高次諧波對電抗變換器的影響

李延新

（國電南瑞科技股份有限公司，廣東深圳518054）

電流互感器的性能將嚴重影響保護裝置的性能，特別是差動保護的性能[1-2]。以前較多關注一次電流互感器的特性，但是較少關注保護裝置內的小型電流變換器的性能[3-4]。

在繼電保護裝置中，常常需要與短路電流成比例之電壓量，為此，需要用到電流-電壓變換器將電流變換為電壓[5-6]。變換器通常有輔助電流互感器式變換器和電抗互感器，這是電流-電壓變換器2種主要形式。相對于輔助電流互感器式變換器，電抗變換器有較為明顯的優勢：

1）由于有較大氣隙存在，電抗變換器不易飽和；

2）隔直，不需要增加額外的直流濾波回路；

3）輸出電壓和輸入電流之間存在78°的轉角，該轉角正好近視等于線路的阻抗角，因而對線路保護裝置的保護算法來說，不需要進行額外的轉角計算。

在繼電保護早期，由于CPU處理速度較慢，利用電抗變換器可以大大減少計算量。隨著電子技術以及計算機技術的不斷提高，電抗變換器的這些優勢是否還依然存在呢？相對于輔助電流互感器式變換器，電抗變換器會不會為保護裝置帶來其他問題呢？這將是本文重點討論的內容。

圖1是某廠家采用電抗變換器在電流回路輸入20倍的衰減直流分量，以及20倍的額定電流時，保護裝置的錄波。

從圖1中可看出，B相和C相的電流發生了畸變。從理論上說，采用電抗變換器的保護裝置不存在飽和問題，因而必須深刻分析電流畸變的原因。

1 保護裝置交流回路

為了分析波形畸變的根源，需要對保護裝置的交流回路進行分析。保護裝置的交流輸入回路包含電抗變換器和交流濾波2部分。

圖1 保護裝置錄波Fig.1 The waveform recording of relay protection device

1.1 電抗變換器模型

圖2 是某電抗互感器廠家生產的電抗互感器的數學模型。其中輸入電流為50 Hz時，換算到二次側的激磁電抗為21 Ω，電位器WR一般選擇為100 Ω。

圖2 電抗互感器結構Fig.2 The structure of reactance converter

圖2 中虛線左邊為電抗互感器的互感器部分，其中一次側線圈匝數為3圈，二次側線圈匝數為500圈，換算到二次側的激磁阻抗為21 Ω（認為是純電抗，且按照工頻50 Hz計算）；在使用時，一般在變換器的二次側增加一個可調電位器，如圖2虛線右邊所示，在裝置中，電位器WR選擇為100 Ω的電阻。

該電抗互感器換算到次級的等效電路如圖3所示。

圖3 電抗互感器等效電路Fig.3 The equivalent circuit model of reactance converter

假設電位器的對地端電阻為x，那么輸出電壓為

通過計算可以看出，不管怎么調節電位器的輸出，電抗互感器對角度的影響始終是固定的，角度固定為78.14°，而該角度正好約等于線路阻抗的正序阻抗角。通過調節電位器的輸出，只能影響到幅值。

