無(wú)砟軌道高低和方向不平順控制方法探析

全順喜，魏賢奎，王 平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

隨著我國(guó)高速鐵路的大規(guī)模建設(shè)，無(wú)砟軌道已成為軌道結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)。由于無(wú)砟軌道動(dòng)、靜態(tài)軌道不平順的差異很小，因此在無(wú)砟軌道的施工和養(yǎng)護(hù)維修階段為保證無(wú)砟軌道的高平順性，可通過(guò)靜態(tài)的檢測(cè)和精調(diào)來(lái)實(shí)現(xiàn)［1-2]。當(dāng)前在高速鐵路無(wú)砟軌道精調(diào)過(guò)程中，軌道靜態(tài)平順性控制指標(biāo)有高低、方向、水平、軌距、扭曲和軌距變化。其中軌道高低和方向是靜態(tài)軌道平順性控制中最重要的2個(gè)方面，在我國(guó)主要是通過(guò)10 m弦的正矢差、30/300 m(48/480個(gè)軌枕間距)弦長(zhǎng)相隔為5/150 m(8/240個(gè)軌枕間距)的測(cè)點(diǎn)的實(shí)際矢高差與設(shè)計(jì)矢高差的差值來(lái)進(jìn)行控制［3-5]。

由于我國(guó)目前尚缺乏高速鐵路較長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)營(yíng)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，上述軌道高低和方向不平順的控制方法主要參考了國(guó)內(nèi)普通線路以及國(guó)外高速鐵路的有關(guān)規(guī)定［6]。因此，隨著我國(guó)高速鐵路的大規(guī)模修建，根據(jù)我國(guó)無(wú)砟軌道的實(shí)際情況，研究我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道高低和方向不平順的控制方法顯得尤為必要。從軌道不平順譜的角度對(duì)無(wú)砟軌道高低和方向不平順控制方法進(jìn)行研究。

1 無(wú)砟軌道高低和方向不平順控制方法介紹

在無(wú)砟軌道的精調(diào)階段，對(duì)于軌道的高低和方向不平順主要通過(guò)以下3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行控制:(1)不同弦長(zhǎng)的正矢差;(2)30/300 m弦相隔為5/150 m的測(cè)點(diǎn)的實(shí)際矢高差與設(shè)計(jì)矢高差的差值(以下簡(jiǎn)稱30/300 m弦相隔為5 m/150 m的校核值);(3)隔枕校核值。下面分別對(duì)這3種控制方法進(jìn)行介紹［3-5]。

1.1 不同弦長(zhǎng)的正矢差

以10 m弦的正矢差為例，假定軌枕間距為0.625 m，采用10 m弦線，其檢測(cè)示意如圖1所示，圖中的點(diǎn)是鋼軌支承點(diǎn)的編號(hào)，以C1到C17表示，其中點(diǎn)為C9，10 m弦長(zhǎng)的正矢差

圖1 10 m弦軌道平順性檢測(cè)示意

1.2 30/300 m弦相隔為5/150 m的校核值

以30 m弦相隔為5 m的校核值為例，采用30 m(48個(gè)軌枕間距)弦線，按間距5 m(8個(gè)軌枕間距)設(shè)置1對(duì)檢測(cè)點(diǎn)，檢測(cè)示意如圖2所示。圖中C1～C49表示30 m范圍內(nèi)軌枕編號(hào)，h2～h48分別為30 m弦范圍內(nèi)2～48軌枕處的矢高，以C25與C33為例，此時(shí)不平順通過(guò)此兩點(diǎn)間實(shí)際矢高差與設(shè)計(jì)矢高差的差值來(lái)控制，按式(2)計(jì)算。

圖2 30 m弦5 m校核軌道不平順檢測(cè)示意

由于需要的是相隔為5 m的測(cè)點(diǎn)的實(shí)際矢高差與設(shè)計(jì)矢高差的差值，且軌枕C1和C49處的實(shí)際矢高差與設(shè)計(jì)矢高差為零，故此次拉弦可得到軌枕C2～C40的檢測(cè)值，新的弦線從已檢測(cè)的最后軌枕C40開(kāi)始。300 m弦相隔為150 m的校核值的計(jì)算類(lèi)似。

