結構優化設計在某剪力墻結構成本控制的應用

劉靜華

(中鐵十二局集團建筑安裝工程有限公司，山西太原 030024)

0 引言

近年來，剪力墻結構建筑由于具有空間整體性好、抗震性能好等優點而被廣泛應用于高層住宅中，高層剪力墻結構住宅投資大、施工周期長，所以對高層剪力墻住宅進行優化設計具有重要意義。優化設計是根據設計準則在可行域內用優化方法去搜索所有的設計方案，并在這些設計方案中找到最優設計方案。結構優化是在保證安全性的前提下最合理的利用材料的性能，經過優化后，能夠使結構受力更加合理和投資更加經濟［1］。

本文以剪力墻結構住宅為研究對象，依據優化設計理論和現行規范，應用SATWE和ANSYS軟件，以某剪力墻結構住宅為算例，對該剪力墻住宅進行結構優化。

1 工程概況

本工程為某高層住宅，地下1層，地上24層，其結構形式為剪力墻結構，樓板整體現澆，建筑總高度為72 m，總建筑面積約為11 700 m2。該住宅的設計基本周期為50年，工程場地類別為Ⅱ類，抗震設防類別為標準設防類，抗震設防烈度為8度，設計地震分組為第一組，剪力墻的抗震等級為二級。

根據以上的設計資料及數據，并且充分考慮其他的因素，可以對本工程進行結構設計布置，如圖1所示，本工程的材料及構造布置見表1。

圖1 結構優化前的標準層平面布置圖

表1 結構基本構造 mm

2 剪力墻數量和位置的優化

根據剪力墻“對稱、周邊、分散、均勻”的原則［2］，對本工程剪力墻進行數量和位置的優化。保留剛度變化處、樓梯間、電梯間的剪力墻，把剪力墻墻肢盡量做成工字形、T字形，去掉中心部分剪力墻，對部分剪力墻墻肢長度進行調整，得到優化后剪力墻的布置，見圖2。

圖2 結構優化后的標準層平面布置圖

1)周期。

經過SATWE計算［3］，可以得出兩個模型的前3階周期，如表2所示。

表2 結構不同方案振型周期表

從表2可看出，優化后模型的周期比優化前模型的周期大，增大范圍在10%～30%。

2)最大層間位移角。

優化前模型X方向、Y方向最大層間位移角分別為1/1 961，1/1 965，相對于層間位移角的規范限值(1/1 000)相差較多，結構的剛度偏大，可以通過在適當位置減少剪力墻的方式來減小結構的剛度(見圖3)。

圖3 優化前地震作用下層間位移角

優化后模型X向、Y向的最大層間位移角分別為1/1 605，1/1 433，比優化前增大了一部分，而且優化后模型最大層間位移角也符合規范規定的限制(見圖4)。

經過優化前后模型層間最大位移角對比可以得知，通過減少剪力墻數量和優化剪力墻布置可以使結構在地震和風荷載作用下的最大層間位移角增加，即減小結構的剛度。

圖4 優化后地震作用下層間位移角

3)墻肢軸壓比。

通過SATWE計算，優化前模型首層的軸壓比的范圍是在0.23～0.41 之間，優化后模型首層的軸壓比范圍在0.24 ～0.6 之間，可以看出優化后模型的軸壓比與優化前的軸壓比普遍有所增大。這就說明經過剪力墻數量和布置的優化后，結構剪力墻的材料得到了更加充分的利用，使得結構更加合理。

通過對剪力墻數量和位置進行優化后，該住宅結構的周期變大，最大層間位移角接近規范限制，墻肢軸壓比得到提高，在滿足規范要求的前提下，材料性能得到了更加充分的利用。優化后，剪力墻的數量減少，平均每層減少10 m左右，總共減少250 m的剪力墻長度，按構造配筋，鋼筋可節約100 t左右，混凝土節約150 m3，再加上人工費和機械費，可節約上百萬元。在保證建筑安全性和實用性的基礎上，最大程度地節約建造成本。

3 基于ANSYS軟件對剪力墻墻厚的優化

結構優化設計有三大基本要素:設計變量、目標函數、約束條件。在采用ANSYS軟件進行優化時，各項優化指標如下:

