一種消除光照影響的人臉識別方法

魏沖沖， 王小鵬， 閆建偉， 王雪靜

（蘭州交通大學 電子與信息工程學院， 蘭州 730070）

0 引言

光照、姿態和表情等是影響人臉識別的主要因素，其中光照變化對人臉識別的影響較大，美國軍方數據庫(FERET)和人臉識別供應商評測(FRVT)測試表明光照變化仍是實用人臉識別系統的瓶頸之一[1]。近年來，國內外提出了許多解決光照問題的方法，大致可分為3種思路：提取不變特征法、人臉建模法和光照補償法。文獻[2]提出了通過建立光照錐模型的方法進行光照補償，取得了較好的處理效果，但該方法相對復雜，運算速度較慢，而且需要不同光照條件下的多幅人臉圖像；文獻[3]中采用Gabor鏡像提取對光照不敏感的特征，在受光照影響較小的情況下效果較好，但是需要多個尺度和方向的濾波器，導致維數過高，效率過低，而且當受光照影響較大時會影響識別效果。本文在直方圖均衡化和對數變換的基礎上，將兩種方法進行融合。直方圖均衡化后的圖像雖然看起來更加清晰，在一定程度上削弱了光照的影響。但對比度被過分增強，圖像明顯變亮，而對數變換處理后的圖像變得柔和，但是邊緣容易模糊不清，將二者融合，能改善人臉的光照補償效果，提高人臉的識別率。

1 光照補償算法

方法的實現過程如圖1所示，對輸入的人臉圖像分別進行直方圖均衡化和指數變換，將二者處理后的圖像再進行加權融合，從而實現對人臉光照的預處理，以利于下一步的人臉識別。

1.1 直方圖均衡化

直方圖均衡化的基本思想是把原始圖像的直方圖變換成均勻分布的形式，以增強像素灰度值的動態范圍，達到提高圖像整體對比度的效果[4]。直方圖均衡化可以按照如下方法求得：

對于一幅人臉圖像，灰度級ri出現的概率，就是該圖像的直方圖，其公式如下：

式中，n是圖像中的像素總和；K是圖像中可能的灰度級的總數；ni是灰度級為ri的像素個數。

圖1 本文方法流程

歸一化之后的新灰度圖像是通過變化函數（2），將原始輸入的灰度圖像中灰度級為ri的各像素映射到新灰度圖像中灰度級為si對應像素得到的。

1.2 對數變換

對于輸入的人臉圖像f(x,y)，它的對數變換公式如式 (3)所示：

其中參數a,b,c可以選擇合適的參數進行設置來調整曲線的位置和形狀，通過對數變換使低灰度范圍的f得以擴展而高灰度范圍的f得以壓縮，從而使圖像灰度分布均勻，增強了圖像的對比度，對光照不足進行了改進[1]。

1.3 直方圖均衡化與對數變換融合

直方圖均衡化后的圖像的直方圖會變得比較平直，在一定程度上削弱了光照的影響。但對比度被過分增強，圖像明顯變亮，在光照情況惡劣時，均衡化預處理的效果并不十分理想，而對數變換處理后的圖像柔和，但是容易出現邊緣不清晰的問題，對經過上述直方圖均衡化和指數變換后的人臉圖像進行加權融合，其變換如下所示：

其中，s(x，y)和g(x，y)分別是通過直方圖均衡化和對數變換處理后的人臉圖像；m1、m2為權值，通過改變m1、m2來調整融合的效果。通過融合后得到新的處理后的人臉圖像再進行識別。

2 人臉識別算法

人臉識別算法采用主成分分析法（PCA），該方法把經過預處理后的人臉圖像看成隨機變量，設有N個訓練樣本，將N×N的人臉圖像通過行堆疊的方式轉換成一個N2×1的向量，減去均值向量后，采用KL變換獲得一組正交基，通過保留部分主分量，得到低維人臉向量空間.具體實現過程如下：

