關于一種投資乘數新算法的探討——基于CGE的模擬分析

劉一歐，黃 靜 ，許 璞

（1.中南財經政法大學 財政學院，湖北 武漢 430073；2.貴州財經學院 財稅學院，貴州 貴陽 550004；3.中國投資研究中心，湖北 武漢 430073）

一、文獻綜述

一般認為，乘數原理是1931年卡恩發表在《經濟學雜志》上的《國內投資與失業的關系》一文中首先提出的[1]。之后被凱恩斯用來研究投資變動如何帶動收入的變動，即總投資增加所導致的收入增加的倍數。

長期以來，投資是拉動我國經濟增長的重要因素。而投資對經濟的影響作用，不但與其自身規模有關，與投資乘數的大小也密不可分，因此投資乘數一直以來亦是國內學者們研究的熱門問題。研究投資乘數的傳統方法根源于凱恩斯對乘數的定義，該方法的好處在于能夠根據乘數的定義直觀的建立計量經濟模型，較為簡便的計算投資乘數的結果。該方面的研究文獻如：王軍和謝瑞（2001）建立了宏觀消費函數的計量經濟模型，在確定邊際消費傾向的基礎上，利用兩階段最小二乘法計算了我國1980—1998年的投資乘數[2]；柳建光、李子奈（2006）建立居民消費模型，通過居民消費收入彈性這一變量來計算邊際消費傾向，利用協整理論實證分析了我國1978—2004年的投資乘數[3]；李柏洲、朱曉霞（2006）利用兩階段最小二乘法計算并分析了我國1995—2002年的投資乘數[4]；張志強（2007）用貝葉斯方法輔之以LS估計，分析了我國城鎮居民投資行為所產生的收入效果，計算了我國城鎮居民的投資乘數，并研究我國現階段投資乘數在城鎮居民中的分布特征[5]；劉俊勛（2011） 運用了單位根檢驗、協整分析，并利用生產函數法對1998年以來我國政府投資乘數效應進行了實證分析[6]。

建立計量模型并根據乘數的定義來計算投資乘數，能得到一個總量的結果，然而單一的消費傾向掩蓋了不同收入水平下消費傾向的結構性差異，因此無法表達收入分配上的改變對乘數效應的影響。為了解決該問題，學者們在研究方法上開辟了另一個領域，即在列昂惕夫的投入產出模型基礎上加以創新，使投入產出分析不僅用于中間產品的分析上，也不僅用于考察最終產品和總產品之間的數量關系上，而是能在更大的經濟領域內得到更廣泛的運用。利用投入產出法研究投資乘數，按照研究發展的進程可以劃分為：一般投入產出乘數法，局部閉模型乘數法、旁側效應乘數法、結構式投入乘數法。我國學者劉起運（2003）最早提出了二階段投入產出技術以及在此基礎上實現凱恩斯乘數結構化的建模思想[7]；劉起運（2004）之后又把投入產出表的Ⅱ象限與Ⅲ象限疊加，構造了二階段投入產出表，通過構造直接消費實現系數和完全消費實現系數，將凱恩斯總量乘數模型拓展為結構性的部門間的乘數模型[8]；二階段投入產出技術的基本思想一經提出，就引起了業內專家的極大關注，國內部分學者如楊緬昆（2005）[9]、馬儀亮，張寶軍（2007）等經過深入思考對該方法提出了許多建設性的意見[10]；劉起運和王軍平（2006）參考其他學者的不同意見，又針對二階段投入產出表的設計作出了進一步的修改[11]；夏明、張紅霞和劉起運（2010）利用修改后的結構式投入乘數法模型，在二階段投入產出表中把不同的收入群體的分類，使凱恩斯乘數被結構化，對收入分配的改變將影響對收入的乘數效應進行了實證分析[12]。

然而，傳統的研究多建立在的投入產出分析的層面，而投入產出法建立在固定消耗系數數據和線性聯立方程組的基礎上，存在著價格不一致的缺陷；乘數分析法雖然可以反映生產部門之間、非生產部門之間以及生產部門與非生產部門間的聯系，但只有在研究不涉及動態變化且進行短期分析的時候結果才較為準確，在應用方面也有一定的局限性（王其文等，2008）[13]。在最近二十年中，宏觀經濟研究領域的政策科學分析技術有了迅速的發展，這個發展就是政策模擬（Policy Modeling）的興起。新興的政策模擬的核心技術中較為有代表性的是CGE（Computable General Equilibrium）方法，也稱為可計算一般均衡模型模擬技術。由于其非線性函數的彈性關系，在模型結構中適當調整其他內生和外生變量后，可以模擬外生價格變動后的在經濟所有部門的價格的新均衡狀態（張欣，2010）[14]。利用CGE模型來計算投資乘數是一個簡便、實用的方法。建模成功后，將政策變化輸入模型模擬運行，檢查導出的應變量變化，就可以得到投資乘數的具體結果。

