基于Archard模型的重載鐵路貨車車輪磨耗研究

邵朋朋，傅茂海，周 元，楊亮亮

（西南交通大學 機械工程學院，四川成都610031）

隨著鐵路貨運的發展，重載運輸技術在北美、澳洲、南非、北歐、獨聯體國家和我國等國家和地區得到了廣泛應用，產生了顯著的綜合運輸效益。根據國際重載運輸協會的定義，滿足重載運輸的車輛軸重應在27t及以上，目前許多重載運輸國家貨車軸重已在35t以上，最大軸重已達40t。車輛軸重的增加，載重量的加大，以及列車編組數量的增加，帶來的經濟效益是毋庸置疑的。但是，重載運輸帶來的輪軌磨耗問題也不容忽視，鋼軌、車輪的磨耗損壞越來越嚴重，車輪和鋼軌的使用壽命縮短，使得維修成本大幅提高。由此，許多國內外鐵路研究人員開始深入的研究影響輪軌磨耗的因素以及減輕輪軌磨耗的措施等。

輪軌磨耗主要表現在車輪踏面與鋼軌頭頂面、輪緣與鋼軌內側面之間的磨耗，引起重載鐵路輪軌磨耗的因素很多，主要有以下幾點：

（1）軸重的增加及輪軌接觸應力加大；

（2）過大的輪軌橫向力；

（3）過大的輪對沖角；

（4）劇烈的輪對蛇行運動；

（5）輪軌型面及材質不匹配；

（6）車輪熱負荷過大；

（7）列車操縱等。

在研究減輕輪軌磨耗的同時，對輪軌磨耗程度進行評定的模型和指標，目前并無界定。一個合適的評定模型能夠有效、準確的預測輪軌的磨耗，從而在設計階段就可以提出減輕輪軌磨耗的措施，避免某些影響磨耗的因素，大大提高重載鐵路的綜合運輸效益。本文從減輕輪軌磨耗的角度出發，對幾種輪軌磨耗評定方法與模型進行闡述和比較，并根據重載運輸的特點選擇其中一種模型來計算重載車輪的磨耗量，使得更直觀、量化的認識到輪軌的磨耗。

1 輪軌磨耗主要評定指標

1.1 磨耗評定模型與指標

如上所述，引起輪軌磨耗的因素很多，輪軌磨耗的表現形式各異。針對不同的輪軌磨耗，其評定方法和指標也有所不同，主要有以下幾種：

（1）磨耗功

磨耗功也稱為磨耗功率，是指單位時間或行走單位里程車輪踏面和鋼軌頭頂面之間的磨耗程度，輪軌間的磨耗功常用W表示。在國際上，將輪軌之間的蠕滑力與蠕滑率的乘積定義為磨耗功，其單位為kN·m／m，磨耗功越大，表明輪軌間的磨損越嚴重。磨耗功的數學模型如式（1）。

式中μ為輪軌間的摩擦系數；Tx，Ty分別為輪軌接觸斑處的縱向和橫向蠕滑力；υx，υy分別為輪軌接觸斑處的縱向和橫向蠕滑率；A為輪軌間接觸斑的面積。

從式（1）中可見，輪軌間磨耗功主要體現在輪軌間蠕滑程度的大小，輪軌間蠕滑率越大，蠕滑越嚴重，表明車輪在鋼軌上滑動成分越多，輪軌磨耗也越大，因此，輪軌磨耗功主要反映出車輪踏面和鋼軌頭頂面的磨耗。

（2）磨耗指數

國際上把輪軌之間的橫向力與輪軌沖角的乘積定義為輪軌間的磨耗指數，常用Wi來表示，其數學模型如式（2），式（3）。

式中F為作用于輪緣上的法向力；ψ，α分別為車輪沖角和輪緣角；a為輪緣與鋼軌側面接觸點至車輪踏面間的垂直距離；R為車輪半徑。

其中，W1用于車輪踏面與軌面接觸的工況，W2用于輪緣和踏面同時與鋼軌兩點接觸的工況。磨耗指數不但能體現出車輪踏面與鋼軌頭頂面之間的磨耗，更能反映出車輪輪緣和鋼軌側面之間的磨耗。車輪在運行過程中，特別是通過曲線時，車輪輪緣長時間貼靠鋼軌側面，并產生較大的輪軌橫向力和輪對沖角，因此，磨耗指數能更好地體現出車輪輪緣和鋼軌側面之間的磨耗，也是輪軌磨耗的主要部分。

