基于遺傳算法的艦載機對海導彈攻擊任務分配模型研究

夏惠誠，申戰勝，伊柏棟

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

基于遺傳算法的艦載機對海導彈攻擊任務分配模型研究

夏惠誠，申戰勝，伊柏棟

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

基于遠程目標指示的對海導彈攻擊是未來艦載機對海作戰的主要樣式。根據艦載機對海作戰的實際情況，本文以對敵毀傷效果、艦載機損失和耗彈量3個指標作為目標函數，構建了多目標決策模型，并運用遺傳算法對模型進行優化解算，驗證了模型的合理性和實用性。

艦載機;遠程目標指示;導彈攻擊;多目標決策;遺傳算法

0 引言

正確的作戰行動要依靠正確的作戰決心來指導，正確的作戰決心要依靠正確的作戰行動來實現。對于航母編隊自身而言，艦載機對海導彈攻擊任務分配的主要任務就是在兵力編成和海情判斷的基礎上，對艦載戰斗機兵力進行合理分配，就是將敵實際來襲的各目標合理地分配給1個或幾個艦載戰斗機編隊(或作戰單元)來對敵實施攔截作戰，從而達到較好的對海作戰效果［1］。

1 艦載機對海導彈攻擊任務分配模型的優化目標

基于遠程目標指示的艦載機對海導彈攻擊任務分配的根本目的是科學合理地使用艦載戰斗機兵力，力求使編隊對海作戰的作戰效能達到最大。因此，對海作戰效果的大小是一個根本的評價目標。

“消滅敵人，保存自己”是一個根本的戰斗準則，只有在消滅敵人的基礎上，很好地保存己方兵力，才能更好地完成作戰任務。航母艦載戰斗機兵力十分有限，必須節省兵力資源，才能保證戰斗的持續性。同時，現代作戰條件下，航母編隊面臨的空、海威脅日益增大，并且敵來襲樣式趨向小編隊、多方向、多批次、空海立體的攻擊，所以必須在完成作戰任務的基礎上，盡可能降低己方兵力的損失，才能保證整體的作戰效果最佳，利于作戰任務的達成。因此，艦載戰斗機的損失情況也是艦載戰斗機作戰任務分配中需要考慮的一個目標［1－2］。

模型需要考慮的另外一個目標就是對海導彈攻擊的耗彈情況，導彈的耗彈量最小，也就是意味著艦載機的出動數量最少，這也是“保存自己”的一個方面。

艦載機對海導彈攻擊任務分配是一個多目標決策問題，各個目標是相互影響、相互制約的，必須綜合考慮各目標對任務分配的影響，以艦載戰斗機對海作戰的根本任務和目的為依據，建立科學合理的任務分配模型。

2 目標函數的確定

艦載機對海導彈攻擊任務分配的本質是實現艦載機突擊編隊內可用的導彈與目標之間的最佳匹配，以最少的作戰兵力達到最大的毀傷效果。根據艦載機對海導彈攻擊作戰的兵力分配需要，確定了對敵毀傷效果、艦載機損失、耗彈量3個優化基本目標［1－3］。

2.1 對敵毀傷效果最大

對敵毀傷效果最大是艦載機對海導彈攻擊任務分配模型的一個最主要目標，其基本問題可描述為：

我方基本情況——進行對海導彈攻擊作戰的艦載機數量有m架，其中第i架飛機(i=1，2，…，m)可攜帶空艦導彈Ri枚;敵方基本情況——敵編隊共有n艘艦艇組成［3－4］。設第i架飛機對第j艘艦艇發射導彈xij枚，則艦載機的任務分配矩陣可表示為

在不考慮導彈的選擇性和敵方抗擊條件下，空艦導彈的單發命中概率為Pij，Pij體現了導彈固有的技術性能指標;第i架飛機重傷第j艘艦艇平均必須命中的導彈數為ωij，ωij是表征導彈戰斗部威力及目標易損性的一個重要參數，它的值由導彈的威力和目標的易損性等技術特性共同確定;在此情況下，單發空艦導彈的毀傷概率為Pij/ωij，第i架飛機對第j艘艦艇的毀傷概率Wij可通過下式計算：

