立體倉庫堆垛機(jī)的模糊控制定位技術(shù)研究

王玉湘，盧秉亮，石 馨，張亞菊，宋 楊

(1.沈陽航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，沈陽110034;2.沈陽航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，沈陽110136)

1 引言

自動(dòng)化立體倉庫堆垛機(jī)(以下簡稱堆垛機(jī))控制系統(tǒng)(以下簡稱系統(tǒng))位置控制策略方面要求甚高，主要是由于交流位置控制系統(tǒng)存在參數(shù)時(shí)變、負(fù)載擾動(dòng)以及交流電動(dòng)機(jī)自身和被控對(duì)象的線性特性、強(qiáng)耦合性等不確定因素。因此，理想的控制策略不僅要求能滿足上述動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能，而且還應(yīng)該具有抑制各種非線性因素對(duì)系統(tǒng)的影響，具有解耦能力，并且無須依賴精確的數(shù)學(xué)模型等。

為了減少控制系統(tǒng)對(duì)精確數(shù)學(xué)模型的過分依賴，在電力傳動(dòng)領(lǐng)域中正積極嘗試各種按效果進(jìn)行的新型控制策略，即智能控制方法。模糊控制是其中最成功的方法之一。目前在大量的交、直流傳動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用模糊控制無論是仿真還是實(shí)驗(yàn)都取得了成功與突破。

對(duì)自動(dòng)化立體倉庫堆垛機(jī)給出了應(yīng)用模糊理論進(jìn)行位置定位控制，得到了很好的效果。

2 常規(guī)定位過程

目前，國內(nèi)的堆垛機(jī)都是應(yīng)用開環(huán)控制，一般都采用變頻器一次定位:即運(yùn)轉(zhuǎn)控制機(jī)構(gòu)在目標(biāo)達(dá)入出貨口前，在定位傳感器的指導(dǎo)下控制變頻器進(jìn)行一次停車，所采用的方法是在減速點(diǎn)以前，以高速運(yùn)行;減速點(diǎn)以后，低速運(yùn)行直到準(zhǔn)確停車。這種方法主要有以下缺點(diǎn):①定位時(shí)間長;②定位精度不高;③變頻器低速參數(shù)難以確定;④容易發(fā)生過沖現(xiàn)象。

在堆垛機(jī)存取貨物時(shí)有空載、輕載、重載幾種狀態(tài)，這幾種狀態(tài)的慣性相差很大，很難確定出一個(gè)合適的低速參數(shù)。取輕載或空載的低速參數(shù)在重載時(shí)會(huì)發(fā)生過沖現(xiàn)象;取重載的低速參數(shù)在輕載或空載時(shí)又要浪費(fèi)不必要的時(shí)間。這種停車方式對(duì)于一般應(yīng)用的精度要求可以很好的滿足，在沒有嚴(yán)重的偏載情況下一般都能達(dá)到精度要求(±5mm)。對(duì)于這樣內(nèi)部封閉略顯精度不足，系統(tǒng)運(yùn)行會(huì)出現(xiàn)一定的故障率，在取出和存放貨物時(shí)，貨物不易從電動(dòng)門位置取出，其定位精度能夠穩(wěn)定保持在±1mm以內(nèi)。

通過以上分析，提出基于多規(guī)則因子的模糊控制方法，構(gòu)成了閉環(huán)控制系統(tǒng)，能夠較好的解決上述矛盾。

3 模糊控制器設(shè)計(jì)

3.1 堆垛機(jī)定位控制的數(shù)學(xué)模型

利用模糊控制原理進(jìn)行定位操作［4］。堆垛機(jī)定位控制的數(shù)學(xué)模型一般性描述見公式(1)所示。

其中 x= ［x1，x2，...，xn］T= ［x，x'，x″，...，xn-1］T是系統(tǒng)的狀態(tài)向量，f(x)、b(x)是非線性函數(shù)，f(x)描述與系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)部分，b(x)描述控制相應(yīng)部分，d(x)為擾動(dòng)函數(shù)，u、y分別是系統(tǒng)的控制輸入和系統(tǒng)輸出，控制目標(biāo)是當(dāng)系統(tǒng)的f(x)、b(x)、d(x)(有界擾動(dòng))存在不確定性時(shí)，系統(tǒng)的輸出y能漸近跟蹤期望的輸出xd。

在本系統(tǒng)中，系統(tǒng)模型描述見公式(2)。

其中:x=［x1］表示當(dāng)前堆垛機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，a=［a1，a2］是狀態(tài)參數(shù);v(x)是與堆垛機(jī)運(yùn)行有關(guān)的非線性函數(shù)，與變頻器參數(shù)設(shè)置、電機(jī)參數(shù)以及變速器變速比有關(guān)，其具體函數(shù)模式無法確定;控制量u為時(shí)間相關(guān)函數(shù)，d(x)為有界擾動(dòng)。

堆垛機(jī)位置控制需要具有快速、無超調(diào)的響應(yīng)特征。用常規(guī)的PID控制調(diào)節(jié)很難滿足這些要求，特別是位置控制中存在某些不確定性。基于上述原因?qū)⑽恢每刂圃O(shè)計(jì)成模糊控制。