本文嘗試利用CGE模型來計算我國的投資乘數。文章余下內容安排如下：第二部分是CGE模型的設定，包括生產行為、需求行為、政府行為、外部經濟和市場均衡五個部分；第三部分是模型的數據基礎、實證結論和檢驗結果；文章的最后部分是相關的結論和政策建議。

二、模型設定

（一）模型結構

世界銀行于20世紀90年代開發了功能強大的通用代數建模系統（GAMS）軟件，可用來求解各種線性、非線性和混合整數最優化問題，Shoven和Whalley（1984）建立了CGE標準模型[15]，L?fgren et al.（2002）公布了更具有一般性的通用模型LHR（以三個發明者的姓的首字母命名）完整的源程序代碼[16]；隨著計算方法上的突破和推廣，使后續利用CGE模型的研究者們能夠把精力更多投入到對經濟問題的研究而不至于陷入到繁雜的程序編寫當中。本文參照LHR構造了我國的CGE模型（圖1）。

1.生產行為

假設一個生產部門只生產一種商品，生產行為由生產函數來描述。生產函數由兩層嵌套組成：第一層有兩個投入，增值QVA和總中間投入QINTA；嵌套函數的第二層，一個為增值，另一個是中間投入。首先，增值的生產函數為CES函數，有兩個要素投入，勞動力的投入量QLD和資本的投入量QKD，勞動價格為WL，資本價格為WK。嵌套函數第二層的中間函數，除非是研究的特別需要，一般都用列昂惕夫生產函數。這是因為相對簡單易于操作，最主要的是有現成的投入產出表可以利用。其次，中間投入總量QINTA由各部門中間投入QINT匯總而成。綜上，一共有8個等式組成了封閉條件下的生產模塊，包含了完整的企業行為方式和相應的函數，對方程組聯立求解可以導出企業生產的要素需求函數以及商品的供應函數，也導出了商品和要素的均衡價格。

2.需求行為

本模型中假設消費者選取的效用函數也為簡單的CD函數。并設消費者的收入為YH，邊際消費傾向為mpc，個人所得稅率為tih。消費者消費的商品來源于國內商品市場，因此價格為PQ，消費量設為QH，消費者的收入YH來源于提供勞動和資本的貢獻。設shifhl為勞動要素的收入分配給消費者的份額，shifhk為資本要素分配給消費者的份額，同時居民還受到政府的轉移支付trfhg。

3.政府行為

CGE模型中政府是一個特殊的行為主體，有許多方法來描述政府的行為，政府的作用首要是制定有關政策，如稅收、利率、匯率、財政支出、轉移支付等。本模型假設政府主要有四種作用：收稅、消費、儲蓄和轉移支付。一般認為，政府在生產領域征收間接稅，在消費領域征直接稅，把稅收用于消費和對其他經濟主體的轉移支付，余下的則作為政府儲蓄。在模型中將這些政策作為政府的控制變量納入到方程體系，來研究當政府改變這些政策時，對整個經濟的影響。政府的儲蓄GSAV是政府的收入和支出的差額，當政府入大于出時，政府儲蓄為正項，財政盈余；入不敷出時，政府儲蓄為負項，財政赤字。

圖1 開放經濟條件下的CGE模型的設置

4.外部經濟

在CGE模型中，不單單要考慮國內的情況，還要考慮到開放條件下的情況。國內生產活動需要的中間投入商品包括國內生產的以及進口的中間商品，而國內生產活動生產出來的產品又要在國內需求和出口之間進行分配。通常解決這個問題的方法是把生產活動（Activity）和商品（Commodity）這兩個賬戶區分開來。假設所有生產部門的集合為A，所有商品部門的集合為C，為了簡便起見，一個部門只生產一種商品。這個區分可以極大地便利處理開放條件下的模型中進口商品QM、國產國內銷售的商品QD和國產出口商品QE。在均衡條件下，商品供需是相等的，即商品市場出清假設。國內的總產出用于國內銷售和出口。具體圖1所示。

