電子節氣門控制策略仿真研究

馮 鎮，肖壽高，焦 磊，程 龍

（長安大學 汽車學院，陜西 西安710064）

0 引 言

由于日益凸顯的能源枯竭與環境污染問題，內燃機汽車的發展面臨著嚴峻的挑戰，汽車生產廠商迫切需要改進汽車的生產技術以提高汽車的經濟性，動力性和排放性。電子節氣門作為汽車發動機的關鍵零部件，其控制結果直接影響到汽車的動力性、排放性及經濟性。由于電子節氣門系統存在時變、非線性及擾動等影響因素，很難對其實施精確的控制，因此研究電子節氣門合適的控制策略是十分必要的。文章根據數學模型建立仿真模型，得出仿真結果，在一定程度上縮短了電子節氣門控制系統的開發時間，降低了開發成本。

1 ETC的結構和工作原理

以BOSCH公司生產的DV—E5型電子節氣門作為研究對象，其結構主要由驅動系統、節氣門傳感系統和閥體、節氣門閥片及附件系統3部分組成。其中驅動系統包括直流驅動電機、減速齒輪組和復位彈簧。

電子節氣門結構簡圖見圖1，其基本工作原理：ETC的直流驅動電機通過軸端驅動齒輪Z1、減速齒輪Z2和Z3，帶動從動齒輪Z4克服復位彈簧的扭轉作用力和摩擦副的摩擦力，使節氣門軸轉動，實現節氣門的開閉，同時安裝在從動齒輪Z4端上的節氣門位置傳感器隨節氣門軸一起轉動，測得的開度信號反饋給ETC控制器。

圖1 電子節氣門結構

2 電子節氣門系統數學模型及非線性分析

2.1 ETC數學建模

由牛頓定律可得電機力矩平衡方程式

以電機電樞電壓u（t）信號或電機轉矩Tm作為系統輸入，節氣門位置轉角θ（t）信號作為系統輸出，以節氣門轉軸作為研究對象，節流閥轉動慣量為J，節氣門受到的動力矩為T，節氣門阻力矩為Tf和Ts，忽略節氣門氣流擾動力矩，建立如下力矩平衡方程式

式中：Tf——節氣門庫侖摩擦阻力矩，Ts——復位彈簧阻力矩；

忽略電感的影響，聯立以上各式得到電子節氣門的狀態方程

2.2 ETC非線性因素分析

在電子節氣門數學模型建立的過程中，復位彈簧、齒輪與減速機構及摩擦力等均含有非線性因素。圖2、圖3分別說明了非線性因素的成因。

圖2中θ0為電子節氣門的 “跛行角”，復位彈簧扭矩在θ0處發生了突變，導致了電子節氣門控制系統的非線性，它是由節氣門結構特殊性帶來的，這是控制的一個難點。

圖3中α為主從動齒輪的最大齒隙，齒隙的非線性將導致了節氣門傳動效率的損失，甚至可能會導致控制死區的出現，可通過控制手段加以彌補。

節氣門轉軸摩擦、電機轉軸摩擦等混合摩擦力與轉動速度之間也存在著非線性關系，在轉動方向改變處，系統所受摩擦力發生突變，導致摩擦力矩非線性改變，所造成的影響是重要且很難控制的問題。

3 ETC控制策略設計

所研究的電子節氣門控制系統只考慮了油門踏板信號作為ETC的輸入信號，沒有考慮與變速器TCU和發動機ECU的信號交互，但為整車ETC的研究與設計提供一條思路，圖4為ETC的控制系統結構框圖。

圖4 電子節氣門控制系統結構原理

3.1 PID控制

將節氣門實際開度與期望開度作差，得到的角度偏差e（t），作為PID控制器的輸入，然后對偏差e（t）作比例、積分和微分運算得到控制量的期望電壓值u（t），調節節氣門的開度達到目標值?？刂破鬏敵雠c輸入的關系式為

式中：Kp——比例系數；TI——積分時間常數；Ts——微分時間常數。

采用PID增量式算法實現對電子節氣門的控制，對式（4）進行離散化處理，得到增量式的PID計算公式如下

式中：Kp——比例因子，KI——微積分因子，Kd——微分因子。

在Matlab/Simulink中建立PID控制器的仿真模型如圖5所示。

圖5 PID控制器模型

3.2 模糊控制

以節氣門開度偏差e和節氣門開度偏差變化率ec作為輸入量，電機控制電壓u為控制輸出量，設計二維模糊控制器。模糊控制器的設計由輸入信息模糊化、模糊推理和反模糊化3個部分組成。

3.2.1 輸入信息模糊化

設實際輸入的信息節氣門開度偏差e在 ［－2.4，2.4］之 間，偏 差 變 化 率ec在 ［－3，3］之 間，u在 ［－14，14］之間。

令e，ec和u的模糊子集都是 ｛FD （負大），FZ （負中），FX （負?。?，SZ （適中），ZX （正?。琙Z （正中），ZD （正大）｝；令e和ec的論域等級為：｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝；令控制量u的論域等級為：｛－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6｝。

