移動Mesh網絡定位系統研究

王 輝，熊 飛，谷源濤

(1.空軍裝備研究院通信所，北京100085;2.清華大學電子工程系，北京100084)

0 引言

近年來，無論是在軍用還是民用領域，對移動目標定位的應用需求日益強烈。移動位置服務業務已成為最具增長潛力的增值業務之一［1］。當前，移動定位系統研究重點在于定位信息的獲取和處理以及提高定位精度和準確度等方面。移動Mesh技術適合于區域環境覆蓋和寬帶高速無線接入。結合移動Mesh網絡寬帶高、頻譜利用率高的優勢，以及具有網絡自組織、自維護等特點［2］，提出了一種基于移動Mesh網絡的定位系統，在對移動Mesh網絡及TDOA(Time dispersion of arrival)定位算法分析的基礎上，給出了在3 km×2 km無線覆蓋區域中移動Mesh網絡“錨”節點(含有衛星定位模塊，具有自定位功能的移動Mesh節點)配置方案，利用Mesh節點作為“錨”節點，建立相對坐標系，移動終端通過測量與“錨”節點之間距離，并通過TDOA定位算法獲得自身相對位置信息，最后對系統定位性能進行了仿真分析。

1 移動Mesh網絡定位技術及定位原理

移動定位是利用移動通信網絡，通過對接收信號特征測量分析并計算，為移動終端用戶提供相關的位置信息服務［3］。

移動Mesh網絡(無線網狀網絡)也稱為“多跳(multi-hop)”網絡，它是一種與傳統無線網絡完全不同的新型無線網絡技術，是真正無中心的網絡。相對其他無線定位系統，移動Mesh通信網絡實現定位有其顯著的優勢，第一，各Mesh節點均可自由移動，網絡拓撲結構具有隨機性，又因為Mesh網絡無中心節點，因此其抗毀性是其他無線網絡所不能比擬的;第二，采用純IP網絡技術，移動Mesh網絡拓撲結構可以無限擴展，支持任意數量的節點隨意接入;第三，Mesh采用同步網絡技術體制，利用系統同步機制，可以方便地得到移動終端與Mesh節點之間的定時同步(信號延時)，進而計算得到它們之間的距離，使其具有了自組織定位能力的先天優勢;第四，Mesh支持移動(Point to MutiPoint)模式，為終端拓展提供了便利條件;第五，Mesh支持MAC層設計，具有QOS性能，安全性更高。

移動Mesh網絡定位原理與步驟如下:① 建立區域內無線通信網絡。建立無線通信網絡，滿足所有Mesh節點與移動終端之間的網絡傳輸要求;②實現網絡內各單元的定位。以無線通信網絡為基礎，采用一定的定位方法實現各無線通信單元的定位。

無線通信網絡主要考慮因素有:

①建立無線局域網(WLAN)，能夠滿足一定區域內所有節點之間的互聯互通;②保證每個移動終端最少與3個以上Mesh節點互聯互通以實現定位計算。

采用符合IEEE 802.16e協議的移動Mesh通信網絡體制，信道編碼采用OFDM技術，選用5 GHz通信頻段，最大物理層傳輸速率20 Mbps，通信距離2～5 km，采用 QPSK/QAM自適應調制，TDD雙工模式。

實現系統定位主要考慮因素有:

(1)利用OFDM符號定時同步實現測距

OFDM系統中，發送端信號經過IFFT，接收端要正確解調就必須確定FFT窗口的準確位置，這就產生了所謂OFDM系統符號同步問題［4］。確定FFT的窗口位置，關鍵是定時估計要準確，即在接收端，通過定時估計得到的時延估計值推算出OFDM符號的起始位置，并將FFT窗口位置調整到此位置。經過調整后，FFT窗口就能夠包含OFDM符號上當前幀的全部樣值點，最后實現正確的解調。如果對OFDM系統的定時估計不準確，位置沒有定位在OFDM幀結構的第1個樣值點上，就會引起符號間干擾，造成通信誤碼或中斷。由上可見，OFDM符號同步的關鍵是定時估計。

這里采用了一種對稱共扼序列作為訓練序列的定時估計算法，序列結構示意圖如圖1所示。其中，A部分的序列是由Nu/4(Nu≤N)長的PN序列經過N/4點的IDFT產生，B*部分由A的共扼對稱序列產生。

圖1 訓練序列結構示意圖

利用A和B的對稱性，定時測度表達式為:

其中:

在接收端，將M(θ)取得最大值所對應的采樣位置取為定時估計的位置，即定時估計值為:

在此算法中，由于R(θ)取值為始終正，從而對P(θ)進行了歸一化，但同時也使運算量會增加一倍。由于P(θ+1)和P(θ)的數據不同，由序列的共扼對稱性可知P(θ)只有在準確點時出現一個峰值，因此得到的定時估計的精度較高。

OFDM系統中，信號時延τ為收到信號起始時刻tr加上信號偏差θT，再減去信號發送時刻ts:

通過對N個OFDM符號進行定時估計可以得到N個測距值，取其平均值，從而得到更為準確的估計值。一般情況下，N取值可為4n，比如256、1 024等，N值越大估計值越精確，但同時運算量也成幾何倍數增加。

利用信號時延與距離的關系，很容易得到基站與終端之間距離為:

式中，c代表光速，Ri指終端與第i個“錨”節點之間距離，τ(i)指終端與第i個錨節點信號時延。

(2)通過計算得到定位結果

測距算法采用TDOA，定位算法采用最大似然估計算法［5，6］。

最大似然估計算法是常用的定位算法。它對三邊定位算法進行了改進，通過增加已知節點數量，利用冗余信息加權定位限制，使定位精度得到很大程度上的提高。所以最大似然估計算法也稱作多邊定位算法。

