基于混合PSO優化的LSSVM鍋爐煙氣含氧量預測控制

龍文 ，梁昔明，龍祖強

(1. 貴州財經學院 貴州省經濟系統仿真重點實驗室，貴州 貴陽，550004；2. 中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙，410083；3. 衡陽師范學院 物理與電子信息科學系，湖南 衡陽，421008)

維護火電廠鍋爐燃燒過程的最佳狀態和經濟性是燃燒過程自動控制的重要任務。在鍋爐運行中，必須控制好送風量與燃料量的比例。為了使鍋爐保持最佳燃燒工況，必須使風煤比合適，由于最佳煙氣含氧量與最佳風煤比具有等價的關系，因此，對最佳風煤比的研究往往轉化為對最佳煙氣含氧量的研究[1]。煙氣含氧量在合適的范圍內，燃燒才會穩定。若煙氣含氧量不足，燃燒不充分，飛灰含碳量就會增大；若煙氣含氧量太大，排煙損失太大，鍋爐效率降低。另外，煙氣含氧量不足會使爐膛中產生還原性氣氛，在這種氣氛中，灰中熔點較高的Fe2O3被CO還原成熔點較低的 FeO，易造成爐膛嚴重結焦，影響鍋爐安全[2]。由于近年煤資源的緊缺，煤質經常得不到保證，因此燃燒穩定性往往要優先考慮。要保證燃燒的穩定性，必須合理控制煙氣含氧量。因此，如何控制煙氣含氧量一直是鍋爐燃燒優化領域研究的熱點問題。對于煙氣含氧量的測量，目前火電廠大多采用氧化鋯氧量計直接測量，但氧量分析儀器具有精度不高、投資大、壽命短、測量滯后等缺點，不利于燃燒過程的在線實時監視[3-4]。為了能夠實時有效地控制燃燒過程達到最佳工況，建立適當的模型對煙氣含氧量進行預測和控制是很有意義的。隨著計算機技術的發 展，以人工神經網絡為代表的人工智能建模技術在鍋爐煙氣含氧量中得到了廣泛應用。韓璞等[5]建立了基于人工神經網絡的火電廠煙氣含氧量模型，但存在網絡結構難以確定、過學習及易陷入局部極小點等缺點，預測精度并不理想。熊志化等[6]采用了基于統計理論的支持向量機(SVM)構造了煙氣含氧量模型，取得了較好的效果，但 SVM 計算復雜，限制了它們的實際應用。最小二乘支持向量機(LSSVM)在 SVM 的基礎上用等式約束替代不等式約束，避免了求解耗時的二次規劃問題，LSSVM 可以以任意精度逼近非線性系 統，是非線性系統建模的有力工具。已有研究者將 LSSVM應用于鍋爐煙氣含氧量建模中，并取得了較好的結果[7-8]。對于鍋爐煙氣含氧量的控制，很少有文獻進行研究。谷俊杰等[9]提出了一種根據僅負荷計算不同的最佳煙氣含氧量設定值，計算過程很復雜?？紤]到煙氣含氧量受多種因素的影響，采用常規控制方法很難做到及時的、準確的控制。預測控制是目前應用很成功的先進控制技術之一，它是一種基于預測模型、滾動優化和反饋校正的控制算法[10-12]。本文作者利用模型預測控制方法對火電廠鍋爐煙氣含氧量同時進行預測和控制。該方法借助現場運行歷史數據，利用最小二乘支持向量機(LSSVM)建立煙氣含氧量模型，以此LSSVM 煙氣含氧量模型作為預測模型，以混合粒子群算法作為滾動優化策略。仿真實驗結果表明該方法能夠有效地控制煙氣含氧量在一定范圍內，同時為工程人員對鍋爐燃燒系統的閉環控制與優化運行提供了參考。

1 基于LSSVM和PSO的含氧量預測控制

1.1 煙氣含氧量LSSVM預測模型

對預測控制中預測模型的功能是根據對象的歷史信息和未來輸入預測其未來輸出。預測模型是否能夠正確反映對象的特征，直接關系到預測控制器的穩定性和精度。因此，研究有效的、高精度的預測模型是預測控制要解決的關鍵問題。本研究則利用 LSSVM建立煙氣含氧量預測模型。

在火電廠鍋爐燃燒過程中，影響煙氣含氧量的因素很多，如爐膛結構、煤質、風量、進煤量等，其中爐膛結構是固定的，一臺鍋爐就是一個固定值，煤質可以預先對每批煤進行化驗后將煤的發熱量值輸入計算機控制系統作為煙氣含氧量給定值的參考，在煙氣含氧量回路中通常根據煙氣含氧量來控制調節風量，同時參考調節進煤量，噪聲干擾信號，用以控制最佳氧含量，達到最佳風煤比，實現鍋爐的經濟燃燒[13]。

