大跨鐵路斜拉橋索塔環(huán)向預(yù)應(yīng)力布束方案計算比較研究

魯志強，陳 松

(1.中鐵二院昆明勘察設(shè)計研究院有限責任公司，昆明 650200;2.中鐵二局集團勘測設(shè)計院有限責任公司，成都 610031)

1 概述

某在建鐵路斜拉橋為雙塔雙索面鋼桁梁斜拉橋，跨徑81 m+135 m+432 m+135 m+81 m，邊跨設(shè)置2個輔助墩，半漂浮體系，塔墩固結(jié)，塔梁分離，主梁與橋塔之間設(shè)置支座約束主梁豎向及橫向位移，縱橋向設(shè)置鎖定裝置。主塔順橋向為單柱式，橫橋向為花瓶形(折線H形)，小里程主塔總高為190.0 m，大里程主塔總高為192.0 m，其中下橫梁以上塔高123.5 m，塔冠裝飾部分高8 m。塔柱采用空心矩形截面，縱橋向尺寸上塔柱為7.5 m、中塔柱由7.5 m漸變到9 m，主塔下塔柱由9 m漸變到13 m，橫向尺寸上中塔柱為5.0 m，下塔柱由5.0 m變化到9.3 m，橫橋向兩塔柱中心距為18 m。主橋采用兩片主桁，N形桁架梁，桁寬18 m，桁高14 m，節(jié)間距13.5 m，斜拉索布置為平行扇形雙索面，采用環(huán)氧涂層高強鋼絲索，全橋共56對斜拉索。鋼桁梁上索距均為13.5 m，塔上錨固區(qū)索距為2.5～4 m，斜拉索傾角為 26.5°～65°，索孔直徑0.377～0.402 m;上塔柱截面縱橋向邊長7.5 m，橫橋向邊長5 m，順橋向厚度1.4 m，橫橋向厚度1 m，外側(cè)倒角為0.6 m×0.6 m，內(nèi)側(cè)倒角為0.6 m×0.4 m，錨固部位設(shè)齒塊與平面預(yù)應(yīng)力鋼束。主塔及斜拉索布置見圖1。

2 鋼束布置方案設(shè)計及計算特征點選取

(1)方案一:橫橋向開口U形預(yù)應(yīng)力鋼束布置見圖2，有限元模型見圖3。

圖1 主塔及斜拉索布置(單位:cm)

圖2 橫橋向開口U形預(yù)應(yīng)力鋼束布置(單位:cm)

圖3 有限元模型

(2)方案二:縱橋向開口U形預(yù)應(yīng)力鋼束布置見圖4，有限元模型見圖5。

圖4 縱橋向開口U形預(yù)應(yīng)力鋼束布置(單位:cm)

圖5 有限元模型

(3)計算特征點選取

分析段有限元模型計算特征點[1]選取:截取分析段索孔中心處水平面，沿塔壁外側(cè)、內(nèi)側(cè)及中間均勻選取若干點為計算特征點，選取結(jié)果如下(圖6)。

外側(cè)特征點:1，2，3，4，19，20，21，22;

內(nèi)側(cè)特征點:8，9，10，11，12，13，14，15;

中間特征點:5，6，7，16，17，18。

圖6 索孔中心平剖面特征點選取示意

3 索塔空間有限元模型

3.1 模型參數(shù)取值

通過斜拉橋整體分析確定最不利荷載工況索力對應(yīng)的索塔部位，分析時取該部位索塔節(jié)段來模擬。為了盡量減少模擬邊界條件與實際情況差異，提高精度并減少計算時間，本次分析采用最不利索力對應(yīng)塔段4個節(jié)段(即S11～S14)進行計算，計算節(jié)段共有4對斜拉索，相應(yīng)立面有4段預(yù)應(yīng)力鋼束，不考慮索塔普通鋼筋作用，最后取其中一個節(jié)段(即S12)進行分析研究[2]。混凝土和錨墊板、錨圈采用塊體單元SOLID45模擬、混凝土用C50，彈性模量E取3.55×104MPa，泊松比為 0.2，密度為 25.5 kN/m3，線膨脹系數(shù)取0.000 01，錨墊板與錨圈取鋼材彈模2.1×105MPa，密度為78.5 kN/m3，泊松比為0.3。