（3）Archard磨耗模型（磨耗體積）

Archard磨耗模型又稱為車輪磨耗體積模型，即為車輪踏面外形的磨耗量，是由于接觸面存在摩擦力或蠕滑力而產生的能量消耗。應用在車輪磨耗時，Archard磨耗模型一般計算公式如下［3－4］：

式中Vw為車輪表面材料移除的體積，m3；L為車輪與鋼軌之間的切向相對滑動距離，m；N為車輪與鋼軌接觸面的法向力，N；H為車輪踏面或鋼軌的材料硬度（以較軟的材質用以計算），N／m2；K為無量綱的磨耗系數。

此磨耗模型被用于預計由磨耗引起的車輪外型形變。

以Archard磨耗模型為基礎，可分析車輪磨耗深度的分布。對于車輪磨耗接觸斑內的任一單元，其磨耗深度Δz可表示為輪軌接觸壓力、滑動距離以及接觸表面材料硬度的函數［13］：

式中Δl為滑動距離；pz為輪軌接觸斑法向應力。

從式（4）的數學模型中可知，與磨耗功相似，磨耗體積也主要采用車輪踏面在鋼軌上的滑動程度來評價，它反映出車輪踏面和鋼軌頭頂面之間的磨耗，不過采用磨耗體積能更加直觀、量化出輪軌磨耗。

1.2 對以上磨耗方法的綜合比較

采用磨耗功與磨耗指數模型對輪軌磨耗進行評定時，一般是應用在轉向架的理論計算與驗證，以及計算機仿真（如SIMPACK仿真等）中的動力學評定指標。在實際線路的運行試驗中，不便于測量，很少使用這兩個模型進行評定。

磨耗體積，即采用Archard磨耗模型，在實際線路上的試驗運行中便于測量，應用較廣。另外，也可以用在理論計算和計算機仿真中，仿真之后得出一些可計算的參數，最后通過公式計算得出材料的移除量。車輛通過一段時間的運行之后，可直接被觀察和測量到輪軌的磨耗情況，得出車輪和鋼軌實際的磨耗深度。這樣就可以與理論的計算值進行比較，從而找出實際影響輪軌磨耗的最大因素，更好的改善輪軌磨耗現象，提高車輪的使用壽命。

2 車輪磨耗量的計算實例

現采用一種3大件式轉向架、軸重分別為25t和31.5t的兩種貨車進行車輪磨耗體積的計算，其中25t軸重貨車車輪輪徑采用840mm，31.5t軸重貨車車輪輪徑采用915mm。

假定條件：該兩種軸重的貨車都為重車時，在一段固定的線路上運行。線路情況：直線段占70%，曲線段占30%，曲線半徑為600m，運行20萬km，軸重25t的貨車最高運行速度120km／h，本文計算采用100km／h，軸重31.5t的貨車最高運行速度100km／h。該轉向架車輪采用LM磨耗型踏面，軌道分別采用60kg／m鋼軌、75kg／m鋼軌，軌底坡1／40。

采用Archard磨耗模型，來計算導向輪對車輪的磨耗移除量。

2.1 貨車建模在SIMPACK軟件中的設置

模型采用3大件式轉向架，共19個單元體，包括輪對4個、承載鞍8個、側架4個、搖枕2個、車體1個，交叉拉桿用彈簧力元的形式表示；系統共64個自由度，其中有8個被約束，為非獨立自由度。對兩種軸重的貨車按照實際的各項懸掛參數和空間位置分別進行建模。

運行工況設置：直線工況，貨車以v＝100km／h速度運行；曲線工況，曲線半徑600m，設置曲線外軌超高100mm，允許最大未被平衡的超高按70mm考慮，則根據GB 5599－1985《鐵道車輛動力學性能試驗鑒定規范》，計算試驗時曲線允許通過的最高速度vmax＝93 km／h。另外，25t軸重貨車與31.5t軸重貨車都分別在60kg／m鋼軌與75kg／m鋼軌上運行。

模型如圖1所示。軌道不平順采用美國5級譜；分別設置直線與曲線的各項軌道參數計算。

圖1 SIMPACK中整車模型圖

2.2 Archard磨耗模型參數的計算

2.2.1 計算滑動距離L

滑動距離由L＝vx·s計算，其中線路上曲線段長為sc＝0.3×20×104km，直線段長ss＝0.7×20×104km。25t軸重貨車與31.5t軸重貨車分別在時域內積分，可得出貨車在直線與曲線上的縱向蠕滑率，取均方根值計算，如表1所示。即可分別計算在線路的曲線段與直線段上的滑動距離。

