基于灰色系統理論的我國木質產品產量預測模型的建立1)

黃文學 劉 凌

(習水縣林業局，習水，564600) (云南省林業科學院)

閆爭亮 季 梅 澤桑梓

(國家林業局云南珍稀瀕特森林植物保護和繁育重點實驗室/云南省森林植物培育與開發利用重點實驗室) (云南省林業科學院)

隨著對外貿易和國內經濟建設的發展，我國木質產品產量在逐年上升［1-2］，但影響木質產品產量的因素很多，包括我國對林業生產的投入、森林環境的逐步改善、國內經濟建設和國外市場的拓展等等，其中一些影響因素是確定的，有一些是不確定的，是一個“灰色系統”。為明確我國的主要木質產品產量的增長規律，筆者利用灰色系統理論構建了主要木質產品產量的預測模型，可以通過模型進行預測，了解未來我國木質產品產量的增長情況，合理調節木質產品產量和需求量的關系。

灰色預測法是一種對含有不確定因素的系統進行預測的方法［3］。灰色預測通過鑒別系統因素之間發展趨勢的相異程度，即進行關聯分析，并對原始數據進行生成處理來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的數據序列;然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來發展趨勢的狀況［4］。

1 材料與方法

1.1 數據及來源

選擇了我國2001—2009年的木材主要產品的產量，包括木材、竹材、鋸材和人造板作為分析數據(見表1)，樣本數據來源于中國林業統計年鑒2005、2010［5-6］。

表1 我國2001—2009年木材主要產品產量

1.2 灰色系統預測模型

實驗采用灰色GM(1，1)預測模型對我國木質產品產量進行預測。灰色GM(1，1)預測模型為GM模型，Gm(1，1)表示1階的、1個變量的微分方程模型。灰色GM(1，1)預測模型的計算利用Matlab7.0完成。

GM(1，1)預測模型的建立［7］：

利用原始數據序列 X(0)={X(0)(i)，i=1，2，…，n}(X(0)為非負序列)進行一次累加生成處理，生成新系列X(1)。

其中：

式中：a為發展灰數;b為內生控制灰數，其中a的有效區間為(-2.2)。

由于GM(1，1)模型得到的是一次累加量，k∈{n+1，n+2，…}時刻的預測值，必須將 GM(1，1)模型所得數據 ^X(1)(k+1)(或 ^X(1)(k))經過逆生成，即累減生成(I-AGO)還原為 ^X(0)(k+1)(或|^X|(0)(k))才能用。

最終得到：

對此生成序列，GM(1，1)模型白化形式的微分方程為(即 GM(1，1)模型)：

為了判別模型的優劣，可用殘差檢驗(P)、關聯度(R)、后驗差檢驗(C)等方進行檢驗，具體步驟參考文獻［8］，檢驗標準一般按著表2進行劃分，關聯度大于0.6時，所建模型的檢驗結果可以達到為滿意效果［9］。

表2 精度檢驗等級

2 結果與分析

2.1 木材產量的灰色系統預測

利用matlab軟件對我國2001—2009年木材產品產量的灰色系統分析，預測值和殘差檢驗結果見表3，并建立了GM(1，1)模型：

預測模型為：

該模型后驗差檢驗 C=0.23＜0.35，殘差檢驗 P=1＞0.95，關聯度 R=0.65，表明后驗差和關聯度檢驗結果為滿意，預測模型精度高，等級為一級水平，可直接用于預測我國在未來年份的木材產品產量。

2.2 竹材產量的灰色系統預測

利用matlab軟件對我國2001—2009年竹材產量的灰色系統分析，預測值和殘差檢驗結果見表4，并建立了GM(1，1)模型：

預測模型為：

該模型后驗差檢驗 C=0.23＜0.35，殘差檢驗 P=1＞0.95，關聯度 R=0.61，表明后驗差和關聯度檢驗結果為滿意，預測模型精度高，等級為一級水平，可直接用于預測我國在未來年份的竹材產量。