所有飛機對第j艘艦艇的總毀傷概率為

對敵毀傷效果最大既是要求對整個目標編隊的毀傷概率達到最大，也是要求使“加權”毀傷目標函數值最大。所謂“加權”，是要考慮到各個目標的不同威脅程度和不同戰術價值的權值。用kj表示第j艘艦艇的相對價值系數，則總的毀傷概率最大化的目標函數為

2.1.1 確定性因素對系數的修正

艦載機空艦導彈在對目標進行打擊的過程中，其命中概率還會受到一些確定性因素的影響，例如在對目標編隊中的指定目標進行打擊時，對目標要求達到的毀傷等級以及目標的受損狀態不同，都會對最終的導彈發射數量產生影響，因此需要對此類因素的影響進行修正［3］。

設βj為第j個目標的毀傷等級系數，通常?。?/p>

γj為第j個目標的受損狀態系數，參考值為：

2.1.2 模糊因素對系數的修正

針對目標編隊的綜合防御能力，其“基本反導能力指數”與目標艦的探測設備、武器裝備情況和戰術技術性能直接相關，且基于可獲得的數據能計算得出，但目標艦指揮員的指揮決策水平、人員素質及戒備程度等因素是無法確定的，具有很大的模糊性，在這里設第j個目標對第i架飛機的抗擊系數為區間數，為簡化計算，不考慮編隊內其他艦艇對目標j的掩護和共同防御，或者說這一部分因素已經考慮在抗擊系數中，則為考慮對方抗擊條件下的導彈命中概率區間，因為目標的防御會降低導彈βjγjωij表示目標在不同受損狀態下，為達到不同的毀傷等級時的導彈平均命中數。顯然，βjγjωij≥1。若經計算 βjγjωij＜ 1 時，應取 βjγjωij=1。經過系數修正后總的毀傷概率最優化的目標函數可表示為的命中概率，因此，數學期望的取值區間為［0，1］。

很多情況下環境因素也會對導彈的命中概率產生影響，鑒于其模糊不確定性，可以用區間數表示這個系數。

2.1.3 人的因素對系數的修正

作為指揮者和決策者，指揮員的主觀偏好和對兵力的戰術運用可能決定一次軍事行動的最終走向。這里用ρij表示指揮員的偏好系數，從某種意義上講，偏好系數ρij可以看成是對目標抗擊系數取值區間內的選擇，或者說是對的明晰化，ρij反映了指揮員決定了兵力運用的方式后，第j個目標對第i架飛機的抗擊系數。對的取值區間，指揮員可以根據其基本反導能力指數和戰場態勢而基本確定。偏好系數ρij反應了指揮員在特定的兵力運用條件下想要達到的效果，因此可以用普通的明晰數表示。同理，指揮員對環境影響因素的選擇也可以用明晰數ξij表示。通過修正，總的毀傷概率最優化的目標函數可表示為［3－4］

2.2 艦載機的損失最小

艦載機的損失主要考慮在對敵艦艇編隊進行導彈攻擊過程中，艦載機被敵空中和海上兵力擊毀的情況，以對海導彈攻擊作戰中艦載機被敵擊毀的損失值最小為目標，建立如下表達式：

式中：γi為第i架艦載戰斗機損失的權重;pij為第i架艦載戰斗機對第j艘艦艇攻擊時的平均被毀傷概率。

由于艦載戰斗機型號不盡相同，且攜帶武器裝備及駕駛人員不同，損失不同艦載機對編隊戰斗力影響大小也有所不同，所以在描述艦載戰斗機損失這個目標函數時，應對不同艦載機賦予不同的權重系數 γi。

pij是綜合考慮艦載戰斗機的飛機性能、作戰能力、突擊位置等與編隊戰場感知能力、指揮引導能力、人員訓練水平以及協同作戰能力等因素相結合之后的定量值。

2.3 耗彈量最小

由于空艦導彈造價昂貴，航母攜帶武器數量有限，補給困難，且艦載機裝卸復雜，故為了航母作戰的延續性，減小作戰的代價和風險，還應考慮空艦導彈的最小耗彈量問題。即以完成規定任務的最小耗彈量為最優目標，其函數表達式為