計算量化因子如下

計算比例因子如下

選靈敏度較高的三角形隸屬分布函數，對定義的模糊輸入子集及模糊控制量子集進行模糊化，得到e、ec和u的隸屬函數。

3.2.2 模糊推理

利用專家知識經驗的手動操作規則，結合發展成熟的模糊控制理論，可將模糊語言所總結的手動操作經驗轉化為數學上的控制方法，然后利用計算機將手動操作規則實現自動控制，形成模糊自動控制策略。這里采用常用的“如果e且ec，那么u”類型的規則形式，來描述雙輸入單輸出的二維模糊控制器。

模糊推理的基本原則如下：

（1）當偏差e的絕對值較大或大時，選取控制量u應保證系統的跟隨性能和快速響應性能，取較大的比例因子和較小的積分因子；

（2）當偏差e的絕對值適中時，取控制量u以保證系統較小的超調量，取較小的比例因子，積分因子和適當的微分因子；

（3）當偏差e的絕對值較小時，取控制量u以保證系統的穩定性能，取較小的比例因子和適中的積分因子，微分因子取適當，防止在平衡點處震蕩；

基于上述原則和相關文獻資料，制定49條模糊控制規則，如圖6所示，然后將這些規則輸入到模糊規則的操作界面中。

圖6 模糊控制規則

3.2.3 反模糊化

反模糊化也叫解模糊化或模糊判決，即將輸出的模糊控制量u轉換成一個確定的控制量U作為后續系統的精確輸入量。選用加權平均法計算出確定的控制量U，如下所示

式中：u（xj）——點xj處的隸屬分布函數值。

通過上述分析，利用Matlab軟件中的模糊控制工具箱和Simulink建立如圖7所示的模糊控制器仿真模型。

圖7 模糊控制器模型

3.3 滑模變結構控制

滑模變結構控制的基本問題是保證滑動模的存在性，確保系統運動點在有限時間內達到滑動模，并做滑模運動，且保證滑模運動的穩定性。因此，首要解決的問題是選擇恰當的切換函數s和設計合適的控制律，使系統成為一個穩定的滑模變結構控制系統。從電子節氣門系統的數學模型可以看出，此系統為二階系統，故取切換函數為

式中：e——節氣門實際開度θ與給定開度θr構成的偏差， e——偏差變化率。

對切換函數s求導得

為滿足可達性條件，取控制律為指數趨近率

聯立式 （3）、（10）與 （11）消去 ω 得到控制量u （t）的表達式為

廣義滑動模存在性和可達性證明

式 （13）顯然成立，從而保證滑動模的存在性和可達性。

利用李亞普若夫穩定性判據，選擇李亞普若夫函數

對式求導可得

只要取得合適的控制參數，系統運動點做滑模運動是穩定的。

根據式 （12），在 Matlab/Simulink中建立如圖8所示的滑模變結構控制器仿真模型。

圖8 滑模變結構控制器模型

4 仿真參數設置及結果

通過實驗手段和參考查閱，得到電子節氣門的部分參數：電源電壓取U＝14V，電源內阻Rr＝0.5Ω，電樞電阻Ra＝1.5Ω，電樞電感L＝1mH，跛行角θ0＝14°，彈簧剛度系數 Ks＝0.0558N·m/rad，電 機扭矩 系數 Km＝0.0221N·m/A，電機反電動勢常數Kg＝0.0263V·s/rad，電機粘性摩擦系數fm＝0.00045N·m·s/rad，節氣門軸庫倫摩擦系數Kc＝0.007N·m，節氣門軸粘性摩擦系數Kz＝0.00005N·m·s/rad，節氣門閥片轉動慣量和電機轉動慣量J＝Jm＝0.00005kg·m2，齒輪傳動比h＝23.03；設置這些參數為相應的仿真參數，并以正弦信號作為電子節氣門系統的給定目標信號，得到PID控制策略的仿真結果如圖9所示，模糊控制的仿真結果如圖10所示，滑模變結構控制的仿真結果如圖11所示。

5 結束語

文章深入分析了電子節氣門系統的數學模型，針對電子節氣門控制系統研究了幾種控制策略，在此基礎上實現了控制系統的仿真；從仿真結果可以看出，PID控制的跟蹤信號落后于給定的輸入信號且幅度要大于模糊控制的跟蹤信號，而且超調量也較大；模糊控制的跟蹤信號稍微落后于給定的輸入信號，存在一定的延遲；滑模變結構控制的跟蹤信號在前面很短時間內落后于給定的輸入信號，在以后的時間里跟蹤信號幾乎與給定的輸入信號重合，表現出優越的跟蹤性能。

為電子節氣門控制器控制策略的選擇提供了一種有效的方法，驗證了控制策略的有效性和合理性，有助于縮短電子節氣門控制系統的開發周期，提高了研發效率。

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