新型輪軌關系試驗臺研究

汪登榮，倪文波，王雪梅，李 芾

（西南交通大學 機械工程學院，四川成都610031）

輪軌磨耗是鐵路運輸中一直存在的一個重要問題，尤其隨著重載、高速列車的發展，更加劇了輪軌的磨耗。輪軌的過度磨耗，一方面需要更換鋼軌，旋修車輪等維護措施，增加了鐵路的運輸成本，另一方面給鐵路運輸帶來安全隱患。而輪軌磨耗是復雜的摩擦學問題，很難通過理論計算來模擬和評估其過程特性，需要進行大量的試驗研究。輪軌磨耗試驗可以通過實際線路試驗和試驗臺試驗來完成，但實際線路試驗，成本昂貴，周期長，而且不易控制各影響因素的單獨作用。通過試驗臺試驗不僅經濟快捷，而且可以模擬各因素單獨作用下對輪軌磨耗的影響，并且可以達到實際線路試驗達不到的極限工況，所以通過試驗臺試驗能夠更好的進行輪軌磨耗的研究。

圖1 輪—輪形式的輪軌關系作用試驗臺

圖1是最為常見的輪軌作用試驗臺。這種類型的試驗臺采用一個按照一定比例制造的車輪來模擬實際的車輪，采用一個軌道輪來模擬軌道。軌道輪和車輪由各自的驅動電機來獨立驅動旋轉，從而模擬出純滾動，以及不同蠕滑率時的工況。同時，通過作動器對車輪施加橫向和垂向載荷，來模擬實際的列車運行時的輪軌間的各種工況。

這種類型的試驗臺具有控制簡單、試驗速度高的優點，可通過兩個輪子的相互配合完成各種工況模擬，在國內外得到廣泛的應用。1980年日本前川試驗機研制所，研制成功輪軌實物環形疲勞試驗臺［1］，1981年在美國伊利諾斯理工學院就建有當時世界上先進的輪軌磨耗試驗機－IIT－GMEMD［2］，2005年在德國聯邦鐵道研究中心，已具有速度能達到300km／h的輪軌作用試驗臺［3］。國內，1986年西南交通大學王夏秋教授在IITGMEMD技術基礎上，研制成功我國第一臺JD1型輪軌磨耗試驗機，2008年建成更新為JD2型輪軌磨耗試驗機，該試驗機主要模擬高速工況下輪軌關系行為，最高模擬速度400km／h。2010年4月中國鐵道科學院與德國RANK公司簽訂了最高速度500km／h的比例為1∶1的高速輪軌關系試驗臺的訂購協議［4］。

上述各種輪軌試驗臺都能較好的進行各種工況下的輪軌模擬試驗，然而，它們都基于輪—輪接觸，在輪軌模擬試驗中存在一定的近似，主要有以下幾點［7］：

（1）輪軌接觸關系

當存在一定的搖頭角時，與實際的輪軌接觸在接觸點提前量上有相當差異；

（2）搖頭重力力矩

由于兩種工況下，重力力矩形成的原因不同，輪—輪接觸的搖頭重力力矩要遠大于輪軌工況，大約是輪軌工況的15～20倍；

（3）接觸斑特性

由于輪—輪接觸中軌道輪的半徑遠小于實際軌道的半徑，所以，輪—輪接觸的接觸斑形狀與輪軌接觸的形狀存在差異，輪—輪接觸的接觸斑面積要小于輪軌接觸。

綜上所述，盡管采用輪—輪接觸能夠較好的模擬出輪軌磨耗情況，但是，由于輪—輪接觸與輪軌接觸仍然存在差異，試驗結果和實際情況仍有一定差距。如果能夠在試驗室建立真正基于輪軌接觸形式的試驗臺，試驗結果將更接近實際情況。基于此，本文提出一種基于輪軌接觸方式的新型輪軌關系試驗臺。

1 試驗臺傳動機構方案

由于在試驗室內軌道不可能無限長，采用輪軌接觸方案時，需要采用一種往復運動機構，通過帶動軌道來回運動來模擬軌道相對車輛運動。往復傳動機構的選擇與設計，對于試驗臺的性能至關重要。傳統可實現往復運動的機構有曲柄滑塊機構、齒輪齒條機構、液壓缸往復運動機構等。2005年德國聯邦鐵道研究中心在對道岔進行試驗時的試驗臺采用了曲柄滑塊機構傳動方案［3］，其機構運動簡圖如圖2所示。