3 約束條件

約束條件是態勢條件和決策條件等客觀條件之間關系的反映。只有充分分析和考慮優化模型的約束條件，才能使優化模型具有實際意義。

3.1 兵力約束

1)可用艦載機總數量的約束

航母編隊作戰配置的艦載機數量有限，作戰過程中又無法得到及時的補充。一般情況下，可執行對海導彈攻擊作戰任務的艦載機只占航母編隊全部艦載機兵力的一半左右;同時，戰斗出勤率等因素也對可用艦載機兵力產生較大的影響。因此，在制定艦載機對海導彈攻擊任務分配方案時，必須考慮可用艦載機總數量這一約束條件，其數學表達式為

其中：N為艦載機對海導彈攻擊作戰中可用艦載機總數量。

2)空艦導彈數量約束

艦載機可掛載的武器類型和載彈量是有一定限制的，艦載機掛載武器必須符合實際情況。因此必須考慮艦載機可用空艦導彈數量的約束，數學表達式為

式(12)表示第i架艦載機發射的空艦導彈數量不超過其攜帶的空艦導彈數量。xij≥0則表示導彈數量的非負約束，且導彈數量xij應當取非負整數。

3.2 任務指標約束

上級的作戰意圖和作戰任務要求，是制定艦載戰斗機任務分配方案的根本依據和指導原則，對作戰行動的優化必須以此為基礎進行，并且任務要求是始終貫穿于作戰行動優化過程中的，對任務分配方案的優化起到很大的約束作用。通常，所依據的任務指標約束包括以下2個方面。

1)對目標攻擊效果的約束

針對不同艦艇、不同方向的敵突擊目標，指揮員可能會提出一定的任務要求。指揮員所依據的任務指標，通常是下面這些中的一個或幾個：

①使單個目標或編隊中指定目標的平均命中導彈數(數學期望)達到毀傷等級(擊沉、重傷、輕傷等)要求;

②使目標的命中概率達到給定值;

③使目標編隊中指定的1個目標的命中概率達到給定值;

④使目標編隊中指定的幾個(或全部)目標的命中概率分別達到給定值;

⑤使編隊中單個目標或指定目標被導彈按不同等級(擊沉、重傷、輕傷等)毀傷的概率達到給定值。

以對某艘艦艇攔截效果的效益值作為指揮員提出的一個任務指標約束，數學表達式為

式(13)說明了對第j艘艦艇的攻擊概率約束。其中：Wj為我艦載戰斗機兵力對第j艘艦艇攻擊效果的效益值;ωoj為指揮員要求的對第j艘艦艇的攻擊效果。

2)我艦載機損失的約束

航母編隊對海作戰中艦載戰斗機兵力的重要性和有限性，要求指揮員在任務分配方案制定中，必須考慮兵力的可能損失情況。因此，指揮員可能提出對攻擊敵某艘艦艇的艦載戰斗機兵力損失約束為

4 遺傳算法仿真分析

上級通報：敵方1艘K級驅逐艦和3艘L級驅逐艦組成多用途型艦艇編隊，企圖以武力打破我方海上封鎖。上級決定派遣艦載戰斗機對敵編隊進行遠程目標指示下的導彈攻擊，要求重傷敵全部目標;使各目標平均命中導彈數達到重傷等級要求;對K級驅逐艦的毀傷概率要求達到80%以上。計算使整個艦艇編隊毀傷概率達到最大的分配方案［5－6］。

編隊領受任務出海后，按上級要求在指定寬廣海域對敵編隊實施導彈攻擊。氣候、地形等環境因素對導彈發射和命中概率影響不大，可認為環境影響系數ξij=1;因為每個目標均處于完好狀態，且對目標的毀傷等級要求為重傷，故毀傷等級系數βj和目標的受損狀態系數γj均為1。