在利用LSSVM對煙氣含氧量進行建模時，輸入變量的選擇主要依據對機理過程的分析，同時為了保證LSSVM模型的預測精度，應盡量全面地選取與煙氣含氧量相關的信息變量，尤其要選擇對煙氣含氧量有直接或隱含關系的可實時檢測變量。 由前面敘述所知，煙氣含氧量主要受煤質變化、鍋爐爐膛漏風和未完全燃燒等因素的影響，因此，需要選擇反映負荷、燃料、風量和排煙等方面的變量作為輸入量。本研究具體選擇了給水流量、燃料量、主蒸汽流量、送風量、引風量、送風機電流、引風機電流和排煙溫度等8個工藝參數作為LSSVM模型的輸入量，煙氣含氧量作為其輸出?；?LSSVM 的煙氣含氧量模型如圖 1所示。

圖1 煙氣含氧量LSSVM模型Fig.1 LSSVM model of oxygen content in flue gas

1.2 反饋校正和滾動優化

假設利用LSSVM對鍋爐燃燒過程中煙氣含氧量建立的非線性預測模型為：

對于式(1)所示的非線性系統，當輸入控制量為u(k)時，系統的輸出量為y(k)，通過系統過去的輸入輸出和當前輸入u(k)，由LSSVM預測模型可得到系統的輸出估計值為 y?(k)。對于待優化的系統輸入u ( k+1)和過去的輸入輸出，可得到系統的輸出估計值y?(k+ 1 )。由于噪聲干擾或模型失配等原因，預測模型輸出y?(k)與實際輸出y(k)之間常存在偏差，設k時刻的預測偏差為：

用偏差修正y?(k+1)，獲得修正量：

本研究對鍋爐燃燒過程中的煙氣含氧量進行控制，就是要通過混合粒子群優化算法(PSO)獲得下面目標函數的最小值。確定控制量u的目標函數為：

式中：yir為第i個輸出量的參考軌跡；yip為第i個輸出量經反饋校正后的預測輸出。m和n分別為輸入和輸出的維數；qi和λj為加權系數。

利用混合 PSO滾動優化的鍋爐燃燒系統煙氣含氧量LSSVM預測控制算法框圖如圖2所示。圖2中：yr為鍋爐燃燒過程中煙氣含氧量的設定值；u(k)為 k時刻鍋爐煙氣含氧量的輸入量；y(k)為k時刻鍋爐煙氣含氧量的輸出量。

圖2 基于PSO優化的鍋爐燃燒LSSVM預測控制Fig.2 Block diagram of LSSVM predictive control of boiler combustion based on PSO

針對非線性優化問題(4)，本文采用一種混合粒子群(PSO)算法，即以粒子群算法進行大范圍的全局搜索，在局部使用擬牛頓法[14]進行局部搜索方向的計算。PSO算法是一種隨機搜索、并行的優化算法[15-16]，具有簡單、容易實現和收斂速度快等特點。在本文PSO算法中，控制量表示粒子i的位置向量，表示第i個粒子所經歷過的最好位置，每個粒子的速度向量表示為，所有粒子經歷過的最好位置為粒子的速度、位置更新公式如下：

式中：c1和c2為學習因子，為了保證PSO算法的收斂性，通常取c1=c2=1.494 45；r1和r2為[0,1]之間的隨機數；w為慣性權重。

由于使用 LSSVM 模型預測輸出 f(x)作為粒子的適應度函數，f(x)的可導性質取決于核函數 K(x, xi)是否可導[7]。而本文采用的徑向基核函數滿足Mercer條件的連續光滑函數，各階偏導數均存在。由此可以很容易計算出?J(x)和，從而獲得局部最優搜索方向，其中利用這個局部最優搜索方向對速度公式進行修正，從而得到新的速度迭代公式為：

1.3 預測控制算法步驟

對于式(1)所描述的鍋爐燃燒煙氣含氧量非線性模型，基于PSO優化的LSSVM預測控制算法步驟如下：

Step 1：設置PSO算法和LSSVM模型參數，初始化系統狀態。

Step 2：對鍋爐燃燒采樣得到輸入輸出數據構成樣本集，使用LSSVM對訓練樣本進行訓練，建立鍋爐燃燒煙氣含氧量LSSVM預測模型。

Step 3：用測試樣本對 LSSVM 預測模型進行檢驗，判斷檢驗誤差是否在允許的范圍內，如果檢驗誤差在允許的范圍內，繼續執行step 4；否則改變LSSVM參數重新訓練和檢驗，直到檢驗誤差滿足要求。

Step 4：在第k個時刻，對已確定的控制量u(k)，系統的輸出為y(k)，通過LSSVM預測模型得到k時刻預測輸出 y?(k)，設定待優化的控制量u(k+1)為PSO中粒子的位置向量，代入LSSVM預測模型得到k+1時刻的預測輸出值，然后通過偏差修正該預測輸出并得到適應度函數J。

