拖曳式通信浮標對潛艇隱蔽性的影響

王光源，馬海洋，李 冬

(1.海軍航空工程學院指揮系，山東 煙臺 264001;2.海軍航空工程學院研究生管理大隊，山東 煙臺 264001)

拖曳式通信浮標對潛艇隱蔽性的影響

王光源1，馬海洋2，李 冬1

(1.海軍航空工程學院指揮系，山東 煙臺 264001;2.海軍航空工程學院研究生管理大隊，山東 煙臺 264001)

使用通信浮標是解決潛艇水下安全通信的重要手段之一。本文對拖曳式通信浮標對潛艇隱蔽性的影響進行研究，對機載雷達對潛艇的發現率進行建模仿真，并實例分析裝備拖曳式通信浮標后潛艇隱蔽性的變化，獲得了有益的效果。

拖曳式通信浮標;潛艇;隱蔽性;研究

0 引言

通信浮標最重要的特點是使潛艇通信具有一定的隱蔽性，隱蔽和通信二者的矛盾在一定程度上得以解決。

根據拖曳式通信浮標的特點，其有可能被以下幾種手段發現:雷達、被動聲吶、人工、光電探測器材等。被動聲吶發現通信浮標主要是通過探測浮標體運動時的噪聲，在潛艇低速或者懸停時使用通信浮標，被動聲吶發現通信浮標的可能性極小。人工目力和光電發現通信浮標受氣候及晝夜等條件的限制。本文從機載雷達探潛的角度入手，研究拖曳式通信浮標對潛艇隱蔽性的影響。

1 機載雷達搜索潛艇建模

使用機載雷達是反潛飛機搜索潛艇的主要手段之一，以反潛飛機使用機載雷達搜索核潛艇為例，建立模型。

1.1 建模條件

為研究機載雷達搜索時潛艇的暴露率，本文作以下假定:1)潛艇位于機載雷達實施搜索的相關區域內;2)在該區域中潛艇任何時間在某一位置是等概率的，即潛艇位置假定服從均勻分布;

3)飛機搜索的相關區域相對任何微小時間增量內飛機雷達覆蓋海域面積要大得多，并且任意微小時間間隔內的發現概率與非重疊時間間隔內的發現概率相互獨立;

4)潛艇速度相對飛機速度較小，在機載雷達搜索潛艇的瞥區域時間內可將潛艇位置近似地看作相對靜止。

1.2 機載雷達搜索潛艇建模過程

1 .2 .1 雷達對潛艇的發現率

機載雷達搜索潛艇可以看作時間連續、狀態離散的馬爾可夫隨機過程，其發現率取決于潛艇以什么頻率暴露，且當潛艇潛望鏡或通氣管暴露出現時，如果搜索飛機雷達恰好覆蓋了潛艇暴露的海域面積并且潛艇沒有機會實施規避，就導致被發現［1］。

設雷達的發現率為λRd，潛艇潛望鏡或通氣管的暴露率即單位時間內的暴露次數為γep。暴露出現時雷達恰好覆蓋潛艇的暴露海域面積概率為Pd/ep，潛艇未能規避的概率為Pw，則有:

裝備通信浮標后，潛艇存在浮標體的暴露特征，持續時間如假設條件，此時單位時間內的暴露次數為γ'ep，雷達對潛艇的發現率為

1 .2 .2 飛機對潛艇的累計發現率

連續搜索發現概率建模經常使用發現率模型。假定在非重疊時間間隔內發現是相互獨立的，并且在非常小的時間間隔內發現的期望數約等于該時間間隔的長度乘以發現率的積。在發現率為常量的情況下，通常命名為從［0，t］時間內搜索的累積發現概率P(t)被定義為截止時間t至少發現1次的概率。

通常在搜索問題中，只須考慮發現目標1次就可以了，因此通常所說的發現概率Pdis是指至少發現1次的概率［2］

在隨機搜索中，發現概率通常為常量，根據假設潛艇相對于飛機相對靜止，在目標海域中服從均勻分布，此時在時間t內飛機的累積發現概率為:

式中:v為相對搜索速度;w為搜索寬度;S為目標海域面積。

1.3 相關參數分析

1 .3 .1 暴露出現時雷達恰好覆蓋潛艇暴露所在海域面積的概率Pd/ep

雷達的相關參數如下:

1)雷達的最大探測半徑Rmax。Rmax與目標雷達橫截面雷達最大半徑是由雷達距離方程確定的，通常指從目標反射的回波信號降低到雷達接收機能從噪聲中將其分辨出來以下水平時的目標距離。雷達距離方程為［3］