最大似然估計算法中，已知n個基站坐標分別為 B1(x1，y1)，B2(x2，y2)，……，Bn(xn，yn)，與移動終端 M(x，y)測得的距離分別為 d1，d2，……，dn，如圖2所示。

類似三邊定位算法，可以由已知條件建立方程組如下:

圖2 最大似然估計定位算法示意圖

采用最大似然估計法(Maximum Likelihood Estimation，MLE)求解方程組，由上面方程中上式依次減去最后一項式可得:

則利用最小均方差估計可以得到M坐標為:

此算法可以很大程度上克服由于測距誤差帶來的定位誤差，定位精度會得到顯著提高。

2 仿真分析

2.1 移動Mesh通信網絡架構與仿真

根據需要，假定實際應用中要求在某個指定區域，比如3 km×2 km范圍中，實際中，必須考慮設備體積與重量，因此，假設設計Mesh基站覆蓋半徑一定，那么通過計算機仿真，當Mesh節點隨機布置到該區域中，取基站覆蓋半徑分別為1 km，2 km，則基站數量和平均覆蓋率(可通信率)關系如圖3所示。

圖3 基站數量與覆蓋率關系圖

仿真結果表明，當移動Mesh節點無線覆蓋半徑為2 km，隨機接入的基站數目達到3個以上時，系統的可接通率達到99%(即系統可信度達到99%)，可滿足區域內一般通信網絡需求。

2.2 移動Mesh網絡定位架構與仿真分析

首先假設Mesh節點自身位置信息已經確定，作為“錨”節點，Mesh節點向終端發送定位信息。可以想象，由于本系統是一個隨機拓撲結構的無線網絡，Mesh節點的布局將直接影響終端能否實現定位功能。如果系統中移動終端同時必須接收到3個以上Mesh“錨”節點定位信號，就可以認為終端可以實現自身定位。假如在一種情況下，Mesh“錨”節點隨機布置到3 km×2 km的區域范圍中，節點覆蓋半徑為2 km，利用計算機進行仿真，則實現定位目的的節點數量與可實現定位的概率之間的關系如圖4所示。

圖4 “錨”節點數量與定位概率之間的關系

仿真結果表明，在當前確定網絡架構內，當取基站節點數目為6個以上時，此網絡基本具備定位能力。

2.3 測距仿真分析

利用OFDM系統定時計算單個Mesh節點與移動節點之間的距離。定時估計采用EC算法，在高斯信道下進行仿真，仿真中采用子載波數取2 048，循環前綴取64，QPSK 調制，符號取224 μs，單個樣值點0.109 4 μs，SNR 取0～20 dB，對于每個 SNR 分別仿真1 000次求其平均值。信道采用四徑多徑衰落信道，時延分別設為 0，10，20，40，信號衰減分別為0，10，20，25 dB。得到 θ與信噪比(SNR)及測距誤差關系如圖5和圖6所示。

圖5 高斯信道下定時偏差與信噪比之間的關系

圖6 高斯信道下距離誤差與信噪比之間的關系

2.4 定位算法仿真及誤差分析

該文采用最大似然估計算法，主要對定位精度進行了仿真驗證，其初始參數包括隨機Mesh節點(“錨”節點)位置、隨機移動終端位置，設測距誤差分布服從N～(μ，σ)的正態分布，其中 μ等于0，σ值由測距仿真計算得到。仿真結果如圖7和圖8所示。

圖7 節點服從正態分布(σ=1)情況下定位誤差分析

圖8 節點服從正態分布(σ=5)情況下定位誤差分析

綜合考慮網絡規劃、測距誤差以及信道狀況等，這里所描述的Mesh定位系統定位誤差主要包含2部分，第1個是測距誤差，實際仿真結果表明在信噪比比較大，即信道質量較好的情形下，誤差范圍在米級，對系統定位影響不大;第2個是定位算法帶來的計算誤差，這里選擇的最大似然估計算法，當“錨”節點數量足夠多時，定位精度將顯著提高，誤差精度能夠達到米級。

3 結束語

研究了Mesh節點在一定區域內隨機布局，Mesh節點位置(坐標)已知情形下該區域中隨機移動終端的定位問題。分析了基于OFDM技術下的移動Mesh通信網絡中各單元的相對定位問題。對Mesh系統實現定位的關鍵技術及算法進行了闡述及仿真驗證，并綜合考慮了隨機Mesh網絡建立、測距算法及實現和定位算法及實現，分析了基于OFDM模式下Mesh網絡實現自定位的可能性與誤差分析。

通過仿真驗證結論，找到了一種實現移動Mesh網絡自定位的方法，其定位精度與定位能力滿足一般地面通信系統定位使用的要求。

［1］賽迪顧問通信產業研究中心.2009－2010年中國位置服務(GPS/LBS)市場競爭分析［R］.北京：賽迪集團，2010：1.

［2］宋文，方旭明.無線網狀網研究與發展［J］.鐵道學報，2007，29(2)：96 －103.

［3］劉瑾.基于測距的無線傳感器網絡的定位算法的研究［J］.航空計算技術，2009(6)：124 －126.

［4］楊國慶.基于OFDM信號的無源定位技術研究［D］.西南交通大學碩士論文，2008.

［5］WU Hao-yun，LU I-tai.A simple and Accurate Linear Solver for Hyperbolic Localization ［C］∥ IEEE Communications Socie-ty/WCNC 2005：1733 －1736.

［6］楊天池.一種基于TOA定位的CHAN改進算法［J］.電子學報，2009(4)：819 －822.