準公益性水利工程投資分攤方法探討

吳文靜 許繼良

（浙江省水利水電勘測設計院 杭州 310002）

準公益性水利工程是指既承擔防洪、排澇、水資源調控等公益性功能，又有供水、發電等經營性功能的具有多層目標的工程，通常具有防洪、排澇、供水、發電、灌溉、養殖、旅游等多種效益。目前我國準公益性水利工程在水利建設項目中占了較大比例，如小浪底水利樞紐、三峽水利樞紐、丹江口水利樞紐、南水北調工程等，而且隨著社會的不斷進步和經濟發展水平的不斷提高，準公益性水利工程在整個水利開發投資中的比重將會有不斷上升的趨勢。由于準公益性水利工程具有作為社會公共基礎設施的公益性功能，一般投資大、建設工期長、投資回收慢。且隨著我國投融資體制的不斷改革，各受益部門不僅重視工程給本部門所帶來的社會經濟效益，而且也很關心其在工程建設和管理過程中所分攤的工程投資額。投資分攤合理與否直接決定著對項目的支持程度，也是決定其投融資方式的前提。如何在各主要受益部門之間進行合理的投資分攤，是當前水利動能經濟計算中迫切需要解決的一個難點問題。因此研究準公益性水利工程投資分攤問題具有十分重要的意義。

1 投資分攤原則

投資分攤總的原則是：本著“誰受益，誰投資”，公平合理的原則，爭取投資效益最大化。

（1）專用功能的工程投資由該功能自身承擔，不作分攤；共用功能主體部分的工程投資由各受益功能之間分攤承擔；各功能的配套工程可視為專用功能，不進行投資分攤。

（2）投資首先在工程各共用功能之間進行分攤，然后再在不同受益對象之間分攤。

（3）各受益功能分攤的投資費用應小于該功能的效益，同時也不大于相應替代方案的投資費用；各功能分攤的投資費用都應不大于專為該功能興建的工程的投資費用。

（4）由準公益性水利工程建設衍生出來的筏運、漁業、旅游等功能一般可不參加工程投資分攤，僅負擔起其專用設施的投資即可。

（5）當某功能的效能因興建工程而受到影響時，為恢復其原有效能而采取的補救措施或給予補償的投資費用，由各受益功能共同負擔。

（6）投資分攤的方法涉及到效益時，應采用各功能在國民經濟評價中折現到同一時間點的效益。

2 投資分攤方法

投資分攤問題的研究最早起源于1935年美國對田納西流域的綜合開發，到目前為止，投資分攤方法有多種，主要有傳統的分攤方法和基于對策理論的投資分攤方法兩大類。

傳統的投資分攤方法可以分為1 次性分攤方法和2 次性分攤方法。1 次性分攤方法主要包括：（1）平均分攤法；（2）優先使用權法，即按工程所服務的受益部門主次地位分攤；（3）樞紐指標系數法，按各受益部門利用多目標工程的某些指標，如庫容、供水量、工作量、排水量等的比例分攤；（4）效益比例分攤法，按各受益部門獲得的效益多少來分攤；（5）最優替代方案分攤法，按各受益部門按最優等效替代工程投資費用比例分攤。2 次性分攤方法主要是指可分離費用－剩余效益分攤法（SCRB 法），是指先將各受益部門的可分離費用從總工程費用中分離出來，然后按各受益部門的剩余效益來分攤共用工程投資，把需要分攤的投資費用盡量劃小。

基于對策理論的投資分攤方法是從各受益部門之間的合作情況及競爭的角度去考慮投資分攤，主要方法有沙普利法(Shapley)、核心法(Nucleolus)和最大最小費用法，其中沙普利法應用最為廣泛。

