單配送中心多站點的配送優(yōu)化模型研究

周 濤，王朝立

(1.山東理工大學 商學院，山東 淄博 255049；2.煙臺正海電子網板股份有限公司，山東 煙臺 264006)

目前物流配送問題被廣泛地應用在各個行業(yè)，如牛奶站的牛奶配送、超級市場的商品供應、郵件的遞送等。這類配送問題主要針對一系列配送中心和多個接收站點，組織適當?shù)呐渌吐肪€，在滿足貨物需求量、交發(fā)貨時間、車輛容量限制、行駛里程限制、時間限制等約束條件下，達到路程最短、費用最小、時間盡量少、使用車輛數(shù)盡量少等目標[1]。許多學者對此進行了大量的研究。文獻[1]研究了多輛車完成多項任務的情況下，如何實現(xiàn)車輛運行時間之和最小且車輛的載重利用率最大的車輛調度問題；文獻[2]建立了追求總體效益最優(yōu)的車輛調度多目標決策模型，并設計了分派－節(jié)約啟發(fā)式算法求解該模型；文獻[3]對物流中心貨物配裝進行了優(yōu)化分析；文獻[4]研究了帶回程車輛的運輸路徑優(yōu)化及定價問題，并采用改進的遺傳算法對其求解；文獻[5]建立了帶時間窗的車輛路徑問題模型，并研究了此模型的最優(yōu)解。本文主要研究單個配送中心在單車多任務和多車多任務情況下，實現(xiàn)物流優(yōu)化配送的問題。

一、問題描述

配送中心（以0表示）需要向n個站點（以1,2,…,n表示）配送貨物，各站點貨物需求量為qj(j=1,2,…,n)。配送中心有k輛同類型的配送車輛，每輛車的最大載重量為G。配送中心與各站點之間以及各個站點之間的距離為sij(i=0,1,…,n;j=0,1,…,n)。配送車輛從配送中心出發(fā)，沿一條或多條行車路線把所有貨物送到各站點后，返回配送中心。要求每個站點所需貨物只能由一輛車來提供，且站點需要貨物準時送達，既不能過早也不能過晚。于是上述問題便轉化為，如何選擇行車路線實現(xiàn)運費最省、時間成本最低和車輛空載率最小的優(yōu)化配送問題[2]。

配送中心在物流配送過程中會發(fā)生多項成本，其中運輸成本、送達時間成本和空載成本尤為重要，本文通過優(yōu)化該三項成本，期望實現(xiàn)物流配送效率的顯著提高。

運輸成本是物流配送過程中的一項重要成本。在配送中心與各站點距離一定、配送車輛類型一定的情況下，選擇最短的配送線路是降低運輸成本的關鍵。由于各地區(qū)公路四通八達，兩點之間的運輸線路有多種選擇，所以首先應該保障車載貨物運輸方向的一致性，然后設計一條距離最短的路徑，該路徑從配送中心出發(fā)，途經車載貨物的各站點，最后回到配送中心。

送達時間成本指車輛未按照站點規(guī)定的時間將貨物送到所發(fā)生的費用。通常各站點要求車輛在規(guī)定的時間內將貨物送到，車輛早到，或者需要等候造成配送方人員的閑置成本，或者卸貨增加站點的庫存成本；車輛晚到，給站點需求方造成損失，按照配送中心與站點的合同規(guī)定需對其進行懲罰。因此配送中心需要對配送線路進行合理設計，保障貨物在站點需要的時間內準時送到。

空載成本指車輛在配裝過程中由于受到貨物體積和形狀的限制未能實現(xiàn)滿載運輸所造成的機會成本損失。滿載率越高，空載成本越小。配送中心根據站點的需求信息，對某種貨物的裝載可以分為整車裝載和不滿整車配載兩種類型。整車裝載是指站點對貨物的需求量超過了車輛的最大載重量，需要多輛滿載的車輛進行直達運輸，對于不能滿載剩余的貨物再與其他站點的貨物配載運輸；不滿整車配載是指在某一運輸線路上的各站點對貨物的需求量不滿一車，通過裝配一車實現(xiàn)運輸成本優(yōu)化的方式。車輛配載的合理化就是在既定的產量形勢和載重量下使貨物裝載的綜合利用率最高。

