新型的CD-DCSK混沌鍵控保密通信系統

朱勇，王佳楠,2，丁群

（1. 黑龍江大學 黑龍江省高校電子工程重點實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150080；2. 中國電信股份有限公司 黑龍江分公司，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 引言

目前，在國際通信系統的研究中，通常將混沌通信劃分為4種基本類型：混沌遮掩、混沌鍵控、混沌參數調制和混沌擴頻。這4種通信方式都各自存在相應的缺陷，應用于實際保密通信比較困難，如何提出一種通信性能更好、更利于實際應用傳輸的通信方案已成為科研工作者的研究熱點。混沌遮掩保密通信系統發送調制端的信號，附著在混沌載波上的方式可以有相加、相乘和加乘3種方法[1]。該通信系統電路結構比較簡單，但在接收端要求重構發送端混沌信號，而且收發雙方系統實現正常通信的前提是基于嚴格同步，在硬件電路中較難實現[2,3]。混沌參數調制保密通信實現的關鍵在于參變量的恢復程度，而且其通信解調方式一般采用函數求逆法，具有較低的抗干擾性，也因此降低了通信的效率。同時隨著參與調制通信的參變量增多，每個參變量間會相互影響，因此增加了誤碼率[4,5]。目前，基于傳統同步調制方式的混沌收發系統的通信性能并不能很好地適用信道中的中、低信噪比情況，同步性能嚴重制約著混沌保密通信的實際傳輸，因此，基于非相干解調的混沌鍵控通信系統是最具有發展前景的混沌通信方式[6,7]。混沌鍵控的研究更加偏重于實際通信信道中性能的研究，如保密性能、傳輸速率、誤碼率性能、抗多路傳播、頻帶和功率的利用率問題、多用戶能力，而在這些方面，混沌鍵控保密通信系統在通信信道中的性能更具優勢。

在目前的混沌鍵控通信系統中，基于非相干解調的DCSK具有最好的通信頑健性和誤碼率性能[8]，但是DCSK系統在實際應用中也有2個缺點：一個是通信傳輸速率較低；另一個是在一個信號傳輸周期內，通信信道發送的是2段相同或相反的參考信號和信息信號，中途被截獲后通過相關分析等攻擊方法很容易提取出發送信息，因此很難達到高保密性[9～11]。CDSK通信系統的發送端用加法器代替了開關轉換結構，因此發送端能夠不間斷發送信息，相關延遲時間不必等于DCSK符號周期的時間長度，且信道信號更均勻，不再存在重復信號，但是付出了抗噪性能下降的代價[12]。QCSK（正交混沌相移鍵控）系統在相同帶寬的范圍內，通過相互正交的混沌方程，使其數據傳輸速率提高到DCSK系統的2倍，但是其系統結構實現非常復雜，通信方案中的Hilbert變換在電路應用中是非常困難的[13,14]。本文根據現有鍵控通信方式存在的缺點，提出了一種新型混沌鍵控保密通信方案——CD-DCSK，并對其通信性能進行了深入地仿真分析。

2 現有的主要混沌保密通信方案

在現有的混沌保密通信方案中，混沌遮掩、混沌參數調制和混沌鍵控保密通信系統得到了最廣泛的研究。

2.1 混沌遮掩保密通信方案

混沌遮掩保密通信方式是Cuomo和Oppenheim最先研究的，成功實現了模擬電路保密通信。混沌遮掩保密通信系統在實際的應用中，電路的結構比較簡單，同步的頑健性比較好，當傳輸小能量幅值信號時，從某種程度上可以實現信號的安全傳輸。但是如果發送的信號幅值能量大于5V時，通過分析信道中傳輸的混合有用信息的混沌載波的頻譜信息，就會泄漏出發送信息的特征，就此失去了保密功能，可以看出混沌遮掩系統傳輸能量的利用率很低，而且混沌遮掩保密通信在實際中的應用局限于收發雙方系統的嚴格同步，輕微的噪聲干擾都會導致系統傳輸信號失步。

下面通過仿真分析混沌載波在遮掩能量幅值較大的有用信息時的情況，發送有用信息 sin(x)的幅值能量為15V，仿真結果如圖1所示。

從仿真結果可以看出發送高能量幅值信號時，在通信信道中傳輸的時域信號就已經泄露了傳輸信號，通信系統基本不具有保密性。混沌遮掩保密通信系統對模擬信號或數字信號的加密方式并不安全，由于無論采用哪種加密方式，發送信息都要與混沌信號進行某種運算后直接在信道中傳輸，因此該通信方式的安全性能較低。以上這些缺點都表明目前混沌遮掩保密通信方案在實際應用中還不能提供高質量的信息安全傳輸。

