前置圓柱列渦輪靜葉柵流場特性的數(shù)值研究

李 軍

(江蘇天楹賽特環(huán)保能源集團有限公司，江蘇南通226600)

1 引言

渦輪內部流動的時間和空間結構極其復雜，一般情況下為非定常三維湍流流動。典型的流動現(xiàn)象有分離流、二次流、邊界層的相互作用以及葉片尾跡區(qū)的復雜流動等。深入認識其內部流動的本質、流動結構等，提高渦輪裝置性能，降低渦輪裝置能耗，對國民經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。

國外對葉輪機械的定常和非定常課題做過大量的研究，葉輪機非定常流場的求解可追溯到1977年Yamamoto[1]的工作，此后Rai和Hodson等對二維及三維非定常流場進行了數(shù)值求解，并解決了非定常計算中遇到的一些問題[2，3]。國內對渦輪和壓氣機的定常、非定常數(shù)值模擬也做了許多工作。如今將非定常效應納入設計體系，將有利于葉輪機效率的提高，非定常流場的數(shù)值求解技術及非定常流動現(xiàn)象的研究，正成為葉輪機業(yè)研究的熱點。

一般而言，上下游葉柵間的相對運動會導致尾跡干擾、柵后葉片排對上游葉片排的勢流作用等。圖1示出了損失形成機理的數(shù)值計算結果[4]，顯示出上游的尾跡能夠被輸送到下游，并與下游數(shù)列葉柵的尾跡相互干擾，以及二次流、葉頂泄漏流的產(chǎn)生和發(fā)展等[5，6]。

2 圓柱模擬

對于圓柱繞流和非定常尾跡的研究，在理論分析和實際工程應用中有相當重要的意義。迄今為止，各國學者針對不同條件下的圓柱繞流，從實驗到數(shù)值模擬進行了全方位研究，多年的學術積淀為描述非定常尾跡運動機理提供了有力的理論依據(jù)和實驗驗證[7～9]。

本文采用靜葉前置的圓柱列模擬上游葉柵，研究上游圓柱列產(chǎn)生的上游尾跡對靜葉進口流道的影響，同時可供動葉設計參考，在一定程度上根據(jù)圓柱直徑的變化來選擇合適的動葉規(guī)模。具體采用當量圓柱繞流尾跡來模擬葉型繞流尾跡。文獻[10]認為，遠處翼形產(chǎn)生的尾跡結構與相同阻力圓柱體本身產(chǎn)生的流體結構應相同。因此，葉輪機械動葉產(chǎn)生的尾跡，可通過產(chǎn)生相同尾跡速度和相同損失的圓柱體進行模擬。損失系數(shù)可寫成：

式中：cd為圓柱阻力系數(shù)，且cd=1.0～1.2，圓柱列間隔Sbar、氣流相對入口角β由換算頻率和流量系數(shù)決定，圓柱直徑d可通過模擬渦輪動葉某一損失系數(shù)來決定。Schulte和Banieghbal評價了運動圓柱列的仿真能力，認為如果速度虧損匹配，尾跡的尖峰紊流度和渦輪的值就能良好吻合。如果葉柵的軸向距離與葉柵葉弦之比跟真實機械相匹配，則尾跡速度虧損和尾跡寬度應該相應大致相同。

3 計算方法

3.1 控制方程的變化

在直角坐標系(x,y,z)中，不考慮化學反應、重力，內熱源的雷諾三維非穩(wěn)態(tài)粘性雷諾平均N-S方程的質量、動量以及能量方程可寫為：

3.2 葉排相干邊界條件設定

定常計算時，葉排相干邊界采用混合平面法對網(wǎng)格交界面進行處理。在前排葉片的出口邊界給定總壓、氣流角，在后排葉片的出口邊界給定靜壓，葉片表面均同時采用無滑移邊界條件和絕熱壁面條件。在葉片前后延伸段的周向邊界處，相鄰兩區(qū)的共同邊界上采用流場連續(xù)性條件，而多通道的外邊界，按動靜葉干擾的物理特性應滿足空間周期性條件，前排葉片出口與后排葉片進口的交接面上滿足流場連續(xù)性條件。