5.市場均衡

描述市場均衡是CGE模型的重點。一般而言，模型中的市場均衡包括以下幾個方面。

（1）商品市場的均衡。商品市場的均衡要求各部門的總供給等于總需求。各部門包括國內市場也包括國外市場，但CGE模型一般采用的是“小國假設”，任何意愿的出口和進口量都不受限制。產品市場的均衡即是國內市場的均衡，即國內商品的總供給QQ等于所有的國內需求。而國內的商品需求主要來自于中間產品的投入QINT、居民的消費QH、各部門的投資QINV和政府消費（購買）QG。

則商品市場均衡的總公式為：

（2）要素市場的均衡。要素市場主要指勞動力市場和資本市場，根據經濟學的理論，勞動和資本都可以在各部門之間流動以達到生產者和消費者的優化目標，其流動的原因是各個部門之間的邊際利潤不同。設要素的供應量為，需求量分別為QLD,QKD，供給量分別為QLS,QKS。則有：

（3）經濟主體的均衡。CGE模型中的經濟主體主要有消費者、企業、政府，其均衡的核心思想都類似，即收入減去支出等于儲蓄。若收大于支，則儲蓄余額為正項；若入不敷出，則儲蓄余額為負項，在此不多贅述。

（4）資本市場的均衡。資本市場的均衡主要是指總投資等于總儲蓄。如果投資規模與儲蓄水平不相等，則通過出售債券、引入外資或增減政府財政儲備來彌補已達到平衡。根據宏觀經濟學的原理，在開放的條件下根據總供給等于總需求Y=C+I+G+(X-M)。這里的符號為宏觀經濟學常用變量符號，此式與總收入的表達式Y=C+S+T合并，有：

其經濟學的意義是總的投資等于消費者（居民和企業）的儲蓄與政府儲蓄和國外儲蓄之和。

在CGE模型中，令總投資EINV為各部門投資之和PQ?QINV，設企業儲蓄為ENTSAV，政府儲蓄為GSAV，國外儲蓄為FSAV。總的投資—儲蓄公式為：

（5）國際市場的均衡。假設國外對居民、企業和政府的轉移支付分別為trfhhow,trfentrow,trfgrow，根據前面開放經濟條件下的推導，國際市場的均衡方程為：

在該公式中，由于都是國際賬戶下的價值量，因此同時都消去了匯率乘數EXR。

以上各個均衡狀態下的差額變量（庫存、失業、節余、赤字）的變化趨勢為實際上的不均衡狀態的研究提供了重要的參考。雖然一般均衡理論要求上述各項都同時達到均衡，但在一般情況下被證明這是做不到的，只能達到有條件的均衡（許璞，2012）[17]。

（二）宏觀閉合

模型選用凱恩斯宏觀閉合，同時閉合模塊最后還需要添加一個價格的基準等式。閉合部分的核心方程式如下：

三、數據來源和實證結果

（一）數據來源

1.社會核算矩陣

社會核算矩陣（SAM表）的數據主要來源于投入產出表（IO表），該表國家統計局從1987年開始，每5年頒布一次全國性表，最近的一期是2007年的投入產出表（該表于2010年頒布）。SAM表的調平和更新方法詳見王其文等（2008）。本文在《2007年中國投入產出表》、《2008年中國統計年鑒》、《2008年中國稅務年鑒》、《2008年財政年鑒》、《2007年資金流量表》的基礎上，編制了我國2007年社會核算矩陣（SAM）的原始表，并用交叉熵法調平。

2.參數選擇

CGE模型建立之后，從理論到實踐的關鍵一步是參數的選取。一般而言，如果想使外生參數少，方程的形式就會受到限制，如果想在模型中使用靈活的方程形式，則需要較多的外生參數。目前學界較為統一的共識是：按照估計的方法不同把參數分為份額參數和關鍵性參數兩大類。份額參數通常情況下通過校準的方法從基期的SAM表中直接求得，關鍵性參數則必須依靠經驗信息或者統計估計的方法外生設定。同時尋求有效的方法對兩類參數進行檢驗來增強說服力（Devarajan et al.,1998）[18]。下面是各關鍵參數的確定方法：