2.2 混沌參數調制保密通信方案

1996年，Yang和Chua提出了一種用于數字信息安全傳輸的混沌參數調制保密通信系統。混沌參數調制數字保密通信方案的實現局限于同步技術的穩定性和參數的估計效果，發送的信息沒有直接參與在傳輸信道中發送，而是利用混沌信號譜的整個范圍都用來加密傳輸信息，即發送信息直接隱藏在系統參數變量中，因此混沌參數調制通信方案的安全性能要優于混沌遮掩保密通信，但是整個同步系統對于參數變量的變化異常敏感，系統傳輸的誤碼率較高。

圖1 混沌遮掩傳輸較大能量信號時的仿真結果

混沌參數調制保密通信實現的關鍵在于混沌系統參數變量的恢復程度，函數求逆法的采用使得其對信道的噪聲非常敏感，因而通信效率也隨之降低，而在實際應用中的噪聲干擾必然會對同步傳輸產生影響，這一缺點嚴重制約著混沌參數調制在通信鄰域的發展。隨著混沌保密通信系統的深入研究，混沌參數調制還可以進一步采用多個參數變量來傳輸信息，多變量的通信方案拓寬了混沌參數調制的通信效率和應用范圍，但是多個參數變量參與同步通信使得各個參數之間產生相互影響，導致誤碼率隨之增加，所以現有的混沌參數調制通信方式應用于實際系統方案的傳輸非常困難。

2.3 混沌鍵控保密通信方案

Dedieu、Kennedy和Hasler于1993年在國際上首先提出了混沌鍵控保密通信方式。混沌鍵控通信系統可以實現數字信號的安全通信，系統具有較好的抗干擾和抗參數失配的特性，而且克服了混沌遮掩和混沌參數調制中要求混沌載波功率遠大于有用信號功率和對噪聲干擾極其敏感的缺點，具有很好的發展前景和實際應用價值。混沌鍵控以其出色的通信性能，受到了廣泛的關注和研究，目前發展得到的混沌鍵控通信方式主要有 COOK(混沌開關鍵控)、CSK(混沌移位鍵控)、DCSK、FM-DCSK(調頻差分混沌鍵控)、CDSK、QCSK，其中DCSK和CDSK系統是最具有實際應用價值的通信方案。

CDSK將系統參考信號與混有傳輸信息的延遲信號相疊加后統一發送，是混沌鍵控系統中安全性最高的通信方式，但是該通信方案的系統性能要比DCSK遜色[15,16]。而DCSK是目前研究最多的鍵控通信系統，系統電路結構簡單，誤碼率低，抗干擾能力強，這些優點都非常適合用于實際系統傳輸。但是DCSK系統在一個信號傳輸周期內，其中發送參考信號用去了半個信號傳輸時間，系統帶寬利用率和數據的傳輸速率都隨之降低，而且該通信信道發送的信息信號只有攜帶信息信號和參考信號的同相和反相的區別，所以信道安全性較低，發送的信息被獲取后通過相關攻擊等數據分析很容易破譯出傳輸信號[17,18]。如何提高通信系統數據傳輸速率，使運算結果相對穩定，同時減少誤碼率，是信號保密通信研究的努力方向，針對這些系統性能缺陷，文中對 DCSK系統進行了改進，提出了CD-DCSK數字通信保密系統，同時對其通信性能進行了深入仿真分析。

3 包含信道噪聲的新型CD-DCSK通信方案

新型的CD-DCSK數字保密通信系統原理框圖如圖2所示，該改進系統不但具有DCSK誤碼率低的優點，同時兼有CDSK的高安全性，而信道的數據通信速率是DCSK和CDSK系統的2倍。在一個符號周期內，CD-DCSK系統分別將通過串并轉換得到的高低位信號a、b映射到傳輸信息內，進而得到的頻譜利用率是原來的2倍。高低位信號a和b分別代表傳輸“+1 +1, -1+1, +1-1, -1-1”信息的4種情況。在系統接收端，前半個時間周期內，傳輸信息s(t)a是混沌信號x(t)與其延遲時間τ2 后并經數字信號a調制后的信息信號ax(t-τ2)的疊加；在后半個時間周期內，傳輸的b信號映射到延遲時間τ后的混沌信號中，并疊加到原混沌信號上構成調制端發送的信號s(t)b。通過分析可以發現在通信信道中傳輸的信號是均勻的，無重復信息，安全性能比DCSK要好得多，CD-DCSK系統調制端的輸出信號s(t)為

