一種利用測角信息改善空中機動平臺無源定位精度方法

夏清濤，張國棟，楊 揆

(海軍工程大學電子工程學院，湖北 武漢 430033)

一種利用測角信息改善空中機動平臺無源定位精度方法

夏清濤，張國棟，楊 揆

(海軍工程大學電子工程學院，湖北 武漢 430033)

針對機載光電測角信息采樣率遠高于飛機導航數據采樣率的情況，為了充分利用測角信息，提出了一種利用高頻率光電測角信息改善空中機動單站平臺目標定位精度的方法。在進行數據的時間配準前通過對測角信息進行線性滑動平滑，消除了測角信息的隨機噪聲，進而提高了定位精度和穩定性。試驗結果驗證了該方法的有效性，對目標跟蹤的工程實踐具有一定指導意義。

線性滑動平滑;最小二乘;空中機動平臺;光電載荷

0 引言

在現代戰爭中，艦載武器系統為了完成超視距攻擊任務，往往需要借助各種類型空中偵察平臺的力量。其中，無人機具有遠距離及強機動的特性，若在其上搭載方位探測精度高但作用距離近的光電探測設備，可以有效增大光電探測設備的探測距離，既能充分發揮光電載荷的優勢，又可彌補探測距離上的不足，實現對目標的高精度定位［1］，從而滿足艦載武器系統超視距攻擊的需要。文獻［2］提出了一種利用最小二乘原理建立的空中機動單站平臺目標定位模型，但在工程實踐中發現，由于GPS數據和飛機姿態數據的采樣率為1 Hz，光電探測設備對角度數據的采樣率為10 Hz，在對以上數據進行時間配準時浪費了大量光電測角數據，使系統定位精度受到一定影響。因此，如何充分利用高頻率高精度的光電測角信息以提高目標定位精度，對工程應用具有重要的意義。本文提出了一種利用高頻率光電測角信息改善空中機動單站平臺目標定位精度的方法，并用實際工程數據驗證了算法的有效性。

1 目標定位方法

1.1 定位模型

設空中平臺的航向為Kw，航速為Vw，在初始時刻t1，目標相對空中平臺的初始斜距為D1，俯仰角為ε1，方位角為β1;在時刻tj，目標相對空中平臺的斜距離為Dj，俯仰角為 εj，方位角為 βj。設目標作勻速直航，未知航向為Km，未知航速為Vm。目標運動的幾何態勢如圖1所示。根據相對運動的空間幾何封閉性原理，由圖1中四邊形O'A'B'C'得到［3］:

式中:φm為目標俯沖角;φw為空中平臺俯沖角。

以此為基礎，利用最小二乘原理，經過一定的轉化處理后，可以實現對目標的純方位定位。

圖1 目標運動態勢圖Fig.1 Target motion situation

1.2 定位過程

式(1)的推導是在地理坐標系下完成的。輸入的測量數據如空中機動平臺的GPS信息是在大地坐標系下得到的，光電載荷的角度測量數據則是在空中平臺坐標系下得到的，而最終的定位結果如目標的經度、緯度等還需要變換到大地坐標系下。各數據及坐標系轉換間關系如圖2所示。

圖2 數據及坐標轉換流程Fig.2 Conversion process of data and coordinate

在空中平臺對目標定位的過程中會涉及到以下幾個常用坐標系［4－5］:

1)WGS-84大地坐標系。空中機動平臺的GPS位置數據(經度、緯度、高程)在此坐標系下測得;

2)地球坐標系。要應用GPS位置數據，首先就要轉化到該坐標系下;

3)地理坐標系。文中提出的無源定位算法的模型即是在此坐標系下實現的;

4)空中平臺航跡坐標系［6］;

5)空中平臺坐標系。光電載荷測角數據是在此坐標系下得到的。

為利用定位模型進行解算，需要將測角數據轉換到空中平臺航跡坐標系中，轉換時測角數據應當與GPS數據、飛機姿態數據進行時間配準，最普遍的方法是取與GPS數據和飛機姿態數據時間上最為接近的測角數據進行配準，丟棄其他測角數據。

2 對測角信息進行平滑的目標定位方法

圖3 采樣間隔圖Fig.3 Sample interval

對序列方位數據分析表明，當目標勻速直航時，目標方位隨時間變化的規律實際上是1條曲率很小的曲線，而在一定時間間隔內，可用直線近似代替［7］。因此，在對量測數據進行野點剔除后，采用直線滑動平均法對光電測角數據進行平滑處理，消除高頻噪聲，再進行目標定位解算。

直線滑動平均法就是利用最小二乘法原理對離散數據進行線性平滑的方法。該方法主要根據某點鄰近的采樣點的波幅來對該點進行波幅修正，從而達到對波形去噪的目的，可以對鄰近點作簡單的平均，也可根據需要對鄰近點進行加權平均［8］。以三點線性滑動平滑為例:

