辦公室環境下的超寬帶信道測量與建模

李德建 周 正 李 斌 翟世俊 蔣 挺

（北京郵電大學信息與通信工程學院，北京100876）

引 言

信道建模是超寬帶無線通信技術研究的基礎工作，其研究成果可用于設計接收機以及研究信道估計等［1］。IEEE 802.15.3a和802.15.4a信道模型都是基于修正S－V模型的統計式信道模型，但后者基于更廣泛的測量數據，并在一些模型參數的擬合提取中使用了新方法。UWB的信道建模目前仍是研究熱點，且信道場景種類不斷擴展，出現了室外［2］、停車場［3］和林地［4］等環境的信道模型。

2008年，中國無線電管理部門發布了UWB技術頻譜規范，規定中國UWB技術的可用頻段為4.2～4.8GHz（需要設備的檢測避讓（DAA）技術輔助）和6～9GHz.辦公室環境是UWB技術最重要的室內應用場景之一，目前，已有一些針對辦公室的信道模型［5－8］。由于IEEE兩個UWB信道模型在頻段或適用距離方面不適合中國情況，一個符合中國UWB頻段、適用距離適中的信道模型將更好地促進UWB技術發展。基于中國UWB頻譜規范和修正S－V模型，在大量頻域實測數據的基礎上，對辦公室信道模型進行了研究，在數據后處理中使用了加類高斯窗和CLEAN算法，對信道沖激響應（CIR）提出了一種基于小波和能量跳變檢測的自動分簇方法來替代人眼分簇，并統計得到了信道模型參數。通過評測所提信道模型的關鍵信道特性，驗證了本文提出的信道模型更符合中國UWB技術的實際應用情況。

1.信道測量

UWB信道可在時域或頻域測量，分別得到信道的沖激響應或傳遞函數。兩種測量結果理論上等價。本文的測量是在頻域進行的，測量系統包括一臺微波網絡分析儀（PNA）Agilent N5242A，兩個2.3～18GHz的 UWB全向天線，天線增益為0 dBi，兩條長度為6m的Rosenberger電纜，一臺遠程控制計算機。測量場景選擇工業和信息化部電信研究院的兩間辦公室、兩間會議室、一間實驗室和走廊。部分辦公室的收發天線位置示意圖如圖1所示。辦公室環境分為封閉式（辦公室1）和開放式（辦公室2）兩種，涵蓋視距（LOS）和非視距（NLOS）兩種情況，NLOS又分為本室內障礙物遮擋和穿透墻壁兩種情況。這些辦公室類型多樣，能保證測量數據的廣泛性。

圖1 辦公室內部收發天線位置示意圖

測量時，每個辦公室內發射天線有兩個位置，兩個發射位置對應著相同的接收天線位置，其中TX03對應的接收天線位于辦公室1內，以測量穿透墻壁的NLOS環境。相鄰接收天線的距離約0.8～1.2 m.收發天線均架設在高度為1.5m的三腳架上。PNA測量的S參數S21作為超寬帶信道的傳遞函數，每次測量發射5 600個單頻信號。這些頻點均勻分布在2.3～11GHz頻帶內，掃頻間隔為1.55 MHz，對應的最大多徑時延為643.7ns.測量距離范圍為1～10m.為了降低噪聲影響，在每個接收點記錄10次信道傳輸函數并取平均值作為該接收點的測量數據。由于完成一次信道測量需耗時數秒，因此，測量時確保室內無人，以使信道是不變的。為了研究小尺度衰落幅度統計特性，在辦公室1、辦公室2和大實驗室中分別選取5個LOS和NLOS接收點，進行25個（5×5）空間點測量，25個空間點構成矩形方格，相臨點間距為5cm，以使測量的6～9 GHz信號低頻分量具有不相關的小尺度衰落。所有測量數據都用暗室中2m參考距離下測得的天線響應加以校準。

2.辦公室環境的超寬帶無線信道模型

UWB的極高帶寬使得CIR有極高的分辨率，易出現分簇現象。許多研究者得到的UWB無線信道的測量結果中，均存在明顯的成簇現象［9－10］。信道實測數據也證實了CIR的分簇現象，因此，超寬帶信道沖激響應總體模型采用基于分簇的修正S－V模型［11］

