基于模糊可變評價的水價可承受能力

宋科東，趙文婷，賈春澤

（青島水文水資源勘測局，山東 青島 266071）

水是生命之源，關系到國計民生。水資源的稀缺性和不可替代性，使水資源逐漸成為一種具有戰略意義的特殊商品。隨著我國水資源供求矛盾日益突出，水價的改革不得不提上日程。通過價格杠桿調節水資源的供求關系，促進水資源的合理利用，保障經濟社會的可持續發展，成為水價改革的主要目的。

居民對水價的可承受能力是水價改革的向導?，F行水價承受能力通常是由居民人均可支配收入和水費支出系數的乘積與人均用水量之比值折算而得，考慮的影響因素較少，且承受能力為單一值不符合實際情況。本文采用模糊可變評價模型，綜合考慮多項影響水價可承受能力的指標，對城鎮居民生活用水水價可承受能力進行分析評價，以提高水價可承受能力的準確度和可靠性。

1 模糊可變評價模型與方法

設有n個生活用水水價可承受能力待評價的城鎮組成的集合｛u1，u2，…，un｝，每個城鎮按 m 個指標進行綜合評價，則n個待評城鎮m個指標的特征值矩陣為：

xij為城鎮 j指標 i的特征值，i，j=1，2，…。

城鎮生活用水水價可承受能力按C個級別進行評價，設評價指標標準值區間矩陣為：

設 Mih為指標 i在區間內對級別的相對隸屬度為1的點值。顯然，h=1的優級時，Mi1=ai1；h=c 的劣級時，Mic=bic。中介級 Mil（c 為奇數）或中介點（c為偶數）將c個級別分為以優為主和以劣為主的左、右兩部分，則各個級別的Mih根據實際問題確定的點值矩陣M為：

根據相對差異函數模型，將待評城鎮j指標i的特征值xij與級別h指標i的Mih值進行比較，若xij落在Mih值的左側，其相對隸屬函數為：

若xij落入Mih值的右側，則相對隸屬函數為：

由公式（5）和公式（6）計算城鎮j指標i對各個級別的相對隸屬度矩陣為：

則城鎮j對級別h的模糊可變評價模型為：

式中：ωi為指標權重，滿足為優化準則參數，a可取1或2；p為距離參數，p可取1或2。根據a、p的不同組合可得到一個相應的非歸一化綜合相對隸屬度矩陣為：

則城鎮j對級別h的歸一化綜合相對隸屬度矩陣為：

式中

應用級別特征值公式，計算城鎮j的級別特征值向量為：

根據Hj對城鎮生活用水水價可承受能力進行綜合評價[1，2，3]。

2 水價可承受能力評價指標選取與級別確定

2.1 城鎮生活用水水價可承受能力評價指標選取

城鎮生活用水水價可承受能力的影響因素很多，比如城鎮居民平均可支配收入、平均消費水平、人均占有水資源量、人均用水量、城市節水水平等。選擇城鎮生活用水水價可承受能力的影響因素應針對當地的實際情況，抓主要矛盾。同時，還應注意以下四點：1）全面性，通盤考慮影響城鎮生活用水水價可承受能力的各個方面；2）代表性，選擇的因素必須反映當地的特點，是影響城鎮生活用水水價可承受能力的主要因素；3）獨立性，影響因素的內涵不要重疊或交叉，使所選因素之間盡量相互獨立；4）可操作性，所選影響因素具有較好的代表性，又盡可能減少參數個數，使所建模型能方便地應用推廣[4]。

通常情況下，經濟越發達（人均可支配收入、人均消費水平越高）、水資源供需矛盾越尖銳（人均占有水資源量越少、人均用水量越多）、節水水平越高的城市或地區所承受的水價也越高[5]。因此，根據影響城鎮生活用水水價可承受能力的因素分析和選擇城鎮生活用水水價可承受能力影響因素的4項原則，結合山東省實際，本文選取人均可支配收入、人均消費水平、人均用水量和城市節水水平4個指標對城鎮生活用水水價可承受能力進行綜合評價。

2.2 城鎮生活用水水價可承受能力評價級別確定

世界銀行和其他一些國際貸款機構研究認為：居民生活用水水費占家庭收入的可行標準為3%～5%。國內研究成果認為：城市居民生活用水合理水費占家庭收入的2.5%～3%[6]。根據《山東省統計年鑒》，2007年山東省17個城市人均可支配收入、人均消費水量、人均消費水平和城鎮居民生活用水可承受水價如表1所示。

表1 2007年山東省城鎮居民可承受水價統計表

根據表1統計結果，結合山東省城市節水水平威海市最高，煙臺市、青島市、濱州市、濟南市、淄博市等次之，德州市、濰坊市節水水平較低的實際，確定城鎮居民生活用水水價可承受能力等級以及評價指標劃分如表2所示。由此擬定的山東省城鎮居民生活用水水價可承受能力級別與承受價格區間如表3所示。

