CAD技術在預應力反力墻系統設計中的綜合應用

馬 勇

長江大學城市建設學院（434023）

0 前言

計算機輔助設計（CAD，Computer aided design）是一種能幫助人們運用計算機技術進行設計工作的科學技術。在設計工作中，計算機能幫助人們進行計算、保存信息和畫圖。設計者利用計算機進行計算、分析以及方案的比較。各種信息，包括數字、詞語、圖形都能保存在EMS內存或外部存儲器中，并能很快搜索到。

在中國,用于繪圖的計算機輔助軟件自20世紀80年代開始研制，落后于發展國家。但早在20世紀50年代，我們的研究者已經開發計算機進行計算工作。從20世紀90年代開始，隨著結構設計規范的普及，結構CAD得到迅速發展。現在在中國，有很多結構分析CAD軟件,如PKPM系列軟件，TBSA系列軟件，等等。但對于復雜的結構系統，在用CAD軟件進行設計后，還需要用有限元軟件進行驗算。實際上，就其計算和分析能力而言，有限元分析也屬于CAD技術。

研究了一個反力墻和其基礎系統，這是一個復雜的特殊結構。本文綜合采用了CAD技術和有限元軟件對此系統進行分析。

1 L形反力墻系統

反力墻及其基礎是一種大型結構試驗設備，可用于大型結構的靜力和周期荷載試驗，它也可用于大比例甚至全比例的擬動力結構試驗。在此系統中，反力墻用于固定油壓千斤頂，當油壓千斤頂施加服務荷載時提供反力。基礎用于固定設備部件，阻止試件移動或旋轉。它承受試件傳來的拉力，并把設備部件的重力和荷載均勻的傳遞給地基土，減少地基的不均勻沉降。由于變形要求非常嚴格，此試驗系統常常采用預應力混凝土系統。

所研究的反力墻是L形的:由北面部分和西面部分組成，見圖1。這兩個相互垂直的墻體課用于大比例的結構在兩個方向的地震激勵試驗。反力墻與基礎連接在一起,以提高抵抗彎矩和剪力的能力。反力墻和基礎都是箱形截面，因此它們的剛度都很強。在反力墻和基礎頂板設置有一些錨孔，見圖2。這些錨孔是用來固定液壓加載設備和試件的。

2 計算機輔助設計系統的應用

2.1 運用CAD設計軟件設計預應力混凝土結構

由于反力墻系統是一種試驗設備，因此變形要求非常嚴格:墻頂部水平位移與墻高之比不應超過1/1000；在施工和使用階段不允許出現裂縫。由于施加在反力墻和基礎上的荷載非常大，采用了后張拉無粘結預應力混凝土以避免出現裂縫。在輸入以下信息之后，CAD設計軟件能計算預應力損失并把預應力施加在混凝土上。并進行承載能力極限狀態計算和正常使用極限狀態驗算。

2.2 基本信息

基本信息包括：截面尺寸、恒載彎矩和剪力、活載彎矩和剪力。由于在靜力和動力試驗中受到加載系統施加的力，反力墻系統主要受活載。它的最大活載彎矩和剪力可以根據可能受到的最大服務荷載計算，并把墻簡化為懸臂梁。裂縫抗震等級為一級，即在荷載效應標準組合下混凝土受拉邊不出現拉應力[1]。

2.3 預應力參數

預應力參數是那些與預應力技術相關的參數，如張拉方法、預應力筋的類型、錨固、松弛、預應力筋的標準強度值，等等。

2.4 鋼筋信息

鋼筋信息包括:鋼筋類型、位置、直徑、預應力筋和非預應力筋的數量等。圖3顯示了反力墻的典型截面，包括預應力和非預應力筋的直徑和間距。

2.5 其他信息

其他信息包括:混凝土等級、箍筋直徑和間距、抗震等級、計算跨度、變形參數、施加預應力時的混凝土強度比例，等等。

2.6 計算剪力墻

輸入上述信息后，對剪力墻的計算包括：截面的幾何性質、預應力損失、正截面和斜截面的承載能力和抗裂縫強度和變形計算。在這些計算中，預應力的總體損失時一個非常復雜的問題。預應力的總體損失包括五個主要部分：鋼絞線的彈性縮短和錨具的變形、摩擦損失、預應力筋松弛造成的應力損失、混凝土的收縮和徐變和混凝土的彈性壓縮。CAD設計軟件可以幫助設計者根據輸入的信息完成預應力損失的計算。