Step 5：由式(4)計算每個粒子的適應度值，比較并更新粒子的歷史最優pi和全局最優pg。

Step 6：按式(5)和(6)更新粒子的位置和速度。

Step 7：如果滿足粒子群優化算法結束條件，輸出最優控制量u(k+1)，轉step 8；否則轉step 5。

Step 8：將控制量 u(k+1)作用于鍋爐燃燒過程煙氣含氧量進行控制。令 k : =k+1，轉向step 4直至控制結束。

2 實例仿真

本文選用某電廠 600 MW 機組作為實際研究對象，該機組選用HG-2023/17。選6-YM4型鍋爐，鍋爐為亞臨界壓力、一次中間再熱、單爐膛、II型布置、固態排渣、半露天布置、全鋼構架懸吊結構、控制循環汽包爐。采用三分倉回轉式空氣預熱器，平衡通風，擺動式燃燒器四角切圓燃燒，設計燃料為準格爾煙煤。

在電廠的DCS系統上采集了75組數據作為初始數據，并對初始數據進行預處理，將存在誤差的數據剔除，進行隨機誤差過濾，依次消除重復數據，并實現數據的歸一化處理。在每3個數據中選取1個測試數據，也就是選取了 25個工況數據作為樣本集，25個實際工況運行參數詳見文獻[7]。把 25組實際工況數據分為2類，前15組工況數據作為訓練樣本，后10組工況數據作為測試樣本，分別利用BP神經網絡和LSSVM建立煙氣含氧量預測模型。BP神經網絡的參數為學習因子μ=0.9，平均誤差精度 ε = 0.0001，LSSVM 模型的參數為懲罰因子 C = 1 000，核函數參數σ2=10。利用測試樣本檢驗2種模型的預測結果如表1所示，2種模型的性能比較見圖3和4。

從表1、圖3和4可以看出：對于測試樣本，LSSVM模型對煙氣含氧量的相對預測誤差最大值僅為1.002 8%，BP網絡模型的相對預測誤差為1.523 0%，這說明LSSVM模型比BP網絡模型具有更好的泛化能力。

表1 BP網絡與LSSVM的預測結果比較Table 1 Forecasting results of BPNN and LSSVM

圖3 BPNN和LSSVM模型的預測結果Fig.3 Forecasting results of BPNN and LSSVM model

圖4 BPNN和LSSVM模型的相對誤差Fig.4 Relative errors of BPNN and LSSVM model

燃燒過程中常規的控制方式是按風煤比(經驗數據或統計的平均值)粗調風量，以保證完成燃燒所需要的足夠風量。在穩定情況下，按煙氣含氧量大小修正風煤比，對風量細調。一般來說，高負荷時煙氣含氧量低些，低負荷時含氧量高些。因此，應隨負荷的變化相應地調整煙氣含氧量的設定值。

為了能夠實時有效地控制燃燒過程達到最佳工況，采用在線修正LSSVM模型的預測控制算法對鍋爐燃燒過程中煙氣含氧量進行控制?？刂葡到y每20 s輸出一次控制指令，優化器每15 min進行一次自動尋優，LSSVM預測模型每4 h進行一次自動在線調整。這些參數可根據機組的實際運行狀況進行設置，如果機組調峰任務重，則將模型運行時間間隔放小些，否則，可以將時間間隔設置的長些，以獲得最佳的控制效果。在算法中，粒子群規模為10，最大迭代次數為100，采樣周期為20 s。隨著運行工況變化，燃燒過程動態特性具有非線性和不確定性，要想保證控制系統的性能，需要跟隨對象的變化，及時調整控制器參數。在實驗中選取某電廠的鍋爐燃燒過程為控制對象，主要考察本文所提出的預測控制算法的設定值跟蹤能力。系統跟蹤煙氣含氧量設定值的控制效果如圖5所示。

圖5 跟蹤煙氣含氧量設定值曲線Fig.5 Control result of O2 content in flue gas

從圖5可知：對于鍋爐燃燒過程，當運行工況發生變化時，基于PSO優化的LSSVM預測控制算法能夠及時地給出相應的鍋爐燃燒控制參數，使算法能夠較好地跟蹤煙氣含氧量的最佳設定值參考軌跡，這說明本文提出的預測控制算法在鍋爐燃燒各種運行工況下，對煙氣含氧量具有很好的控制效果，實現了鍋爐燃燒優化的目的。

在本文LSSVM預測控制中，通過混合PSO滾動優化獲得最優控制參數，優化每個控制參數的時間約為1.2 s，能夠滿足系統對鍋爐煙氣含氧量實時控制的需要。

3 結論

鍋爐燃燒過程是一個十分復雜的被控對象，表現在高度非線性、強耦合和干擾因素多等特點。鍋爐燃燒優化一直是熱工控制領域研究的熱點問題。在不同的鍋爐燃燒運行工況下，本文利用LSSVM建立鍋爐煙氣含氧量預測模型，采用混合PSO算法滾動優化得到最優運行控制參數，提出一種預測控制方法對鍋爐燃燒過程中煙氣含氧量進行控制。實驗結果表明，這是一種解決鍋爐燃燒優化問題的有效方法。

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