表3 城鎮居民生活用水水價可承受能力級別與承受價格區間

3 生活用水水價可承受能力分析與評價

3.1 濟南市城鎮居民生活用水水價可承受能力分析

2007年濟南市水價可承受能力指標特征值為人均可支配收入1500.43元/月，人均消費支出1032.47元/月，人均用水量5.22 m3/月，節水水平4.5。得濟南市水價可承受能力指標特征值向量為：

x＝（1 500.43，1 032.47，5.22，4.5）=（xi）

式中：i=1，2，…，4，為指標序號。

根據表2可得濟南市城鎮居民生活用水水價可承受能力各級指標標準值區間矩陣Iab為：

式中 h=1，2，…，5。

根據矩陣Iab中各級指標標準值區間兩側相鄰區間的上下限值確定對于級別h指標i的范圍值區間矩陣Icd為：

根據矩陣Iab，確定區間[aih，bih]中相對隸屬度等于1 即 μA～（xij）h=1 的點值矩陣為：

根據矩陣 Iab、Icd與 M，利用公式（5）、公式（6）計算可得濟南市居民生活用水水價可承受能力級別的指標相對隸屬度矩陣為：

因為4個指標在影響水價可承受能力所占比重相近，這里選取等權重

應用模糊可變評價模型式（8）求得α、p 4種參數組合下濟南市居民生活用水水價可承受能力級別（h=1，2，…，5）的非歸一化相對隸屬度 u′及歸一化相對隸屬度u如表4所示。

表4 4種模型參數組合的綜合相對隸屬度

應用級別特征值公式（12），可得4種不同模型情況下濟南市居民生活用水水價可承受能力級別特征值H如表4所示。

分析表4計算結果可知，4種不同模型情況下的綜合相對隸屬度的大小排序一致，且相同級別之間相對隸屬度數據差別很小，在一定的量變范圍之內。為此，可以取以上4種模型情況下得到的級別特征值H的均值，并最終確定濟南市城鎮居民生活用水水價可承受能力級別，從而可以提高評價結果的準確性和可靠性。

表2 山東省城鎮居民生活用水水價可承受能力等級及評價指標劃分

2007年濟南市城鎮居民生活用水可承受能力在4種不同模型情況下的級別特征值均值為評價結果為Ⅳ級，即濟南市城鎮居民生活用水可承受較高水價，對應價格區間為8.0～9.5 元/m3。

3.2 山東省各城市居民生活用水水價可承受能力評價

根據以上濟南市城鎮居民生活用水水價可承受能力分析與評價的方法與步驟，利用表1中列出的指標特征值和《山東省統計年鑒》提供的城市節水水平相關資料，計算可得2007年山東省各地市的城鎮居民生活用水可承受水價評價等級及可承受水價區間如表5所示：

表5 各城市城鎮居民生活用水水價可承受能力評價結果

3.3 評價結果分析

由表5可見，運用模糊可變評價方法得出的水價可承受能力區間與表1中的統計數據基本一致。但部分城市水價可承受能力所屬等級區間與依據公式（可承受水價=人均可支配收入×個人水費支出系數/人均生活用水量）的簡單計算方法得出的水價上限有明顯變動。

例如表1中顯示濱州市居民生活用水水價可承受能力可達到9.41元/月，顯然高出濟南、青島、威海等城市的居民生活用水可承受水價，與現實情況不符。這種簡單的計算方法只考慮居民可支配收入和生活用水量兩個變量，而且計算公式線性單一，計算結果可信度低。然而綜合考慮各項水價可承受能力評價指標運用模糊可變評價方法得出濱州市水價可承受能力等級為Ⅲ級，屬于“能承受普通水價”水平，承受價格區間在6.5～8.0元/月。由于濱州市經濟實力、人均用水量、城市節水都屬于中等水平，并且結合濱州市現行水價狀況，運用模糊可變評價方法得出的濱州市水價可承受能力較為準確、合理。

4 結論

水價可承受能力分析是目前水價改革的理論依據。準確可靠的城鎮居民生活用水可承受能力分析，為今后城市生活用水水價的制定起向導作用。本文運用模糊可變評價模型對山東省各城市進行水價可承受能力分析，得到如下結論：

1）模糊可變評價模型應用于城市居民生活用水水價可承受能力分析可行有效，能夠比較全面客觀地反映出山東省各城市居民生活用水水價可承受能力的現狀。

2）運用模糊可變評價模型對城市居民生活水價可承受能力進行評價分析，采用人均可支配收入、人均消費水平、生活用水量、城市節水水平4個指標進行綜合評價，克服了以往計算水價可承受能力指標過于單一的缺點。

3）依據模糊可變評價模型，通過變換參數，使用4個模型對水價可承受能力進行評價，對多個評價結果進行比較，將穩定結果取均值，從而可以提高評價結果的準確性和可靠性。

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［3]劉斌，宋松柏.基于可變模糊集的區域人水和諧評價［J］.人民黃河，2009（3）.

［4]李帥，劉冀，等.可變模糊模型在水資源短缺風險模型中的應用［J］.水電能源科學，2009（5）.

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