基于小波包和RBF神經網絡的軌道車輛滾動軸承故障診斷

潘麗莎，陳 皓，秦 勇，程曉卿，邢宗義

（1.廣州市地下鐵道總公司車輛中心，廣州510320；2.南京理工大學機械工程學院，南京210094；3.北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044）

在軌道車輛中，滾動軸承是車輛走行部的關鍵零件，也是故障高發零件，其工作狀況直接影響車輛的性能和運行安全。軌道車輛滾動軸承故障診斷的主要方法有溫度探測[1]、油樣分析[2]、振動檢測等。應用軸溫檢測能在一定程度上提高故障檢測效率，但溫升是軸承故障的晚期癥狀，溫升達到一定值后，可能在短時間內發生熱切軸現象，因此采用軸溫檢測方法進行軸承狀態監測存在較大風險。油樣分析是通過對油樣理化指標和存在的磨屑進行分析，可以較直觀地觀察到軸承的磨損程度，但這種方法效率低，需拆卸軸承，不支持在線檢測。

振動檢測方法具有實用、高效、準確的特點，在軌道車輛滾動軸承狀態檢測中已經得到應用。且近年來，各種新的信號處理方法不斷提出，尤其是小波分析這種有效的非平穩信號處理方法的引入為軌道車輛滾動軸承的故障診斷研究提供了更為廣闊的空間[3]。將小波分析與RBF神經網絡相結合，是從非線性、非穩態信號中識別出故障的強有力手段。

本文采用小波包分解與RBF神經網絡結合的方法對軌道車輛滾動軸承進行故障診斷。首先對采集到的振動數據進行小波消噪，然后利用小波包分解提取故障信號的能量特征向量，最后利用提取的能量特征向量訓練RBF神經網絡，進行故障診斷。實驗結果驗證了基于小波包分解和RBF神經網絡的方法在軌道車輛滾動軸承故障診斷中的有效性。

1 振動信號的特征提取

滾動軸承故障早期所產生的特征信息微弱，常常淹沒在背景噪聲中不易被識別出來，因此，需要對原始信號進行消噪處理。小波分解對信號在全頻帶范圍內進行正交分解，把信號無泄漏、不重疊地分解到多個獨立頻段上，可以降低噪聲干擾、提高信噪比。

1.1 小波消噪

設受到噪聲干擾的信號表示為：

式中：o(t)為干擾信號，一般為隨機高斯噪聲，為了從含噪信號s(t)中還原出真實信號x(t)，可以利用信號和噪聲在小波變換下不同的特性，通過對小波分解系數進行處理來達到信號和噪聲的分離。實際中，故障信號通常表現為低頻信號，而噪聲信號通常表現為高頻信號，所以對含噪信號進行如下小波分解：

式中：L為小波分解層數；AL為分解的低頻部分；Di為分解的高頻部分。噪聲部分通常包含在Di，i=0,1…L－1中，用門限閾值對高頻部分的小波系數進行處理，重構信號即可達到去噪的目的。

1.2 小波包算法

其中：g(k)=(－1)kh(1－k)，即2系數具有正交關系；由式（3）構造的序列{un(t)}（其中n∈Z+）稱為由基函數u0(t)=φ(t)確定的正交小波包；u2n(t)可看做u0(t)－φ(t)的推廣，u2n+1(t)可看作u1(t)－ψ(t)的推廣；φ(t)為尺度函數；ψ(t)為小波函數；h(k)和g(k)為由小波函數ψ(t)確定的正交共軛濾波器系數。

小波包分解算法如下式(5)所示：

其中：ak-2l和 bk-2l均為小波分解共軛濾波器系數。

其中：hl-2k和gl-2k均為小波重構共軛濾波器系數。

1.3 小波包分解特征能量的提取

滾動軸承振動信號經m層小波包分解后，原振動信號的能量被分解到2m個正交頻帶上，信號在各頻帶上的能量總和與原信號的能量一致，每個頻帶內的振動信號，表征原信號在該頻率范圍內的振動信息。當滾動軸承發生故障時，各個頻帶的能量分布將會有很大的變化，即滾動軸承振動信號經小波包分解后在各頻帶上的投影與正常狀態下的不同，因此可將振動信號在各頻帶投影序列的能量或與能量對應的值作為特征向量，當滾動軸承出現不同故障時，反映為振動信號頻率成分的變化和能量的改變[4~6]。

這種基于“頻帶-能量-運行狀態”的特征提取方法具體步驟如下[7]：

（1）將故障信號S進行3層小波包分解，分別提取第3層從低頻到高頻成分的信號特征。（p, q）表示第p層第q個節點（p=0,1,2,3；q=0,1,7），每個節點都代表一定的信號特征。（0, 0）節點代表原始信號S；（1, 0）代表小波包分解的第1層低頻系數X10；（1, 1）代表小波包分解第1層的高頻系數X11；（3, 0）代表第3層第0個節點的系數X30，其他依次類推。

