螺旋槳四象限水動力性能數值模擬及應用

李 理，劉 可，李 超，肖 冰，石愛國

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

螺旋槳四象限水動力性能數值模擬及應用

李 理，劉 可，李 超，肖 冰，石愛國

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

在螺旋槳數值模擬領域里，敞水槳四象限(前進中正車、前進中倒車、后退中進車、后退中倒車)的水動力性能研究幾乎是空白。本文從槳的幾何構建，網格生成，第一、四象限和第二、三象限的不同求解模式及流場特征，第二、三象限推力系數曲線拐點及相應的環流渦，進行了數值模擬和分析。對槳四象限的應用，以制動機動為例進行探討。

螺旋槳;水動力性能;四象限;數值模擬

0 引言

以螺旋槳的數值模擬部分取代槳模的試驗，是當前螺旋槳CFD研究的一個熱點，但其中敞水槳四象限水動力性能的數值模擬幾乎是空白。這一領域的研究不僅具有理論意義，而且是解決艦船操縱性和速航性諸多實際課題(離靠泊、艦船避碰、各種特殊機動)的關鍵所在。

槳的四象限水動力模擬，不是槳的第一象限(正車前進)敞水性能模擬的簡單推廣。槳的第一、四象限的流場，具有弱非線性特征，它的CFD求解模式相對簡單;而槳的第二、三象限的流場具有較強的非線性，需要采用不同于第一、四象限的求解模式，才能得到較精確的解。本文在求解第二、三象限敞水性能曲線過程中，伴隨著拐點的出現，發現流場會生成明顯的環流渦，從而使第二、三象限的非線性性質在力學和數學上都得到有力的驗證。

1 螺旋槳的幾何建模

以AU系列螺旋槳中的AU5－65型螺旋槳為研究對象。1959年奧本明良［1］對該型槳進行了四象限敞水系列試驗，依據奧本的試驗，確定槳的幾何尺度如下：葉數 Z=5，螺距比P/D=1.00，盤面比AE/AO=0.65，槳直徑D=0.25 m，縱斜角10°。

槳體幾何建模時，需利用螺旋槳的基本要素、槳葉輪廓尺寸表以及葉切面尺寸表等二維型值數據，建立螺旋槳的三維型值。槳葉剖面參數如圖1所示。

圖1 槳葉剖面Fig．1 Blade section

通過螺旋槳的基本參數和各槳葉切面二維形狀尺寸，可建立螺旋槳空間三維坐標關系式：

式中：xr為槳葉剖面的縱斜;θs為槳葉剖面的側斜;β為槳葉的螺距角;db，f為槳葉葉面、葉背到弦線的距離;s為剖面上任意點至導邊的弦線距離;c1為弦線中點至導邊的距離。

在計算得到的各剖面三維坐標型值點的基礎上，借助Pro/E軟件，經一系列步驟，可生成AU5－65槳的三維幾何模型，如圖2所示。

圖2 AU5－65螺旋槳三維實體模型Fig．2 AU5 －65 Propeller 3D solid model

2 AU5－65型螺旋槳水動力的數值模擬

2.1 計算域建立與網格劃分

2.1.1 計算域的建立

對于第一、四象限工況，流場相對平順，計算域可相對小一些;對于流場較為復雜的二、三象限工況，計算域要相對加大，以減小邊界處對螺旋槳復雜流場的影響。本文設置情況如表1所示。

表1 計算域設置Tab．1 Computational domain setting

2.1.2 網格形式

Fluent可提供的處理旋轉流場的方法有多重參考系(MRF)、混合面法及滑移網格3種。針對螺旋槳水動力計算的數值模擬，一般多采用MRF與滑移網格2種方法。

對AU型螺旋槳，采用滑移網格方法進行了4個象限的敞水性能數值模擬。網格形式采用分區混合網格，靠近螺旋槳的小旋轉域由于槳葉扭曲較大，采用非結構性四面體及棱柱形邊界層網格，計算域其余部分采用結構性六面體網格。為保持小旋轉域與計算域其余部分的交界面處的網格的一致性，減少截斷誤差，采用一層金字塔形五面體網格進行過渡，如圖3所示。

圖3 交界面處的金字塔形網格Fig．3 At the interface of Pyramid grid

2.1.3 網格劃分

1)槳葉表面網格劃分

采用尺度函數(size function)方法，對槳葉導邊、隨邊、葉梢、葉根等流場變化復雜的部位布設尺度為0.002 5D的三角形面網格，以增長率Growth Rate=1.1向葉片中心等流場變化相對平緩的區域擴張，最大網格尺度限制在0.016D。劃分好的槳葉面網格如圖4所示。

