綜合考慮網損及投資運行費用的變壓器經濟運行區間探討

許迪

(奉化供電局，浙江 奉化 315500)

1 引言

電力變壓器是電力系統中的重要元件，運行中產生大量的功率損耗。據統計，我國所有變壓器損耗的電能占全國總發電量的4%以上，電網中配電變壓器的損耗約占線路損耗的30%［1］。近年來，隨著工業的發展與經濟的進步，能源短缺問題與環境壓力問題已成為當今影響全球持續發展的主要問題。目前，我國加大了節能減排力度，開展變壓器經濟運行工作已被公認為電力系統節能降耗的一個重要組成部分。

配電變壓器的經濟運行區間需要結合自身的電氣特性參數與運行方式進行分析和計算。本文從理論上分析計算了配電變壓器的綜合損耗率及投資運行費用，并以此為依據分只考慮網損及綜合考慮網損、投資運行費用兩種情況，分析配電變壓器的經濟運行區間，為變電運行人員在實際決策中提供依據。

2 配電變壓器綜合損耗

2.1 綜合損耗率的計算

變壓器綜合功率損耗ΔPTZ是指:由變壓器的有功功率損耗和無功功率消耗使輸電網增加的有功功率損耗與變壓器自身的有功功率損耗之和。綜合功率損耗率則為ΔPTZ與變壓器電源側功率PT1的比值，如式(1)所示:

式中，P0為空載損耗;PK為額定負載損耗;KQ為無功經濟當量(kW/kvar);KP為有功經濟當量(kW/kW);Q0為變壓器的空載勵磁功率;Qk為變壓器的額定負載勵磁功率。

在進行變壓器經濟運行的分析和計算時，為了簡化計算，常近似認為:式中，I0%為空載電流百分比;Uk%為短路電壓百分比。

2.2 無功經濟當量KQ的計算

無功經濟當量KQ的物理意義是:變壓器每減少1kvar無功功率消耗時，引起連接系統有功功率損耗下降的kW值，計算式為:

式中，ΔPCQ為由于無功節約引起變壓器連接系統的有功功率損耗下降值;ΔΔQ為變壓器無功功率消耗減少值。

KQ值的大小和變壓器在系統中的位置直接相關。在計算時應根據變壓器連接系統的參數及工況負載按有關計算式進行。根據文獻［1］的介紹，一般KQ可取0.10;若某配變全年受入端功率因數已補償到0.9以上，則取0.04。

2.3 有功經濟當量KP的計算

有功經濟當量KP的物理意義是:變壓器每減少1kW有功功率消耗時，引起連接系統有功功率損耗下降的kW值，計算式為:

式中，ΔPCP為由于有功節約引起變壓器連接系統的有功功率損耗下降值;ΔΔP為變壓器有功功率消耗減少值。

有功經濟當量KP之值在有關資料中是查不到的，可按式KP=KQctgφ2。

3 僅考慮綜合網損時配電變壓器經濟運行區間的劃分

3.1 綜合功率經濟負載系數

僅考慮網損的配變最優經濟運行點是指綜合網損率最低的那一點，其對應的負載系數稱為綜合功率經濟負載系數。

此時變壓器的不變綜合損耗為:P0Z;可變綜合損耗為:PkZ=P0Z。即在最低綜合功率損耗率處:變壓器的不變綜合損耗等于可變綜合損耗。

3.2 經濟運行區間的劃分

由于變壓器的經濟負載系數僅是變壓器負載功率曲線上的一點，然而在實際運行中，負載在一定范圍內波動，因此國家標準GB/T 13462－1992提出了變壓器經濟運行區的概念。并給出了按綜合功率確定變壓器經濟運行區的方法。

國標GB/T 13462－1992對變壓器經濟運行區確定的原則是:變壓器在額定負載條件下的運行應屬于經濟運行區。因此，經濟運行區的上限值定為βLs=1;經濟運行區的下限值所對應的損耗率與額定負載損耗率相等，設為βLx。在經濟運行區運行時，其損耗率要低于額定負載損耗率。變壓器綜合功率經濟運行區間如圖1所示。

圖1 變壓器經濟運行區

當變壓器處于額定負載時(βLs=1)損耗率為:

當變壓器負載系數為βLx時損耗率為:

令 ΔPZN%=ΔPJx%，且有:SNcosφ2＞＞P0Z+PkZ，βLxSNcosφx＞＞P0Z+PkZ，則有

對上式求解，可得變壓器綜合功率經濟運行區的負載系數的下限值:

3.3 變壓器經濟運行區的優選運行段(最佳運行區)

