鋼筋混凝土剪力墻結構的靜力彈塑性分析

劉 昭

(山西省建筑設計研究院，山西太原 030013)

伴隨著國民經濟的飛速發展，復雜的、超限的多、高層建筑結構不斷涌現，由于不規則且具有明顯薄弱部位的結構在地震時可能導致嚴重破壞，因此，需要按照相關設計規范對結構進行罕遇地震作用下的彈塑性變形驗算，以體現“大震不倒”的設計思想。通過彈塑性分析，不僅可以判斷結構的變形能力在大震作用下能否滿足規范規定的層間位移角限值，而且可以確定結構需要加強的薄弱層和薄弱構件所在位置［1］。由中國建筑科學研究院研制的結構設計軟件PKPM中的PUSH(Elastic Plastic Push Over Analysis)程序是一個完全三維的有限元空間彈塑性靜力分析程序，該方法的基本原理是:將結構簡化為一個等效單自由度體系，計算在設防水準地震作用下的最大彈塑性位移，將其作為控制位移;將地震作用簡化為某種水平荷載模式，并作用在結構計算模型上;運用荷載以增量控制進行結構的非線性靜力分析，以結構頂點位移達到控制位移限值;在推覆過程中，及時找出塑性鉸并修改總剛矩陣;達到目標位移時，求出構件的承載力和變形，并與容許值比較，從而評估結構的抗震性能［2］。

1 計算模型

以某鋼筋混凝土剪力墻結構住宅(上部結構為22層)為例，地下1層頂板為上部結構的嵌固端，應用PKPM中的PUSH程序對該結構進行靜力彈塑性分析(Push-over)。抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.20g，場地類別為Ⅲ類，設計地震分組為第一組，特征周期為0.45 s，多遇地震影響系數最大值為0.16，罕遇地震影響系數最大值為0.90，結構的阻尼比為5%。

進行彈塑性分析時，可以去掉作為上部結構嵌固端的地下室、擋土墻及次梁等次要構件［1］，一方面可以加快分析速度，另一方面可以避免出現不收斂的情況。本文對該實際工程進行適當簡化，忽略地下室及各樓層陽臺部位的懸挑梁及室內跨度較小的次梁，結構平面布置見圖1。

圖1 結構平面布置圖

2 結構分析

2.1 計算參數

總的來說，程序計算分為兩個加載過程:首先施加豎向靜力荷載，得到結構在豎向力作用下的初始狀態，然后在此基礎上施加側推荷載，直至滿足停機控制條件。為保證分析結果的精度，在PUSH程序中，施加這兩種荷載時均采用STEP-BY-STEP的非線性分析［1］。側推荷載形式選用被廣泛采用的倒三角形，基底剪力與總質量的比值建議取1.0，荷載方向與X軸夾角為0°，即沿X軸正向施加水平荷載，控制方法為球面弧長法(供選擇的三種方法控制效果相似，若采用某一種控制方法出現難以收斂的情況，可以換用另一種方法)，迭代方法為牛頓—拉弗遜法(FNR，計算速度較慢但很穩定，比較可靠)，根據多遇地震作用下的彈性分析結果不需考慮P-DELT效應。

2.2 抗倒塌驗算

在罕遇地震作用下，由于結構進入彈塑性狀態，結構變“軟”了，慣性力不會再增大，只要結構具有足夠大的變形能力，結構便不會被破壞，即利用結構的塑性變形而不是用承載能力來抵抗地震［3］。因此，結構的層間變形是衡量結構抗震性能的主要指標，靜力彈塑性分析法Push-over結合能力譜法能夠簡單有效地對結構的抗震性能進行評估，近年來得到了廣泛應用［4］。

將結構的能力曲線與地震反應需求譜曲線繪于同一坐標系中，其交點就是目標位移所對應的性能點，通過結構產生的性能點，進而找出結構的需求層間位移角，由此判斷結構能否滿足抗倒塌驗算。能力譜方法設置選用方法1(ACT40的改進)，需求譜曲線考慮附加阻尼折減系數為0.3(鋼筋混凝土剪力墻結構)，結構的抗倒塌驗算結果見圖2。

圖2 結構的抗倒塌驗算結果

由分析結果可以得出，結構的需求譜曲線與周期—加速度曲線(能力曲線)有交點(T，A):2.745，0.153，說明結構在罕遇地震作用下存在性能點，在性能點的橫坐標處作鉛垂線，找出該鉛垂線與周期—最大層間位移角曲線的交點，該交點所對應的縱坐標(層間位移角)即結構所產生的最大彈塑性層間位移角，該結構的最大彈塑性層間位移角為1/125，小于高規［5］要求的剪力墻結構的彈塑性層間位移角限值為1/120。因此，結構可以滿足抗震設防烈度為8度時罕遇地震作用下的彈塑性變形。

2.3 裂縫及塑性鉸產生過程

加載過程的兩個階段:荷載因子0～1相當于豎向荷載0 kN～188 648.2 kN、荷載因子1～2加載相當于水平荷載0 kN～188 649.7 kN。通過計算分析可知，實現結構的倒塌過程，共施加了56個加載步，其中，在第45加載步時，結構產生了性能點，在第56加載步時，結構倒塌(完全喪失抵抗側力的能力)。在加載過程中，結構的整體變形呈彎剪型(見圖3)。從整體結構中選取出一片比較典型的剪力墻，通過分析其裂縫及塑性鉸的產生過程(見圖4)，研究剪力墻抵抗罕遇地震作用的變形能力及破壞過程。

圖3 結構的整體變形

圖4 裂縫及塑性鉸產生過程

隨著側推荷載的不斷施加，第10加載步時，首先在剪力墻洞口頂部的連梁上產生裂縫，11～15加載步，連梁上裂縫不斷增多;在第41步及以前的加載步，塑性鉸主要分布在第二、三跨的框架梁(跨度較小)的兩端;在第45加載步，結構產生了性能點，此時結構抵抗側推荷載的變形能力達到了最大值;在此之后，隨著加載步的施加，結構的彈塑性變形繼續增大，至第56加載步，結構完全喪失抵抗變形的能力，此時整片剪力墻上裂縫分布表現為:兩側多于中部、底部明顯多于頂部及中間。

通過對整個加載過程的分析，可以得出，首先是剪力墻洞口頂部連梁產生裂縫，然后是與剪力墻相連的框架梁產生塑性鉸，最后是剪力墻產生裂縫，直至結構破壞，表現出了“強墻弱梁”的特性，說明結構具有較強的抵抗罕遇地震的變形能力。

3 結語

進行靜力彈塑性分析，最重要的是找出結構在目標位移下所對應的性能點，由此才能評估結構的抗倒塌能力。在滿足目標位移的前提下，同時，結構構件應遵循“連梁→框架梁→剪力墻”的破壞規律，可以有效實現整體結構的“大震不倒”。此外，結構設計時，事先進行彈塑性分析，針對性的采取加強措施，可以避免或減輕地震作用帶來的破壞。

［1］中國建筑科學研究院.多層及高層建筑結構彈塑性靜力、動力分析軟件PUSH＆EPDA用戶手冊及技術條件［Z］.2011.

［2］湯海昌，左曉寶.高層建筑結構Pushover分析方法及應用［J］.工業建筑，2008，38(sup)：178-181.

［3］包世華.新編高層建筑結構［M］.北京：中國水利水電出版社，2001.

［4］易偉建，張海燕.彈塑性反應譜的比較及其應用［J］.湖南大學學報(自然科學版)，2005，32(2)：42-45.

［5］JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結構技術規程［S］.