airborne magnetic data.AGSO journal of australian［J］Geology ＆ Geophysics，1997，17(2):31 －38.

［7］吳文福.16項(xiàng)自動(dòng)磁補(bǔ)償系統(tǒng)［J］.聲學(xué)與電子工程，1993，(4):14 －21.

WU Wen-fu.16 automatic magnetic compensation system［J］.Acoustics and Electronics Engineering，1993，(4):14－21.

［8］孫恩昌，李于衡，張東英，易克初.自適應(yīng)變步長(zhǎng)LMS濾波算法及分析［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19(14):3172－3175.

SUN En-chang，LI Yu-heng，ZHANG Dong-ying，et al.Adaptive variable-step size LMS filtering algorithm and its analysis［J］.Journal of System Simulation，2007，19(14):3172－3175.

［9］魏國(guó)珩，曲毅.不同變換域下LMS算法收斂性能分析［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2007.29(6):94 －97.

WEI Guo-heng，QU Yi.Convergence of LMS algorithm in differenttransform domains［J］.Ship Science and Technology，2007，29(6):94 －97.

［10］林春生，龔沈光.艦船物理場(chǎng)［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，2007.

Adaptive detection method of magnetic anomaly detection in aeromagnetic survey

DENG Peng1，2，ZHANG Jian1，LIN Chun-sheng2
(1.Departmentof Weaponry Engineering Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China;2.Departmentof of Strategic Missile and Underwater Weapons，Navy Submarine Academy，Qingdao 266071，China)

Due to multi-collinearity of the airplane magnetic model，it is difficult to estimate the parameters of model and the underwater magnetic anomaly detection(MAD)are affected too.Flight of aeromagnetic survey was assumed to be stationary processes.Using the statistical characteristics of aircraft's background noise，the adaptive detection method whiten magnetic inference noise.Base on the time-domain characteristics of magnetic target and the statistical characteristics of target and noise，the detection factor was proposed and it has a strong magnetic anomaly detection capability in strong complex noise.Adaptive detection method simplifies the compensation process and improves the detection efficiency of aeromagnetic survey.

magnetic anomaly detection;aeromagnetic survey;adaptive filter;small size signal

TN713

A

1672－7649(2012)03－0076－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.03.016

2010－07－06;

2010－09－09

國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(51444060101JB1108)

鄧鵬(1982－)，男，博士研究生，研究方向?yàn)榕灤锢韴?chǎng)、微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)與航空磁性探測(cè)。