動態規劃算法在被動聲吶目標檢測中的應用

柳俊峰，章新華，許林周

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

動態規劃算法在被動聲吶目標檢測中的應用

柳俊峰，章新華，許林周

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

基于動態規劃的檢測前跟蹤方法可用于檢測跟蹤低可觀測目標。它利用檢測前跟蹤的技術在檢測目標的同時給出目標航跡的優點，實現對低信噪比下目標的檢測與跟蹤。本文分析了動態規劃法進行弱小目標檢測的基本原理，結合水下目標檢測的特殊性對該算法進行了修正，得到了適應水下目標的檢測前跟蹤方法。通過實際的海試數據進行驗證，證實了檢測前跟蹤技術在水聲領域進行目標檢測跟蹤的可行性。

檢測前跟蹤;動態規劃;被動目標檢測

0 引言

檢測前跟蹤(Track-Before-Detect)是一種新興的主要用在紅外圖像檢測弱目標的方法［1－4］，即對單次觀測數據先不進行判斷，而是結合圖像特點，對目標進行多次觀測，計算出目標在各幀圖像之間的移動規律，預測目標在下一幀圖像的可能出現位置，同時在幀與幀之間將多次掃描得到的數據沿著預測軌跡進行幾乎沒有信息損失的相關處理，從而改善目標的信噪比，提高檢測性能，在得到檢測結果的同時獲得目標航跡，在低信噪比下有強大的檢測能力。

動態規劃算法(Dynamic Programming)最早是由美國數學家貝爾曼等于1951年提出的，基本思想是采用多階段決策策略，將1個N維問題轉換為個N個一維問題，對問題進行分級處理［5］。動態規劃算法已經廣泛應用到各個領域，前期在紅外圖像處理方面［6］進行紅外目標的檢測與跟蹤，后期動態分配法應用到雷達領域，從單個目標的檢測與跟蹤［7－8］發展到多目標檢測跟蹤［5，9］，從低速度目標的檢測跟蹤［10］發展到高速目標的檢測［11－12］。針對這些算法的廣泛的應用，檢測前跟蹤動態規劃算法的性能也在不斷地得到驗證［13］，較之常規的檢測跟蹤方法具有很大的優勢。

在紅外圖像與雷達中，目前研究的檢測前跟蹤動態規劃法主要集中在笛卡爾坐標下直線運動目標，其狀態轉移與測量方程存在一定的線性關系。但是在水聲領域被動傳感器里面，通過水聲換能器接收到的聲壓信號，經過基陣的波束形成以后，只有來自目標的能量與傳感器測量的目標的方位信息，并且目標的測量數據與運動狀態之間存在很大的非線性關系。此外，由于海洋環境的復雜性，目標信號淹沒在海洋噪聲下，信號的檢測存在很大難度。常規檢測方法是，首先通過門限進行每次接收的數據做門限檢測，然后利用超過門限的測量做后續的跟蹤處理。這種方法雖然可以有效抑制數據流，但是同樣損失了許多有用信息，尤其是在潛艇隱身技術的提高與噪聲自適應抵消技術的廣泛應用的背景下。檢測前跟蹤則能很好地解決這個問題。

1 目標運動態勢與測量模型

本文所采用的數據是在黃海某近海區域內真實海洋環境下所做的實驗。該次試驗中，由一剛性線列被動接收陣對監測區域內經過的目標進行檢測跟蹤，目標運動狀態與傳感器所成的態勢如圖1所示。目標的初始位置與接收陣約成120°夾角，目標在此方位附近進行斜向運動，信號錄取時間為100 s。

圖1 目標運動態勢Fig.1 State of motion

假設在k時刻傳感器接收的方位能量向量為

其中，B為測量的方位，B∈(0，180°)。

到k時刻接收到的累積能量向量為

2 動態規劃算法

動態規劃在檢測的各個測量時刻上按照特定準則選擇某個變量的值，使得全過程按該指定的準則達到最優，每個時刻上狀態變量的選擇就是問題的決策，一般用決策函數uk(xk)表示決策過程。整個決策過程相對應的決策函數序列