在前后2個1/2時間周期內，通信信道中沒有重復信號的傳輸，始終是混沌信號及其經發送信息調制后并延遲的混沌信號的混合，因此發送信息的安全性得到了提高。而且在與DCSK系統同樣的時間周期內，前后2個1/2時間周期都有調制發送信息，由此系統信道的頻帶的利用率得到了提高，數據傳輸速率更是提高到了DCSK鍵控系統的2倍。

在系統解調端，通過相關器的積分相關域值運算，在第l個發送時間周期內，發送的信息aZ和bZ為

通信信道中混入干擾噪聲信號時，傳輸信息用s(t)表示，r(t)為s(t)混有噪聲信號(ζ)t時的信道發送信號，即相關判別器的輸出Za和Zb可以表

圖2 CD-DCSK系統調制原理

示為

通過分析相關器的輸出aZ和bZ可以發現，式中第一項即為攜帶發送信息的信號項，第二、三項分別表示信道噪聲同混沌的相關域值積，而式中第四項為信道干擾自身的相關積項。通過分析混沌系統特有的性質，除式中第一項外，混沌信號s(t)與信道干擾ζ(t)，以及信道干擾ζ(t)、ζ(t-τ2)和ζ(t-τ)自身之間都是無關的，因此后面三項的積分值都是0。將接收端的閾值門限判決為0，當Za、Zb＞ 0 時，能夠解調出傳輸信息a或b為“+1”；相反，當Za、Zb＜0時，則能夠解調出a或b為“-1”，當然也可以選擇判決為反相傳輸信號，這些都由通信雙方協定即可，隨后即由并/串轉換，解調出發送信息。

文獻[19,20]對DCSK鍵控系統的BER性能進行了很好地推理論證，在CD-DCSK鍵控系統的解調端，設進行相關閾值判決時的濾波器抽樣時間間隔為σ，發送端混沌序列的速率為Rt，在1/2時間間隔內的采樣數為Tb(2σ)，則半個時間間隔內混沌樣值的抽樣數M是為

在bT內，CD-DCSK鍵控系統發送信息速率是DCSK的2倍，而相關閾值判決的時間沒有改變，即CD-DCSK鍵控系統相關閾值積分的序列長度由M變為2M。由此，在AWGN干擾信道中，CD-DCSK鍵控系統的誤碼率為

圖3 CD-DCSK鍵控系統仿真

4 仿真結果及分析

仿真時選擇 logistic為發射系統，在MATLAB/Simulink中搭建CD-DCSK鍵控系統仿真原理圖如圖 3所示。在仿真框圖中子系統 1、4“deserializer”的功能是實現輸出信號的并/串轉換。

CD-DCSK鍵控系統的發送信號如圖4所示，系統的調制原理是將發送的信息“0, 1”序列映射為“+1,-1”序列，再通過信道發送，圖5為接收端判決解調出的傳輸信息，因此可以從時域上判斷系統很好地實現了數據的傳輸。在相同的系統傳輸時間中，DCSK鍵控系統僅攜帶一個發送信息，而改進的CD-DCSK利用相關延遲時間差，同時攜帶2個發送信息，提高了頻帶的利用率和數據傳輸速率。

圖4 CD-DCSK系統的發送信號

圖5 接收端解調出的傳輸信號

在通信信道中，COOK(混沌開關鍵控)、DCSK和QCSK系統在相同時間間隔內發送的是2段同相或反相的混沌參考信息，即利用相關攻擊等分析方法對發送信息的時域和頻域進行分析，很容易解調傳輸數據。改進的 CD-DCSK系統很好地借鑒了CDSK的調制原理，在信道中傳輸的是經過相關延遲疊加調制后的混沌信號，所以在傳輸信道中，沒有重復混沌信號，保密性較其他系統得到了很大提高。如圖6～圖10所示，對比判別在COOK、DCSK、CDSK、QCSK和 CD-DCSK系統信道中傳輸的調制后的混沌信號，能夠看出CDSK和CD-DCSK信道的安全性更高，而且CD-DCSK鍵控系統信道比特能量比CDSK和QCSK信道中信號能量更加均勻，解調接收端不會因系統能量隨傳輸時間改變而導致估計問題的產生。而COOK、DCSK和QCSK系統信道傳輸調制后的混沌信號都會顯露出傳輸數據的痕跡。