圖2 采用曲柄滑塊機構方案的機構運動簡圖

被試驗道岔安裝在一個能夠往復運動的支承架上，支承架（即滑塊）由曲柄機構驅動，滑塊與地面間采用滑動導軌連接。輪對或轉向架直接安放在道岔上，其上可通過龍門架和加載油缸模擬車輛對道岔的作用。由曲柄滑塊機構運動特性可知，滑塊在整個運動過程中，都在做非勻速運動（見圖4曲線2），與實際的列車行駛狀況不同。軌道行程增加就意味著增加主動輪半徑，因此，軌道行程不可能足夠長；對于齒輪齒條機構，由于需要齒輪的不斷換向，對機械機構和電氣系統都存在沖擊；液壓缸往復運動機構同樣存在行程不易增長；盡管可以采用液壓馬達帶動齒輪齒條往復運動，仍需要考慮不斷改變液壓油流向等問題。考慮到輪軌磨耗試驗有一個長期的試驗過程，其試驗臺必須能夠長時間工作，因此本文采用一種新型的往復直線運動機構——行星齒環滑塊機構來實現往復運動，其換向通過行星機構完成，電機無需換向控制，往復過程速度基本保持一致，利于實現長時間運行工作。其機構運動簡圖如圖3所示。

圖3 行星齒環滑塊機構運動簡圖

電機通過連軸器、減速箱等（此處省略未畫）將動力傳遞給主動鏈輪。主動鏈輪軸線與系桿軸線重合，并且與固定在機架上的支座鉸接，兩者可以獨立旋轉。行星齒輪與從動鏈輪通過花鍵軸安裝在同一軸上，該軸與系桿鉸接，軸的一端安裝有滾輪，滾輪嵌入在齒環的凹槽中。主動鏈輪通過傳動鏈帶動從動鏈輪和行星齒輪一起旋轉。齒環滑塊通過帶有滾輪的滑軌與地基上的導軌接觸，齒環內表面與行星齒輪嚙合處附有齒輪齒廓。通過行星齒輪與齒環滑塊的齒輪齒廓嚙合以及齒環凹槽對滾輪的約束作用，可以帶動齒環滑塊以較低摩擦系數往復直線運動。

當主動鏈輪逆時針旋轉，在如圖3所示位置時，行星齒輪與齒環滑塊兩端環形部分齒輪齒廓嚙合，同時行星輪軸帶動滾輪沿圓形凹槽運動，從而帶動系桿順時針旋轉。此時形成非固定軸齒輪嚙合。當滾輪與齒環滑槽直線部分接觸時，受凹槽約束，系桿不再旋轉，行星齒輪與齒環下端內表面的直線部分齒廓嚙合，此時，形成定軸齒輪齒條嚙合，從而齒環滑塊勻速向右運動，以此類推。當行星齒輪與左邊環形面齒廓嚙合時，形成非定軸傳動，系桿逆時針轉動，當滾輪與齒環滑塊上端齒環滑槽接觸時，形成定軸齒輪齒條嚙合，齒環向左勻速運動。從而實現齒環勻速直線往復運動。通過改變齒環滑塊直線部分的長度，可以改變直線往復運動的行程，改變電機的轉速，可以改變往復運動的速度，而且不需要改變電機的轉向就可以實現機構的變向運動。

圖4 行星齒環滑塊機構與曲柄滑塊機構中滑塊運動速度曲線對比

圖4是行星齒環滑塊機構與曲柄滑塊機構的滑塊運動速度曲線對比，曲線1是行星齒環滑塊機構中滑塊的速度曲線，曲線2是曲柄滑塊機構中滑塊的速度曲線。圖中曲柄滑塊機構中曲柄長400mm，連桿長1 200 mm，偏距為100mm，曲柄旋轉角速度為5rad／s，齒環滑塊機構的尺寸參數和下文數學模型參數相同。從圖中可知，在工作過程中曲柄滑塊機構的滑塊一直做非勻速運動，而對于行星齒環滑塊機構，除了換向過程，其滑塊均可保持速度一致。

齒環滑塊上部可安裝被測試對象。例如通過扣件安裝有兩根實際的鋼軌，輪對或轉向架通過龍門架和作動器固定裝置，安放在鋼軌上，通過滑塊帶動軌道往復運動，從而帶動輪對轉動。通過安裝兩端不同高度的鋼軌，來模擬實際的曲線超高，或安裝道岔，即可模擬出列車過道岔的運行工況下輪軌的磨耗情況等。輪對或轉向架通過加載作動器裝置施加不同的垂向、橫向載荷，來模擬列車實際運行中的車輛對線路的作用。

采用該試驗臺，通過在鋼軌上貼應變片，即可測出不同工況下輪軌作用力，對研究輪軌作用力、輪軌磨耗、進一步開發低動力作用轉向架、以及線路道岔結構有十分重要的意義。

2 齒環滑塊機構運動數學模型建立

以齒環滑塊的速度為例，建立齒環滑塊機構的運動數學模型。當行星齒輪與齒環滑塊右段圓弧段齒輪齒廓嚙合時，運動簡圖及機構位置尺寸關系如圖5所示。

圖5 齒環滑塊機構運動簡圖以及位置尺寸關系

O點為系桿和主動鏈輪的旋轉中心，O1點為齒環端部圓弧的圓心，O2點為行星齒輪的轉動中心，根據齒輪嚙合定律，行星齒輪與齒環嚙合點位于O1點和O2點連線的延長線上，嚙合點在延長線與齒環的交點。L是系桿長度，α為系桿和水平線的夾角，β為O1和O2連線與水平線的夾角，R為齒環端部圓弧的半徑，r為行星齒輪半徑，ve為O2點的運動線速度，vm為行星齒輪轉動線速度，va為齒環滑塊直線運動速度。