3.2 索力及邊界條件處理

斜拉索索力按多種不利荷載工況及其組合中得到的最大索力取值;錨具采用LZM7-337，錨墊板尺寸為0.7 m×0.7 m，呈矩形狀;預(yù)埋鋼管內(nèi)徑0.38 m，錨圈外徑0.47 m，錨圈高度0.2 m，拉索孔道斜向布置，拉索索力以面力施加在錨圈承壓面上[3]。

考慮索塔節(jié)段本身及塔頂自重傳遞的壓力，以面荷載施加在索塔節(jié)段模型頂面，對節(jié)段模型底部進行固結(jié)處理[2]。

3.3 預(yù)應(yīng)力處理

預(yù)應(yīng)力鋼束作用采用LINK8單元模擬，以鋼束單元節(jié)點和混凝土單元節(jié)點耦合的方式來模擬預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的共同作用。鋼束采用高強低松弛鋼絞線，標準強度為1 860 MPa，彈性模量為1.95×105MPa，U形束采用12-φ15.2 mm鋼絞線，錨下設(shè)計張拉控制力1 302 MPa。按《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(TB10002.3—2005)規(guī)定估算下列因素引起的預(yù)應(yīng)力損失值:預(yù)應(yīng)力筋與管道壁之間的摩阻，錨具變形及鋼筋回縮，混凝土的彈性壓縮，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛，混凝土的收縮和徐變。將每根鋼束分成若干段，分別計算各段鋼束預(yù)應(yīng)力損失，得到鋼束各段有效預(yù)應(yīng)力值，并以分段施加單元初應(yīng)變的形式模擬預(yù)應(yīng)力束對模型的作用。

3.4 計算工況

工況1:預(yù)應(yīng)力+塔段自重;

工況2:預(yù)應(yīng)力+塔段自重+主力+附加力組合最大索力。

索力按整體有限元模型計算分析取得，具體結(jié)果見表1。

表1 最大索力 kN

3.5 有限元模型

實體及有限元模型如圖7所示:每個節(jié)點3個自由度，其中X為縱橋向(側(cè)壁方向)，Y為橫橋向(前壁方向)，Z為豎向，長度單位為m，應(yīng)力單位為MPa，S1為第一主應(yīng)力，S3為第三主應(yīng)力，其中符號規(guī)定:拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。

圖7 索塔錨固區(qū)節(jié)段實體及有限元模型

4 計算結(jié)果分析

本文仿真模型為四節(jié)段三維有限元模型，在4對斜拉索錨固區(qū)施加相應(yīng)大小的索力，但主要針對其中一個節(jié)段(S12)進行分析研究，以下計算結(jié)果均對應(yīng)該節(jié)段模型。在上述2種荷載工況作用下進行了分析比較，主要針對工程上對混凝土設(shè)計較為關(guān)心的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力[3]。

4.1 橫橋向開口U束布置計算結(jié)果

4.1.1 工況1作用下

(1)第一主應(yīng)力(S1)分布

由圖8可以看出，在預(yù)應(yīng)力與自重作用下，除個別點第一主應(yīng)力較大外，分析段第一主應(yīng)力基本在0值附近，分布在－0.65～1.82 MPa。第一主應(yīng)力較大部分主要位于斜拉索錨固齒塊與內(nèi)壁交界處。另外，鋼束錨固點存在應(yīng)力集中，由壓應(yīng)力過渡至拉應(yīng)力，產(chǎn)生主拉應(yīng)力，最大值達4.8 MPa，由于鋼束預(yù)應(yīng)力是直接作用在模型上，而實際工程中由于錨墊板的存在，故應(yīng)力集中數(shù)值會大大減小。特征點第一主應(yīng)力計算見表2。