(1)優選運行段的提出

提出優選運行段的原因有兩點:一是經濟運行區的下限值βLx過低，降低了變壓器容量的利用率;二是變壓器經濟運行區包括了額定負載在內的較大負載范圍，在這個范圍的邊緣(指接近βLx和βLs的負載率)，其損耗率與最低損耗率相比仍然很高，因此有必要在經濟運行區提出優選運行段的問題。對額定負載損耗率偏高問題論述如下。變壓器在經濟負載系數βJZ下運行，其最低綜合損耗率為:

設變壓器額定負載損耗率ΔPZN%與最低損耗率ΔPZJ%有如下關系式:

式中，KLN為變壓器額定負載損耗率系數。其物理概念是:變壓器在額定負載的損耗率是其經濟負載系數條件下的最低損耗率的倍數，可得:

因SNcosφ2＞＞P0Z+PkZ，βJZSNcosφx＞＞2P0Z，所以上式又可簡化為:

由于當前變壓器綜合經濟負載系數變化范圍為0.25～0.55，因此，額定負載損耗率系數KLN的變化范圍為1.184～2.215，也就是說，變壓器在經濟運行區運行時，也存在著損耗率偏高的問題。為解決這一問題，提出了變壓器經濟運行區的優選運行段概念。

(2)經濟運行區優選段的確定

變壓器經濟運行區優選段是為了把變壓器損耗率降低到最小，但又不能把優選段的范圍確定得太窄，因為范圍太窄不利于運行管理，GB/T 13462－1992中規定經濟運行優選段的上限值βJs=0.75，其理由是:

當變壓器的負載系數為β=0.75時，其綜合功率損耗率ΔP75Z%為:

設變壓器負載率為75%時的損耗率ΔP75Z%與最低損耗率ΔPZJ%的關系式為:

ΔP75Z%=KL75ΔPZJ%

式中，KL75為變壓器負載率為75%時的損耗率系數。

類似于求KLN，可以求得:

當變壓器綜合經濟負載系數在0.25～0.55范圍內變化時，0.75負載率的損耗率系數KL75的變化范圍為1.048～1.667。所以β=0.75所對應的KL75比β=1所對應的額定負載損耗率系數KLN有較大的下降。所以把變壓器經濟運行區優選段的上限值定為βJs=0.75，達到了降低變壓器損耗率的目的。

與推導經濟運行區下限值βLx的方法相同，可推導出與優選運行段上限值βJs等效損耗率的綜合功率優選運行段下限值βJx的計算式:

4 綜合考慮投資運行維護費用和網損時的經濟運行區間劃分

4.1 綜合費用經濟負載系數

實際電網運行中，經濟性不僅需要考慮網損，還應考慮變壓器的投資運行維護費用。設配變的年運行小時數為8760小時，折算到每小時的配變投資運行維護費可用下式計算:

式中，C1T為配變的一次性投資費用元;C2T為配變的年運行費用;nT為配變的使用年限;i0為表示投資貼現率。

則考慮了投資以后，每小時每單位電能的綜合費用為:

式中，EL為單位電能的電費。

由于配變投資、運行維護費與配變運行的負載無關，相當于配變的等值鐵耗增加，因此考慮了投資運行維護費用的最優經濟負載系數大于只考慮了網損率的最優經濟負載率。

4.2 綜合費用經濟運行區間劃分

類似于僅考慮網損時的經濟運行區間劃分原則:變壓器在額定負載條件下的運行應屬于經濟運行區。因此，綜合費用經濟運行區的上限值也定為βCLs=1;綜合費用經濟運行區的下限值βCLx所對應的單位電能綜合費用與βCLs=1單位電能綜合費用相等。βCLx的計算如下:

當變壓器處于額定負載時(βCLs=1)單位電能綜合費用:

當變壓器負載系數為βCLx時，單位電能綜合費用:

令CEFTN=CEFTx，求解，可得配變綜合費用經濟運行區的負載系數的下限值:

4.3 綜合費用經濟運行區的優選運行段(最佳運行區)

類似于僅考慮網損時的經濟運行區間的確定，把變壓器綜合費用經濟運行優選段的上限值定為βCJs=0.75。綜合費用經濟運行優選段的下限值βCJx所對應的單位電能綜合費用與βCJs=0.75時單位電能綜合費用相等。可推得:

5小結

根據上述分析可知，當僅考慮變壓器的綜合損耗時，其經濟運行區間劃分如下:

若綜合考慮變壓器網損和投資運行費用后，其經濟運行區間劃分為:

實際的變壓器運行中，必定存在投資運行費用，因此綜合考慮了變壓器綜合網損和投資運行費用的經濟運行區間更符合實際運行情況。

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