一種功率修正的多頻空時(shí)數(shù)據(jù)自適應(yīng)處理方法

杜文韜 廖桂生 楊志偉

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

1 引言

機(jī)載雷達(dá)的地雜波多普勒譜展寬嚴(yán)重，動目標(biāo)多普勒頻率常淹沒在雜波多普勒譜內(nèi)，脈沖多普勒處理分離目標(biāo)與雜波的方法將失去效果。如何有效抑制場景雜波是地面動目標(biāo)檢測面臨的主要問題。空時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)算法[1,2]聯(lián)合空間和時(shí)間兩維自由度可有效提高雜波抑制性能，獲得較好的最小可檢測速度(MDV)。

最小方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)STAP方法需準(zhǔn)確已知待檢測距離單元的空時(shí)相關(guān)矩陣，而實(shí)際工作環(huán)境中通常利用臨近距離門的回波數(shù)據(jù)(訓(xùn)練樣本)進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[3]指出，相對于最優(yōu)處理，獨(dú)立同分布的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)大于2倍系統(tǒng)自由度時(shí)自適應(yīng)處理器的性能損失不超過3 dB。然而在實(shí)際工作環(huán)境中，由于雜波功率分布非均勻、雜波空時(shí)譜分布特性依賴距離單元等非理想因素，導(dǎo)致滿足獨(dú)立同分布條件的樣本數(shù)不足，惡化了傳統(tǒng)全維自適應(yīng)處理方法的雜波抑制及動目標(biāo)檢測性能。針對上述問題，存在兩種解決思路，一種是在單頻系統(tǒng)下采用降維方法和非均勻處理提高協(xié)方差矩陣的精確度，另一種是利用發(fā)射的多頻信號提高樣本個(gè)數(shù)。

在單頻系統(tǒng)下，文獻(xiàn)[4]提出了利用多分支結(jié)構(gòu)插值、剔除、濾波的降維空時(shí)自適應(yīng)算法，但是計(jì)算量較大；文獻(xiàn)[5,6]結(jié)合功率挑選和相位挑選適合的訓(xùn)練樣本，能夠剔除訓(xùn)練樣本中的強(qiáng)目標(biāo)信號，但存在濾波器凹口展寬問題；雜波譜對齊法[7,8]以及時(shí)變加權(quán)法[9]是解決雜波空時(shí)譜分布特性依賴距離單元的有效手段，但它們均沒有考慮雜波分布的非均勻問題。

相比單頻多通道系統(tǒng)的空時(shí)數(shù)據(jù)，多頻多通道系統(tǒng)獲得空時(shí)頻3維數(shù)據(jù)，信息量更加豐富。然而目前的多頻信號處理方法僅利用不同頻率的模糊速度差異進(jìn)行解模糊運(yùn)算[10,11]，或是聯(lián)合多頻數(shù)據(jù)檢測提高檢測概率[12]，沒有充分利用空-時(shí)-頻數(shù)據(jù)的自由度，檢測性能有待提高。

綜上，本文提出一種綜合利用多頻空時(shí)數(shù)據(jù)的自適應(yīng)處理方法。該方法在分析不同頻率雜波特性差異的基礎(chǔ)上，采用雜噪聲協(xié)方差矩陣重構(gòu)達(dá)到自適應(yīng)修正不同頻率下雜波功率的目的，最后通過融合不同頻率數(shù)據(jù)的空時(shí)采樣協(xié)方差矩陣獲得高精度的雜波子空間，能夠在樣本數(shù)較少情況下達(dá)到較好的檢測性能。

2 信號模型

不失一般性，我們以機(jī)載預(yù)警雷達(dá)非正側(cè)視觀察體現(xiàn)雜波的空時(shí)特性。圖1是觀察示意圖。其中v為載機(jī)速度，H為平臺運(yùn)動高度，α和β分別表示雜波地塊相對陣面的方位角和俯仰角。θvcone和θacone分別表示載機(jī)速度矢量和陣列方向矢量相對于雜波的空間錐角。以位于原點(diǎn)位置的天線為參考通道，其他各通道與之距離分別為d1,d2,…,dM-1，這里假設(shè)為均勻線陣，有dm=m·d,d為通道間距。

