基于熵權的觀光車機械系統性能模糊綜合評價

岳 睿，金琦淳，胡 元，武 燦，張 笑，王忠賓

（1.中國礦業大學 機電工程學院，徐州 221116；2.江蘇信息職業技術學院 機電系，無錫 214153；3.中國礦業大學 信電學院，徐州 221008）

0 引言

旅游觀光車是主要的旅游交通設備之一，目前許多景區和旅游廣場都配有各式各樣的觀光車供游客娛樂，既滿足游客需求又增加經濟收入，達到雙贏。觀光車的機械系統性能是產品設計方和生產方進行研制生產的依據，也是用戶購買的重要依據。因此，對其機械系統性能進行科學合理地評價，具有重要意義。目前，在眾多的定量評價方法中，權重的確定方法或者具有很大的主觀性，或者計算過于復雜，為避免這些缺陷，本文將結合采用熵權法確定權重，應用到模糊綜合評價模型中，對圖1所示的觀光車機械系統性能進行評價。

圖1 觀光車實物照片

1 熵權法

熵權法[1]是一種客觀賦權方法，其原理是利用信息熵這一工具，依據各評價指標數值的變異程度所提供的信息量大小來確定各指標的權重。

熵的概念來源于熱力學，后由申農引入信息論。在信息論中，信息熵是系統無序程度的度量，是信號源信號不確定性的度量。在系統中，某個評價指標的信息熵越大，說明其變異性越小，提供的信息量越小，在系統綜合評價中所起的作用也越小，即指標熵權值越小。

設有m項評價指標，n個評估對象，它們構成的原始數據矩陣為如下[2]：

2）計算第i項指標下第j個評估對象的比重：

3）確定第i項指標的熵值：

4）確定第i項指標的熵權值

需說明的是，熵權并不代表決策評價問題中某因素指標實際意義上的重要性系數，而是在建立評價對象集后，各種評價指標值確定的情形下，各指標在競爭角度上的相對激烈程度。從信息角度考慮，它代表該指標在該問題中，提供有效信息量的多寡程度[3]。

2 基于熵權的模糊綜合評價模型

2.1 建立評價指標體系

評價指標體系是對評價對象進行評價的依據,是影響評價對象的各種因素指標組成的一個集合U，它具有層次性。

式中，Uij為第i個綜合指標下屬的第j個項目指標。

2.2 建立備擇集

為了便于綜合分析評價指標體系中不同的指標，將各評價指標的備擇集（評估語集）統一劃分為若干個等級。

2.3 建立隸屬度評價矩陣

從評價指標體系U到備擇集V的模糊關系,用評價矩陣R來描述:

式中，rij為對第i個綜合指標下屬的第j個項目指標做出的第l級評語的隸屬度 。

對于難以量化或可以量化卻又不易簡單說明其優劣程度的指標，采用模糊統計方法確定其隸屬度，可聘請若干名相關專家填寫指標隸屬度問卷，整理后可得到，第i個評價指標有 Wi1個 V1級評語 , …, Wik個 V1級評語 ,那么對 k=1,2,…,l，

2.4 確定指標綜合權重值

由熵權法確定的指標權重完全是依據數據之間的關系而決定，然而有些時候這種客觀熵權與實際情況并不相符，為提高權重的可信度和科學性，這里引入專家權重，即主觀權重。將主觀權重與客觀熵權相結合計算綜合權重值的方法為：專家先應用層次分析法求得各指標的主觀權重值λij'，再結合客觀熵權值ωij'，則可得到指標的綜合權重值為：

用上述方法確定的項目指標層的權重集為：ωi=(ωi1,ωi2,…,ωij)；綜合指標層的權重集為：ω=(ω1,ω2,…,ωn)。

2.5 多級模糊綜合評價

首先，利用各項目指標層權重集ωi=(ωi1,ωi2,…,ωij) 和項目指標層評價矩陣Ri，進行一級模糊綜合評價，并將結果歸一化處理，得到綜合層指標因素集對備擇集的隸屬向量Bi：

其次，利用綜合指標層權重集ω和綜合指標層評價矩陣B,進行二級模糊綜合評價，并將結果歸一化處理，得到目標層評價結果矩陣：

最后，進行“模糊矩陣數值化”，得到綜合評價結果：

圖2 觀光車機械系統性能評價指標體系

3 觀光車機械系統性能評價

3.1 建立評價指標體系

機械系統性能是機械系統完成其特定功能所必須具備的經濟性能、使用性能和綠色性能的總和[4]。因此，首先確定觀光車的經濟性能、使用性能和綠色性能這3 個因素作為評價體系的綜合指標層。實際情況中，綜合指標層每個因素的子集又包含相應的因素，即相應的項目指標層，最終確定的評價指標體系[5]如圖2所示。

綜合層指標為：U={U1,U2,U3}。

項目層指標為：Ui={Ui1,Ui2,…,Ui4} (i=1,2,3)。

3.2 建立備擇集

為了便于綜合分析不同的指標，將機械系統性能各評價指標的評價語集劃分為五個等級，并對其進行賦值：

V=｛V1,V2,V3,V4,V5｝=｛優秀，良好，一般，較差，差｝=｛90，75，60，45，30｝

3.3 確定指標備擇集隸屬度和權重集

用模糊統計方法來確定文中各因素指標的隸屬度，采用式(6)得到的各指標隸屬度如表1所示。用綜合權重法來確定文中各因素指標的權重：在以往的研究中岳睿等在《基于FAHP的觀光車機械系統性能評價》中運用了層次分析法求得各指標的權重，本文引用其作為主觀權重；客觀熵權通過數名專家對各指標打分后，得到的原始數據采用式（1）～（5）計算得到，最終采用式（7）得到的指標權重集如表1所示，本課題結合指標體系的實際情況，取α=6。

表1 “觀光車機械系統性能” 指標權重集和備擇集隸屬度

3.4 多級模糊綜合評價

首先，進行一級模糊綜合評判，依據表1和應用式（8）得到的綜合層指標因素集對備擇集的隸屬向量Bi如下：

其次，進行二級模糊綜合評判，應用式（9）得到目標層評價結果矩陣如下：

綜上，綜合層各因素指標應用式（10）得到最終得分結果：

目標層的最終得分結果：

說明“觀光車機械系統性能”評估等級為一般。從現實情況來看，該車運行效果良好，經過科技研究成果鑒定，認為其整體技術性能達到了國內領先水平[5]。所求結果與現狀相符，因此，該評價方法具有很好的實用性和說服力。

4 結論

本文中將主觀權重與客觀熵權相結合計算各指標綜合權重值的方法，增強了評價的可信性和科學性[6]；觀光車機械系統性能綜合評價體系的建立及得出的評價結果，為觀光車設計方和生產方客觀恰當地全面了解產品性能提供了參考依據，可以此來分析和尋找產品的薄弱環節，有針對性地進行改進，從而提升產品性能；同時也為購買用戶提供了重要的參考價值。此外，本文所用的評價方法也適用于其他產品的機械系統性能評價，具有可推廣性。

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[5] 楊志民. 圓周式多人乘觀光腳踏車的設計研究[D]. 徐州:中國礦業大學機電工程學院, 2009.

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