由于艦載機空艦導彈射程大于敵艦艇編隊防空導彈的射程，且在遠程目標指示條件下，艦載機通過戰術數據鏈直接從編指或前置指揮所接收連續的目指信息，不對外進行目標的探測跟蹤。所以，艦載機在遠程目標指示條件下進行對海導彈攻擊過程中，不會受到敵艦艇編隊防空火力的威脅，艦載機由此造成的損失可以忽略不計。

通過以上分析，可建立簡化的任務分配優化模型，如下式所示：

式中：xij≥ 0;i=1，2，…，m;j=1，2，…，n。

這里假設pij=0.8，Ri=2(即所有艦載機攜帶的空艦導彈數量均為2枚)。對于敵編隊的1艘K級驅逐艦和3艘L級驅逐艦，經評估其相對價值系數為0.4，0.2，0.2，0.2;指揮員要求w01=0.8;其他各系數如表1所示。

?

針對上述模型，隨機生成M(取值為100)個m×n階的0－1矩陣，然后拉直，作為染色體，運用懲罰因子構造適應度函數(式(15)的權重值取為0.7，式(16)的權重值取為0.3，既相對于耗彈量來說，指揮員更側重于進攻效果，追求更大的毀傷概率)，采用輪盤賭的選擇方法，運用單點交叉和基本位變異，停止準則采用最大迭代數判斷法，當遺傳算法的迭代次數達到400代時，終止運算，輸出結果。算法設計用 Matlab7.1語言編程實現，并在 Intel Core2 CPU1.86G的計算機平臺上進行仿真計算。計算機運行結果如圖 1 和圖 2 所示［3，4，7］。程序終止時，最優的分配方案如表2所示。

通過對仿真結果的分析可知，任務分配模型的結果符合論文優化的目的，既達到了作戰要求，又確保了對整個艦艇編隊毀傷概率達到最大，導彈消耗量達到最少。

5 結語

本文建立的任務分配模型，較好地解決了遠程目標指示下艦載機對海導彈攻擊的火力分配問題。在遺傳算法求解模型的過程中，所提出的算法可以快速搜索解空間，獲得最優解，驗證了模型的合理性和實用性。

［1］孫慶生．大型編隊對空防御中艦載機作戰運用決策模型研究［D］．大連：海軍大連艦艇學院，2010.43－44．

［2］王劍峰，等．美軍航母艦載機反艦作戰戰術流程初探［J］．外軍軍事學術，2006，(10)：13－14．

［3］候志鑫．艦艇編隊對海導彈攻擊方案模糊決策模型研究［D］．大連：海軍大連艦艇學院，2008.32－36．

［4］董凱．基于Agent的艦艇編隊對空防御目標分配方法研究［D］．大連：海軍大連艦艇學院，2010.39－45．

［5］郭張龍，等．基于遺傳算法的目標分配問題研究［J］．現代防御技術，2002，(6)：4－7．

［6］歐陽海波，等．基于毀傷下界的常規導彈火力分配方法研究［J］．戰術導彈技術，2011，(5)：41－44．

［7］雷英杰，等．MATLAB遺傳算法工具箱及應用［M］．西安：西安電子科技大學出版社，2005．

Research on the mission assignment model of missile attacking on the sea by carrier aircraft on genetic algorithms

XIA Hui-cheng，SHEN Zhan-sheng，YI Bai-dong
(Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China)

The missile attacking on remote target indication is the great mode of carrier aircraft fighting on the sea in the future．This paper has found multi-objective decision model of target damage，carrier aircraft damage and missile wastage，and checked the reasonable and practical of the model by genetic algorithms．

carrier aircraft;remote target indication;missile attack;multi-objective decision;genetic algorithms

E926．392

A

1672－7649(2012)05－0117－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.05.028

2012－03－02;

2012－03－20

夏惠誠(1957－)，男，教授，博士生導師，主要從事水面艦艇作戰使用研究。