圖1 非正側(cè)視觀測示意圖

設(shè)雷達(dá)的M個(gè)陣元沿航向排布，每個(gè)陣元可同時(shí)發(fā)射和接收K個(gè)載頻的信號。給定距離單元的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)可表示為

假設(shè)第k個(gè)頻率下，第i個(gè)地塊中含有徑向速度為vr的運(yùn)動目標(biāo)，則動目標(biāo)空間頻率與該雜波地塊一致，而多普勒頻率存在差異，即

正是由于動目標(biāo)與雜波在空時(shí) 2維域上可區(qū)分，STAP方法才可以在主瓣雜波區(qū)檢測動目標(biāo)。

3 多頻空時(shí)數(shù)據(jù)融合

多頻多通道系統(tǒng)下，為提高估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣的精度，多頻數(shù)據(jù)聯(lián)合處理是一種有效方法。在協(xié)方差矩陣估計(jì)的過程中，訓(xùn)練樣本需滿足獨(dú)立同分布性質(zhì)。在樣本獨(dú)立性方面，由于中心頻率的差異，多頻數(shù)據(jù)之間滿足獨(dú)立性要求；在同分布方面，雖然多頻數(shù)據(jù)的空時(shí)頻率的比例一致，但不同頻率下雜波功率差異明顯：一般情況下物體的散射系數(shù)隨著載頻的增加而增加，以文獻(xiàn)[13]中的24o入射角、草地背景為例，在頻率3 GHz, 5.5 GHz, 10 GHz下的散射系數(shù)分別為-16 dB, -13 dB, -6 dB。因此不同頻率下的樣本不滿足同分布要求，為聯(lián)合利用多頻數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)矩陣估計(jì)，需對不同頻率下的雜波功率進(jìn)行歸一化處理。

針對上述問題，本文提出一種基于雜噪聲協(xié)方差矩陣分解的功率修正方法：首先計(jì)算不同頻率下雜波協(xié)方差矩陣，接著根據(jù)參考頻率的雜波估計(jì)功率對其他頻率的相關(guān)矩陣進(jìn)行修正，最后聯(lián)合多頻數(shù)據(jù)估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣。

為估計(jì)雜波功率，需對雜噪聲協(xié)方差矩陣進(jìn)行分析。理想的雜波協(xié)方差矩陣可表示如下：

其中σp(p= 1 ,… ,r,r為雜波自由度)為雜波功率，up為對應(yīng)的雜波向量，σn為噪聲功率，INM為NM維的對角矩陣，“H”表示共軛轉(zhuǎn)置，Σ如式(6)所示。

可以看到，特征分解獲得的大特征值λp同時(shí)包含雜波和噪聲的功率，小特征值對應(yīng)噪聲功率。

基于上述分析，我們給出多頻數(shù)據(jù)功率修正空時(shí)自適應(yīng)算法的具體步驟如下：

步驟1 各載頻雜波功率估計(jì)

依次計(jì)算第k個(gè)載頻的相關(guān)矩陣,k=1,…,K，對進(jìn)行特征分解并分離大特征值與小特征值，如式(7)所示。

接著對小特征值求平均，估計(jì)每個(gè)載頻下樣本數(shù)據(jù)的噪聲功率為

去除大特征值中包含的噪聲功率值，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)載頻下樣本數(shù)據(jù)的雜波功率為

步驟2 雜波功率均衡

步驟3 多頻空時(shí)數(shù)據(jù)融合

計(jì)算功率修正的多頻數(shù)據(jù)的聯(lián)合相關(guān)矩陣為

利用獲得的聯(lián)合相關(guān)矩陣計(jì)算最優(yōu)權(quán)矢量：

圖2為功率修正的多頻數(shù)據(jù)聯(lián)合空時(shí)自適應(yīng)處理的計(jì)算流程。

圖2 功率修正的多頻數(shù)據(jù)聯(lián)合空時(shí)自適應(yīng)處理流程圖

4 仿真結(jié)果

仿真參數(shù)：機(jī)載正側(cè)視情況下忽略載機(jī)運(yùn)動誤差，平臺運(yùn)動速度為150 m/s，雷達(dá)采用一發(fā)多收模式。同時(shí)發(fā)射兩種頻率的信號，中心頻率分別為2.5 GHz, 3.5 GHz，天線方位上均勻劃分為4個(gè)接收通道，陣元間距等于對應(yīng)的半波長，快拍數(shù)為8。為了便于對比，設(shè)不同頻率下的4通道積累后的信噪比SNR均為20 dB，頻率1、頻率2對應(yīng)的CNR分別為20 dB, 25 dB。