（2）對小波包分解系數重構，提取各頻帶范圍內的信號。以S30表示X30的重構信號；S31表示X31的重構信號，其他依次類推。對第3層的所有節點進行分析，總信號可以表示為：

（3）求各頻帶的能量

其中：xpq(p=0,1,2,3；q=0,1,…,7)表示重構信號S3q的離散點的幅值。

（4）構造特征向量

由于滾動軸承出現故障時，會對各頻帶內信號的能量有較大的影響，因此以各頻帶能量為元素構造特征向量。當能量較大時，E3q值較大，不便于后續神經網絡處理，所以對所構造的特征向量進行如下歸一化處理：

歸一化后的特征向量為：

2 基于RBF神經網絡的故障診斷

2.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡是局部逼近網絡，其結構如圖1，由輸入層、隱含層和輸出層組成[8]。輸入層起傳輸輸入信號的作用，隱含層用于實現輸入信號的非線性處理，獲得輸入信號的局部響應；輸出層將隱含層的輸出做線性加權后作為網絡的輸出。本文采用常用的高斯徑向基函數作為隱含層節點的激活函數，如下式(11)所示：

式中：v=0,1,2,…, M，M為隱層節點個數；av(x)為第v個隱含層節點的輸出；X為輸入樣本，X=(x1,x2,…，i為輸入層節點個數；Cv為高斯徑向基函數的中心；σ為高斯函數的方差。

RBF神經網絡的輸出為隱層節點輸出的線性加權

圖1 RBF神經網絡結構

式中：r=1,2,…,R，R為輸出層節點個數；yr為第r個輸出層節點輸出；wvr為隱含層到輸出層的權值，br為輸出層節點的閾值。

RBF神經網絡的學習算法一般為2階段學習算法[9]。第一階段是無教師學習階段，根據所有的輸入樣本決定隱含層各節點的徑向基函數中心，本文采用最常用的K均值聚類（K-Means, KM）算法來確定徑向基函數中心。第二階段是有教師學習階段，根據輸入輸出樣本計算隱含層和輸出層之間的連接權值，為減小計算量并同時保證精度，本文采用最小二乘法確定輸出層的權值和閾值。

2.2 RBF神經網絡故障診斷建模

利用RBF神經網絡設計狀態分類器，識別軸承的運行狀態，網絡設計步驟如下：

（1）以小波包分解提取的軸承狀態信號的特征向量作為輸入樣本T=[E1,E2,…,E7] ，同時給定期望輸出。輸出采用包含3個二進制元素的向量，向量（0,0,1）表示正常，向量（0,1,0）表示內圈故障，向量（0,1,1）表示外圈故障，向量（1,0,0）表示滾動體故障。

（2）初始化RBF神經網絡：輸入層、隱含層和輸出層的節點個數分別為8、17、3；訓練精度要求為1×10-5。

（3）訓練RBF神經網絡，訓練結束后檢查訓練結果是否符合精度要求。如果符合要求則輸入測試樣本，測試網絡性能；否則，重新網絡訓練，直至滿足精度要求。

3 實例分析

實驗所用的滾動軸承振動信號通過軌道車輛滾動軸承故障試驗平臺采集獲得，共采集了正常、外圈故障、內圈故障和滾動體故障4類滾動軸承的振動信號。試驗臺選用型號為NJ(P)2226XTN/P59的滾動軸承，采樣頻率為10 Khz，軸承轉速為1 500 rpm。

對于正常、外圈故障、內圈故障和滾動體故障4類滾動軸承，各取10組振動數據作為故障診斷初始數據，其中7組用于RBF神經網絡訓練，3組用于RBF神經網絡測試。

正常、內圈故障、外圈故障和滾動體故障等4類滾動軸承小波消噪前后的振動信號時域圖如圖2?？梢娦〔ㄏ牒螅哳l噪聲信號被濾除。

圖2 振動信號的小波消噪結果

圖3給出了正常及各故障情況的小波包能量特征向量?？梢?，不同故障模式軸承的能量分布存在差異，因此能量特征向量可以作為神經網絡的輸入向量用于滾動軸承狀態識別。

圖3 各故障情況的小波包能量特征向量

從軌道車輛滾動軸承各類型故障的RBF神經網絡診斷結果顯示，實際輸出與理想輸出之間的誤差非常小，從12個樣本的測試結果來看，僅有一個外圈故障樣本無法識別，總體診斷準確率為91.67%，能夠較準確地診斷軌道車輛滾動軸承故障類型。

4 結束語

滾動軸承是軌道車輛中的關鍵部件，其故障狀態的準確診斷對保障軌道車輛的正常安全運行具有重要的實際意義。本文提出了一種基于小波包和RBF神經網絡相結合的軌道車輛滾動軸承故障診斷方法，基于滾動軸承的振動信號，首先采用小波分析進行信號消噪，然后利用小波包提取不同故障狀態的能量特征，最后利用RBF神經網絡進行故障辨識，給出診斷結果。實驗結果表明本文所提出的方法具有較好的診斷準確性，可以用于軌道車輛滾動軸承診斷故障，具有一定的實用價值。

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