銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)性能有限元分析

周志美

華北水利水電學(xué)院（450011）

0 引言

影響銹蝕鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移性能的因素眾多，如混凝土強(qiáng)度和組成成分、鋼筋位置、配箍情況、受力方向與澆筑方向、鋼筋的表面形狀及鋼筋周?chē)募s束條件等。現(xiàn)階段的試驗(yàn)條件有一定限制，一般無(wú)法得出十分精確的試驗(yàn)結(jié)果；在得到的試驗(yàn)結(jié)果中，其離散性也很大，難以發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運(yùn)用有限元法可以避免實(shí)際工程中存在的差異，減少試驗(yàn)量，縮短試驗(yàn)周期以及完成一些試驗(yàn)無(wú)法完成的分析。

1 材料本構(gòu)關(guān)系

1.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土碳化后,其性能也發(fā)生了變化,考慮到實(shí)際碳化深度與構(gòu)件截面尺寸相比僅占很小比例，仍采用現(xiàn)有的未考慮碳化的本構(gòu)關(guān)系，本文采用文獻(xiàn)[1]的本構(gòu)關(guān)系:

1.2 銹蝕鋼筋本構(gòu)關(guān)系

在鋼筋混凝土構(gòu)件中,鋼筋處于單軸受力狀態(tài)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系比較簡(jiǎn)單，本文采用雙線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化(BKIN)的材料模型；銹蝕鋼筋本構(gòu)模型仍選用理想彈塑性，暫且不考慮銹蝕率過(guò)大時(shí)鋼筋無(wú)屈服臺(tái)階的情況，根據(jù)文獻(xiàn)[2-3]采用如下退化模型，認(rèn)為銹蝕鋼筋彈性模量是不變的，銹蝕屈服強(qiáng)度與銹蝕率的關(guān)系為:

式中:fyc為銹蝕鋼筋屈服的強(qiáng)度，fy0為未銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度，η為鋼筋的銹蝕率。

1.3 銹蝕鋼筋與混凝土之間的局部粘結(jié)滑移模型

鋼筋與混凝土之間的良好粘結(jié)是保證鋼筋與混凝土兩種材料共同工作的前提，建立銹蝕鋼筋和混凝土局部粘結(jié)應(yīng)力（τ）與局部滑移（s）關(guān)系是有限元分析的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[4]通過(guò)對(duì)現(xiàn)有研究成果的分析，提出一種用于有限元分析的銹蝕鋼筋與混凝土的局部粘結(jié)滑移模型:

本文所分析的是光滑鋼筋，選擇Nilson公式:考慮銹蝕影響得到銹蝕鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系τ-s如下公式:

其中，β為銹蝕導(dǎo)致的粘結(jié)強(qiáng)度降低系數(shù):

式中，τ為銹蝕鋼筋與混凝土的粘結(jié)力，τ0為未銹蝕鋼筋與混凝土的粘結(jié)力，s為銹蝕鋼筋滑移量，η為鋼筋的銹蝕率。

2 有限元模型的建立和求解

本文應(yīng)用有限元方法對(duì)銹蝕變形鋼筋的拉拔形態(tài)進(jìn)行有限元分析，從而對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)值分析。構(gòu)件為100mm×100mm×100mm的立方體，鋼筋的錨固長(zhǎng)度為50 mm,鋼筋為直徑6 mm的光圓鋼筋。

2.1 模型建立

將銹蝕鋼筋混凝土拔出試件的模型按照“從上到下”的建模方法建立有限元模型,由于試件具有對(duì)稱(chēng)性，為了節(jié)省計(jì)算資源，可以利用對(duì)稱(chēng)性取試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?/2結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。如圖1所示。

2.2 模型求解

對(duì)于非線(xiàn)性分析,尤其是非線(xiàn)性的接觸分析，求解的設(shè)置十分關(guān)鍵，必須不斷地進(jìn)行調(diào)試，才可以使計(jì)算收斂。本文采用了打開(kāi)自動(dòng)時(shí)間步，打開(kāi)線(xiàn)性搜索，加大平衡迭代次數(shù)，打開(kāi)預(yù)測(cè)器和放松收斂容差的方法，最終使得計(jì)算收斂。

3 結(jié)果分析

3.1 銹蝕率對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度的影響

混凝土強(qiáng)度為C15時(shí),銹蝕率為1%、2%、5%的三個(gè)模型的破壞荷載分別為3 961.05 N、3 934.7 N、3 829.2 N,鋼筋的應(yīng)力分別為 140.165 MPa、139.232 MPa、135.5 MPa。隨著鋼筋銹蝕率的增加，鋼筋的應(yīng)力逐漸減小，即隨著鋼筋銹蝕程度的增加，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能逐漸退化。如圖2所示。

3.2 混凝土強(qiáng)度對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度的影響

鋼筋銹蝕率為5%時(shí),混凝土強(qiáng)度為C15、C20、C25的三個(gè)模型的破壞荷載分別為3 829.2 N、5 028.8 N、5 913.9 N，鋼筋的應(yīng)力分別為135.5 MPa、177.948 MPa、209.268 MPa。可以發(fā)現(xiàn)隨著混凝土自身強(qiáng)度的提高，銹蝕鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變?cè)絹?lái)越大。如圖3所示

圖3 不同混凝土強(qiáng)度鋼筋加載端應(yīng)力-滑移曲線(xiàn)

4 結(jié)論

通過(guò)分析，得出銹蝕鋼筋與混凝土粘結(jié)性能退化機(jī)理及主要影響因素:

1）隨著鋼筋銹蝕程度的增加，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能逐漸退化。鋼筋的銹蝕率是影響鋼筋與混凝土之間粘結(jié)強(qiáng)度的主要因素之一。此外，破壞荷載下，鋼筋仍然沒(méi)有達(dá)到屈服強(qiáng)度，說(shuō)明銹蝕鋼筋從開(kāi)始加載到破壞的整個(gè)過(guò)程都是處于彈性工作階段；隨著銹蝕率的增加，銹蝕鋼筋的應(yīng)力逐漸減小，銹蝕程度越大，鋼筋的應(yīng)力減小得越多。

2）同種銹蝕程度的試件，混凝土強(qiáng)度提高，混凝土的應(yīng)力應(yīng)變隨之提高，破壞荷載也隨之提高。說(shuō)明混凝土與鋼筋的膠著力增大，從而也可以說(shuō)明鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度增大。

[1] GB50010-2002,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] 張偉平,商登峰,顧祥林.銹蝕鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2006,5.

[3] 袁寶安.不均勻銹蝕鋼筋力學(xué)性能試驗(yàn)研究[D].華北水利水電學(xué)院,2011,5.

[4] 徐善華.混凝土結(jié)構(gòu)退化模型與耐久性評(píng)估[D].西安:西安建筑科技大學(xué),2003.