半導(dǎo)體制冷器制冷參數(shù)的性能分析

丁 飛

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所四創(chuàng)公司,合肥230031)

引言

半導(dǎo)體制冷器效率的提高,除了其本身制造材料和制造工藝的因素外,主要取決于散熱、傳冷方式及其良好的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),所以研究N-P型電臂冷、熱端的邊界條件對(duì)制冷參數(shù)的影響有很重要的意義。

半導(dǎo)體制冷器的制冷參數(shù)的公式都是在冷、熱端溫度不變的第一類邊界條件下推導(dǎo)出來(lái)的,但是在實(shí)際情況下,由于環(huán)境條件的變化,半導(dǎo)體制冷器并不是在標(biāo)準(zhǔn)的工況下運(yùn)行,而且當(dāng)需要考慮環(huán)境條件 (散熱強(qiáng)度)變化對(duì)半導(dǎo)體制冷器的影響時(shí),對(duì)半導(dǎo)體制冷器冷、熱端在第三類邊界條件下的研究是有一定的實(shí)際意義的。文獻(xiàn) [1]對(duì)此進(jìn)行了分析,但是沒(méi)有考慮湯姆遜效應(yīng)的影響。文獻(xiàn)[2]對(duì)半導(dǎo)體制冷器的結(jié)構(gòu)尺寸及熱電材料相關(guān)物性參數(shù)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。

1 數(shù)學(xué)模型

本文在第三類邊界條件下對(duì)N-P型電臂進(jìn)行了傳熱分析,并考慮了湯姆遜效應(yīng)的影響,得出了制冷參數(shù)隨散熱強(qiáng)度和電流改變的變化規(guī)律。

對(duì)于典型的N-P型電臂結(jié)構(gòu)如圖1所示。為了推導(dǎo)方便,做出以下簡(jiǎn)化:

(1)將焦耳熱作為電臂中的內(nèi)熱源,帕耳帖熱作為電臂端面的均勻有限熱流,電臂中的傳熱為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱;

(2)電臂側(cè)面絕熱,與外界無(wú)熱交換;

(3)假定兩電臂的電阻率、熱導(dǎo)率、溫差電動(dòng)勢(shì)和湯姆遜系數(shù)都不隨溫度變化。

(4)不考慮冷熱端基板的熱阻,由于基板尺寸非常小,可以假定N、P型電臂兩端面不存在傳熱溫差,則兩電臂兩端的溫度分別相等 (經(jīng)過(guò)計(jì)算,N、P型電臂兩端的溫度分別相差不超過(guò)1度)。

圖1 典型的電臂結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)半導(dǎo)體制冷器穩(wěn)定工作時(shí),電臂傳熱方程為:

其中電臂的電阻率為ρ、熱導(dǎo)率為λ、溫差電動(dòng)勢(shì)為α和湯姆遜系數(shù)為τ,下標(biāo)1、2分別表示N,P型電臂;工作電流為I,熱、冷端溫度分別為Th、Tc;Tf1、h1、Tf2、h2分別為熱 、 冷端的外界環(huán)境溫度和換熱系數(shù);A1、A2、A分別為N,P型電臂和兩外端面的截面積;Qh、Qc分別表示熱端散熱量和冷端制冷量。αh=αc=|α1-α2|。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

選用制冷器組件TEC1-12705進(jìn)行分析,其對(duì)應(yīng)參數(shù)為:

取一對(duì)半導(dǎo)體制冷電臂進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,取計(jì)算工況為:

工作電流I=5A。

計(jì)算結(jié)果如圖所示。

圖2是當(dāng)熱端面換熱系數(shù)增加時(shí)熱端散熱量Qh、制冷量Qc也不斷增加,當(dāng)h1為2000左右時(shí),Qh、Qc增加就非常緩慢,所以在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該合理優(yōu)化設(shè)計(jì)熱端散熱系統(tǒng),避免不必要的浪費(fèi)。

隨著h1的增加,輸入功率P和冷熱端溫差△T不斷下降;這是因?yàn)樵诘谌愡吔鐥l件下,冷、熱端換熱系數(shù)和冷、熱端溫度是耦合的,所以真正影響變化的是冷、熱端的換熱系數(shù)。

圖3是制冷參數(shù)隨冷端換熱系數(shù)的變化規(guī)律,和圖1相似,在此不再討論;

圖4是制冷效率分別隨冷、熱端換熱系數(shù)的增加的變化曲線;從圖中可以看出,在其它條件相同的情況下,在換熱系數(shù)小于1858W/(m2K)時(shí) (此時(shí)ε=0.431)增加冷端換熱系數(shù)比增加熱端換熱系數(shù)得到的制冷效率高;當(dāng)換熱系數(shù)大于1858W/(m2K)時(shí),增加熱端的換熱系數(shù)比增加冷端換熱系數(shù)得到的制冷效率高。

圖5是制冷參數(shù)隨電流增加的變化曲線;隨著電流的增加,Qh、P、△T均不斷增加;Qc在I為5時(shí)達(dá)到最大值,然后緩慢下降,I大于6時(shí)超出半導(dǎo)體制冷器的工作電流范圍,不予分析。

圖5 制冷參數(shù)隨電流I(A)的變化

圖6是冷、熱端溫度隨電流增加的變化曲線;從圖中可以看出,在第三類邊界條件下,電臂熱端溫度隨著電流的增加而不斷升高;電臂冷端溫度隨著電流的增加先不斷降低,然后在I=5A時(shí)達(dá)到最小值Tc=283K,然后緩慢的升高;結(jié)合圖5,這說(shuō)明在第三類邊界條件下,當(dāng)冷、熱端換熱系數(shù)一定時(shí),制冷量存在一個(gè)最大值,而且電流在I=5A左右小范圍內(nèi)變化時(shí),制冷量的變化平緩,半導(dǎo)體制冷器工作比較穩(wěn)定。

圖6 冷熱端溫度隨電流I(A)的變化

3 結(jié)論

(1)半導(dǎo)體制冷電臂在第三類邊界條件下求解,可以得到制冷參數(shù)與散熱強(qiáng)度、電流之間的變化規(guī)律。

(2)隨著冷、熱散熱強(qiáng)度的增加,半導(dǎo)體制冷器的性能逐漸提高,然后變化趨于平緩,所以在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該合理優(yōu)化設(shè)計(jì)和改進(jìn)熱端散熱系統(tǒng),避免不必要的浪費(fèi)。

(3)根據(jù)制冷效率和冷、熱端換熱系數(shù)之間的變化規(guī)律,在相同條件下應(yīng)該增加能使制冷效率更高的一端的換熱系數(shù)。

(4)在第三類邊界條件下,當(dāng)冷、熱端換熱系數(shù)一定時(shí),制冷量存在一個(gè)最大值,對(duì)于本文所采用的計(jì)算型號(hào)的半導(dǎo)體制冷器,其工作電流在I=5A左右小范圍內(nèi)變化時(shí),制冷量的變化平緩,半導(dǎo)體制冷器工作比較穩(wěn)定。

[1]李茂德.半導(dǎo)體制冷過(guò)程中散熱強(qiáng)度對(duì)制冷參數(shù)的影響分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2002,(7):811-813

[2]毛佳妮.半導(dǎo)體制冷器制冷性能的綜合影響因素探討及其優(yōu)化設(shè)計(jì)分析[J].流體機(jī)械,2010,(7):68-72

[3]宣向春.半導(dǎo)體制冷器工作參數(shù)的理論分析[J].低溫工程,1998,(1):26-30