邊荷載對箱涵結構內力的影響分析

趙永剛 鐘恒昌 吳文東

（中水淮河規劃設計研究有限公司 蚌埠 233001）

1 概況

埋置于土中的箱涵受力體系為“結構—地基”模式，其結構應力受地基土性狀、洞身周邊填土特性和地基開挖再回填的邊荷載等因素影響，嚴格地講，應按空間問題分析其應力分布狀況，計算極為繁冗，因此在工程實踐中，往往近似地簡化成平面問題，采用“截板成梁”方法構建成為彈性地基上的整體框架結構進行計算。

彈性地基上的整體框架結構內力分析大致有四類方法：一是反力直線法，假定基底反力為直線分布，此法適用于相對密度小于或等于0.50的砂土地基；二是基礎梁法，將結構與地基接觸的基礎部分簡化為彈性地基上的基礎梁板進行計算，不考慮上部結構對基礎的制約作用；三是有限元法，將上部結構、基礎、地基離散為各種形式的單元，建立彈性連續介質地基模型，采用組合有限元法進行分析；四是半解析—子結構法，用有限元法求解上部結構和基礎的單元位移，用解析法求出各種地基模型下的沉陷系數，利用位移協調條件和結構平衡條件求得地基反力，進而求解上部結構和基礎的內力、位移。

對箱涵邊荷載是指計算單元的箱體兩側的箱涵或邊孔側回填土作用于地基上的荷載。邊荷載對建筑物結構應力的影響，與地基土質、邊荷載強度、作用位置、地基可壓縮土層厚度以及邊荷載施加程序等因素有關，情況是十分復雜的。在分析結構應力時，應同時考慮地基土質及邊荷載施加程序對應力的影響，以此確定邊荷載計算百分數，但計算工作量大，因此在工程設計中作一些原則性的考慮。如現行的《水閘設計規范》規定，采用彈性地基梁法分析底板應力，當邊荷載使底板內力增加時，則全部計及其影響；當邊荷載使底板內力減少時，粘性土地基不考慮其影響，砂性土地基僅考慮50%。

2 算例

2.1 工程資料

三孔一聯箱涵（多聯組成的中間聯），單孔凈尺寸6.80m（ 寬）×8.00m（ 高），頂板、中隔墻、側墻均厚 1.00 m，底板厚1.30 m，箱涵結構如圖1所示，混凝土強度等級為C25，素混凝土墊層為C15。

箱涵座落在中密狀粉細砂上，直接快剪C=4kPa，φ=37°,標準貫入擊數21擊，允許承載力210kPa，建基面以下層厚約13.50m。下層為中密到密實狀細砂，標準貫入擊數25擊，允許承載力250kPa，鉆頭進入該土層約4.50m，未穿透。

2.2 計算模型

可壓縮土層厚度與彈性地基梁半長之比值n=1.45，介于0.25～2.0之間，可按有限深的彈性地基計算。箱涵鋼筋混凝土的重力密度 γ=25kN/m3，彈性模量E=2800MPa，泊松比υc=0.167；粉細砂層的彈性模量E=20MPa，泊松比υc=0.31；細砂層的彈性模量E=30MPa，泊松比υc=0.30。

為了簡化計算，箱涵結構內力分析僅考慮工程完建后投入運行初期，整體框架結構承受荷載條件下彈性地基上的框架結構應力分析。作用在箱涵上的荷載有：（1）除底板外的結構自重；（2）作用頂板的荷載 q1=80kN/m；（3）作用側墻的荷載q3=q4=0kN/m（內外水壓抵消）；（4）地基反力由位移協調條件和結構平衡條件求得；（5）邊荷載作用范圍取一聯箱涵底板長度24.4m，計入100%邊荷載q5=120kN/m，計入50%邊荷載q5=60kN/m。

2.3 內力計算

當前，計算機的應用普及各個領域，工程計算自動化程度越來越高，彈性地基上的框架法采用電算比手算方便得多。本文采用一款電算軟件進行計算，邊荷載計算百分數為0%、50%和100%。基于對地基塑性變形可使地基反力重分布設計采用反力直線分布法校核。

3 計算成果分析

考慮邊荷載計算百分數為0%、50%和100%下彈性地基上框架法及反力直線分布法的箱涵結構內力計算成果詳見表1，成果數據表明：（1）邊荷載增大使地基反力趨于更均勻，箱涵結構內力彎矩圖趨于反力直線分布法計算成果；（2）有限深壓縮層地基模型考慮邊荷載和不考慮邊荷載的計算結果相差較大；（3）底板正彎矩（最大值）隨計入邊載比例增加而增大，負彎矩（最大值）隨計入邊載比例增加而減小；（4）頂板正、負彎矩（最大值）均隨計入邊載比例增加而增大；（5）考慮本案例荷載的特殊性，側墻彎矩增減百分比偏大，但隨計入邊載比例增加其墻頂彎矩減小，而墻底彎矩增大的影響趨勢不變；（6）設計采用反力直線分布法校核是有必要的

表1 箱涵結構內力計算成果統計表