圖4 AU型槳槳葉面網格分布Fig．4 AU type propeller blade grid distribution

2)槳葉近壁區的處理

雖然螺旋槳的旋轉流場相對復雜，湍流現象十分明顯，但在貼近槳葉表面區域，仍然存在粘性底層。在這一區域內，幾乎完全是層流，因此對非線性強的第二、三象限需在這一區域采用相對細密的網格，并在計算上作特殊處理。取y+≈40，確定第一層網格厚度為ΔyP=0.000 25 m。由于槳葉表面采用的是三角形非結構性網格，因此緊貼槳葉表面的邊界層區域可采用棱柱形五面體網格填充。網格生成可使用前處理軟件TGrid完成：以第一層為基礎，按增長率1.1共生成5層邊界層，如圖5所示。

圖5 槳葉表面邊界層網格分布Fig．5 The blade surface boundary layer mesh distribution map

3)總網格情況

第一、四象限：共生成108萬個網格，包含螺旋槳的小圓柱體旋轉計算域部分生成四面體非結構性網格88萬個，大計算域部分生成六面體結構性網格20萬個。

第二、三象限：采用大計算域，入流口至槳盤面的距離與出流口至槳盤面的距離相等，均為6倍的螺旋槳直徑D，共生成182萬個網格。其中五片槳葉的邊界層區域共生成棱柱層網格45萬個，小旋轉計算域其余部分生成四面體非結構性網格93萬個，大計算域部分生成六面體結構性網格44萬個。

具體網格情況如圖6所示。

圖6 AU型槳計算域設置及網格劃分Fig．6 Computational domain setting and grid of AU type propeller

2.2 邊界條件

對AU型槳四象限數值模擬試驗采用滑移網格方法，邊界條件設置情況如下：上游入流口邊界面設置為速度入口;下游出流口邊界面設置為壓力出口，并給定出口邊界靜壓值為0。計算域圓柱體表面設置為無滑移固定壁面;螺旋槳槳葉與槳轂設置為無滑移旋轉壁面，與鄰域保持相對旋轉速度為0;小旋轉域與計算域其余部分的交界設為Interface，并控制小旋轉域圍繞X軸以預定的角速度旋轉。第一象限給出邊界條件的設置如圖7所示。對于第二、三、四象限的邊界條件，只需根據螺旋槳旋轉方向與來流方向的不同進行相應改動即可。

圖7 邊界條件設置Fig．7 Setting of boundary condition

2.3 敞水性能的數值模擬結果及分析

式中：D為螺旋槳直徑;ρ為水的密度;T為螺旋槳推力;Q為螺旋槳轉矩。

文獻［1］在進行AU槳的四象限槳模水池試驗時，槳模保持轉速N=660 r/min不變，雷諾數Re=7.19×105。本文也設螺旋槳轉速N=660 r/min，通過逐步增大入口流速的方式來改變進速系數J。湍流選取RNG k－ε湍流模型。

2.3.1 第一象限

進速系數J=0.1～0.4范圍的計算結果如表2所示，敞水性能曲線如圖8所示。

表2 AU型槳第一象限敞水性能數值模擬結果Tab．2 The first quadrant AU type propeller open water performance numerical simulation

圖8 AU型槳第一象限敞水性能數值模擬曲線Fig．8 Open water performance of the first quadrant numerical simulation curve of AU type propeller

2.3.2 第二象限對于第二象限與第三象限，本文只進行了水池試驗值較準確［1］的進速系數J≤－0.4范圍內的試驗，結果如表3～表4及圖9～圖10所示。

表3 AU型槳第二象限敞水性能數值模擬結果Tab．3 Type AU paddle second quadrants open water performance numerical simulation

圖9 AU型槳第二象限敞水性能數值模擬曲線Fig．9 AU type propeller second quadrant open water performance numerical simulation curve

2.3.3 第三象限

表4 AU型槳第三象限敞水性能數值模擬結果Tab．4 AU type paddle third quadrants open water performance numerical simulation

圖10 AU型槳第三象限敞水性能數值模擬曲線Fig．10 Numerical simulation of third quadrant open water characteristics curve

2.3.4 第四象限

計算結果如表5和圖8所示。

圖11 AU型槳第四象限敞水性能數值模擬曲線Fig．11 Numerical simulation of fourth quadrant open water characteristics curve

由表2、表5及圖8、圖11可以看出，第一象限、第四象限數值計算值與水池試驗值吻合良好，KT與KQ的最大誤差不超過8%。隨著螺旋槳進速系數減小，螺旋槳載荷增加，KT與KQ的誤差有增大的趨勢;對于螺旋槳效率η0來說，普遍偏小，原因是采用了相對粗大的槳轂而降低了效率。對于第二、三象限，誤差在合理范圍內。

2.4 螺旋槳周圍流場

數值模擬的一大優勢是能精細地描述和再現流場的細節，為研究槳的水動力規律提供依據。

2.4.1 槳葉壓力分布

以第四象限為例，其槳葉壓力面、吸力面等值線分布情況如圖12所示。

圖12 第四象限槳葉表面壓力分布Fig．12 Fourth quadrant of the blade surface pressure distribution

