軌道車輛抗側滾扭桿系統剛度的影響因素

王亞平，劉文松，郭春杰，聶清明，程海濤，葛 琪

（株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南株洲412007）

隨著車輛運行速度的提高，為了避免車輛通過道岔和曲線時出現傾覆，并提高車輛通過曲線時乘客的舒適度，抗側滾扭桿裝置在車輛中得到越來越廣泛的應用。在國內的軌道交通領域，抗側滾扭桿裝置主要應用于25T型車輛、城市軌道交通車輛以及CRH動車組車輛。

抗側滾扭桿裝置的系統剛度是其最重要的性能參數，通過與空氣彈簧系統及其他轉向架彈性部件相關參數的配合可使得車輛達到最佳的安全、舒適效果。扭桿系統主要由扭桿組件、連桿組件和扭桿支撐座組件3部分組成，其中抗側滾扭桿組件是其核心部件，由扭桿軸和扭轉臂組成（彎扭桿中扭桿軸和扭轉臂一體），其大致結構見圖1。

圖1 扭桿系統簡圖

文中符號及定義見表1。

1 扭桿的系統剛度

扭桿的系統剛度是衡量車體在側滾時，扭桿系統能提供側滾阻力的大小，扭桿的系統剛度越小，則在同樣的車體變形的情況下提供的側滾阻力越小，其具體的定義為車體的阻力矩與車體側滾角的變化率。

如圖2所示為車體側滾時扭桿系統的位置變化，其中α為車體的側滾角度，β為扭轉臂上下擺動的角度，γ則為扭桿軸的扭轉角度，當扭桿的阻力在連桿處為±F時，則其阻力矩Tz的計算如式（1）。

表1 符號及定義

而扭桿的系統剛度M則為，

圖2 車體側滾時扭桿位置的變化

扭桿在平衡位置時，左右垂向連桿和扭轉臂在豎直方向上齊平；當車體側滾時，左右連桿在豎直位置上分別向上或向下移動，再通過扭轉臂轉換為扭桿軸的扭轉，此時，扭桿主要通過扭桿軸的扭桿支撐球鉸（內支撐時）扭轉變形、連桿組件中的橡膠節點的徑向壓縮變形提供反作用力，其中金屬部件的彈性變形較小，對扭桿的系統剛度影響可忽略不計。當連桿組件中的節點采用金屬關節時，在車體側滾時發生轉動而非彈性變形，因此對系統剛度影響較小。為了方便計算和理解，引入連桿處的當量剛度KS，其定義為車體側滾時的垂向力與連桿垂向位移的比值。

因此其與扭桿系統剛度的關系為，

由于車體側滾角通常較小（0～1.5°），因此扭桿系統剛度M與KS的關系可簡化為，

1.1 系統剛度的影響因素

通過對車體側滾過程中扭桿系統變形的分析，可知在車體側滾時，扭桿系統的阻力主要來自扭桿軸和支撐球鉸的扭轉變形、連桿上下橡膠關節的徑向變形產生的反作用力，因此對扭桿系統剛度的影響分別從扭桿軸、扭桿支撐球鉸、連桿橡膠關節以及扭桿系統的布局來進行分析。

1.1.1 扭桿軸的結構

扭桿軸的扭轉變形產生的反作用力是扭桿系統阻力矩的主要來源，圖3為典型扭桿軸的結構，常見的扭桿軸按照其扭桿支撐座的位置不同可分為內置式和外置式兩種，扭桿軸的3段臺階分別為扭桿軸與扭轉臂、扭桿支撐座的連接部位和扭桿軸的主要受扭截面［2］。內置式和外置式扭桿軸的區別在于扭桿軸與扭轉臂、扭桿支撐座連接部位的不同。

圖3 典型扭桿軸的結構

扭桿軸的扭轉剛度M1由扭桿軸的布局決定，對于結構確定的扭桿系統，扭桿軸的扭轉剛度M1是其固有屬性。

其中Li為在車體側滾時，扭桿軸發生扭轉變形的部位，對于圖3中的內置式，則為L1和L2兩段，而對于外置式的，則為L1、L2和L33段；式（6）中Ip為扭桿軸的極慣性矩，由扭桿軸材料的彈性模量和截面結構確定，對于直徑為D的圓截面，其極慣性矩為，