二、模型構建

（一）基本假設

為了簡化問題，設立如下假設條件：①模型中只存在一個配送中心，通過該配送中心向各站點配送貨物；②配送中心擁有車輛的類型相同，因此運輸車輛的載重量和運輸成本等均相同；③每個站點的貨物只由一輛車配送。雖然站點的貨物需求量可能會超過車輛的載重量，實現(xiàn)多車運輸，但整車裝載的貨物可通過直達方式來實現(xiàn)，不存在成本優(yōu)化的可能性，模型中未予考慮；本模型主要研究站點中不能整車裝載的貨物和其他站點貨物配載實現(xiàn)優(yōu)化運輸?shù)牟糠郑虼思僭O每個站點的貨物只由一輛車配送；④每輛車從配送中心出發(fā)，沿著運輸線路完成所有送貨任務后返回到出發(fā)點；⑤每個站點要求貨物必須在規(guī)定的時間范圍內到達。

（二）單車單配送中心配送優(yōu)化模型構建

（1）模型參數(shù)定義。設c0為車輛單位距離的運輸費用；Tij為車輛由i站點到j站點所花費的時間；ETj、LTj為車輛到達j站點的最早時間和最晚時間；z為指定車輛到達j站點的次序，z=1,2,…,n；c1j為車輛提前到達j站點所發(fā)生的單位時間機會成本；c2j為車輛延遲到達j站點所發(fā)生的單位時間懲罰成本。

l=1,2,…,n+1;i,j=0,1,…,n

（2）構建模型如下：

在上述表達式中，約束條件（1）、（2）表示每個站點車輛只經過一次；（3）表示車輛按順序經過n個站點，返回到配送中心；（4）表示車輛從配送中心開始出發(fā)；（5）表示車輛返回到配送中心；（6）表示n個站點物資需求總量不超過車輛最大載重量。

（三）多車單配送中心配送優(yōu)化模型構建

（1）模型參數(shù)定義。c0、Tij、ETj、LTj、c1j、c2j定義同上；c3為車輛未能滿載的單位空載費用；kz為指定車輛k到達j站點的次序，kz=1,2,…,n;k=1,2,…,m。

（2）構建模型如下：

在上述表達式中，約束條件（7）、（8）表示每個站點每輛車只經過一次；（9）表示車輛不重復經過n個站點，返回到配送中心；（10）表示所有車輛都從配送中心開始出發(fā)；（11）表示每輛車都返回到配送中心；（12）表示每輛車的配送總量不超過車輛最大載重量。

三、結束語

該模型的構建不僅考慮了物流企業(yè)配送過程中的傳統(tǒng)運輸成本，而且深入分析了車輛空載的機會成本和車輛是否準時送達的時間成本問題，使模型的研究更貼近物流企業(yè)運作實際，對指導物流企業(yè)優(yōu)化物流環(huán)節(jié)、提高配送效率、降低物流成本具有一定的實踐意義。

[1]李雪芹，豐偉.車輛優(yōu)化調度的遺傳算法求解[J].鐵道運輸與經濟，2007，（1）：73－75.

[2]李顯生，趙魯華，李文斐，等.城市配送車輛調度模型及算法設計[J].吉林大學學報(工學版)，2006，（4）：618－621.

[3]李曉萍.城市物流中心貨物配裝的優(yōu)化模型[J].財經界，2006，（3）：56－57.

[4]董媛媛，陶緒林，周晶.帶回程的車輛運輸路徑優(yōu)化及定價模型[J].現(xiàn)代交通技術，2006，（4）：42－45.

[5]喬均儉，王愛茹，周靜.帶時間窗車輛路徑問題的最優(yōu)解[J].商場現(xiàn)代化，2007，（1）：128－129．