非定常計算中葉排交接面采用滑移面技術處理。滑移平面上游流場向下游傳遞平均總壓、氣流在各個方向上的氣流角、湍動能和湍流耗散率。混合平面下游向上游傳遞平均靜壓。因此，將每個時間步后排葉片計算區(qū)進口的靜壓，作為前排葉片計算區(qū)出口的背壓，將前排葉片計算區(qū)出口溫度和兩個速度分量，作為后排葉片計算區(qū)的進口值。計算中由于動葉與靜葉在不同瞬時的相對位置不同，所以交界面上的數(shù)據(jù)傳遞需通過插值計算完成。

3.3 網(wǎng)格的變化

當有轉子和靜子的交互作用時，使用滑動網(wǎng)格(見圖2)，通過初始化解決開始滑動網(wǎng)格計算。當時間步進時，單元和壁面依據(jù)設定的平移和旋轉速度自動移動。新的分界面區(qū)域的交叉處自動計算，并隨之更新內部/周期性/外部的邊界區(qū)域。

3.4 網(wǎng)格無關性論證

計算結果的精確性在很大程度上取決于計算網(wǎng)格的質量。為最大限度減少由計算網(wǎng)格帶來的誤差，本文對網(wǎng)格無關性進行論證，以確定合適的計算網(wǎng)格，并盡可能減少網(wǎng)格分辨率對數(shù)值模擬結果的影響。鑒于此，本文采用了兩套網(wǎng)格數(shù)(分別為1 361 760和2 723 520)的模型進行計算。圖3示出了不同網(wǎng)格數(shù)量下各截面總壓損失系數(shù)比較，圖中X/Cax為測量截面至葉柵前緣的軸向距離與葉柵軸向弦長之比。從圖中可知，兩種網(wǎng)格的計算結果比較接近(每一截面的總壓損失系數(shù)最大相差不超過5%)，由網(wǎng)格導致的計算誤差較小。因此，為了減少計算量，本文的數(shù)值模擬均采用130萬的網(wǎng)格計算。

4 計算結果

4.1 數(shù)值模擬結果和初步分析

圖4示出了圓柱列靜止和運動兩種情況的速度場比較，圖中T為節(jié)距。從圖中可清晰看到，當圓柱位于不同位置時，圓柱的脫落渦撞擊在葉柵前緣，并吞入流道不同位置，以及所獲得的明顯的葉柵尾緣渦。上游圓柱列高損失區(qū)掃過下游葉片排不同位置，是造成多級渦輪非定常特性的主要原因。其實質是上游圓柱列的高損失流體被截斷為低能區(qū)，與通道中的邊界層、二次流摻混，并隨主流向下游轉移、耗散，在當前葉片排出口處與尾跡區(qū)匯合并摻混進入下一列葉柵通道。這一過程導致整個葉柵通道內的流動在不同時刻具有不同的損失形式，由此所導致的靜葉進口速度、壓力、溫度都為非定常。而靜葉流道承受上述非定常流動，因此葉片流道中的流動必然是非定常流動。非定常頻率主要取決于圓柱列的移動速度。從圖中還看出，同一周期的不同時刻，流場差別明顯；同一周期的同一時刻，不同通道之間的流場也有差異。圖5簡要摘錄了兩個時間步的葉柵中部截面速度場計算結果(滑移網(wǎng)格情況下)。

4.2 對靜葉表面壓力分布影響的特定分析

圖6示出了前置圓柱列運動與靜止兩種情況下瞬時圓柱列位于(0/4)T時壓力面、吸力面的靜壓分布，X/XC為相對軸向距離。從圖中可以看到，前置圓柱列運動前后，靜葉表面靜壓存在差異，但主要集中在葉柵前緣。靜葉前緣受上游圓柱列影響較大，隨著流動的繼續(xù)，到了葉柵流道下游，差異逐漸變小直至消散。原因在于本計算中的靜葉葉型具有大轉折角，葉柵前緣的差異變化可以通過巨大的轉折角逐漸被抹平，因此在葉柵內部變化不是很明顯，對葉柵內部流動影響也并不大。但對其它不同幾何參數(shù)的葉柵流動，其差異可能較明顯。

