S變換在水下目標識別中的應用

徐 襲，石 敏，2

(1.91388部隊，廣東 湛江 524022;2.水聲對抗技術重點實驗室，廣東 湛江 524022)

S變換在水下目標識別中的應用

徐 襲1，石 敏1，2

(1.91388部隊，廣東 湛江 524022;2.水聲對抗技術重點實驗室，廣東 湛江 524022)

研究了基于S變換模時頻矩陣相似度的水下目標識別方法。根據測試樣本對應的S變換模時頻矩陣與標準樣本對應的S變換模時頻矩陣之間的相似度最大原則對測試樣本進行識別。該方法不需要輔助分類器而直接實現目標識別，計算簡單快速。仿真實驗表明，該方法的識別率較高，且受噪聲影響小，適合于水下目標識別。

目標識別;S變換;分類器;相似度

0 引言

利用水下目標輻射噪聲進行水下目標識別是被動聲吶信息處理中急需解決的一個關鍵問題［1－2］。

目前，進行目標識別的主要思路是目標特征提取加分類器設計2部分。分類器主要有基于人工神經網絡［3－4］、模糊專家系統和支持向量機［5］等方法。這些分類器自身存在一些缺點，如神經網絡收斂性較差，訓練時間長，容易陷入局部最優等［6］。模糊專家系統的規則制定過程復雜，支持向量機的識別能力易受自身參數影響［6］。這些分類算法實現過程較復雜，且易受噪聲影響。

S變換是一種時頻分析窗口大小和形狀隨分析頻率變化而變化的一種變換方法，是在連續小波變換和短時傅立葉變換結合的基礎上發展起來的一種時頻分析方法，適合于非平穩信號分析，且離散S變換可用快速傅立葉變換快速實現。

本文研究了S變換模時頻矩陣相似度的水下目標識別方法，通過計算測試樣本S變換模時頻矩陣與標準樣本S變換模時頻矩陣之間的相似度，根據相似度最大準則進行目標識別。計算方法簡單，避免了復雜的分類器方法。仿真實驗結果表明，該方法對噪聲不敏感，是一種簡單有效的目標識別方法。

1 S變換基本原理

任意時間序列h(t)的連續S變換定義為［7］:

式中:g(t，f)為高斯窗，其定義為:

因此，S變換的完整表達式為:

式中:f為頻率;τ為控制高斯窗在時間軸t位置的參數。

由式(2)可知，S變換中高斯窗的高度和寬度隨頻率變化而變化，克服了短時傅立葉變換窗口大小和形狀固定不變的缺陷。通過S變換可以得到信號在某一時刻的頻率信息，也可得到某一頻率上信號的幅度信息。逆S變換表達式為:

離散S變換可利用快速傅立葉變換實現。時間序列h(t)的離散傅立葉變換為:

式中:n，k=0，1，…，N－1;h(kTs)為對h(t)進行采樣后得到的離散形式;Ts為采樣間隔;N為采樣數據長度。

在式(1)中，令τ→jTs，f→n/NTs得到S變換的離散形式:

式中:j，m，n=0，1，…，N－1;G(m，n)為高斯窗的傅立葉頻譜，其為:

利用FFT可迅速計算離散S變換，計算步驟為如下:

2)對頻率點n計算高斯窗傅立葉變換G(m，n);

5)重復步驟2)～4)，計算所有頻率采樣點對應的S變換。

S變換的結果為1個N×N的二維矩陣，行對應頻率，列對應采樣時刻，矩陣元素為幅值。對S變換結果取模得到S模時頻矩陣，其列向量表示信號在某一采樣時刻的幅值隨頻率變化的分布，其行向量表示信號在某一頻率上的幅值隨時間變化的分布。S變換結果直觀反映了信號的時頻特征，適合于非平穩信號分析。

2 利用S變換模時頻矩陣相似度進行目標識別

根據數字圖像處理中相似度的基本思想［8］，設SA(j，n)為某類水下目標輻射噪聲信號對應的S模時頻矩陣，Sx(j，n)為水下目標輻射噪聲測試樣本信號對應的S模時頻矩陣，定義二者之間的相似度為:

根據待識別水下目標輻射噪聲對應的S模時頻矩陣與已知類型的水下目標輻射噪聲對應的S模時頻矩陣之間的相似度最大原理，判斷待識別目標所屬類型。

3 實驗結果

3.1 實驗1

實驗中，利用發射換能器發射不同頻率的信號代表5種不同的水下物體的輻射噪聲信號，分別為A，B，C，D，E類，信號采樣率為10 kHz，分析信號長度為6 400點。這些信號稱為標準樣本。對每類目標信號標準樣本進行S變換，得到對應的標準樣本S模時頻矩陣。每類目標隨機生成100個測試樣本，共計500個，在測試樣本上疊加20 dB的高斯白噪聲，其采樣率和分析信號長度與標準樣本一樣。

通過計算各類測試樣本S模時頻矩陣與標準樣本S模時頻矩陣之間的相似度來對測試樣本進行識別。每類測試樣本與同類標準樣本之間的相似度范圍為:A類0.9684～0.9981，B類0.9703～0.9946，C類0.9982～0.9997，D類0.9985～0.9996，E類0.9588～0.9736。

表1給出了測試樣本S模時頻矩陣與標準樣本之間S模時頻矩陣之間的平均相似度。

表1 測試樣本與標準樣本之間的平均相似度Tab.1 Mean similarity between test and standard sample

由表1可見，每類測試樣本S模時頻矩陣與同類標準樣本S模時頻矩陣之間的平均相似度最大，且平均相似度均達到0.96以上。

3.2 實驗2

在測試樣本上分別疊加40，30，20 dB的高斯白噪聲。每類信號分別在3種白噪聲環境下隨機取50個樣本，共計750個測試樣本。表2給出了測試樣本的識別結果。由表2可知，本文方法受噪聲影響小，幾乎可忽略不計。

表2 不同白噪聲下的識別結果Tab.2 Recognition results under various white noise

4 結語

本文通過計算水下目標輻射噪聲對應的S模時頻矩陣與標準樣本對應的S模時頻矩陣之間的相似度大小來進行水下目標識別。每類測試樣本與同類標準樣本之間的平均相似度達到0.96以上，且該方法對噪聲不敏感，分類準確度高，計算簡單，是一種有效的水下目標識別方法。

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XU Lu-ping.Digital image processing［M］.Beijing:Science Publishing，2007.

Application study on underwater target recognition based on S-transform

XU Xi1，SHI Min1，2
(1.No 91388 Unit of PLAN，Zhanjiang 524022，China;2.Science and Technology on Underwater Acoustic Antagonizing Laboratory，Zhanjiang 524022，China)

Underwater target recognition based on S-transform with module time-frequency matrixes similarity was studied in the paper.Compute the similarity rate between S-transform with module timefrequency matrixes of test sample and which of normal sample.Test sample was recognized according to maximum similarity principle.The method can achieve target recognition directly without using auxiliary classifier.The computing process was simple and fast.Simulation and test show the method was suited to underwater target recognition because of its high recognition rate and insensitive to noise

target recognition;S-transform;classifier;similarity rate

TP391

A

1672－7649(2012)03－0085－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.03.018

2011－04－12;

2011－07－21

徐襲(1978－)男，碩士，工程師，主要從事水聲信號處理及DSP等方面的研究。