圖8 第一主應(yīng)力云圖

表2 工況1作用下特征點計算應(yīng)力值 MPa

(2)第三主應(yīng)力(S3)分布

圖9 第三主應(yīng)力云圖

由圖9可以看出，在預(yù)應(yīng)力與自重作用下，分析段完全受壓。除個別點應(yīng)力集中外，其他絕大部分第三主應(yīng)力分布在－5.85～－1.77 MPa。很明顯，側(cè)壁內(nèi)側(cè)主壓應(yīng)力要大于外側(cè)主壓應(yīng)力，而前壁則相反，外側(cè)主壓應(yīng)力較大，斜拉索錨墊板下方區(qū)域主壓應(yīng)力最小。應(yīng)力集中處位于外壁索孔上下緣附近，最大主壓應(yīng)力值達－16.8 MPa。特征點第三主應(yīng)力計算見表2。

4.1.2 工況2作用下

(1)第一主應(yīng)力(S1)分布

由圖10可以看出，在預(yù)應(yīng)力及自重與主+附組合最大索力作用下，第一主應(yīng)力極小，除鋼束錨固點外，絕大部分應(yīng)力分布在－0.53～1.69 MPa，個別點應(yīng)力較大，較大值出現(xiàn)于斜拉索錨固區(qū)域附近齒板上方。另外，鋼束錨固點存在應(yīng)力集中，產(chǎn)生主拉應(yīng)力，最大值達4.7 MPa。由于實際工程中有錨墊板存在，故該應(yīng)力集中值會較小[6]。特征點第一主應(yīng)力計算見表3。

圖10 第一主應(yīng)力云圖

表3 工況二作用下特征點計算應(yīng)力值 MPa

(2)第三主應(yīng)力(S3)分布

由圖11可以看出，在預(yù)應(yīng)力及自重與主+附組合最大索力作用下，分析段完全受主壓應(yīng)力。除個別應(yīng)力集中點外，其他區(qū)域應(yīng)力分布在－11.86～－1.71 MPa。應(yīng)力集中點位于斜拉索錨固齒板錨墊板下方區(qū)域，主壓應(yīng)力最大值達－27.9 MPa，由錨固中心向四周擴散，應(yīng)力逐漸減小。另外，前壁外側(cè)，應(yīng)力值明顯小于內(nèi)側(cè)相應(yīng)值。特征點第三主應(yīng)力計算見表3。

圖11 第三主應(yīng)力云圖

4.2 縱橋向開口U束布置計算結(jié)果

4.2.1 工況1作用下

(1)第一主應(yīng)力(S1)分布

根據(jù)圖12可以看出，在預(yù)應(yīng)力及自重作用下，除個別點第一主應(yīng)力較大外，分析段第一主應(yīng)力基本在0值附近，分布在－0.31～1.73 MPa。第一主應(yīng)力較大部分主要位于斜拉索錨固齒塊與內(nèi)壁交界處。另外，鋼束錨固點存在應(yīng)力集中，由壓應(yīng)力過渡至拉應(yīng)力，產(chǎn)生主拉應(yīng)力，最大值達3.8 MPa，由于鋼束預(yù)應(yīng)力是直接作用在模型上，而實際工程中由于錨墊板的存在，故應(yīng)力集中數(shù)值會大大減小。特征點第一主應(yīng)力計算見表4。

圖12 第一主應(yīng)力云圖

表4 工況1作用下特征點計算應(yīng)力值 MPa

(2)第三主應(yīng)力(S3)分布

由圖13可以看出，在預(yù)應(yīng)力與自重作用下，分析段完全受壓。除個別點應(yīng)力集中外，其他絕大部分第三主應(yīng)力分布在－5.8～－1.4 MPa。側(cè)壁內(nèi)側(cè)主壓應(yīng)力要大于外側(cè)主壓應(yīng)力，而前壁則相反，外側(cè)主壓應(yīng)力較大些，斜拉索錨墊板下方至齒塊內(nèi)壁交界區(qū)域主壓應(yīng)力最小。應(yīng)力集中處位于外壁索孔上下緣附近，最大主壓應(yīng)力值達－8.9 MPa。另外，鋼束錨固點附近出現(xiàn)應(yīng)力集中。特征點第三主應(yīng)力計算見表4。