式中：ak，l是第l簇、第k徑的幅度；Tl是第l簇的到達時間；τk，l是第l簇中第k徑的到達時間。相位φk，l服從［0，2π］內的均勻分布。

UWB信道的大尺度衰落，包括和距離有關的路徑損耗和陰影衰落，可以描述為

式中：d是收發天線之間的距離；參考距離d0設為1m；P0是參考距離處的路徑損耗；n是路徑損耗指數；陰影衰落損耗S服從對數正態分布，用σS表示陰影衰落的標準差。

為了得到功率延時分布（PDP），需要得到的統計量有：簇的個數，簇到達速率，簇內多徑到達速率，簇功率衰減指數和簇內多徑功率衰減指數［11］。其中簇的個數假定服從泊松分布

式中：表示平均分簇個數。

由定義τ0，l＝0.簇到達時間的分布由泊松過程給出

式中：Λl表示簇到達速率，并假定它是不依賴于l的。對于簇內多徑分量的到達時間分布，同樣用泊松過程來表示，但表示為兩個泊松過程的混合形式

式中：β表示混合概率；λ1和λ2表示多徑到達速率。

PDP的另一個重要內容是簇首徑功率和簇形狀的表達式。PDP在每個簇內是指數下降的，在Tl＋τk，l時刻的平均功率為

式中：Γ是簇的功率衰減時間指數；γl是第l簇內多徑衰減時間指數。大量實測數據證明：簇內多徑的衰減速度依賴于時延，即時延較大的簇，其內部多徑功率的衰減速率較小。可將簇內多徑衰減速率設定為線性依賴于簇的到達時間

式中，γ1是第一簇內多徑功率的時間衰減指數。第l簇的能量，在對簇的陰影衰落取期望以及對簇的小尺度衰落取期望后，一般服從指數衰減

式中：Ecluster是正態分布隨機變量，其標準差為σc.

為了研究小尺度幅度衰落特性，在每組5×5空間點測量信號的基礎上，計算離散CIR在特定時延的幅度累積分布函數（CDF），分別與對數正態（Lognormal）分布、Nakagami分布、瑞利（Rayleigh）分布和韋伯（Weibull）分布等典型分布的CDF相對比。考察每組小尺度測量數據的全部多徑幅度，計算其在Kolmogorov－Smirnov（K－S）和χ2假設檢驗10%置信水平下的通過率，以量化實測數據與典型分布的匹配程度。

3.信道測量數據處理

3.1 頻域數據加窗與估計離散信道響應

由于測量的頻率范圍是2.3～11GHz，為了得到符合中國UWB頻段的信道傳遞函數，需要頻域加窗提取6～9GHz頻段的測量信號

式中：Y（f）是加窗后的信道傳遞函數，其能量主要集中于6～9GHz；H（f）是2.3～11GHz信道的傳遞函數；W（f）是頻域窗函數。如果直接對目標頻段的數據做傅里葉逆變換，相當于對H（f）加6～9 GHz的矩形窗，由于矩形窗的時延旁瓣是隨時間倒數1/t下降的，時域沖激響應會出現拖尾現象，導致估計的CIR的RMS時延擴展變大。如果窗的時延旁瓣較大，旁瓣的互相疊加也不利于確定多徑的時延。如果將窗的過渡帶設計在6～9GHz頻段內，又會減小信道頻響的有效帶寬。因此，加窗必須在不影響CIR的分辨率和均方根（RMS）時延擴展上進行折中。

本文所測頻帶較寬，可將窗的過渡帶設計在6～9GHz之外。由于高斯窗對應的時域脈沖仍為高斯形式，旁瓣較小，且高斯窗具有很好的時頻聚集性，因此，采用了過渡帶為高斯滾降特性的類高斯窗，其頻域表示為

其中：a和b是表示過渡帶滾降特性的系數，f的單位為GHz.在10～11GHz補零后，W（f）對應的頻譜數字帶寬達到了6GHz，時間分辨率達到0.167 ns.

