基于時頻分布的海雜波環境下目標檢測＊

奚 剛 肖春生

（1.海軍七○二廠 上海 200434）（2.海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

1 引言

海雜波通常是指海洋表面的雷達后向散射回波，是海面搜索雷達和導航雷達的主要雜波源。海雜波的存在嚴重干擾了雷達檢測海面目標的能力，尤其是一些小目標，如潛望鏡、蛙人、冰塊等，這直接威脅到船只的安全。

海雜波中的目標檢測，傳統上主要是建立隨機統計模型，運用最大似然比檢測準則的統計檢測原理進行的。即首先假設海雜波是一種平穩的隨機過程，用適當的統計分布模型如Log－Normal分布、Weibull分布和K分布等對海雜波建模［1～5］，然后通過最大似然比檢測準則計算出一定虛警概率下的目標檢測概率，從而實現雷達目標的自動檢測。但在多變的海雜波環境下，基于統計理論的經典檢測方法往往需要較高的信雜比才能檢測到目標，很難在較小的虛警概率情況下準確檢測到弱小目標。并且海雜波往往隨著時間和空間的不同而發生變化，具有很強的非平穩特性，海雜波的時變特性使得單一的統計分布模型往往不能充分描述出海雜波的物理特性。

時頻分布是非平穩信號的一種非線性變換，從時頻分布的角度來描述海雜波，通過時頻變換將一維的時間信號轉換為二維的時間頻率圖像，從而提取出有用的圖像特征以區分雜波和信號，達到檢測的目的［6～8，11］。

本文依據海雜波中有無目標情況下時頻分布圖像的特性差異，提出利用時頻分布進行目標檢測，并研究了檢測器設計、恒虛警實現以及有關參數確定的方法；最后應用實測海雜波數據和目標數據驗證了該方法的有效性。

2 時頻分布方法

文獻［12］研究了十二種時頻分布方法對含有目標信號的海雜波處理效果，修正Morlet分布相對于其他核函數在處理不同運動模型的目標上總體效果較好，因此本文時頻分析選用修正Morlet分布。

修正Moelet分布可用下式表示：

其中

式中v0是（x；t，a）的初始值，Th（t）＝th（t），Dh（t）＝h（t）是高斯窗，SCx（t，a；h）是量圖，Tx（t，a；h）是小波變換。

3 最優曲線

在雷達應用中：1）在實際情況下，不連續運動的目標是不存在的；2）目標運動方式不管是靜止、勻速運動還是機動，其運動速度是連續的，即其多普勒頻率是連續的。

基于這種點考慮，可以肯定目標在當前時刻與下一時刻的多普勒頻率變化應該在一定范圍內。因此找最優曲線的算法簡述為：

令S（m，n）為信號s（n）的時頻分布，其中橫坐標m＝1，2，…M表示時間軸，縱坐標n＝1，2，…N表示頻率軸，D為多普勒頻率變化的最大范圍，任意取一點S（l，k）作為找曲線的起始點。圖1所例以S（3，4）作為起始點，D取2個頻率單元。

圖1 尋求最優曲線方法

①向右邊找出S（l＋1，k－D）至S（l＋1，k＋D）范圍內的最大值S（l＋1kj，），kj為對應的頻率軸（k－D≤kj≤k＋D），圖例3中S（4，3）是S（4，2）至S（4，6）的最大值。

②以S（l＋1，kj）為新起始點，與①一樣的方法，在時間點l＋2的S（l＋2，kj－D）至S（l＋2，kj＋D）范圍內，找出最大值點。依此方法直到找到最后時刻N的最大值點。

③向左邊找出S（l－1，k－D）至S（l－1，k＋D）范圍內的最大值S（l－1，ki），ki為對應的頻率軸（k－D≤ki≤k＋D），圖例3中S（2，6）是S（2，2）至S（2，6）的最大值。

④以S（l－1，ki）為新起始點，與③一樣的方法，在時間點l－2的S（l－2，ki－D）至S（l－2，ki＋D）范圍內，找出最大值點。依此方法直到找到初始時刻1的最大值點。