圖13 第三主應(yīng)力云圖

4.2.2 工況2作用下

(1)第一主應(yīng)力(S1)分布

由圖14可以得出，在預(yù)應(yīng)力及自重與主+附組合最大索力作用下，除個別點外，第一主應(yīng)力分布在－0.33～1.59 MPa范圍內(nèi)，第一主應(yīng)力較大值出現(xiàn)于索孔與內(nèi)壁交界部位。同時，鋼束錨固點附近存在應(yīng)力集中，產(chǎn)生主拉應(yīng)力，最大值達3.6 MPa。特征點第一主應(yīng)力計算見表5。

圖14 第一主應(yīng)力云圖

表5 工況2作用下特征點計算應(yīng)力值 MPa

(2)第三主應(yīng)力(S3)分布

由圖15可以得出，在預(yù)應(yīng)力及自重與主+附組合最大索力作用下，分析段完全受主壓。除斜拉索錨固錨墊板下方區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大主壓應(yīng)力達－28 MPa外，其他部分應(yīng)力分布在－11.95～－0.65 MPa。顯然，側(cè)壁主壓應(yīng)力要大于前壁，并且應(yīng)力值呈現(xiàn)兩極分化。這與U束縱橋向布置的實際情況相符合。另外，前壁外側(cè)中間區(qū)域，主壓應(yīng)力較小，需要加強。特征點第三主應(yīng)力計算見表5。

圖15 第三主應(yīng)力云圖

5 2種方案計算結(jié)果對比分析比較

5.1 工況1作用下特征點計算結(jié)果對比

(1)第一主應(yīng)力對比

根據(jù)圖16可以看出，2種不同鋼束布置方案下，特征點第一主應(yīng)力分布趨勢一致，并且應(yīng)力值大小幾乎相同。

圖16 工況1作用下特征點第一主應(yīng)力比較

(2)第三主應(yīng)力對比

由圖17可以看出，在2種不同鋼束布置方案下，特征點第三主應(yīng)力變化趨勢接近，且側(cè)壁與前壁應(yīng)力值相差都較大。很明顯，方案二下側(cè)壁特征點第三主應(yīng)力較方案一特征點相應(yīng)值大些，但前壁特征點第三主應(yīng)力較方案二相應(yīng)值大些。比較兩種方案下前壁與側(cè)壁應(yīng)力值差異，方案一顯得相對均勻些。

圖17 工況1作用下特征點第三主應(yīng)力比較

5.2 工況2作用下特征點計算結(jié)果對比

(1)第一主應(yīng)力對比

由圖18可以看出，在2種不同鋼束布置方案下，特征點第一主應(yīng)力變化趨勢一致，應(yīng)力值也幾乎相同。

圖18 工況2作用下特征點第一主應(yīng)力比較

(2)第三主應(yīng)力對比

由圖19可以得出，在2種不同鋼束布置方案下，第三主應(yīng)力變化趨勢一致，除索孔附近特征點應(yīng)力值相近外，其他點應(yīng)力值有明顯差異。明顯不同的是，方案一前壁特征點壓應(yīng)力較方案二相應(yīng)值大，而側(cè)壁特征點應(yīng)力值方案二要大于方案一相應(yīng)值。比較兩種方案下最大最小值差異，方案一顯得相對均勻些。

圖19 工況2作用下特征點第三主應(yīng)力比較

6 結(jié)論

(1)U形鋼束橫橋向開口與縱橋向開口2種布置方案下，分析段第一主應(yīng)力分布趨勢一致，且應(yīng)力值差異極小。

(2)U形鋼束橫橋向開口與縱橋向開口2種布置方案下，分析段第三主應(yīng)力分布有明顯差異:方案一布置下，前壁第三主應(yīng)力較方案二相應(yīng)值大，而方案二布置下，側(cè)壁第三主應(yīng)力要較方案一相應(yīng)值大。比較2種方案下應(yīng)力值差異，方案一布置下，各部分應(yīng)力值顯得更均勻些，同時，方案一較方案二有更大的壓應(yīng)力儲備。當索力噸位比較大，在滿足側(cè)壁壓應(yīng)力儲備的情況下，前壁受力顯得更不利，這時，宜優(yōu)先選用方案一下鋼束布置。

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