1)設計變量(DV)。

剪力墻的厚度，JGJ 3-2010高規7.2.1規定一、二級剪力墻底部加強區部位最小厚度為200 mm，其他部位最小為160 mm。本文不考慮高規對于底部加強區的要求，所以取剪力墻厚度的下限值為160 mm，依據經驗剪力墻厚度的上限取為300 mm，以免漏掉最優解。

2)狀態變量(SV)。

JGJ 3-2010高規規定剪力墻結構最大層間位移角為1/1 000，此結構的結構高度為72 m，所以結構最大位移為72 mm，為了使結構有一定的安全儲備，取結構的最大位移為70 mm。

3)目標函數(OBJ)。

假設剪力墻優化前后剪力墻的配筋率都是以構造為主，那么混凝土的使用量就是結構造價的決定性因素，以結構混凝土重量為目標函數，在給定的混凝土自重2 700 kg/m3的前提下，通過提取結構的體積就能達到計算結構重量的目的。

結構優化后，該結構的剪力墻的厚度從200 mm優化到160 mm，在結構體系保持不變的前提下，剪力墻的厚度減小，結構的剛度變小，從而結構的變形會變大，利用STWE軟件對剪力墻厚度優化前、后剪力墻的配筋率進行對比，發現剪力墻墻厚優化前和優化后剪力墻墻體的配筋主要為構造配筋，所以考慮結構造價時，只需要考慮混凝土的用量即可。

結構的體積優化前為 4 309.67 m3，優化后為 3 882.28 m3，減輕了，在密度一定的情況下，混凝土的體積減少427.39 m3，不僅能夠大大節省材料，而且降低了結構的重量，使結構受力性能更加合理，材料得到了更充分的利用，能夠帶來很好的經濟效果。

4 剪力墻厚度優化前、后性能對比

在建立剪力墻有限元模型時，對剪力墻、屋面板和樓板采用Shell63單元，連梁和框架梁采用Beam4單元。分別對剪力墻厚度優化前后建立有限元模型，如圖5所示，并對有限元模型加載約束條件和荷載，然后對有限元模型進行模態分析，最后對其進行譜分析。通過對比墻厚優化前和優化后的頻率和周期、樓層位移來分析剪力墻厚度優化前和優化后的性能。

圖5 剪力墻結構有限元模型

1)自振特性。

分別提取結構優化前和優化后的前3階模態進行對比，如表3所示。

表3 優化前、后前3階振型頻率表

由表3可以得知，剪力墻厚度經過優化后，結構的自振周期由原來的1.372 s增加到1.447 s，結構的周期有了較大幅度的增大，說明墻厚經過優化后，結構的剛度有所減小。

2)層間位移。

在X向輸入地震反應譜，剪力墻厚度經過優化后的整體變形基本上與優化前的相同，結構的最大位移變為44.23 mm，與優化前42.36 mm的最大值差距不是很大，說明在規范允許的范圍內進行剪力墻厚度優化，對剪力墻結構整體性影響較小，而且由于墻厚度的減小，結構的重量也會減輕，結構吸收地震作用的能力減弱。對層間位移進行分析，可以繪出剪力墻墻厚優化前后的層間位移及層間位移角變化曲線，見圖6，圖7。

圖6 優化前、后位移曲線

由圖6，圖7可以得知，剪力墻厚度優化前后隨樓層的變化規律基本相同，而且數值相差不大，優化后層間位移和層間位移角均增大，樓層最大位移角均出現在第11層，12層，優化前的位移角由1/1 422增加到優化后的1/1 353，經過剪力墻厚度優化后，位移角更加接近規范的限值1/1 000。

5 結語

圖7 優化前、后層間位移角曲線

高層建筑的成本控制是多方面的，結構優化設計是主要的表現形式之一。本文以某24層剪力墻結構為算例，利用SATWE軟件對剪力墻的數量和位置進行優化，以及利用ANSYS有限元軟件優化后，可以看出:該結構的自振周期增大、剛度減小、重量減輕，滿足現行規范的所有限值，即確保了該建筑的安全性和實用性。在此基礎上，最大程度節約了建造成本，鋼筋節約100多噸，混凝土600 m3左右，再算上人工費和機械費的節省，可獲得巨大的經濟效益。

［1］彭 偉.高層建筑結構設計原理［M］.成都：西南交通大學出版社，2004.

［2］JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結構技術規范［S］.

［3］PKPM 2010 SATWE S多層及高層建筑結構空間有限元分析與設計軟件［Z］.北京：中國建筑科學研究院PKPMCAD工程部，2010.