如果直接用PNA將測量信號轉換到對應的時域形式，則得到的復時域信號結果難以應用。為了得到實數值的時域測量信號，可將PNA輸出的復頻率響應構造成共軛對稱譜。時域的信道測量信號是對共軛對稱譜應用傅里葉逆變換得到的結果

其中：fc＝5GHz，TF－1表示傅里葉逆變換。頻域窗函數對應的時域脈沖為

經過式（12）所示的傅里葉逆變換（IFFT）后得到的時域形式不是式（1）描述的Dirac脈沖響應，而是式（1）表示的信道沖激響應與基本波形s（t）的卷積

其中：nw（t）是加窗后的殘余噪聲。采用上述處理方式的時間分辨率是1/12GHz＝0.083ns，與直接將6～9GHz的頻譜作IFFT相比，時間分辨率提高4倍。

為了得到CIRh（t），式（13）需要一個解卷積算法。CLEAN算法是常用的高分辨率解卷積算法［12］。將窗函數對應的時域脈沖s（t）當作CLEAN算法的模板，CLEAN算法的門限設為最大徑衰減20dB后的值。

3.2 自動分簇算法

應用CLEAN算法解卷積后，得到4倍于系統分辨率的高分辨率離散信道響應。對高分辨率離散信道響應進行分簇，已有的UWB信道建模常利用人眼觀察進行分簇［1］，十分不便且具有很強的隨意性。從簇的直觀形式出發，提出一種利用小波分析檢測能量跳變點的自動分簇算法。

首先，需要抑制CIR的小幅度波動。滑動平均在語音信號處理中有廣泛應用，可以有效抑制信號隨時間的小幅波動。用滑動平均方式可以抑制小尺度的變化，但也會將真正的跳變點平滑掉。用滑動平均比（MAR）來抑制小波動，同時能保留CIR的整體結構。假設已提取的離散CIR表示為h（n），MAR表示為g（k）

式中，M表示取平均的長度。在實測數據的處理中，可以根據簇的稀疏程度設定40＜M＜60.

分簇過程可以轉換為搜索CIR幅度上升跳變或稱跳變點檢測的過程。將信號在不同尺度上分析可增強間斷點檢測的準確性和可靠性。小波分析的一大優勢是能夠對信號進行局部分析，并廣泛用于邊緣檢測等問題。一般地，小波用尺度參數α和位移參數τ來表征。MAR信號的小波變換可以表示為

式中，ψ（t）是母小波，其作為原型小波可以生成其他小波。母小波的選取依賴于待檢測信號的局部結構特性。除了具有正交性、緊致性等共性優點外，在檢測信號的間斷點上，短小波比長小波更有效。由于Daubechies小波的瞬時消失特性，選擇Daubechies小波用于分簇。通過仿真方式設定門限，將較大的小波系數極值點位置找出即得到簇的起始點。設定M＝50，α＝60，得到如圖2所示的一個CIR的分簇結果。可以看出：在圖2（a）所示的小波系數較大極值點處，圖2（b）都存在分簇現象，圖2（c）則展示了將圖2（b）中高分辨率的CIR減采樣后符合測量帶寬分辨率的CIR的分簇效果。

圖2 辦公室2中基于小波分析的CIR自動分簇的一個實現

4.結果分析

受篇幅所限，本文只給出兩個辦公室和兩個會議室6～9GHz的信道測量數據處理結果。圖3給出了辦公室1和兩個會議室LOS情況的路徑損耗指數n的擬合結果，圖4和圖5顯示了簇到達速率和徑到達速率經驗互補累積分布函數的指數擬合。由圖5可看出：式（5）給出的混合泊松過程明顯比單泊松過程有更好的擬合效果。圖6和圖7顯示了簇首徑功率衰減和簇內多徑功率衰減指數擬合。

圖8給出了辦公室1中小尺度測量點離散信道響應在10ns和100ns兩個時延的小尺度經驗數據CDF和典型幅度分布CDF對比。可以看出：瑞利分布不再適合描述UWB的小尺度衰落，而Nakagami分布、對數正態分布和韋伯分布與實測數據的CDF較為匹配。

小尺度實測數據所有多徑的幅度用K－S和χ2假設檢驗考察，通過率列在了表1中。可以看出：對數正態分布和Nakagami分布的通過率基本都在90%以上，但Nakagami的通過率略高于對數正態分布，因此，本文采用Nakagami分布作為信道的小尺度幅度分布。圖9則給出了各條徑的Nakagami、對數正態和韋伯3個分布的統計量隨時延的變化特性。3個分布的統計量均不隨時延變化。