2.4.2 槳葉周圍的壓力場

圖13為槳葉半徑比為r/R=0.4處的槳葉前后壓力場分布圖。

圖13 r/R=0.4處壓力場——滑移網格Fig．13 The pressure field—sliding mesh of r/R=0.4

2.4.3 尾流場

槳在第一象限運轉時，其不同進速系數的尾流場如圖14所示。

圖14 不同進速系數螺旋槳尾流Fig．14 Effect of inlet velocity coefficient of a propeller

由圖14可以看出，隨著進速系數J的增大，靠近葉梢處尾流的螺距也隨之增大，靠近槳轂處尾流的螺距則隨之減小。在螺旋槳載荷較強的小進速系數范圍內，由于螺旋槳對水流強烈的抽吸作用，使得槳后尾流的直徑要明顯小于螺旋槳的盤面直徑。

3 第三、四象限的拐點和渦

在第二象限和第三象限出現拐點(見圖10)時的進速系數，其對應的水流合速度方向近似和葉背(第二象限)或葉面(第三象限)垂直，因此周圍流生成了強大的環流渦，如圖16所示。

4 結論

根據以上分析可知：

1)槳在第一、四象限運轉時的流場非線性較弱，而槳在第二、三象限運轉時的流場非線性較強。因此要獲取精度較高的敞水槳水動力系數值，需要給出不同的數值求解模式。

2)第二、三象限和第一、四象限求解模式的不同，可概括為以下3點：前者需要更大的定義域;第二、三象限的網格，在槳葉近壁處必須設置多層邊界層;處理旋轉流場時，第一、四象限可采用MRF，也可采用滑移網格;而第二、三象限都只能采用滑移網格。其中的原因，我們的理解是：MRF不同域之間，如定子和轉子之間，不考慮動力學的相互作用。因此在處理強非線性的流場時，MRF會出現結果不穩定等現象，需要用非定常滑移網格模型求解。

3)雷諾數越高，螺旋槳尾流場的湍流強度越大，湍流現象越明顯，當試驗雷諾數大于臨界雷諾數時，其對螺旋槳水動力影響不大。

4)通過數值模擬捕捉到了第二、三象限推力及轉矩曲線的拐點，并在其附近發現環流渦現象。通過對環流渦的分析，本文認為環流渦由壓力面向吸力面的轉移是拐點出現的成因。

5 應用

艦船操縱性和速航性的研究，尤其是各種機動規律的研究，都離不開四象限圖譜，現以制動機動為例予以說明。

1)廣義的制動機動有倒車法、周期操舵法、倒車擺舵法和改進周期操舵法4種方式。狹義的制動機動指前進中用倒車使艦船停止的操縱方法，這也是本節討論的課題。

表征制動機動的參數有：XT為從下令倒車開始，艦船沿原航線前進的距離;YT為從下令倒車開始，艦船離原航線橫移的距離;制動航跡ST為從下令倒車開始，到艦船的停止前進的航跡;航向變化角φT為從下令倒車開始，到艦船的停止前進的航向變化角;制動航跡tT為從下達倒車口令開始，到艦船的停止前進的時間。

研究艦船制動機動可以用解析的方法，即分段解運動微分方程的方法，也可以用解操縱性方程的方法，本文采用后一種方法。

艦船二階非線性操縱性響應方程及速度方程如下：

2)求解上述方程，必須知道每一時刻槳的第一象限或第三象限的KT值。以前述AU系列槳為例，其4個象限的KT可用下式描述：

m如取20，能相當精確地表述各象限KT值。文獻［9］給出了部分AU槳在上述公式計算時的傅立葉系數值。

圖17 系數C1～C5的定義Fig．17 The definition of coefficient C1～ C5

圖中，C1為第一象限J=0處的KT值。

式中：P/D為螺距比;ωp為伴流系數。

將芳村康男公式的結果代入速度方程，經推導可得：

借助上述方程對大型油輪4 m船模的制動機動進行了計算，試驗值及計算值對比如圖18所示［8］。

上述結果表明，一般操縱性研究，用簡化公式表述KT值是可以的。

圖18 船模制動機動的試驗值與計算值Fig．18 Ship model braking maneuver test value and calculated value

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The research on numerical simulation of propeller's hydrodynamic performance in four quadrants

LI Li，LIU Ke，LI Chao，XIAO Bing，SHI Ai-guo
(Dalian Naval Academy，DaLian 116018，China)

The propeller's hydrodynamic performance in four quadrants is very important research in the field of maneuverability and rapidity．The paper presents the numerical simulation of the four quadrant hydrodynamic performance of the propeller in open water．The generation of 3D model of propeller is studied and realized．And analysis the calculations from different simulation models and characters of flow field in second and third quadrant，to inflexions of corresponding thrust coefficient curve and circumfluent eddies in first and fourth quadrant．Take brake for example，paper discusses the application of the propeller's hydrodynamic performance in four quadrants．

propeller;hydrodynamic performance;four quadrants;numerical simulation

U664.33

A

1672－7649(2012)07－0008－07

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.07.002

2011－08－01;

2011－09－23

李理(1985－)，男，碩士研究生，主要從事船舶操縱性及耐波性等研究。