表3 我國2001—2009年木材產量的預測值和殘差檢驗結果

表4 我國2001—2009年竹材產量的預測值和殘差檢驗結果

2.3 鋸材產量的灰色系統預測

利用matlab軟件對我國2001—2009年鋸材產量的灰色系統分析，預測值和殘差檢驗結果見表5，并建立了GM(1，1)模型：

預測模型為：

該模型后驗差檢驗 C=0.14＜0.35，殘差檢驗 P=1＞0.95，關聯度 R=0.63，表明后驗差和關聯度檢驗結果為滿意，預測模型精度高，等級為一級水平，可直接用于預測我國在未來年份的鋸材產量。

2.4 人造板產量的灰色系統預測

利用matlab軟件對我國2001—2009年人造板產量的灰色系統分析，預測值和殘差檢驗結果見表6，并建立了 GM(1，1)模型：

預測模型為：

該模型后驗差檢驗 C=0.09＜0.35，殘差檢驗 P=1＞0.95，關聯度 R=0.67，表明后驗差和關聯度檢驗結果為滿意，預測模型精度高，等級為一級水平，可直接用于預測我國在未來年份的人造板產量。

表5 我國2001—2009年鋸材產量的預測值和殘差檢驗結果

表6 我國2001—2009年人造板產量的預測值和殘差檢驗結果

3 結論

實驗針對我國近年來主要木質產品產量的現狀，利用灰色系統建立了GM(1，1)預測模型，來預測我國木質產品的產量的發展趨勢。從以上模型的預測值來看，GM(1，1)預測模型預測精度較高，相對誤差較小，擬合效果非常好，能很好地對木材、竹材、鋸材和人造板等木質產品的產量進行預測。

用預測模型進行觀測，可以計算出2010年—2012年木材產品產量分別約為8 565萬、9 272萬、10 037萬m3;竹材產量分別約為156 480萬、167 900萬、180 150 萬根;鋸材產量約為 4 103.8 萬、4 822.2萬、5 666.3萬m3;人造板產量分別約為13 644萬、16 001萬、18 766 萬 m3。

目前，我國經濟林產品年產量達已經達到6 880萬t，居世界第1位。隨著林業產業工業化進程的加快，林產品的需求量也會隨著之增加。預測結果也能較好地指導我國的林業部門通過森林環境、國內經濟建設和國外市場的拓展對林產品產量的要求和需求來調整林業生產的投入。

因為灰色系統GM(1，1)模型所需實際樣本數據少，對于短期內的產量能夠很好地做出預測，但預測過程中系統外在影響因素經常會發生突然波動，進而會造成模型內部參數突變，導致預測精度降低。因此，在下一步的實驗中，應考慮各個因素的變化規律，利用合理的修正方法對預測模型進行修正，使預測模型更準確的反應木質產品的產量的變化規律。

［1］張穎.我國林產品進出口貿易及其影響因素分析［D］.天津：天津財經大學，2010.

［2］朱光前.中國進口木材及林產品的態勢及走向［J］.木材工業，2004，18(2)：1-7.

［3］林則宏，宋凱.利用灰色預測法對科技成果轉化率的預測［J］.沈陽工業學院學報，2002(2)：121-124.

［4］宋秀英.基于MATLAB的灰色預測GM(1，1)模型在經濟分析中的應用［J］.數學學習與研究，2011(11)：93-95.

［5］國家林業局.中國林業統計年鑒2004［M］.北京：中國林業出版社，2005.

［6］國家林業局.中國林業統計年鑒2010［M］.北京：中國林業出版社，2011.

［7］顧曉輝，王曉鳴，趙有守.基于灰色系統預測直升機航跡的研究［J］.航空學報，2001，22(6)：559-562.

［8］洪求枝，高明成，夏瑩嬌.灰色系統預測方法在我國私人汽車擁有量預測中的應用［J］.長江大學學報：自然科學版，2008，5(1)：132-134.

［9］徐國祥.統計預測和決策［M］.3版.上海：上海財經大學出版社，2008.