以上各種投資分攤方法分別從不同的角度來確定分攤指標，都有其側重點，分攤機理各不相同，有其相應的優缺點。

（1）平均分攤法最為簡單，但不符合公平合理的分攤原則。

（2）優先使用權法操作簡單易行，但有時主次地位難以明確區分，且次要部門不承擔共用工程投資也不是很合理，與“誰受益，誰投資”的原則相悖。

（3）樞紐指標系數法目標明確，但是按不同的指標分攤，有時其分攤結果相差較大，難以令各方滿意。

（4）效益比例分攤法在各方都按照“股份”分紅的前提下是可行的，但由于各部門情況不同，有時相同資源在不同的部門其收益并不相同，也不利于充分發揮各收益部門的積極性和創造性。

（5）最優替代方案分攤法最大的問題是難以找到適宜的最優等效替代方案，有時估算的替代方案并非最優替代方案，因此該分攤方法的可靠性有時較差。

（6）可分離費用一剩余效益法，又簡稱剩余效益法，可使投資分攤的誤差盡可能減少至最低程度。目前該方法在美國、歐洲、日本應用相對廣泛，也是我國水利技術規范建議采用的方法之一。

（7）基于合作對策理論的投資分攤的三種方法中，最大最小費用法上下界難以確定，最小核心法有時會出現非唯一解問題，相對來說，沙普利值法分攤結果較易被各方接受，在實際應用中也用得較廣泛，但各受益部門對分攤結果也時有爭議。

雖然現階段對投資分攤的研究越來越重視，投資分攤方法也越來越多，但是準公益性水利工程的投資分攤問題至今還沒有一個可以普遍采用、公認的分攤方法。為了使分攤結果盡量公平、合理，可以同時采用幾種不同的分攤方法，綜合其分攤結果，讓其互相參證。因此本文結合工程實例，綜合考慮以上各方法的優缺點，采用傳統的樞紐指標系數法、應用較廣泛的SCRB 法和基于合作對策理論的Shapley 值法來分別計算各受益部門的投資分攤，然后利用離差平方法確定各種分攤結果的權重系數，再將這三種投資分攤結果進行組合，得到一個更加公平合理的投資分攤結果。

3 工程實例

某水庫是流域供水、防洪的控制性骨干工程。水庫正常蓄水位175m，總庫容3.95億m3，是一座以供水、防洪為主，兼顧農業灌溉、河道水生態、結合發電等綜合利用的大（2）型水庫，工程估算總投資22.0億元。工程建成后，可提供城鎮供水量2.43億m3，除滿足A 縣自身的水資源需求外，還可為鄰近水資源短缺的B 市、C縣提供良好的水源保障，此外還可通過調峰蓄洪，使下游縣城防洪標準提高到50年一遇，有效提高該縣城的防洪能力。為體現工程各受益功能及各受益區的公平性，按照權利與義務對等的原則，對該水庫的投資進行合理分攤。

本水庫既具有防洪、保護水生態等公益性功能，還具有供水、發電、灌溉等經營性功能。考慮到水庫未設發電專用庫容，水電站是結合下游灌溉、供水而進行發電的，也不耗用水量，故電站部分投資2.1億元可視為專用工程投資，不參加投資分攤；生態放水功能作為水庫工程的補償功能，不直接參與投資分攤，其投資由各受益部門共同承擔。故本次投資分攤僅對扣除電站投資后的共用投資19.9億元在防洪（甲）、供水（乙）、灌溉（丙）三個受益部門之間進行合理分攤。

3.1 樞紐指標系數法

具有防洪公益服務和生產經營功能的準公益性水庫工程一般根據庫容比例法進行投資分攤；具有排澇公益服務與生產經營功能的機電排灌站等水利工程一般根據工作量比例法進行投資分攤；具有行洪排澇公益服務與生產經營功能的河道、涵閘等水利工程一般根據過水量比例法進行投資分攤。本工程為既具有防洪等公益性功能，還具有供水、灌溉等經營性功能的水庫工程，故按照庫容比例法進行投資分攤。

3.1.1 水庫庫容分攤

水庫總庫容39529萬m3（庫底高程65m 至校核洪水位 181.57m）。50年一遇防洪高水位179.78m，相應庫容37978萬m3，死水位95m，相應死庫容1072萬m3，有效庫容為36906萬m3，按庫容功能可劃分為防洪庫容和興利庫容兩部分。