表1 縱向蠕滑率vx×10－4

2.2.2 車輪接觸面法向力N

在不同工況下，導向車輪與鋼軌接觸法向力載荷N，取均方根值，如表2。

表2 法向力N kN

2.2.3 其他參數值

（1）磨耗系數K：軌道表面潤滑、溫度適中，條件良好，即選擇磨耗系數K＝1×10－4。

（2）車輪材料采用CL60，查材料的機械性能相關參數可知，車輪的硬度取H＝2.94×109Pa。

2.3 磨耗移除量Vw

根據上面的參數，可計算得出車輪的磨耗移除量Vw，如表3。

表3 磨耗移除量Vw ×103 mm3

兩車均采用LM型踏面，CL60材料車輪，且25t軸重貨車的車輪輪徑為840mm，31.5t軸重貨車的車輪輪徑為915mm，由以上計算可知：

（1）若兩車均在60kg／m鋼軌上運行，31.5t軸重的貨車車輪無論是在直線段還是在曲線段磨耗都更為嚴重，其直線段車輪磨耗體積為25t軸重貨車的2.459倍，曲線段為6.460倍，總平均磨耗體積為4.212倍。

（2）若兩車均在75kg／m 鋼軌上運行，同樣是31.5t軸重的貨車車輪磨耗更為嚴重，其直線段車輪磨耗體積為25t軸重貨車的2.264倍，曲線段為6.435倍，總平均磨耗體積為3.995倍。

（3）25t軸重貨車，在75kg／m鋼軌上運行時，總平均磨耗體積比在60kg／m鋼軌稍大；而31.5t軸重貨車，在75kg／m鋼軌上運行，比在60kg／m鋼軌上的小。

依據表3的車輪磨耗體積量以及仿真得出的接觸斑面積，可大致計算出兩種貨車車輪的磨耗深度，將其按不同的工況對比。在圖2～圖4中，主要比較同一軸重貨車分別在60kg／m鋼軌與75kg／m鋼軌上的磨耗深度情況；在圖5～圖7中，主要比較運行在同一種鋼軌上時，25t軸重與31.5t軸重貨車的磨耗深度情況。

圖2 兩種軸重貨車在直線段平均磨耗深度

圖3 兩種軸重貨車在曲線段平均磨耗深度

圖4 兩種軸重貨車總平均磨耗深度

圖5 匹配不同鋼軌時貨車在直線段平均磨耗深度

圖6 匹配不同鋼軌時貨車在曲線段平均磨耗深度

圖7 匹配不同鋼軌時貨車總平均磨耗深度

由圖2～圖7，可以明顯的得出：

（1）25t軸重貨車在75kg／m鋼軌上運行時，比在60kg／m鋼軌上車輪踏面總磨耗稍微嚴重，但線路為曲線段時車輪踏面磨耗深度幾乎一樣；而31.5t軸重貨車在75kg／m鋼軌上運行時，卻比在60kg／m鋼軌上車輪踏面總磨耗稍輕。由此，大軸重貨車在75kg／m鋼軌上運行時，車輪踏面磨耗更輕、更經濟；

（2）當在同樣的條件與運行線路上時，即在圖5～圖7中，可知大軸重的貨車無論是在60kg／m鋼軌上還是在75kg／m鋼軌上運行，車輪踏面磨耗都更為嚴重。

2.4 貨車車輪磨耗對比分析總結

以上是運用Archard磨耗模型，并結合計算多體動力學仿真軟件SIMPACK，計算重載貨車車輪踏面的磨耗情況。根據計算的情況可知：

（1）在不同工況以及與不同鋼軌匹配的情況下，31.5t軸重重載貨車車輪磨耗量和磨耗深度都比25t軸重的大，由此大軸重重載貨車在運行過程中磨耗顯著增加、更嚴重。

（2）31.5t軸重的貨車在與60kg／m鋼軌匹配運行時，車輪踏面的磨耗深度要比與75kg／m鋼軌匹配時嚴重。即大軸重重載鐵路貨車車輪在采用LM型踏面時，考慮到磨耗方面，更適合選擇與75kg／m鋼軌匹配。

3 結束語

本文僅分析了輪軌磨耗的幾種評價模型與指標，輪軌磨耗的機理以及影響因素等還需要更進一步的深入研究。另外，輪軌磨耗的評定模型也是需要不斷的精細。

我國重載運輸已發展到了較高水平，但重載貨車的軸重偏低，制約了重載運輸技術的發展。近年來，我國已開始研制27t及以上軸重的重載貨車，由于軸重的增加，輪軌磨耗勢必會加大，因此在研制重載貨車的同時，應加強對輪軌磨耗的研究工作，探索減輕輪軌磨耗的有效措施。

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