如果電位器調節到74.6 Ω（后續的討論均按照電位調節器調節到74.6 Ω計算），當輸入為5 A工頻電流時，輸出的電壓為

當輸入不是基波的時候，電阻按照實際的74.6 Ω進行調節，假設輸出的電流為5 A，通過計算諧波的放大系數如表1所示，相對放大系數指諧波放大系數除以基波放大系數。

表1 電抗變換器放大系數Tab.1 The gain of reactance converter

圖4 交流插件濾波原理圖Fig.4 The filter schematic of AC board

1.2 交流濾波回路

保護裝置的交流插件上，一般需要設置RC濾波回路。圖4是某交流插件的濾波回路原理圖。

交流插件的濾波回路為低通濾波器，頻率越高衰減越大。通過對上述參數的仿真，可以得到各次諧波的放大系數如表2所示。

表2 交流濾波回路放大系數Tab.2 The gain of AC filter circuit

1.3 交流回路綜合影響

由于電抗變換器較大的放大了高次諧波，而濾波回路衰減了高次諧波，兩者的放大系數相乘，可以得到最終的各次諧波的放大系數。最終的放大系數如表3所示。

表3 保護裝置綜合放大系數Tab.3 The comprehensive gain of protection device

圖5 交流回路Matlab仿真模型Fig.5 The simulation model of Matlab for AC circuit

可見采用了電抗互感器之后，裝置對高次諧波相當敏感。上述數據也可以直接通過MATLAB建立模型仿真得到。Matlab建立的仿真模型圖5所示。

2 試驗驗證

通過試驗儀器，在保護裝置上加各次諧波，可以得到每次諧波的實際放大率，如表4所示。

通過保護裝置實際測量的諧波和理論計算值非常接近，其中十次諧波誤差比較大，與測量儀表的采樣速率有關系。

在裝置上加直流分量，基波、二到十次諧波各1 A；通過濾波之后裝置采集到的波形如圖6所示。

通過裝置試驗可以看出，交流回路對諧波不僅不能濾出，相反有較大的放大作用；同時不同次諧波的相移不一樣也對濾波后的波形產生影響。而衰減的直流分量可以認為是直流分量以及高次諧波的疊加，因而輸入衰減直流分量的時候，電流波形會產生畸變。

圖6 多次諧波疊加時保護裝置錄波圖Fig.6 The multiple harmonics waveform recording of protection device

3 結論

經過理論分析和試驗驗證，明確了波形畸變現象屬于原理設計問題，不是器件質量問題。當存在較大的衰減直流分量時，保護裝置的波形將產生畸變，畸變的效果正如前一節試驗中所述。交流回路同時輸入20倍直流和20倍交流已經屬于裝置的極限狀況，在該種極端情況下，波形畸變的幅度也相當有限，對保護裝置的動作行為不會產生任何影響。因而在正常運行過程中，由于該原理設計問題引起的波形輕微畸變，不會影響到現場運行裝置的安全可靠性。

表4 各次諧波放大系數實際測量值以及理論值Tab.4 The theoretical gain and actual gain of harmonics

當然，隨著互感器技術的不斷成熟，電抗互感器在保護裝置的運行中越來越少，在后續的開發中，建議可以逐漸取消電抗變換器，而采用最普通的電流互感器式變換器，主要原因包括：

1）電抗互感器調試過程中需要調節電位器，為調試增加了麻煩，增加了調試的工作量，同時也不利于裝置的穩定。

2）電抗變換器中電流在變換過程中存在一定的相移，因而導致在錄波或者采樣值計算時，總存在一定的角度偏差，不能很直觀的看出電流和電壓的相位關系；采用常規電流互感器，通過移相算法，在目前高速CPU中已經不存在任何問題。

3）電抗互感器濾除了直流分量，因而在錄波中也無法反映出直流分量，裝置錄波中不能真實的反映一次波形；采用常規電流互感器，可以通過濾波算法達到濾掉直流的作用，從而起到和電抗變換器一樣的效果。

4）電抗互感器較大的放大了高次諧波，在高次諧波較多的廠礦企業使用時候也會存在一定的問題。

基于上述理由，建議在后續開發中，除非保護原理特殊需要，逐漸放棄電抗變換器的使用，而采用普通的電流互感器式變換器。

[1]鄭文杰，譚卓強，陳斌，等.恢復性涌流對變壓器差動保護的影響[J].電網與清潔能源,2009,25（10）:25-28.ZHENG Wen-jie,TAN Zhuo-qiang,CHEN Bin,et al.Analysis of the effect of recovery inrush on transformer differential protection[J].Power System and Clean Energy,2009,25（10）:25-28(in Chinese).

[2]黃樂,陳亦平,舒雙焰.電流互感器故障所致電網事故及其處置的分析[J].南方電網技術,2011,5（4）:68-70.HUANG Le,CHEN Yi-ping,SHU Shuang-yan.Analysis on the power grid accident caused by current transformer failures and its handling[J].Southern Power System Technology,2011,5（4）:68-70(in Chinese).

[3]陳建玉,孟憲民,張振旗,等.電流互感器飽和對繼電保護影響的分析及對策[J].電力系統自動化,2000（6）:54-56.CHEN Jian-yu,MENG Xian-min,ZHANG Zhen-qi,et al.Influence of the current transformer saturation on relay unit and its countermeasures in medium voltage power systems[J].Automation of Electric Power Systems,2000（6）:54-56(in Chinese).

[4]馬征,王增平.適用于微機母線保護的電流互感器飽和的檢測方法[J].電力科學與工程，2008（8）:14-16.MA Zheng,WANG Zeng-ping.Detecting method of saturation of current transformer used in microcomputer bus protection[J].Electric Power Science and Engineering,2008（8）:14-16(in Chinese).

[5]朱聲石.高壓電網繼電保護原理和技術[M].北京:中國電力出版社,1995.

[6]陳德樹.計算機繼電保護原理與技術[M].北京：水利水電出版社,1992.