選擇O2為運動基點，O2點的速度ve為牽連速度，嚙合點處行星齒輪旋轉線速度ve為相對速度，va為嚙合點處的絕對速度，設水平向右為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向，按照右手法則確定Z軸，從而建立絕對運動坐標系。根據剛體平面運動速度合成定律：

其中va、ve、vm分別表示對應的速度矢量。

將速度分別投影到X軸和Y軸上，由于在豎直方向上速度為0，建立平衡方程：

在X軸方向上：

通過已知的幾何位置關系，確定角度α和β關系：

則：

vm可以根據電機轉速和各級傳動的比例算出，將α與β的角度關系帶入式（2）和式（3）中可得出滑塊的絕對速度va和角度β以及行星齒輪轉動線速度vm的對應關系如下：

當行星齒輪與上下表面直線段齒輪齒廓嚙合時，機構的運動為定軸齒輪齒條傳動，齒環的速度va＝vm，即齒環的運動速度與行星齒輪的切向線速度相等。

當行星齒輪與齒環左端圓弧段齒輪齒廓嚙合時，與行星齒輪與齒環右段嚙合模型推導過程相似，可得到此時滑塊的速度為：

根據實際所需機構的大小，初步設定系桿長度L＝1 400mm，齒環滑塊兩端圓弧段齒輪齒廓分度圓半徑R＝750mm，行星齒輪分度圓半徑r＝100mm，行星齒輪分度圓上旋轉切向線速度設定vm＝2 000mm／s。在MATLAB中繪制行星齒輪與齒環滑塊左右兩端圓弧段齒輪齒廓嚙合時，以β為自變量，β的變化范圍均為［pi／2，－pi／2］，va為函數值的關系曲線，如圖6所示。

3 基于ADAMS的行星齒環滑塊機構運動學仿真

通過Solidworks建立虛擬樣機所需要的簡化模型，再導入到ADAMS中，完成試驗臺傳動機構的運動學仿真。

首先在Solidworks中建立機構簡化模型，同時在Solidworks中設定各構件的材料和質量特性，以便下一步導入ADAMS中進行仿真分析，以行星齒輪為例，可以得到行星齒輪完整的質量特性，方便在ADAMS中計算仿真。

將Solidworks模型保存為Parasolid格式，通過該格式可以保存各零件的質量、轉動慣量、質心位置、各零件的相對位置等重要信息，從而彌補ADAMS建立復雜模型困難的缺點，將模型導入到ADAMS中，設定各運動副，施加載荷和驅動，模型如圖7所示。

圖6 行星齒輪與齒環滑塊左右端圓弧段齒輪齒廓嚙合時va－β曲線

圖7 ADAMS中機構的運動模型

通過仿真計算得到齒環滑塊質心的位移曲線，齒環滑塊質心的速度曲線和系桿角速度曲線如圖8所示。

結合理論計算，可以看出當行星齒輪與齒環滑塊上下端齒條嚙合時，齒環滑塊勻速直線運動，連桿角速度為零，為定軸齒輪傳動；當行星齒輪與齒環滑塊右端圓弧段齒廓嚙合時，齒環滑塊的速度逐漸減小，系桿沿順時針方向角速度逐漸增加；當系桿到達水平位置時，齒環滑塊速度減小到零，而連桿此時角速度值達到最大；當系桿超過水平位置后，齒環滑塊開始加速，連桿角速度開始減小，直到下一段齒條，齒環滑塊速度增加到最大，系桿角速度減小到零；當行星齒輪與齒環滑塊左端圓弧段齒廓嚙合時，齒環滑塊速度開始時略有增加，然后逐漸減小，系桿角速度一直增加，當系桿運動到水平位置，齒環滑塊速度下降到零，系桿角速度增加到最大，當系桿超過水平位置，齒環滑塊速度開始增加，快到達齒條嚙合位置時，齒環滑塊速度略有增加后，回復到勻速直線運動，而系桿角速度逐漸減小到零；到達齒輪齒條嚙合位置后，系桿固定，形成定軸齒輪齒條傳動，齒環滑塊勻速返回。所以，在相應的齒條長度上可保證速度的一致。在換向過程中，加速度值最大約為±9.6m／s2，不會造成輪軌之間的滑行，符合實際運行工況。

圖8 齒環滑塊質心位移、速度、系桿角速度仿真曲線

4 結束語

通過對行星齒環滑塊機構理論計算和運動仿真，可以看出，該機構在電機轉向不變的情況下，可實現齒環滑塊的往復運動，同時在往復運動過程中可以實現勻速直線運動。盡管采用輪軌接觸試驗方式其線速度相對于輪—輪試驗方式不高，但通過長期磨耗，其試驗效果一致。將行星齒環滑塊機構運用于輪軌關系試驗臺，不僅能夠滿足試驗速度均勻，而且控制簡單，還易實現長期工作。新型輪軌關系試驗臺的研究將可為鐵路輪軌關系的研究提供重要的技術手段。

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