⑤至此，找出了以S（l，k）為起始點的曲線，如圖例中虛線表示。由于時頻分布圖S（m，n）中共有M×N個點，依此方法可以找出M×N條曲線；

⑥計算每條曲線上所有點時頻分布值的和，則和最大的曲線為最優曲線；

⑦將該曲線的和值與門限比較，若大于門限認為是目標，若小于門限則認為是雜波。

上面的算法計算量非常大，重復計算的情況較多，通過簡化，可以將M×N條曲線降低為M條曲線。

4 目標檢測應用

4.1 特征差異與最優曲線

圖2 不含目標海雜波的時頻分布圖

圖3 含目標海雜波的時頻分布圖

首先舉例說明海雜波在有目標和沒有目標情況下時頻分布的特征差異。

數據來源：某對海警戒搜索雷達，工作頻率：X波段，極化方式：水平極化。

分別對不含目標的海雜波數據1和含一機動目標的海雜波數據2進行時頻變換，得到如圖2、圖3所示時頻分布圖。可以看出，不含目標情況下海雜波的時頻分布圖比較散亂，而含目標情況下海雜波的時頻分布圖有相對集中的頻率帶。圖4是沒有目標的海雜波最優曲線，圖5是有目標的海雜波最優曲線。

圖4 沒有目標的海雜波最優曲線

圖5 有目標的海雜波最優曲線

4.2 門限的確定

圖6 樣本的Tmax與門限

取500個不含目標的海雜波樣本，計算每個樣本的Tmax，得到500個Tmax，將500個Tmax數據中從大到小排列，如圖6所示。如果虛警率PFD＝0.01，則門限值T0應使500個Tmax中大于T0的個數為500×PFD，即第5位和第6位的平均值，如圖6中橫線所示，門限值等于2577。

4.3 目標檢測

數據說明 海況狀態：中海態；雷達工作頻率：X波段；水平極化。取其中不含目標的海雜波作為實驗數據，另取一實際采樣目標的信號，加入到海雜波中，共取三組，每組500個樣本。

第1組，固定目標樣本，即相位不調制；

第2組，運動目標樣本，相位線性調制；

第3組，機動目標樣本，相位時間調頻調制。

相位調制時相位適當加入一隨機數，使其與真實目標一致。目標幅度全部服從瑞利分布，改變幅度大小，可以得到不同信噪比的情況。

固定目標數據：信號x（t）＝A（t），A（t）是回波強度，服從瑞利分布。

運動目標數據：信號x（t）＝A（t）exp（jvft／C），v是目標速度，f是雷達頻率，C是光速。

機動目標數據：目標信號x（t）＝A（t）exp［jaft／（kC）］，a是目標加速度，k為常數。

計算每個樣本的Tmax，虛警率取0.01，首先估算門限數值，然后計算時頻分布圖中最優曲線，計算曲線上所有點值的和，將和值與門限進行比較，完成時頻分布方法的目標檢測。同時，應用恒虛警方法對目標進行檢測，圖7、圖8、圖9分別顯示了三種目標在不同信噪比情況下時頻分布方法和CFAR方法的漏檢率（PND）圖示比較。

圖7 固定目標漏檢率

圖8 勻速運動目標漏檢率

圖9 機動目標漏檢率

從圖示中可以得出結論：

1）當目標是慢速運動物體時，在相同信噪比情況下，時頻分布方法優于恒虛警方法，但在信噪比很小情況下，兩種方法幾乎都檢測不出目標的存在。

2）當目標是勻速運動物體時，時頻分布方法與恒虛警方法效果差不多；在信噪比很小情況下，兩種方法幾乎都檢測不出目標的存在。

3）當目標是機動運動物體時，應用時頻分布檢測器檢測效果明顯提高，提高2～3dB。

5 結語

應用實測海雜波數據，分析了海雜波的時頻分布特性，根據海雜波在有目標和沒有目標情況下時頻分布圖的特征差異，提出了基于時頻分布的海雜波環境下目標檢測方法，闡述了基本思想、設計方法、門限和參數的確定方法，最后檢驗了時頻分布方法對固定目標、勻速運動目標和機動目標的檢測性能，結果表明雖然該方法對于勻速運動目標的檢測與CFAR改善效果不明顯，但對于慢速和機動目標的檢測效果改善非常明顯，可以應用于實際雷達的目標檢測。

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