1.3 隔枕校核值

當(dāng)相隔一定軌枕數(shù)的兩實(shí)測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)偏差值的差值(簡(jiǎn)稱隔枕校核值)控制在一定范圍時(shí)，可以得出與之對(duì)應(yīng)的某一弦長(zhǎng)的正矢差也被控制在一定范圍。因此，在精調(diào)中有時(shí)會(huì)用隔枕校核值來(lái)控制軌道的平順性。

2 不同控制方法控制下軌道不平順譜范圍的計(jì)算

功率譜密度能從幅值和波長(zhǎng)2方面來(lái)描述、揭示軌道不平順的統(tǒng)計(jì)特征和規(guī)律。功率譜估計(jì)方法有很多，如較早出現(xiàn)的以周期圖法為代表的傳統(tǒng)譜估計(jì)法，之后出現(xiàn)的以最大熵法為代表的現(xiàn)代譜估計(jì)法。自1965年快速傅立葉變換(FFT)問(wèn)世以來(lái)，以周期圖法為代表的傳統(tǒng)譜估計(jì)法，迅速成為迄今最為流行的功率譜估計(jì)方法［7]。下面根據(jù)離散傅里葉逆變換推導(dǎo)出在不同高低和方向不平順控制方法控制下軌道不平順譜范圍的計(jì)算公式。

設(shè)有限長(zhǎng)序列x(n)長(zhǎng)度為N(0≤n≤N-1)，它的離散傅里葉逆變換如式(3)所示，周期圖譜估計(jì)公式如式(4)所示［8-9]，式中

從式(4)可知，只需計(jì)算出X(k)(0≤k≤N-1)，即可計(jì)算出有限長(zhǎng)序列x(n)的功率譜估計(jì)值。為此將式(3)寫(xiě)成矩陣的形式，如式(5)所示。

2.1 不同弦長(zhǎng)的正矢差

以軌道10 m弦的正矢差控制在2 mm以內(nèi)、絕對(duì)偏差值控制在10 mm以內(nèi)為例，根據(jù)10 m弦的正矢差的定義有:

2.2 30/300 m弦相隔為5/150 m的校核值

由于采用30 m弦長(zhǎng)相隔為5 m的校核值不但與相隔為8根軌枕的兩實(shí)測(cè)點(diǎn)的高程偏差、平面偏差的差值有關(guān)，還與拉弦起點(diǎn)和終點(diǎn)的高程偏差、平面偏差以及拉線的銜接方法有關(guān)，為方便說(shuō)明，現(xiàn)只以N=49(即只拉一次弦)為例，來(lái)說(shuō)明此時(shí)軌道不平順譜范圍的計(jì)算，多次拉弦以及300 m弦150 m校核時(shí)類(lèi)似。

根據(jù)校核值的簡(jiǎn)化計(jì)算公式［2]，有:

令

2.3 隔枕校核值

以間隔為8根軌枕的校核值控制在2 mm以內(nèi)、絕對(duì)偏差值控制在10 mm以內(nèi)為例，根據(jù)隔枕校核值的定義有:

3 軌道高低和方向不平順控制方法探析

3.1 不同控制方法軌道不平順譜分析

設(shè)軌枕間距為0.625 m，當(dāng)相隔5 m(8枕)的兩實(shí)測(cè)點(diǎn)的校核值、10 m弦正矢差、30 m弦相隔為5 m的校核值分別控制在2 mm以內(nèi)，各測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)偏差值控制在10 mm以內(nèi)時(shí)，軌道不平順譜密度的最大值如圖3所示。