當車體側滾時，左右連桿的上下位移通過扭轉臂轉換為扭桿軸的扭轉。當連桿的垂向位移為S時，扭桿軸的扭轉角度為γ。

則此時，扭桿軸所產生的扭轉變形反作用力為

而扭桿軸所產生的扭轉變形反作用力在連桿處的當量剛度為Ks扭桿。

由此可知，扭桿系統在連桿處的當量剛度KS與扭桿軸的扭轉剛度成正比。

1.1.2 扭桿軸的支撐球鉸

當扭桿系統為內置式的直扭桿系統時，扭桿支撐座組件與扭桿軸的連接通常采用支撐球鉸的形式，支撐球鉸通常由1至3片的瓦片狀金屬與橡膠硫化在一起，其內徑和外徑表面分別與扭桿軸和扭桿支撐座的上下腔體連接，在裝車時，支撐座的上下表面均為過盈連接，在車體側滾，扭桿軸扭轉變形時，扭桿支撐球鉸將隨著扭桿軸一起發生扭轉變形，因此在考慮扭桿系統剛度M時，需考慮扭桿支撐球鉸的影響。當扭桿系統為外置式時，扭桿軸與扭桿支撐座的連接采用間隙的襯套，在車體側滾時，無變形發生，因此對扭桿的系統剛度無影響。

圖4 扭桿支撐球鉸

扭桿支撐球鉸的存在將增加扭桿軸的扭轉變形剛度，扭桿軸與支撐球鉸為并聯關系，因此其復合剛度M復合為

因此，考慮扭桿支撐球鉸作用進行系統剛度計算時，式（10）中的M1應更改為M復合。

1.1.3 連桿的橡膠關節

在扭桿系統中，連桿上下可采用橡膠關節或金屬關節，其中橡膠關節通過橡膠的壓縮變形來適應側滾時扭桿系統的位置變化，而金屬關節則通過球面的滑動來實現。橡膠關節或金屬關節均可滿足扭桿系統性能的需要，在實際的應用中可根據具體的工況進行選擇。

當使用橡膠關節時，車體側滾時，連桿的上、下橡膠關節首先發生徑向的壓縮變形，如上下節點分別選用徑向剛度為K1和K2的橡膠關節，則扭桿系統在連桿處的當量剛度為Ks。

1.1.4 扭桿系統的布局

扭桿系統的布局根據車輛的設計而不同，除了需考慮扭桿系統的性能需要外，還需與車輛的安裝和運行空間相匹配。通常扭桿系統的部件分別安裝在車體和轉向架上，如圖1所示。扭桿通過連桿組件固定在車體上，再通過扭桿支撐座組件固定在轉向架上（扭桿反裝時安裝位置相反）。

扭桿系統的布局可用連桿跨距L4，扭桿支撐座跨距L7，連桿長度L6，扭轉臂的中心孔距L5，對上述所得到的式（10）、式（11）、式（12）進行綜合考慮，可得扭桿系統剛度M。

由扭桿系統在車體側滾中的位置變化情況可知，扭桿軸的扭轉角度γ與車體側滾角α的關系：

由式（14）可知，扭桿系統布局中僅尺寸連桿跨距L4和扭轉臂的中心孔距L5對扭桿的系統剛度有影響，其中尺寸連桿跨距L4不僅對扭桿系統有直接影響，而且與扭桿軸的長度相關，影響扭桿軸的扭轉剛度，從而影響扭桿的系統剛度。