其中:Pt為發射機發射功率;Pr為接收機接收功率;Ls為系統損耗;La為大氣吸收損耗;σ為目標的雷達截面積;F為傳播因子。

在典型的雷達方程中，被測目標的雷達截面積σ與最大的被發現距離R成4次方關系σ∝R4［4］。

2)雷達最小探測距離Rmin與雷達視距Rh。也即雷達探測盲區半徑。飛機在不同高度的最小探測半徑數據由飛機廠商給出。視距是指觀測者到水面天線的距離，忽略目標在水面的高度時，則雷達的視距只取決于飛機高度h。雷達視距可由下式計算［5］:

考慮到潛艇暴露出水面的高度hbl，則雷達視距為:

3)橫距函數和雷達有效搜索寬度

橫距是搜索者到目標相對運動方向無限長直線上內最近路徑點(CPA)坐標x，搜索者為坐標原點，橫距函數FL(x)是橫距x的函數，代表一個累積發現概率。

如圖1所示，當x＞Rmax時，目標不能被發現;而當x＜Rmax時，目標能被發現。目標進入可能發現區域的點為(x0，y0)，目標在時間t的位置為(x，y(t))=(x，y0－vt)，v為相對速度，由于潛艇速度相對飛機非常慢，于是相對速度可近似為飛機速度。目標在時間t=y0/v達到CPA點，并走出發現區域。

圖1 雷達搜索最大半徑與橫距關系圖Fig.1 The relation between radar search maximum radius and horizontal

瓦格納推導出了在此種情形下的橫距函數［6］，如果假定雷達覆蓋區域通過潛艇潛望鏡暴露區域，并且假定在遭遇期間發現率為常量，那么橫距函數可用下式表示:

式中:x＜Rmax;K為常量。當CPA橫距x=0時，橫距函數取最大值，設為Pmax，則

從式(9)可以得到K的表達式

令1－Pmax=q0，q0為橫距x=0時，即飛機飛行路徑直接在潛艇暴露的潛望鏡上方，目標不被雷達發現的概率。則橫距函數，式(8)可化簡為:

此時參數q0可作為近似橫距函數的1個縮放比例參數，q0被解釋為1個實際的概率，即搜索飛機直接從暴露的潛望鏡上空飛過，仍然沒有發現的概率。

理想情況下，對q0的估計可從作戰數據中獲得［7］，如當Rmax=14 n mile，q0=0.05 時，近似橫距函數為固定曲線，如圖2所示。

圖2 橫距曲線示意圖Fig.2 The horizontal curve

有效搜索寬度w被定義為橫距曲線下的面積

上例中，當Rmax=14 nm，q0=0.05時，經數字積分得w=24.5 n mile。通常認為切餅式傳感器似的搜索寬度在某種環境下可能有等價的效果，等價切餅式傳感器的橫距函數為矩形，高為l，寬為w，如圖2中虛矩形線表示等價切餅式傳感器的橫距函數。

4)雷達搜索瞥與瞥面積

根據雷達搜索的特點，將反潛飛機的連續搜索看成是互不重疊的小塊區域組成，每塊看作是1個雷達瞥，雷達瞥區域寬度為w。根據定義搜索效率u為有效搜索寬度與飛機搜索速度之積u=w×v。雷達搜索瞥區域長度d是任意的，瞥區域長度d=Rmax－Rmin。此處Rmax和Rmin分別為前述雷達最大發現距離與最小探測半徑。

雷達瞥間隔Tint定義為飛機飛過1個搜索雷達瞥區域的時間，于是瞥間隔可作如下計算:

則1個瞥區域的面積為1個瞥時間間隔內飛機搜索的面積增量

由此可知，暴露出現時飛機雷達恰好覆蓋潛艇暴露海域面積S的概率為:

1 .3 .2 潛艇潛望鏡的暴露率

計算潛艇潛望鏡暴露率必須知道潛艇暴露的頻率和每次暴露的時間，這些數據要么通過情報獲得，要么通過專家判斷給出［8］。根據潛艇的作戰特點，以1個作戰周期Tsub為模型的輸入參數，1個周期如24 h包括潛艇在水下所花時間和為了任何目的的潛望狀態暴露時間。設1個周期內潛艇暴露的期望時間為Tep，定義瞥數n為1個搜索周期內包含潛望鏡暴露的瞥間隔數量，則有:

則潛望鏡暴露率γep為:

暴露率的單位為次/h。

1 .3 .3 潛艇未能規避雷達探測的概率

通常，潛艇裝備的雷達偵察儀能在一定距離上發現敵方的雷達信號。當雷達發射的信號遠于其發現潛艇暴露特征，且被潛艇探測到時，潛艇就可能借機潛入水下實施規避，避免被雷達發現。

圖3 潛艇可規避區域Fig.3 The area that the submarine can evade

設潛艇能通過雷達偵察儀截獲雷達信號發現飛機的距離為d。見圖3，當Rmax＜Rh時，此時若潛艇暴露發生在雷達最大發現距離Rmax范圍內，則潛艇將在規避前被發現;反之，若潛艇暴露在Rmax范圍外，但在雷達視距Rh內，潛艇使用能探測到雷達發射的信號，此時潛艇實施規避，潛入水下。