圖3 不同控制方法下軌道不平順譜密度的最大值

從圖3可知:(1)分別在上述3個(gè)指標(biāo)的控制下，軌道不平順都得到了一定程度的控制，特別在波長(zhǎng)為10 m附近軌道不平順譜密度相對(duì)較小，這說(shuō)明這一波長(zhǎng)附近的軌道不平順得到了較好的控制;(2)軌道不平順譜密度在波長(zhǎng)大于10 m以后呈平滑的斜直線，但是在波長(zhǎng)為5、2.5、1.7、1.25 m附近出現(xiàn)了4個(gè)尖峰，這說(shuō)明上述3個(gè)指標(biāo)都不能有效地控制這4個(gè)波長(zhǎng)附近的周期性不平順;(3)采用隔5 m(8枕)校核值控制與采用10 m弦正矢差和30 m弦相隔為5 m(8枕)校核值控制相比，其軌道不平順譜密度相對(duì)要小，這說(shuō)明隔5 m(8枕)校核值的控制效果要優(yōu)于其他2個(gè)指標(biāo)，且通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)校核枕數(shù)不同時(shí)，隔枕校核值的控制效果都要優(yōu)于對(duì)應(yīng)的其他2個(gè)指標(biāo)。

3.2 校核枕數(shù)不同時(shí)軌道不平順譜分析

其他參數(shù)不變，當(dāng)采用隔枕校核值控制軌道不平順，其校核枕數(shù)不同時(shí)，軌道不平順譜密度的最大值如圖4所示。從圖4可以看出:(1)當(dāng)校核枕數(shù)q=1時(shí)，軌道不平順譜密度無(wú)明顯的尖峰，且波長(zhǎng)越小，其譜密度越小;(2)在波長(zhǎng)約為1.25q附近軌道不平順譜密度相對(duì)較小，說(shuō)明當(dāng)軌枕間距為0.625 m時(shí)，校核枕數(shù)為q時(shí)，能有效控制波長(zhǎng)為1.25q附近的軌道不平順;(3)從波長(zhǎng)約為0.625q開(kāi)始出現(xiàn)很明顯的尖峰，且隨著q的增加，尖峰的個(gè)數(shù)增多，這說(shuō)明單一的采用一次校核方法不能有效地控制住波長(zhǎng)小于0.625q的軌道不平順;(4)當(dāng)q越小，波長(zhǎng)大于1.25q部分的譜密度越大，單從這一角度來(lái)說(shuō)，如果能控制住波長(zhǎng)小于0.625q的軌道不平順的前提下，q值越大越能有效控制長(zhǎng)波長(zhǎng)軌道不平順。

圖4 校核枕數(shù)不同時(shí)軌道不平順譜密度的最大值

3.3 軌道高低和方向不平順控制方法探析

從以上分析可知，隔枕校核值的控制效果都要優(yōu)于其他2個(gè)指標(biāo)，且當(dāng)采用隔枕校核值控制軌道不平順時(shí)具有以下規(guī)律:(1)在校核枕數(shù)q較大時(shí)，軌道的長(zhǎng)波不平順能得到了較好的控制，但若只采用用于控制長(zhǎng)波的單一校核方法，軌道容易產(chǎn)生周期性短波不平順;(2)在校核枕數(shù)q較小時(shí)，特別是q=1時(shí)，能有效地控制短波不平順，但此時(shí)長(zhǎng)波長(zhǎng)處的譜密度相對(duì)增大許多，且通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，此時(shí)通過(guò)減小控制幅值的辦法來(lái)控制長(zhǎng)波不平順會(huì)顯得很不現(xiàn)實(shí)。因此，應(yīng)采用2種或多種校核方式同時(shí)對(duì)軌道的短波和長(zhǎng)波進(jìn)行控制，例如當(dāng)采用校核枕數(shù)q=1、控制幅值為1 mm和q=8、控制幅值為2 mm兩種方法進(jìn)行控制時(shí)，軌道的長(zhǎng)短波不平順都得到了控制，如圖5所示。