對第i時刻的測角數據，取其本身及前后共3個數據點為 (xi－1，yi－1)、(xi，yi)、(xi+1，yi+1)。根據前面假設，用直線擬合這3個數據點，設擬合方程為［8］:

由上式求出的x=xi時的ui=a0+a1xi，此值即為yi的平滑值。在此，為了計算方便，對自變量作線性變換:

其中:xi－1，xi，xi+1對應的zi－1，zi，zi+1分別為 －1，0，1，Δz=zi－zi－1=1。現在可對(zi－1，yi－1)、(zi，yi)、(zi+1，yi+1)用直線

根據最小二乘原理，應使偏差平方和

為最小。按照極值原理，分別求Q對b0和b1的偏導數，得到使Q為最小的條件:

將上式展開，并將zi－1=－1，zi=0，zi+1=1代入得到

由于zi=0，故由式(3)可知ui=b0。則在z=zi和x=xi處，對因變量作三點線性滑動平滑的算式是

其中，ui為yi的平滑值。而在i=1和i=n時，由于其前面(后面)的點不存在，故采用與其相鄰的三點作滑動平滑，用相同的方法可以推導出:

對于i=n，

同理，可以用五點、七點以至m點來平滑觀測數據。通常來講，取m值越大，對高頻噪聲抑制得越強。本文采用五點2次多項式平滑法。計算公式為:

根據最小二乘理論，式(10)的估計誤差方差為:

式中:2n－r為自由度，即數據數m=2n+1減去帶估計參數r+1，r為多項式次數。本文中，m=5，r=2。

對相鄰2次GPS數據之間的測角數據應用式(11)平滑后再進行時間配準，估計精度可由式(11)計算得到。這樣，雖然仍有大量測角數據沒有參與時間配準，但是參與配準的測角數據利用它們濾除了高頻噪聲，改善了數據質量。

算法流程如圖4所示。

3 試驗驗證

為驗證上述方法的有效性，選取2009年下半年的試驗測量數據進行分析。具體試驗背景為:以海上勻速直航的靶船作為目標，空中機動平臺掛載光電載荷，以一定的航路對目標進行跟蹤。空中平臺的GPS位置數據及姿態角度可以實時得到，目標的GPS位置也是事先已知;根據二者的GPS位置數據可以計算目標相對于空中機動平臺的方位角和俯仰角;由于GPS精度很高，計算得到的角度值可以作為理論真值。

原始測角數據和經過平滑處理的測角數據對比如圖5所示。

由式(11)計算得到的方位角五點二次多項式誤差方差為7.302 6;俯仰角五點2次多項式誤差方差為1.597 1。

由結果可以看出，平滑很好地濾除了量測數據所包含的隨機噪聲，并且使數據變化趨于平緩，可以有效防止數據突變對定位算法帶來的不利影響。

圖6 平滑前后定位結果誤差對比圖Fig.6 Comparision of location error before and after smoothness

利用平滑前后的測角數據分別對目標進行定位跟蹤，跟蹤誤差結果如圖6所示。

結果說明，經過平滑的角度信息對目標定位解算更加有利，降低了算法的跟蹤誤差，并且防止了跟蹤過程中算法的發散，得到了更為精確的目標狀態估計。

4 結語

針對空中機動單站平臺所搭載的光電載荷測角頻率高于自身導航數據采樣頻率的情況，提出了一種

利用平滑方法消除測角數據隨機噪聲，進而提高目標定位精度的方法。試驗結果表明，在不增加設備成本下，該方法可有效提高算法的收斂精度和穩定性，具有一定工程實踐指導意義。

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［3］黃亮，劉忠，李劍輝，劉松林.空中機動平臺光電載荷無源定位算法及坐標變換分析［J］.海軍工程大學學報，2009，(6):36 －40.

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DAI Guang-jin，HOU Zheng-xin.A new model of signal denoising in wavelet domain［J］.Electronic Measurement Technology 2005，(6):37 －42.

［8］柳錦森，高飛，過家春.線性滑動平滑在變形監測數據處理中的應用［J］.勘察科學技術，2008，(4):53 －55.

A method of improving aerial mobile platform passive location's precision using angular measurements

XIA Qing-tao，ZHANG Guo-dong，YANG Kui
(College of Electronic Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

Aiming at the situation that angular sampling rate of aircraft is much higher than the rate of aircraft navigation data sampling，in order to make full use of angular measurements，a method of improving the aerial mobile platform passive location's precision is presented up，which uses high-frequency angular measurements.Before the data time registration，using linear slippage smoothness to smooth angular measurements，eliminating the random noise of angular measurements，so the location's precision and stability get improved.Experimental results show the effectiveness of this method，the method has a certain significance on the engineering practice of target tracking.

linear slippage smoothness;least-square estimation;aerial mobile platform;photoelectric payload

TN953

A

1672－7649(2012)03－0091－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.03.020

2011－04－08;

2011－05－11

海軍工程大學自然科學基金資助項目(HGDQNJJ10024)

夏清濤(1979－)，男，碩士研究生，講師，主要研究方向為火力控制系統。