（1）生產函數替代彈性的確定。對于生產的CES函數中的CET、阿明頓（Armington）替代彈性的估計主要有三種方法：傳統統計方法、貝葉斯方法和廣義最大熵法（鄭玉歆、樊明太，1999）[19]。本文采用馬爾可夫鏈—蒙特卡羅方法，即在BUGS軟件中編程，用Gibbs抽樣，生成馬爾科夫鏈，然后通過反復迭代，最終估計出生產函數替代彈性參數。對于檢驗結果的判斷，第一，要滿足模型的經濟意義，份額參數必須在0到1之間；第二，要考慮到分布，后驗核密度最好趨近正態分布；最后是收斂性檢驗，各參數隨著迭代次數增加趨近收斂且穩定。

（2）進出口彈性參數的確定。Armington和CET彈性的估計方法和CES生產函數彈性的估計原理類似，也是先考慮方程的一階條件，然后兩邊取對數后得到估計彈性值的標準對數線性方程（張欣，2010）。但是由于外生數據比生產函數方程中的產量、勞動和資本更難獲取，因此本文在這里參考鄭玉歆（1999）的數據。

（3）中間投入與要素增值的彈性參數確定。對于中間投入與要素增值部門的替代彈性。本文同樣參考鄭玉歆（1999）的數據，所有部門采用相同的彈性值。

（二）實證結果

在CGE的通用模型LHR的基礎上，本文利用編寫了模型的基本結構，包含42個產業部門、2種投入要素（勞動力、資本）和6個賬戶（生產、投資、居民、政府、國外、資本），其中為了細化研究不同群體的投資乘數，又把居民劃分為城鎮居民和農村居民。模型一共有36組等式和36個內生變量組（包括宏觀閉合方程組），形成一個方形的矩陣。建模成功后，將政策變化輸入模型模擬運行，檢查導出的應變量變化，就可以得到投資乘數的具體結果。

在上文凱恩斯宏觀閉合下，政府投資乘數定義為：

μ=ΔGDPΔEG

把程序帶入到GAMS軟件中運行后，得到的分類計算結果是，我國的城鎮居民的投資乘數為2.83，而農村居民的投資乘數為1.35。

四、結論和建議

以往計算投資乘數主要采用兩種方法，或是建立計量模型并根據乘數的定義來計算從而得到總量的結果，或是利用改進后的投入產出分析法得到結構化的結果。本文的可能創新之處在于：基于2007年中國的SAM表及其他相關數據，構建了一個更符合我國凱恩斯宏觀閉合框架下的CGE模型。并嘗試利用該宏觀經濟研究領域的新方法模擬計算了我國不同群體（包括城鎮居民和農村居民）的投資乘數，并得到了一些有意義的結論。

第一，經計算得到的分類結果是，我國的城鎮居民的投資乘數為2.83，而農村居民的投資乘數為1.35，總體來說不論是城鎮居民還是農村居民的投資乘數都大于1。總所周知，投資對經濟規模的影響程度不僅僅取決于投資規模，還取決于投資乘數。與其他國家相比，該投資乘數計算結果也說明了現階段我國的投資仍然對經濟具有明顯的拉動作用，這也意味著在今后一個時期內，政府投資仍然是我國可以采取的一項有效的調節經濟的政策手段。

第二，雖然城鎮居民投資對經濟的推動作用較為強勁，但是農村居民的投資乘數水平來看，卻遠遠低于國際平均水平。究其背后的原因，我國的城鄉二元經濟結構、經濟發展不平衡的問題是最主要的因素。農村人口不但收入低導致消費能力差，而且教育、醫療、養老的負擔也導致了消費意愿低，這也使得居民僅有的收入中更多的支出是用來儲蓄，而不是用消費，最終導致農村投資乘數較低，嚴重制約了我國經濟增長。

基于以上分析和結論，本文提出如下政策建議：一是要肯定現階段投資對我國經濟增長的拉動作用，現階段我國的政府投資主要集中在基礎設施領域，對推進我國的城鎮化步伐，解決經濟增長方式轉變的瓶頸問題奠定了良好的基礎。二是要充分注意到我國農村居民的投資乘數過低的現狀，一方面要提高農民的消費能力，即解決農民收入的問題。最重要的是擴大農民就業，要內外結合、多措并舉，既要挖掘農業內部的增收潛力，積極發展特色農業、生態農業和旅游觀光農業；又要拓展農村二三產業的就業增收空間，還要廣辟外出務工經商的轉移渠道；另一方面也要提高農民的消費意愿，逐步完善農村醫療、養老、社會保障制度問題；最后是統籌城鄉協調發展，逐步改變我國城鄉二元經濟結構的現狀。把壯大縣域經濟作為一項大戰略，加快鄉鎮企業發展和小城鎮建設，形成城鄉經濟社會發展一體化的新格局。

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