信號多普勒的仿真模擬與測試方法

岳劍平，李宏偉，尚 超

(中國人民解放軍91388部隊，廣東 湛江 524022)

信號多普勒的仿真模擬與測試方法

岳劍平，李宏偉，尚 超

(中國人民解放軍91388部隊，廣東 湛江 524022)

提出實驗室條件下生成信號多普勒效應的2種方法，一種是基于Matlab環境的仿真重構方法，另一種是基于計算機對接的傳輸模擬方法。給出了信號多普勒時域和頻域的數學表述，在定量分析白噪聲信號多普勒容限特性的基礎上，對信號仿真模擬進行了測試驗證。結果表明，實驗室靜態測試與理論分析一致，海上動態測試進一步證實了這一結論。

多普勒效應;仿真模擬;實驗測試;目標運動分析(TMA)

0 引言

目標聲源與接收陣元作相對運動時，接收點的信號波形與輻射波形相比較，在時間上將被壓縮或拉伸，這一現象稱為多普勒效應。而在頻域上，如果目標輻射含有穩定的線譜成分，那么目標運動產生的多普勒頻移，一般包含有比較可靠的目標運動狀態信息，引申為目標運動分析TMA中經常遇到的狀態估計問題。多普勒效應對信號相關運算產生影響，積分時間超出多普勒容限將導致相關損失。而實際系統的多普勒性能的海上動態實驗測試成本過高，因此實驗室條件下采取靜態仿真模擬的測試方法就顯得十分必要。

1 信號多普勒的時域和頻域表述

參照文獻［1］，當存在目標運動多普勒效應時，且目標運動速度遠小于聲傳播速度，接收信號的脈寬近似表示為

式中：k為多普勒系數;Ts為輻射波形的脈寬;v為目標的徑向相對運動速度，目標接近取正號，目標遠離取負號;c為聲傳播速度。公式表明，目標接近時接收信號脈寬Tr被壓縮，目標遠離時接收信號脈寬Tr被拉伸。

信號多普勒效應的仿真模擬與測試主要基于頻域表述，當以數字化采樣頻率fs構造原始輻射信號后，再以頻率f's進行采樣，即可變換成多普勒信號，用數學公式表述為

該式可作為信號多普勒仿真模擬方法的基本依據。

2 信號相關多普勒容限

利用信號匹配相關或拷貝相關特性，可對信號多普勒進行定量分析和測試。參照文獻［2］，以理想帶通型限帶白噪聲作為測試樣本，其信號相關函數的包絡受到辛格函數sin x/x的調制，而內部載頻為信號通帶的中心頻率。

信號脈寬的差值表示為(Tr－Ts)，一旦該值大于噪聲信號的時間相關半徑，即認為2個接收信號不再相關。依據信號相關函數載頻1/4波長，給出信號相關處理的多普勒容限不等式

式中f0為白噪聲信號的中心頻率。結合式(1)，有：

當積分時間不滿足該條件時，多普勒效應將導致相關系數降低，稱作相關失配損失。

利用公式可以確定多普勒容限或多普勒適配通道數目。以f0=5 kHz情況為例，取c=1 500 m/s且最大相對運動速度v=±10 kn，由式(4)計算相關積分時間的多普勒容限為Ts≤15 ms。如果實際系統規定Ts=200 ms，與容限的比值約為N≈13，那么至少需要設置N－2=11個多普勒適配通道。當目標徑向運動速度在±10 kn范圍內變化時，總會有某一通道滿足多普勒適配條件，而其他通道或多或少造成失配損失。

3 時域信號多普勒仿真重構與測試

文獻［3］實際上提供了時域信號多普勒仿真重構的實現方法。在MATLAB環境中，首先以采樣頻率fs生成數字化的原始信號，再利用內插函數sinc(x)=sin πx/πx變換為模擬信號，并以采樣頻率f's輸出數字化的多普勒信號。

仍以f0=5 kHz為例，倘若選取Ts=500 ms，滿足式(4)條件的目標航速不大于 ±0.3 kn;如果選取Ts=50 ms，則目標航速不大于±3 kn。圖1是利用拷貝相關對多普勒進行仿真測試的結果，當原始信號與拷貝信號速度差異大于±0.3 kn或±3 kn時，相關系數下降至不足0.8，從而證實了理論計算的正確性。

圖1 利用信號重構對拷貝相關多普勒容限進行測試Fig．1 Testing the tolerance of copies of the relevant Doppler signal with signal reconstruction