為分析檢測性能首先給出輸出信雜噪比(SCNR)計(jì)算式為

其中RS為目標(biāo)協(xié)方差矩陣，Rcn為雜波協(xié)方差矩陣。

在樣本數(shù)足夠的情況下，圖3分別給出未統(tǒng)一功率和功率統(tǒng)一后兩頻數(shù)據(jù)聯(lián)合的輸出信雜噪比曲線隨動目標(biāo)徑向速度的變化情況。目標(biāo)的空間頻率fsk= 0 。可以看到，由于不同頻率下功率的差異，未統(tǒng)一功率時(shí)多頻數(shù)據(jù)聯(lián)合的輸出信雜噪比存在損失，在低速情況下尤為嚴(yán)重，而兩頻數(shù)據(jù)功率統(tǒng)一后與單頻自適應(yīng)雜波抑制的輸出信雜噪比曲線基本一致。

圖4中給出了空時(shí)自適應(yīng)處理的輸出信雜噪比隨樣本數(shù)變化的曲線，作為對比，分別采用單頻數(shù)據(jù)和基于本文方法的多頻數(shù)據(jù)聯(lián)合方法；蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)為500；目標(biāo)的多普勒頻率為ftk= 0 .2，空間頻率fsk= 0 。可以看到，在相同樣本數(shù)下，相比于單頻數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣估計(jì)，本文的多頻數(shù)據(jù)聯(lián)合法可顯著提高輸出信雜噪比值。為使輸出信雜噪比損失在3 dB以內(nèi)，單頻數(shù)據(jù)下需累積65個(gè)樣本進(jìn)行估計(jì)，而兩頻數(shù)據(jù)聯(lián)合所需樣本數(shù)為33，驗(yàn)證了多頻數(shù)據(jù)聯(lián)合的有效性。

圖5給出了在樣本數(shù)為50個(gè)的情況下，空時(shí)自適應(yīng)處理的輸出信雜噪比隨動目標(biāo)徑向速度變化的曲線；作為對比分別采用單頻數(shù)據(jù)和多頻數(shù)據(jù)聯(lián)合的相關(guān)矩陣估計(jì)方法；目標(biāo)的空間頻率fsk= 0 。可以看到，相比于單頻自適應(yīng)雜波抑制算法，采用本文方法的輸出信雜噪比值在整個(gè)速度變化區(qū)間上均有提升，具有更好的動目標(biāo)檢測性能。

5 結(jié)論

在實(shí)際工作環(huán)境中，由于雜波功率分布非均勻、雜波空時(shí)譜分布特性依賴距離單元等非理想因素，導(dǎo)致滿足獨(dú)立同分布條件的樣本數(shù)不足，惡化了傳統(tǒng)全維自適應(yīng)處理方法的雜波抑制及動目標(biāo)檢測性能。本文在多頻多通道系統(tǒng)下，聯(lián)合利用多頻回波數(shù)據(jù)進(jìn)行雜噪聲相關(guān)矩陣估計(jì)，提高協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度。試驗(yàn)結(jié)果顯示在相同樣本數(shù)下，基于功率修正的多頻數(shù)據(jù)聯(lián)合空時(shí)自適應(yīng)處理方法可有效提高檢測性能，驗(yàn)證了本算法的有效性。

圖3 雜波功率對輸出信雜噪比的影響

圖4 單頻與兩頻數(shù)據(jù)聯(lián)合效果對比

圖5 單頻數(shù)據(jù)與兩頻數(shù)據(jù)聯(lián)合效果對比

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