水庫興利庫容為32950萬m3（死水位95m至正常蓄水位175m），防洪庫容為8548萬m3（臺汛期限制蓄水位169m 至防洪高水位179.78m），防洪庫容與興利庫容部分結合，重復庫容為4592萬m3（汛限水位169m 至正常蓄水位175m）。由于這部分重復庫容屬于防洪功能與興利功能共同使用，可按平均分攤法計算，即防洪與興利各占一半，分攤得水庫興利庫容為30654萬m3、防洪庫容6252萬m3。

公益性功能、經營性功能分攤比例分別為：

3.1.2 投資分攤計算

水庫共用投資19.9億元，由公益性功能和經營性功能分攤承擔，分攤得防洪功能投資3.3億元，興利功能投資16.6億元。而水庫的興利功能主要可產生供水、灌溉等效益，暫按供水量比例進行分攤。工程建成后，可提供城鎮水量2.43億m3、灌溉水量0.58億m3，分攤得供水、灌溉投資分別為13.4億元、3.2億元。

3.2 可分離費用一剩余效益法（SCRB）

SCRB 法的基本原理是把綜合利用工程多目標開發與單目標各自開發進行比較，所節省的費用被看作是剩余效益的體現，所有參加部門都有權分享。

3.2.1 SCRB 法

該方法先分別估算各受益部門的可分離費用，某部門的可分離費用是包含與不包含該部門的工程總投資之差，然后按各受益部門的剩余效益比例來分攤剩余共用工程投資費用。

設工程總投資為K，i 部門可分離費用為Ci，則i 部門分攤的總投資為：

式中：Xi為部門i 分攤的投資額。wi為部門i剩余費用的投資分攤比例，其計算式為：

式中：Bi為部門i 的效益；Mi為部門i 的合理替代費用。

3.2.2 工程投資及效益

假定水庫防洪（甲）、供水（乙）、灌溉（丙）等受益部門各自建造達到同樣功能的工程時所需投資費用分別為5.4、16.3、4.9億元，而多個部門合作時的投資費用分別為：防洪、供水合作需要投資18.5億元，防洪、灌溉合作需要投資7.2億元，供水、灌溉合作需要投資16.9億元。水庫工程建成后，防洪、供水、灌溉等受益部門所產生的工程效益分別為6.8、17.9、5.2億元。以上各效益數據已折算為同一時間點上的現值。

3.2.3 投資分攤計算

（1）計算各受益部門的可分離費用：

（2）工程的剩余費用為工程總費用減去各部門的可分離費用，即為2.8億元。其具體的計算過程和結果詳見表l。

由表1 可知，采用SCRB 投資分攤法計算得出的防洪部門投資3.8億元、供水部門投資13.8億元、灌溉部門投資2.3億元。

SCRB 法利用邊際費用的原理把各受益部門的專用投資最大限度地劃分出來由各部門自行承擔，從而減少了由于分攤比例計算不精確而造成的誤差，使分攤結果更為合理.并在實際工程中得到 了較廣泛的應用，但分攤結果的爭議仍然存在。

表1 某準公益性水庫工程投資分攤計算表（SCRB 法）

3.3 基于合作對策理論的沙普利值法

準公益性水利工程項目一般有多個受益部門合作參加投資建設.其合作的意義在于合作節約的投資是否大于零，合作節約的投資額即為合作收益。合作收益的大小更多地受到對策環境和競爭對手策略環境變化的影響。合作對策研究的主要問題就是如何在聯盟內部分攤合作收益。