3.2 具有調(diào)整因子的規(guī)則自生成

本系統(tǒng)位置控制系統(tǒng)采用旋轉(zhuǎn)編碼器作為位置的控制檢測(cè)裝置，同時(shí)也可以獲得速度信息。本系統(tǒng)位置控制采用旋轉(zhuǎn)編碼器的分辨率為1200脈沖/轉(zhuǎn)，并利用旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的相位差90度的兩路脈沖信號(hào)構(gòu)成四倍頻和鑒相信號(hào)，則電動(dòng)機(jī)每轉(zhuǎn)一圈實(shí)際脈沖數(shù)為1000*4=4000，把電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)五圈為20000個(gè)脈沖作為模糊控制的范圍。針對(duì)模糊控制規(guī)則，采用具有調(diào)整因子的規(guī)則自生成方法，見公式(3)。

其中α為修正因子，α=0～1。α的大小反映了誤差和誤差變化率的權(quán)重系數(shù)，反映了控制過程中人們的思維特點(diǎn);α取值不同，則可得到不同的規(guī)則表，以實(shí)現(xiàn)對(duì)規(guī)則的自調(diào)整。該方法克服了單憑經(jīng)驗(yàn)來選擇規(guī)則的困難。

因?yàn)槟：刂葡到y(tǒng)在不同的狀態(tài)下，對(duì)誤差和誤差變化率的權(quán)重要求不同。當(dāng)誤差較大時(shí)，系統(tǒng)主要是消除誤差，此時(shí)，誤差應(yīng)有較大的權(quán)重;當(dāng)誤差較小時(shí)，系統(tǒng)主要是減少超調(diào)，使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定下來，此時(shí)，應(yīng)加大誤差變化率的權(quán)重。根據(jù)這一要求，如果強(qiáng)調(diào)僅由α來調(diào)整規(guī)則，且α一旦確定，則誤差和誤差變化率的權(quán)重就固定了，顯然無法滿足上述控制要求。改進(jìn)的方法是采用多修正因子的模糊控制規(guī)則自調(diào)整方法，具體實(shí)現(xiàn)見公式(4)。

由于這個(gè)模糊控制階段是控制穩(wěn)定性和定位精度的主要時(shí)段，對(duì)控制品質(zhì)(如是否震蕩和超調(diào)，能否準(zhǔn)確定位)起決定性影響。

3.3 模糊控制器輸出

根據(jù)加權(quán)平均反模糊化可以求得模糊控制器的輸出見公式(5)。

其中 W=［w1，w2，…，wm］T，P=［p1，p2，…，pm］，uf表示實(shí)際控制輸出，pi表示對(duì)應(yīng)模糊規(guī)則Ri下的模糊輸出wi。按照模糊規(guī)則計(jì)算，根據(jù)公式(4)求出控制輸出量uf，為了消除過度控制，設(shè)置飽和函數(shù)見公式(6)。

最后以飽和函數(shù)sat(u)的輸出代替u作為模糊控制器的最終輸出進(jìn)行定位控制。

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果

在Matlab環(huán)境下對(duì)模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，并通過與傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器控制仿真對(duì)比，得出了系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線［5］，如圖1和圖2所示。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用多調(diào)節(jié)因子的模糊控制器相對(duì)于傳統(tǒng)PID位置控制，在給定的單位階躍信號(hào)下，采用多調(diào)節(jié)因子的模糊控制器的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID位置控制。表現(xiàn)在如下幾方面:①可以使系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)量明顯小;②系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間短，具有較好的抗干擾性;③位置的跟蹤誤差小，可以獲得較好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性和抗干擾能力。

圖1 模糊控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖2 PID控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

采用模糊控制的方法，構(gòu)成了閉環(huán)結(jié)構(gòu)，克服了目前堆垛機(jī)控制系統(tǒng)采用變頻器控制一次停車方法中的變頻器低速參數(shù)難以確定的缺點(diǎn)和定位效果不一致，而且使定位精度提高。

由于堆垛機(jī)位置控制系統(tǒng)存在參數(shù)時(shí)變、負(fù)載擾動(dòng)、非線性特征以及強(qiáng)耦合性等不確定因素，因此對(duì)這類系統(tǒng)的理想控制策略不僅要求能滿足上述動(dòng)、靜態(tài)性能，而且還應(yīng)該具有抑制各種非線性因素對(duì)系統(tǒng)的影響，具有解耦合能力，并且無需依賴精確的數(shù)學(xué)模型等。研究設(shè)計(jì)了具有多修正因子的模糊控制器，根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模糊控制器的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制器，將其用于堆垛機(jī)中以實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確定位是可行的。

模糊控制具有多值邏輯模型，因此在定位時(shí)速度響應(yīng)有微小波動(dòng)。通常對(duì)位置精度要求很高的場(chǎng)合(如數(shù)控機(jī)床，機(jī)械手臂)，可以在將達(dá)到給定位置時(shí)，把模糊控制切換為一般的線性控制。如利用PI控制達(dá)到輸出無靜差。

5 結(jié)束語

從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)品質(zhì)分析了模糊位置控制系統(tǒng)，性能指標(biāo)主要有:①快速跟蹤性能好，系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)快，跟蹤誤差小，過渡時(shí)間短，且無超調(diào)或超調(diào)量小，震蕩次數(shù)少;②穩(wěn)態(tài)精度高，系統(tǒng)輸出與給定值穩(wěn)態(tài)偏差小，定位精度高，且有相當(dāng)大的定位(制動(dòng))力矩。

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