在扭桿系統中，扭桿軸的扭轉剛度是影響系統剛度的決定性因素，如忽略支撐球鉸、橡膠節點等其他影響因素，可得到扭桿系統剛度的簡化計算公式為

再將其設想為截面單一的直徑為D，長為L的圓軸，則在其他條件不變的情況下，則

2 系統剛度的滯彈性

圖5為國內某鐵路所用扭桿系統的剛度試驗曲線，由圖5可知，扭桿系統剛度的變化呈非線性的變化趨勢，隨著車體側滾角度α的增加，扭桿軸的扭轉角度γ隨之增大，系統剛度也逐漸增大，即扭桿系統提供的側滾反作用力越大。將扭桿的系統剛度曲線分為a、b、c、d4個階段進行分析。

圖5 扭桿系統剛度試驗曲線

首先，在a至b階段，當車體側滾時，車體側滾角度的增大使得連桿的垂向位移也相應的增大，扭桿軸的扭轉角度γ與連桿垂向位移S的關系如式（8），隨著S的增大，單位S增量所引起的扭桿軸的扭轉角度γ將越來越大，即扭桿軸產生的扭轉變形反作用力也越來越大，從而使得扭桿的系統剛度逐步增加；并且連桿的上下橡膠節點及扭桿支撐球鉸的剛度也是非線性的變化趨勢，即隨著S的增加，式（13）中的M2、K1、K2隨之增大，成為影響a、b階段系統剛度增大的另一因素。

隨后，在扭桿變形的b至c階段，上一階段扭桿系統中的橡膠關節積累的變形能釋放，使得扭桿系統獲得一個附加的力，相當于垂向連桿力F′，使得車體側滾角的方向變化時，出現了bb＇的剛度曲線的直線突變。且F′在b＇c段有持續影響。

當扭桿回到平衡位置c后，即開始另一次相同過程的變化，如圖5中的c至a階段。

3 系統剛度的FEA分析

以圖5所顯示的國內某鐵路所用扭桿系統進行FEA計算，探討FEA計算系統剛度曲線的方法。采用ABAQUS6.10大型有限元分析軟件進行計算，其中扭桿系統中金屬件采用C3D8R和C3D4混合單元網格、模采用C3D8H單元網格，網格數量約61 472個。

按照圖6所示進行約束和加載，在點a處設置set，輸出載荷位移曲線。

圖6 FEA計算模型

計算結果如圖7，其中包括a點的載荷位移曲線以及扭桿系統的應力云圖。

圖7 FEA計算結果

通過與圖5的試驗剛度曲線進行對比，顯示FEA分析所得到的系統剛度曲線與實際試驗曲線基本重合，但在頂端突變區域未能取得很好的模擬效果。

4 計算對比分析

將用常規計算方法、有限元分析方法與產品的試驗得到的扭桿系統剛度進行對比，如表2所示。

表2 系統剛度計算值對比

經對比分析，常規計算和FEA計算的剛度值與試驗對比均在可信的偏差范圍以內（最大不超過±5%）。

5 結論

（1）在車體側滾運行時，扭桿系統的主要變形有扭桿軸的扭轉變形、扭桿支撐球鉸的扭轉變形（內支撐式）、連桿上下橡膠節點以及扭桿系統中金屬部件的彈性變形，因此扭桿系統的系統剛度由扭桿軸的扭轉剛度、扭桿支撐球鉸的扭轉剛度和連桿上下橡膠節點的徑向剛度決定，其中扭桿軸的扭轉剛度是最主要的影響因素。

（2）扭桿的系統剛度呈非線性，隨著車體的側滾角度變大，扭桿系統的系統剛度隨之增加，其主要原因在于隨著車體側滾角度變大，扭桿軸的扭轉變形變大，扭桿的系統剛度增加以及連桿的上下節點的橡膠滯彈性也是原因之一。

（3）通過對扭桿系統進行FEA分析，提出了扭桿系統剛度及應力分析的模型，并驗證了扭桿系統剛度的影響因素。

［1］嚴雋耄，傅茂海.車輛工程（第3版）［M］.北京：中國鐵道出版社，2008.

［2］劉文松，郭春杰.符合法鐵標準的抗側滾扭桿軸的工藝研制［J］.鐵道車輛，2007，7（45）10－13.