3.3.1 多人合作對策模型

記合作對策局中人的集合為I=(1，2，…，n)，對I的任一子集F都對應一個實值函數f（s)，并滿足以下條件：

1)空集Ф，f(Ф)=0；

2)對任意s1，s2∈F，s1∩s2=ф；

3)對任意s1，s2 ∈F，f(s1 ∪s2) ≥f(s1)+f(s2)。

則稱f(s)為定義在I上的特征函數。合作對策是指定義了特征函數I中的幾方合作收益的分配結果.并用以下分攤向量表示：

式中：φi(f)表示局中人i的所得益，它與{i}對其參加的合作聯盟s的貢獻有關，{i}對于合作聯盟s的貢獻定義為：{i}參與合作的收益與退出時合作s-{i)的收益之差，用ci表示：

多人合作對策模型有多種解法，其中最常用的是沙普利值法。

3.3.2 沙普利值法

根據沙普利定理，n個局中人的Shapley值由下式給出：

3.3.3 投資分攤計算

利用合作對策理論，定義特征函數為合作比單干所節約的投資額 T，則有 T(甲)=T(乙)=T(丙)=0；T(甲，乙)=C(甲)+C(乙)-C(甲，乙)=3.2億元；T(甲，丙)=3.1億元；T(乙，丙)=4.3億元；T(甲，乙，丙)=6.7億元。

根據Shapley 定理，計算各受益部門節約的投資額。其中防洪受益部門(甲部門)分攤投資計算成果見表2。經計算，防洪部門分攤投資3.6億元，同理求出供水、灌溉等部門的分攤投資分別為13.8億元、2.5億元。

3.4 離差平方法

在進行準公益性水利工程投資分攤時，各方對分攤方法總是存在不同的意見。雖然SCRB 法和Shapley 值法是當前應用較普遍、分攤較合理的方法，但由于考慮的角度不同，其分攤結果有時也相差較大。

而相關綜合指標方法都需要人為確定權重或評判標準，主觀性較強，專家的權威性、公平性受到質疑，直接影響投資分攤的合理程度。準公益性水利工程投資分攤的關鍵在于合理確定各種分攤結果的權重系數，離差平方法為合理確定各種分攤結果的權重系數提供了較少人為因素的新思路。

表2 某準公益性水庫工程防洪受益部門的投資分攤計算表（Shapley 法）

3.4.1 離差平方法模型

設權重函數為wi，它應滿足的條件為：

（3）綜合投資分攤額的估值C 依概率收斂于期望綜合投資分攤額x。構造權重函數：

3.4.2 投資分攤計算

根據離差平方法計算出不同分攤結果的權重系數，然后按公式1 計算出各受益部門的投資分攤額，分攤結果詳見表3。

表3 某準公益性水庫工程投資分攤綜合分析計算表

4 結語

本著“誰受益，誰投資”的原則，對準公益性水利工程實行投資分攤，是項目籌集建設資金、確定其投融資方式的基礎，可為水利部門提供技術支撐和決策依據。而準公益性水利工程一般投資大、牽涉面廣，籌資難度較大，目前的各種分攤方法各有優缺點，至今還沒有一個可以普遍采用、公認的投資分攤方法，已經成為當前水利工程建設和管理工作的一個迫切需要解決的難點問題。本文分別運用傳統的樞紐指標系數法、可分離費用—剩余效益SCRB 法和沙普利值Shapley法進行投資分攤，分攤結果各不相同，有些數據相差較大，但是通過離差平方法合理確定各分攤方法的權重系數，綜合計算其投資分攤額，得到了更為合理的投資分攤結果，可為今后準公益性水利工程的投資分攤提供一種計算思路。

1 陸菊春.多目標開發項目投資分攤的合作對策模型[J].武漢理工大學學報，2002，24(10).

2 袁俊森，潘純.水利工程經濟[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

3 陳皿.決策分析[M].北京：科學出版社，1987.

4 黎安田等.大型水利水電工程綜合經濟評價理論與實踐[M].北京：科學出版社，1997.

5 黃偉杰.多目標航電樞紐項目投資分攤方法研究[J].水運工程，2006，12(2).

6 張小會.準公益性水電項目投資分攤研究[J].水利建設與管理，2009，12(11).