表1 辦公室1中小尺度幅度衰落在置信度為0.9的K－S和χ2假設檢驗的通過率（百分比）

圖9 對數正態分布標準差σ，Nakagami m參數和韋伯b參數隨時延的變化

表2給出了辦公室1中的小尺度幅度衰落統計參數。這些參數是通過將3個分布擬合得到小尺度幅度參數，再進行對數正態分布擬合，最后得到Nakagami－m參數μm和σm，對數正態分布σ參數μσ和σσ，韋伯分布b參數μb和σb.

表3列出了大尺度信道參數和PDP參數的擬合結果。由表3可以看出：路徑損耗指數普遍較小，小于自由空間的路徑損耗指數2，這是由于室內金屬反射物較多，其天花板是鋁合金材質，且有較大的金屬文件柜，造成了測量信號的反射振蕩，因此，多徑數量較大。

表2 辦公室1中小尺度幅度衰落統計參數

表3 辦公室信道大尺度衰落及PDP參數表

根據表2和表3中的信道模型參數，將第2節描述的信道模型用Matlab實現，隨機生成200個信道響應仿真數據，并對這些仿真數據和實測數據分別計算附加時延τm、RMS時延擴展τRMS和峰值幅度衰減10dB值以內的平均多徑個數N10dB.

表4列出了辦公室環境LOS和NLOS情況下仿真數據與實測數據的對比。可以看出：各辦公室信道模型的仿真數據和實測信道數據在時延擴展特性和平均多徑個數上有較好符合。

表4 模型仿真結果與實測數據的信道特性對比

和文獻［11］中的IEEE 802.15.4a辦公室信道模型參數對比可以看出：盡管本文的辦公室測量距離偏小（只有1～10m），而IEEE 802.15.4a辦公室場景測量距離為3～28m，但本文簇的到達速率比IEEE 802.15.4a模型中的高。部分原因是所測的辦公室天花板全部為鋁合金材質，部分墻（每間有2～3面墻）為夾層是金屬百頁窗簾的雙層玻璃隔斷墻，這些金屬反射面的反射增多了簇的個數，增大了時延擴展，而且導致大尺度衰落參數n非常小。從實測數據的平均多徑個數N10dB可以看出：多徑個數普遍在60徑以上，其中發射天線位于圖1中TX03、接收天線位于辦公室1內的穿透墻體NLOS信道，平均多徑個數更是達到了104，這些多徑為接收天線收集到更多的能量提供了可能，但也增加了傳統RAKE接收機的復雜度。

IEEE 802.15.4a辦公室信道模型與本文全部辦公室實測數據的信道特性對比如表5所示。相比實測數據，IEEE 802.15.4a信道模型在附加時延、RMS時延擴展和平均多徑數目方面的相對誤差分別為53.1%，55.6%，31.0%（LOS情況）和31.5%，53.5%，1.2% （NLOS 情 況 ）。 可 以 得 出：IEEE 802.15.4a辦公室信道模型與本文辦公室實測數據的信道特性相差很大，證明IEEE 802.15.4a辦公室信道模型不適合描述中國環境和中國UWB頻譜規范下的辦公室信道。

表5 IEEE 802.15.4a辦公室信道模型與全部辦公室實測數據的信道特性對比

5.結 論

辦公室是超寬帶技術重要的室內環境應用場景之一，本文給出的辦公室環境時延擴展、平均多徑個數等信道特性對UWB系統的設計、測試有指導意義。為了得到了符合中國UWB頻率規范的信道測量數據，本文對頻域測量數據使用了類高斯窗，使得到的CIR在時間分辨率和時延擴展上進行了折中。為了得到更準確的離散信道響應，使用了高分辨率的CLEAN解卷積算法。此外還提出了基于小波檢測能量跳變的自動分簇方法，避免了人眼分簇的隨意性。建模及數據處理結果表明：相比IEEE 802.15.4a辦公室信道模型，本文提出的辦公室信道模型在時延擴展與平均多徑個數信道特性上更符合實測數據，證明本文提出的辦公室信道模型更適合中國辦公室環境。

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