這種方法用于確定單通道多普勒適配的目標航速容限。以目標航速最大±40 kn為例，上述2種情況中，多普勒適配通道分別設置為133路和13路，而每路的拷貝信號樣本均可采用重構方法事先獲得。

4 計算機對接傳輸重采樣模擬測試

用2臺計算機構成信號傳輸系統。其中1臺計算機以采樣頻率fs生成數字信號，通過聲卡聯結方式傳輸模擬信號，再由接收計算機以頻率f's重新采樣，變換成數字化的多普勒信號。

根據式(2)，近似有：

重采樣頻率變化率表示為

以fs=30 kHz為例，當Δv=±1 kn變化時，相應地有Δf's=±10 Hz。即重新采樣在fs=30 kHz基礎上，每變化±10 Hz，相當于目標徑向速度變化±1 kn。

由于數學表述上同樣依從式(2)，因此利用計算機重采樣系統進行多普勒模擬測試，其效果與Matlab仿真重構結果一致，仍然服從圖1的規律。

5 海試驗證

圖2是海上動態實驗系統的實時處理軟件界面。水聲發射船由A點至F點實施最遠距離±5 km的直線航行，水聲接收船停泊在O點。信號體制采用水聲通信編碼方案，同步碼元為50 ms脈寬的白噪聲信號，系統設計具有±5 kn的多普勒適配能力。

圖2 海試系統實時顯示界面Fig．2 Real-time display of sea trial system

系統實時顯示本船的DGPS航跡，同時將該數據由水聲通信發送給接收船，并通過無線電數據鏈回傳至發射船，以點標識方法顯示在同一界面，通信無誤碼時2個航跡數據應當吻合。圖中，A點為試驗起始點，航速5 kn工況下系統穩定工作;發射船航行至B點后先提速至7 kn，后提速至9 kn。由于多普勒失配而出現丟點現象，C點后船速恢復5 kn工況，發現接收信號較弱，主要受尾流氣泡屏蔽影響;在D點處放大量提高10倍，系統恢復穩定工作;E點后放大量再次提高10倍，系統性能得以改善。

6 結語

基于Matlab環境的信號重構與測試方法，主要適用于系統方案設計的理論分析和信號處理算法的多普勒適配測試。計算機對接傳輸方法，主要適用于系統聯調測試，幫助檢驗系統應用軟件可能存在的缺陷。研究表明，本文提出的理論計算、仿真模擬測試方法以及實際系統的海上動態試驗驗證，在等價性方面是一致的。

［1］惠俊英．水下聲信道［M］．北京：國防工業出版社，1992.96－98．

HUI Jun-ying．Underwater acoustic channel［M］．Beijing：National Defense Industry Press，1992.96 －98．

［2］朱華，黃輝寧，李永慶，梅文博．隨機信號分析［M］．北京：北京理工大學出版社，1990.227－229．

ZHU Hua，WANG Hui-ning，LI Yong-qing，MEI Wen-bo．Random signal analysis［M］．Beijing：Publishing of Beijing Institute of Technology，1990.227－229．

［3］維納·K·恩格爾，約翰·G·普羅克斯．數字信號處理—使用MATLAB［M］．劉樹棠，譯．陜西：西安交通大學出版社，2002.63－66．

WIENER·K·ENGER，JOHN·G·PROAKIS．Digital signal processing-Using MATLAB［M］．LIU Shu-tang translation．Shanxi：Publishing of Xi'an JiaoTong University，2002.63 －66．

Doppler signal simulation and testing method

YUE Jian-ping，LI Hong-wei，SHANG Chao
(No．91388 Unit of PLA，Zhanjiang 524022，Chian)

In this paper two methods were proposed under laboratory conditions，with which the Doppler effect of signal was generated．One way was based on the Matlab simulation environment reconstruction;another way was to transfer computer-based docking simulation．Mathematical expression of Doppler signal in time and frequency domain was given on the basis of quantitative analysis of Doppler tolerance of white noise signal;simulation of Doppler signal was tested and validated．The results showed that，laboratory static testing was consistent with theoretical analysis，and marine dynamic test confirmed this conclusion．

Doppler effect;simulation experiment;laboratory test;target motion analysis(TMA)

TB561

A

1672－7649(2012)07－0101－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.07.022

2011－06－21

岳劍平(1963－)，男，博士，高級工程師，主要從事水下測控技術研究。