雙基地高頻地波雷達系統矢量流速探測精度分析

何 緩 柯亨玉 潘誼春 尤 君 程 豐

①(空軍預警學院信息對抗系 武漢 430019)

②(武漢大學電子信息學院 武漢 430079)

1 引言

高頻地波雷達是20世紀80年代發展起來的一種可以連續大面積監測海洋環境狀態的設備。目前成功用于海態監測的高頻地波雷達系統有美國的SeaSonde[1]，中國的 OSMAR[2]，德國的 WERA[3]等。然而，一方面，單基地雷達測量矢量流速時至少需要兩部雷達系統同時工作，提取風向信息時存在模糊性等技術缺陷；另一方面，單基地雷達觀測海洋的尺度有限，所獲取的海洋動力學參數信息不夠豐富。為提高雷達監測能力，更加全面準確地認知海洋，基于高頻地波雷達非后向散射理論的組網探測成為目前高頻地波雷達研究的熱點問題[4-7]。利用現有的單基地高頻地波雷達增設分置的接收系統，并使它們協同工作，即構成雙基地T/Rm-Rb體制，既可測得矢量流速度，又可消除風向模糊性，因此，本文的研究對象為T/Rm-Rb雙基地雷達系統。其中，海流探測精度分析是雙基地高頻地波雷達系統工程應用中不可缺少的部分。

單基地高頻地波雷達的海流探測精度可通過分析海上比對驗證試驗數據得到[8]，但目前雙基地高頻地波雷達仍處于試驗階段，尚無比對驗證數據可用，只能從理論角度仿真分析海流探測精度。除本文作者曾分析過基于T/Rm-Rb系統矢量流速大小和方位的絕對誤差外[6]，尚無相關報道。因此，本文將從均方誤差出發分析T/Rm-Rb雙基地高頻地波雷達系統矢量流探測精度，確定T/Rm-Rb系統矢量流探測的最佳工作區域。

2 系統構成

用于海態監測的雙基地高頻地波雷達系統工作于掠入射狀態，故可將雙基地雷達和目標(海元)限定在雙基地平面內，即所考慮系統為2維雙基地系統。如圖1所示，T表示發射機，Rm, Rb表示接收機，T和Rm構成一個單基地雷達系統，T和Rb構成一個雙基地雷達系統。RT和RR分別為發射機T和分置接收機 Rb到目標之間的距離，LB為雙基地雷達的收發基線距離，γ為雙基地角。

圖1 T/Rm-Rb雙基地雷達系統海流測量示意圖

根據海洋表面的一階散射機理，T/Rm單基地雷達可根據其一階峰的頻移測量海流徑向流速VR,T-Rb雙基地雷達可根據其一階峰的頻移測量海流雙曲流速VH[9](VH的延長線是 ∠ T MRb的平分線[10])，二者組合可得海流矢量流速V，參見圖1。圖中，θR和θH分別表示徑向流速與雙曲流速所在方位(參考方向為圖1中X軸正向)。

令單位矢量e+沿徑向流速度VR與雙曲流速度VH的夾角平分線方向，單位矢量e-與單位矢量e+相互正交，則e+和e-可表示為

其中eR和eH分別為平行于 T/Rm單基地雷達測得的徑向流速度VR和 T-Rb雙基地雷達測得的雙曲流速度VH的單位矢量，由圖1可見，有

假設矢量流速度V與e+之間的夾角為θ，則有

由式(3)及V=Vcose++Vsin-，可得T/Rm-Rb雙基地雷達系統合成的矢量海流速度為

由 T-Rb雙基地雷達測得的雙曲流速度可表示為VH=VB/cosγ,VB為雙基地接收機 Rb按傳統多普勒速度的處理方式得到的量，即海流運動速度在接收機 Rb與海面散射單元連線上的投影分量。這樣，式(4)可重寫為

3 矢量流均方誤差

由式(5)可寫出矢量海流速度的誤差為

式(6)中前兩項代表由兩接收機(Rm和 Rb)處所測量多普勒速度的有限分辨率引起的誤差，稱為 I型誤差。I型誤差與雷達工作頻率和信號處理的相干積累時間有關。式(6)中后兩項表示觀察散射角(即雙基地角γ)時的誤差，稱為II型誤差。II型誤差通過測量兩個距離(基線距離LB和距離和Sr=RT+RR)和一個角度(發射波束的方位角θR)確定。散射角的測量精度與所測量距離和方位角的精度有關，其中基線距離LB的測量可通過 GPS系統精確到厘米量級，因此觀察散射角時的誤差主要由測量距離和Sr=RT+RR和方位角θR的誤差確定。距離和Sr=RT+RR的測量精度主要受脈沖寬度限制，方位角θR的測量精度主要受波束寬度限制。

由式(6)可計算矢量海流速度的均方誤差，為

其中

在式(8)和式(9)的推導過程中，忽略了δVR,δVB,δθR,δ兩兩之間的相關性。因篇幅有限，略去fij,gij的詳細推導過程。

3.1 I型均方誤差的分析

此處，暫時忽略II型均方誤差，僅分析I型均方誤差。

假設兩接收機(Rm和 Rb)采用相同的信號處理器，則有

將式(10)代入式(8)，則有

式(11)定義了一個與T/Rm-Rb雙基地雷達系統硬件無關的幾何因子。

圖 2繪出了式(12)給出的幾何因子隨雙基地角γ變化的情況，當γ=50°時取得最小值5.8285；該最小值也可由式(12)通過解析法求得，為3+2，二者是一致的。圖3繪出了I型均方誤差相對于其最小值歸一化后的水平分布圖；圖中，橫坐標和縱坐標相對于基線距離LB進行了歸一化，T/Rm位于(-0 .5,0), Rb位于(0 .5,0)，月牙形陰影區域為給出的區域，由雙基地角γ分別取26°和71°時的弧線圍成。

3.2 I型均方誤差與II型均方誤差的比較

(1)假設在某點海流速度為常數，文中設為 1 m/s；

將矢量海流速度V用其方向ev和大小V表示為V=evV，這樣，多普勒速度VR和VH可表示為

I型均方誤差與II型均方誤差的比值可表示為

4 結束語

圖2 幾何因子隨雙基地角γ的變化

圖3 歸一化I型均方誤差的水平分布圖

圖4 I型與II型均方誤差之比的水平分布圖

圖5 T/Rm-Rb雙基地雷達系統的海流測量最佳區域

隨著高頻地波雷達海洋環境監測技術的不斷發展，尤其是表層海流探測技術的日益成熟，高頻地波雷達的應用潛力及測量精度得到了海洋學者的高度關注。本文從均方誤差出發分析了T/Rm-Rb雙基地高頻地波雷達系統矢量流速探測精度，確定了T/Rm-Rb系統進行矢量流速探測的最佳工作區域。即，T/Rm-Rb雙基地雷達系統在提取矢量海流速度時，應盡量避免基線和雙基地接收機 Rb附近的區域。

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