稱為策略［4］。決策過程還必需有一個度量決策好壞的準則，稱為值函數。

其中，Ik(xk)為從初始狀態x1到終點狀態xk的最優值函數或目標函數。于是問題歸結為選擇1個k階的策略使得值函數最大。

其中，φk(xk)為決策過程中使得值函數達到最大值時對應的目標的狀態。

由純方位被動傳感器測量所得到的目標的測量為一維方位信息，不包含距離信息，因此在最佳路徑選擇時與紅外圖像和雷達中的選擇方式有所不同。由于未知目標出現的先驗信息，缺乏相應的目標狀態估計，需要對所獲得的測量向量進行逐個方位的檢測，以此來確定滿足條件的狀態預測。

動態規劃的基本流程如下:

1)初始化

對于k=1的時刻，

2)遞推

對于k=2時刻，首先采用的矩形方位波門進行關聯，波門的大小選擇為M=5，則第2次的預測為

在得到前2次的關聯測量以后，通過直線外推得到預測方位，計算前2次的測量誤差作為下一時刻的關聯確認區域的大小，則:

則對于k≥2，

3)終點

找到滿足

狀態值的估計值x^k，其中VT為門限。

4)回溯

對于超過門限的路徑，由終點狀態估計x^k逆推至起點，則有目標的航跡為

3 檢測門限

其中，S為接收的目標信號功率;N為接收的噪聲功率。圖2為聲學手冊(P371)中聲吶接收器的工作特性曲線。

在保證虛警概率不大于0.001，檢測概率不小于0.6時，選擇門限為Vt=10。

在聲吶接收器中，接收信號的強度與接收頻帶內噪聲的功率之比定義為檢測門限，則

圖2 接收器工作特性曲線Fig.2 Characteristic curve of the receiver

4 海試數據驗證

為了驗證算法的有效性與可行性，采用真實海洋環境中所做的一次實驗數據，目標運動態勢如圖1所示。圖3是經基陣聚焦最小無失真(MVDR)波束形成接收器接收的目標功率強度示意圖。

在實際數據的實時處理中，由于未知目標具體方位與運動狀態，需要對所得到的測量向量的每個方位進行決策，從而得到每次處理中的最大值函數，估計出此時值函數取得最大值時對應的方位信息，將此作為目標的狀態估計值，然后預測遞推下一次數據中目標可能出現的位置，在反復的遞推中得到目標的狀態估計值，如圖4所示。其中圖(a)為傳感器接收目標的測量向量的原始數據，圖(b)為經過動態規劃算法遞推估計得到的最終目標狀態估計。圖5為得到的方位歷程跟蹤效果圖。

5 結語

動態規劃算法能以有效的方式對所有可能的目標航跡進行搜索，并對這些航跡進行能量的相關積累，當航跡上的能量累積值超過門限時，則認為檢測到目標并返回目標的航跡與狀態估計。從圖4與圖5中也可以發現，檢測前動態規劃的方法能對水中目標信號進行有效的檢測與跟蹤，目標的狀態估計比原始顯控瀑布圖清晰，有效減少了目標信號在幀與幀之間的擴散現象。由實測數據的最終驗證結果看，利用動態規劃算法進行水中目標的檢測跟蹤是可行的。

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Application of dynamic programming in passive sonar for detecting target

LIU Jun-feng，ZHANG Xin-hua，XU Lin-zhou
(Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China)

The dynamic programming(DP)algorithm，using the advantage of the track-before-detect giving the track while detecting the target，is used to detect and track low-observable targets under low signal-to-noise ratio(SNR).In this paper the fundamental principles of the DP is formulate，then we modify it and make it useful in passive sonar signal processing.Finally we prove it practically in passive sonar for targets detecting and tracking after testing it using the data from real marine environment experiment on a linear array.

track-before-detect;dynamic programming;passive target detect

power spectrum

TB56

A

1672－7649(2012)03－0095－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.03.021

2011－05－27;

2011－07－05

聲吶技術國防科技重點實驗室開放基金資助項目(F201106)

柳俊峰(1986－)，男，碩士研究生，研究方向為水中被動目標檢測與跟蹤。

圖3 接收功率示意圖 Fig.3