（1）讀入人臉庫，生成人臉空間：把圖像數據庫中的所有訓練人臉圖像的行向量記為，行向量是由人臉數據按照行首尾連接得到, 這樣X對應一個M×N維的人臉空間。

（2）訓練形成特征子空間：對于人臉圖像訓練樣本集X，所有訓練樣本的平均值記為：

PCA方法目的是找到一個低維的子空間來表示原人臉空間，將Xn中每一個人臉向量減去平均向量，可以得到一個新的向量集合：

定義集合X的協方差矩陣：

式中，H是M×M的可逆矩陣。對H進行特征值分解，可以得到一組正交的特征向量u1,…,uM對應的全部特征值分別為γ1,…,γM,特征向量按列形成的矩陣記為U。

（3）把訓練圖像和測試圖像投影到特征空間：每一幅人臉圖像投影到子空間后，即對應于子空間中的—個點。這些點在重構以后形成的圖像就稱為特征臉。由特征臉組成的降維子空間可以讓任何一幅人臉圖像都可以向其作投影，并獲得一組坐標系數。由于這組系數表示了該圖像在子空間的位置，所以原來人臉圖像的識別問題轉化為依據子空間中的訓練樣本點進行分類的問題。

（4）依據三階近鄰分類進行識別：計算目標人臉與樣本圖像之間的距離，根據三階近鄰距離函數進行分類，并將目標人臉分類到與其距離最近的樣本人臉所在類。三階近鄰距離計算如下：

其中，L(x,y)為目標人臉xi與樣本圖像yi的距離，由上式計算所得最小值圖像并不一定屬于同一類別。為此，可通過三階近鄰法計算出與測試圖像距離最小的3幅圖像，其所屬類分別為C1、C2、C3，若C1和C2且C2和C3不屬于同一類，則測試圖像屬于C1；若Cl和C2相同，則測試圖像屬于C1，而C2與測試圖像也是相似的；若C2和C3屬于同一類，則試圖像屬于C2，而C3與測試圖像也是相似的[6]。

3 實驗結果及分析

為了驗證方法的效果，實驗選取了3組圖像，通過MATLAB軟件進行仿真變換，受光照影響的人臉圖像采用直方圖均衡化和對數變換以及這兩種方法融合的處理效果如圖所示，圖2、3中原圖像均為受偏光影響，圖4中原圖像為整體光照較暗的人臉圖像，圖中其他圖像為經過對數變換、直方圖均衡化和二者相融合的效果圖，從圖中可以看出，經過直方圖均衡化和對數變換相融合的方法處理的受光照影響的人臉圖像的效果更好，更接近于正常光照條件下的人臉圖像。

圖2 光照處理效果圖（a）

圖3 光照處理效果圖（b）

圖4 光照處理效果圖（c）

將上述各方法在Yale人臉庫、FERET人臉庫和ORL人臉庫上進行實驗，對要處理的人臉圖像分別進行直方圖均衡化和本文提出的將直方圖均衡化和對數變換（HE+Log）融合的方法進行預處理。Yale人臉庫、FERET人臉庫和ORL人臉庫均是在不同光照、表情和姿態下的人臉圖像，可以在一定程度上模擬實際中光照的影響。本實驗采用主成分分析法（PCA）進行人臉識別，各個人臉庫在不同的光照預處理方法下的識別率如表1所示，所用的時間如表2所示。

表1 不同光照處理方法人臉識別率對比

表2 不同光照處理方法所用時間對比（單位s）

4 結束語

從以上的分析和實驗結果對比可以看出，將直方圖均衡化和對數變換的方法進行融合，可以較好地改善受光照影響的人臉圖像的效果，提高人臉識別的正確率，雖然處理時間有一定的延長，但是所用時間總體仍較短。將二者進行融合的方法簡單有效，而且對光照的影響具有較好的魯棒性。

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