3 有限元分析

運用有限元方法分析整個系統，采用大型通用有限元軟件ANSYS進行分析。分析計算包括以下內容。

3.1 單元類型

因為鋼筋間距較小，鋼筋混凝土采用整體模型——有鋼筋的SOLID65單元。SOLID65單元用于三維固體模型，可以有或沒有鋼筋。此固體單元適合于模擬受拉開裂和受壓。在混凝土中的應用中，此單元中的固體性能適于模擬混凝土，而鋼筋性能適于模擬鋼筋性質。非預應力筋可用SOLID65單元中的鋼筋模擬。根據墻中、基礎頂板、基礎內墻和底板的不同鋼筋，分別計算相應的非預應力筋比例和材料參數。

3.2 材料模型

混凝土的材料本構模型對于混凝土結構的分析有很大的影響。本文選擇William-Warnke破壞準則作為混凝土破壞準則。在混凝土達到屈服前，混凝土性質視為彈性。所需要的材料參數包括:張開裂縫的剪力傳遞參數βt，閉合裂縫的剪力傳遞參數βc，單軸抗拉強度，單軸抗壓強度，等等。它們的取值參考文獻[2]。

3.3 有錨孔的系統的簡化

反力墻的加載面和基礎頂板上有很多錨孔。如果完全根據實際錨孔建立模型，整個模型的單元數量將非常巨大。因此，數值模型需要進行簡化，同時考慮這些錨孔的削弱效應。如果有現場的實測試驗數據，如應變、變形、荷載等，則可以用反分析的方法計算出有錨孔的混凝土材料參數[3]。如果沒有實測試驗數據，則可以采用如文獻[2]的模擬試驗方法作為替代方法。在施加位移荷載進行計算后，可以根據應力-變形曲線獲得等效的單軸壓縮強度。

3.4 施加的預應力

預應力的施加主要有兩種方法[4]。一種是等效荷載法。預應力筋的效應等效為結構的外荷載。這種方法的優點是可以直接建立模型，不需要考慮預應力筋的位置，因此有限元網格能簡單地劃分。第二種方法是對混凝土和預應力鋼筋分別用不同的單元,用溫度減少或初始應變的方法模擬預應力。這種方法可以獲得預應力筋的應力反應。但是當使用了大量鋼筋時，如在這個反力墻系統中，第二種方法使得模型變得非常復雜。因此采用第一種方法,預應力的值通過有限元分析之前的CAD軟件計算得到。

4 綜合應用CAD技術的工作流程

綜合應用CAD技術的工作流程圖見圖4。首先，輸入基本信息、預應力筋和其他信息。第二，應用CAD設計軟件根據輸入的信息對典型構件的承載極限狀態計算和正常使用極限狀態驗算。同時計算預應力。如果不滿足相關設計規范如[1]的要求，則返回到第一步去修改相關的信息。如果都滿足規范要求，則轉向第三步。第三，用于有限元軟件進行整體結構的分析。由CAD設計軟件計算所得的預應力等效為外荷載施加在系統上。如果經有限元整體計算后，驗算不能滿足現行規范的要求，設計者需要調整輸入的信息，例如混凝土、鋼筋的信息，則重復第1、2步。另外在有限元分析中可以進行動力結構分析，如模態分析、諧反應分析和譜分析。

5 計算結果

圖5是在北墻作用有水平荷載作用下的反力墻系統的最大主應力圖。從圖中可以看出，反力墻和基礎頂板的大部分都處于受壓狀態。在預估的最大水平使用荷載作用下，圖5中墻頂部最大水平位移僅為1/6667H，H是墻的高度，滿足使用要求。

6 結論

CAD技術可以用于設計特殊結構，如反力墻和基礎系統。CAD設計軟件課用于設計典型構件，進行承載極限狀態計算和正常使用極限狀態驗算。設計結果可用于有限元軟件。有限元軟件對結構整體進行分析。這樣，通過綜合應用CAD技術，復雜而特殊的系統可以合理而有效地進行設計。

[1] GB 50010-2010,混凝土結構設計規范[S].北京:建筑工業出版社,2010.

[2] 王德玲,沈疆海.反力墻實驗系統的靜力有限元分析.長江大學學報（自然科學版）,2008,5(2):123～126.

[3] 古巍,姚勇,朱勇彬.預應力反力墻的ANSYS有限元分析[J].四川建筑,2010,30(2):130～133.

[4] 劉坤,吳磊.ANSYS有限元方法精解[J].北京:國防工業出版社,2005.