潛艇在雷達視距內未能規避雷達探測的概率為:

若Rmax＜Rh＜d，則潛艇未規避概率為1;當Rmax＜d＜Rh時，式(18)可改為

一般情況下，飛機為減小被潛艇反探測的可能性，通過選擇最優搜索高度，可使Rh＜d。因而未規避概率一般采用式(18)計算。綜上，根據式(1)、(4)、(16)和(18)，化簡可得雷達發現率:

累積發現概率為

2 仿真計算與分析

2.1 仿真計算

某型機載雷達以最大探測半徑14 n mile，搜索高度160 m，速度150 kn對核潛艇進行搜索。總的搜索面積為70 n mile×70 n mile，海況2級。該潛艇作戰周期(24 h)內總暴露時間為3 h。

裝備拖曳式通信浮標系統前，潛艇暴露的原因為潛艇上浮通信導航定位，暴露時潛望鏡高度為3 m。裝備通信浮標后潛艇使用拖曳式同浮標進行通信和導航定位，潛艇的暴露率為通信浮標的浮標體暴露，假設總的暴露時間不變。

使用拖曳式浮標前，根據模型，當潛艇上浮通信導航時暴露高度為3 m時，經計算雷達對潛艇的發現率為0.114 843 75。

2.2 仿真結果分析

圖4 裝備通信浮標前后的累積發現概率Fig.4 The accumulation discovery probability before and after communication buoy was equipped

由圖4對比曲線可知，使用通信浮標后機載雷達對該潛艇的累計發現率有明顯降低。潛艇使用通信浮標前機載雷達累計搜索10 h，對潛艇的發現率為0.683 2，使用通信浮標后，機載雷達搜索10 h，對潛艇的累計發現概率為0.304 5。與此同時，考慮到仿真計算中假設使用通信浮標后潛艇的暴露時間不變，而事實上根據前文分析，使用通信浮標潛艇的通信速度大大增加，潛艇使用通信浮標之后的暴露時間要明顯小于使用浮標之前。機載雷達搜索潛艇的累計發現概率應該更小。

綜上，根據一般反潛飛機的巡航時間可以認為，使用通信浮標后潛艇較為安全，也即是使用拖曳式通信浮標后核潛艇的隱蔽性能大大提升。

同時由模型可以看出，機載雷達對潛艇的累計發現率與雷達對目標的最大發現距離Rmax有關，根據式(5)和式(20)可知，發現率與R2max也即是和潛艇暴露部分的雷達反射面積的平方根成正比，因此在高海況等降低目標雷達橫截面的條件下使用通信浮標的效果會更佳。由上可知，對常規潛艇使用通信浮標的情況應加以考慮。

常規潛艇和核潛艇在隱蔽性上的最大區別是常規潛艇存在固有的暴露缺陷，即常規潛艇需要上浮充電，存在通氣管狀態的暴露。通常情況下，常規潛艇上浮一般也會同時進行收發信及導航定位［9］，避免再次上浮出現暴露。這種情況下潛艇不需使用拖曳式通信浮標。但是在某些特定情況下，如當常規潛艇電量充足，又迫切需要進行通信、導航定位時，這時使用通信浮標，通信浮標對常規潛艇的隱蔽性影響效果與核潛艇使用拖曳式通信浮標相同。

3 結語

由仿真結果可知，拖曳式通信浮標有助于提高潛艇的隱蔽性，在敵方使用雷達對潛艇探測時大大降低了敵對潛艇的發現率。通過減少其浮標體的雷達發射面積可進一步達到 潛艇隱蔽的效果，但是通信浮標還不能達到使潛艇完全的隱蔽，被雷達發現的可能仍然存在，同時，還有可能被人工、光電及被動聲吶發現的可能，盡管可能性不大但是絕對不能忽略。下一步應對目力和被動聲吶對使用通信浮標后的潛艇隱蔽性影響以及拖曳式通信浮標改進工作展開研究。

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Research on the impact on disguise ability of submarine with towed communication buoy

WANG Guang-yuan1，MA Hai-yang2，LI Dong1
(1.Department of Command，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China;2.Graduate Student's Brigade，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China)

Using communication buoy is one of the important means to solve secure communication of the submarine underwater.The paper studies on the influence of towed communication buoy to disguise ability of submarine，builds the model that air-borne radar discovery rate while seeking submarine.Then，through an example，the paper analyzes the variation of disguise ability after towed communication buoy is equipped in the submarine and has a good result.

towed communication buoy;submarine;disguise ability;research

TN911

A

1672－7649(2012)03－0107－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.03.024

2011－05－03;

2011－06－17

王光源(1964－)，男，副教授，碩士生導師，主要研究方向為武器系統效能評估與優化使用，以及作戰模擬與仿真等。