圖7示出了靜葉表面一個周期內的脈動壓力分布，即葉柵通道一個周期內4個時刻壓力等值線分布。從圖中可以看到，在4個不同時刻，靜葉表面壓力分布存在差異，主要為葉柵前緣存在較大差異，此處主要是受到上游圓柱列不同位置對下游葉柵進口的影響。同時，葉柵通道內部的差異，主要是上游圓柱列尾跡在葉柵前緣附近產(chǎn)生的周期性發(fā)展分離向下游發(fā)展、耗散所致。而吸力面尾緣附近較大的壓力脈動，則主要來自于尾緣-邊界層的非定常相互作用。

由于本文的靜葉柵屬于大轉折角葉柵，因此葉柵內部的變化并不明顯。可看到在前置圓柱列運動情況下，葉柵通道內的壓力隨時變化，靜葉柵中等值線的變化較小，這說明葉排的相對運動對靜葉的影響較小。

5 結論

(1)上游圓柱列高損失區(qū)掃過下游葉片排不同位置，是造成多級渦輪非定常特性的主要原因。當上游圓柱列運動到靜葉槽道中間時，圓柱列尾跡對靜葉流動有明顯的阻塞作用；但隨著動葉逐漸遠離該位置，靜葉的流動將變得較為順暢。

(2)前置圓柱列運動與靜止兩種狀態(tài)下，靜葉表面靜壓分布存在差異，但主要集中在葉柵前緣。靜葉前緣受上游圓柱列影響較大，隨著流動的繼續(xù)，到了葉柵流道下游，差異逐漸變小，直至消散。這是由于本葉型具有大轉折角，葉柵前緣的差異可通過巨大的轉折角逐漸被抹平，因此葉柵內部變化不是很明顯，對葉柵內部流動影響也并不大。

(3)靜葉表面的壓力分布存在差異，但主要為葉柵前緣存在較大差異，此處主要是受到上游圓柱列不同位置對下游葉柵進口的影響；葉排的相對運動對本文的大轉折角葉柵影響較小。

[1]Yamamoto A.Production and Development of Secondary Flows and Losses within Two Types of Straight Turbine Cascade,Part2:A Rotor Case[J].Journal of Turbomachinery，1987，109(2)：194—200.

[2]Rai M M.Navier-Stokes Simulations of Blade-Vortex Interaction Using High-Order Accurate upwind Schemes[J].AIAA 87-0543，1987.

[3]Schulte V，Hodson H P.Unsteady Wake Induced Boundary Layer Transition in High Lift LP Turbine[J].Journal of Turbomachinery，1998，120(2)：28—35.

[4]Payne S J，Ainsworth R W，Miller R J，et al.Unsteady Loss in a High Pressure Turbine Stage:Interaction Effects[J].International Journal of Heat and Fluid Flow，2005，26(5)：695—708.

[5]李 軍.一種多級軸流渦輪變工況特性的計算方法[J].燃氣渦輪試驗與研究，2006，19(4)：20—26.

[6]李 軍.渦輪葉柵非定常實驗的測量方法研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，2008，21(2)：33—38.

[7]Hilgenfeld L，Pfitzner M.Unsteady Boundary Layer Development due to Wake Passing Effects on a Highly Loaded Linear Compressor Cascade[J].Journal of Turbomachinery，2004，126：493—500.

[8]Stieger R D，Hodson H P.The Unsteady Development of a Turbulent Wake through a Downstream Low-Pressure Turbine Blade Passage[J].Journal of Turbomachinery，2005，127：388—394.

[9]Schobeiri M T，?ztürk B，Ashpis D E.On the Physics of Flow Separation along a Low Pressure Turbine Blade Under Unsteady Flow Conditions[J].Journal of Fluids Engineering，2005，127：503—513.

[10]Pfeil1 H，Orth U.Boundary-Layer Transition on a Cylinder with and without Separation Bubbles[J].Experiments in Fluids，1990，10：23—32.