圖6 COOK系統信道傳輸的調制后的混沌信號

圖7 DCSK系統信道傳輸的調制后的混沌信號

圖8 CDSK系統信道傳輸的調制后的混沌信號

圖9 QCSK系統信道傳輸的調制后的混沌信號

圖10 CD-DCSK系統信道傳輸的調制后的混沌信號

通過文獻[20,21]的分析討論可知，DCSK和QCSK鍵控系統的誤碼率性能最好。所以在這里僅需對比分析 DCSK、CDSK、改進的 CD-DCSK系統和系統數據傳輸速率同CD-DCSK相當的QCSK系統在 AWGN信道中的誤碼率性能，仿真分析結果如圖11所示。

由仿真結果可知，在AWGN信道下，相比較CDSK鍵控系統的數據傳輸的誤碼率最差，而QCSK要優于DCSK通信系統。當信噪比(Eb/N0)較小時，CD-DCSK和QCSK的BER性能相當；當Eb/N0＞ 8 dB 時，改進的CD-DCSK鍵控系統的BER性能較 QCSK系統有很大提高，而且當Eb/N0提高時，QCSK系統 BER逐漸增大；當BER= 1 0-3時，CD-DCSK鍵控系統的信噪比比QCSK提高了2.2～2.7dB。因此，CD-DCSK的BER性能相比較于QCSK、CDSK和DCSK系統得到了提高。

CD-DCSK仿真傳輸二值圖像數據的結果如圖12所示，可以看出改進的CD-DCSK系統很好地實現了二值圖像數據的保密傳輸。CD-DCSK通信系統發送一個256×256像素的二值圖像所需要的時間為2562×T2，與QCSK的數據傳輸速率

b相同。但是 QCSK從通信原理上可以看作 2個DCSK的組合，與DCSK相比，在一樣的頻帶帶寬的下，利用2個正交混沌函數的生成，發送信號的速率得到了提高，基于DCSK的原理沒有改變，通過分析傳輸信號的頻譜，即可解調出發送信號，因此改進后的 CD-DCSK的保密性要遠遠好于QCSK。而且QCSK鍵控系統硬件電路的仿真實現上要用到2個Hilbert變換，在實際中非常復雜很難實現。

圖11 DCSK、CDSK、QCSK和CD-DCSK系統誤碼率曲線比較

圖12 傳輸的圖像信號

改進后的CD-DCSK鍵控系統發送數據信號的優點是傳輸的信息不會直接參與信道的傳輸，而是通過調制發送端混沌序列來實現的，有用信息沒有直接混入信道中傳輸，因此CD-DCSK鍵控系統的安全性能要好于現有的混沌保密通信方式，也可以利用信道中發送的數據信號的自相關性，也就是計算在任意2個不同時刻通信信道中傳輸信號之間的相關程度，來判斷系統的保密性。對比CSK、DCSK、QCSK和CD-DCSK信道系統中發送數據的自相關程度如圖 13所示。通過分析仿真結果可以看出，與之前討論分析的相符合，改進得到的 CD-DCSK鍵控系統的保密性最好。

5 結束語

本文提出了一種新型的混沌鍵控數字通信系統——相關延遲—差分混沌鍵控，通過對系統的多方面性能的仿真分析，驗證了該新型的鍵控系統在數據傳輸速率、BER性能和系統的保密性上較 CDSK、DCSK和QCSK都得到了提高。混沌遮掩采用混沌序列作為載波，通過信道加密和混沌同步實現保密通信，但是無論采用哪種加密方式，發送信息都會直接混入信道中傳輸，通過線性濾波等相關攻擊方式，就可以破譯出發送數據。而改進得到的CD-DCSK系統傳輸的數據信號不會直接混入信道參與發送，信道中信號的能量也更加均勻，因此信道保密性更強。圖像數據信號都是二維或三維類型的，與文本信息不同，負載的信息量非常大，而且有很高的冗余度，但是對信息數據發送的完整性要求并不十分嚴格，而在實際通信傳輸中對圖像信號的數據發送速率和信道的保密性的要求比較高，考慮圖像數據的這些特點，改進的 CD-DCSK非常適合于應用到實際的混沌數字保密通信的圖像視頻的加密傳輸中。可見，這種改進是有意義的，而且易于實現，為混沌數字保密通信走向實用階段奠定了基礎。

圖13 混沌鍵控信道中信號的自相關程度

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