圖5 2種校核方式下軌道不平順譜密度的最大值

根據(jù)我國(guó)高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)軌道靜態(tài)高低和方向不平順的要求，其10 m弦的正矢差≤2 mm、30 m弦相隔為5 m的校核值≤2 mm、300 m弦相隔為150 m的校核值≤10 mm。這能控制波長(zhǎng)大于5 m的軌道不平順，較好地保證了軌道的平順狀態(tài)。但仍存在一些問(wèn)題:(1)10 m弦的正矢差和30 m弦相隔為5 m的校核值對(duì)軌道不平順的控制效果是一致的，為方便無(wú)砟軌道的施工和養(yǎng)護(hù)維修，軌道不平順的控制指標(biāo)應(yīng)盡可能少，因此這2個(gè)指標(biāo)應(yīng)只采用1個(gè);(2)規(guī)范中3個(gè)控制指標(biāo)計(jì)算麻煩，物理含義模糊(特別是30/300 m弦相隔為5 m/150 m的校核值)，而且其控制效果不如隔5 m校核值和隔150 m校核值好;(3)對(duì)于波長(zhǎng)小于5 m的軌道不平順沒(méi)有得到有效的控制。

因此，建議我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道高低和方向采用以下方法進(jìn)行控制:隔0.625 m(1枕)校核值≤1 mm、隔5 m(8枕)校核值≤2 mm、隔150 m(240枕)校核值≤10 mm。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)N=2 000，建議前后軌道不平順譜密度的最大值如圖6所示。

圖6 建議前后軌道不平順譜密度的最大值

4 結(jié)論

(1)軌道高低和方向是軌道靜態(tài)平順性控制中最重要的2個(gè)方面，它可以通過(guò)3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行控制:①不同弦長(zhǎng)的正矢差;②30/300 m弦相隔為5 m/150 m的校核值;③隔枕校核值。這3個(gè)控制指標(biāo)中，隔枕校核值計(jì)算簡(jiǎn)單，明確易懂，且對(duì)軌道不平順控制的效果要優(yōu)于其他2種指標(biāo)。

(2)以隔枕校核值做為控制指標(biāo)對(duì)軌道不平順進(jìn)行控制時(shí)，校核枕數(shù)q越大，軌道長(zhǎng)波不平順控制得越好，但此時(shí)不能控制周期性短波不平順;校核枕數(shù)q越小，軌道短波不平順控制得越好，但此時(shí)不能控制長(zhǎng)波不平順。為有效控制不同波長(zhǎng)的不平順，應(yīng)同時(shí)采用多次校核的方式對(duì)軌道的短波和長(zhǎng)波進(jìn)行控制。

(3)根據(jù)不同控制方法控制下軌道不平順譜的分析結(jié)果，建議我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道高低和方向采用以下方法進(jìn)行控制:隔0.625 m(1枕)校核值≤1 mm、隔5 m(8枕)校核值≤2 mm、隔150 m(240枕)校核值≤10 mm。

［1]伍 林.CRTSⅠ型雙塊式無(wú)砟軌道精調(diào)技術(shù)研究［J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2010(1):74-79.

［2]全順喜，王 平，伍 曾.客運(yùn)專(zhuān)線無(wú)砟軌道道岔精調(diào)系統(tǒng)的研究與應(yīng)用［J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2010(02):36-39.

［3]中華人民共和國(guó)鐵道部.鐵建設(shè)［2009]674號(hào) 高速鐵路無(wú)砟軌道工程施工精調(diào)作業(yè)指南［S].北京:中國(guó)鐵道出版社，2009.

［4]中華人民共和國(guó)鐵道部.TB10621—2009高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范［S].北京:中國(guó)鐵道出版社，2009.

［5]安國(guó)棟.高速鐵路精密工程測(cè)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的研究與應(yīng)用［J].鐵道學(xué)報(bào)，2010，32(2):98-104.

［6]潘 振，吳旺青.高速鐵路軌道幾何狀態(tài)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的深入研究［R].北京:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2009:1-2.

［7]羅 林，張格明，吳青旺，柴雪松.輪軌系統(tǒng)軌道平順狀態(tài)的控制［M].北京:中國(guó)鐵道出版社，2006:173-181.

［8]王大倫，王志新，王 康.數(shù)字信號(hào)處理——理論與實(shí)踐［M].北京:清華大學(xué)出版社，2010:131-136.

［9]汪學(xué)剛，張明友.現(xiàn)代信號(hào)理論［M].2版.北京:電子工業(yè)出版社，2005:56-88.