含不同孔隙流體的砂巖地震波速度隨壓力變化的實驗研究

喬二偉，趙衛華，龍長興

國土資源部新構造運動與地質災害重點實驗室，中國地質科學院地質力學研究所，北京 100081

1 引 言

巖石的地震波性質是建立地殼和上地幔物質組成和結構模型的基礎［1－8］，在區域構造研究和淺部地震勘探中都有廣泛的應用.但由于巖石組構、礦物組成、溫度、壓力、流體等因素對巖石地震波性質的影響，地震資料的解釋常常是非唯一的.因此，研究含不同孔隙流體的巖石地震波速隨溫度及壓力變化的規律，對于提高地震資料解釋的精度和可靠度具有重要的意義，同時也為深部地球物理探測與地質解釋之間架起一座橋梁.

目前，在巖石地震波性質方面的研究已取得了若干成果.其中Timur、Batzle等、史謌等以及劉斌等中外學者分別對來自不同區域的巖石、在不同的條件下（如溫度、壓力、孔隙度等）進行了地震波速與其影響因素之間關系的研究［9－26］.從中可知，同一巖性由于其來源地不同，所得到的結果也是不同的，也就是說沒有統一的公式適用于任何地區.延長油田是我國重要的油氣生產基地之一，但目前并沒有地震波性質方面的報道，因此，很有必要對此區域進行這方面的研究，從而可以為該地區地震資料的解釋及與聲波測井之間的對比提供重要的參考依據和基礎數據.鑒于地震波性質受溫度變化的影響較?。?，14－15，24，27－28］，本 文 著 重 從 壓 力 和 孔 隙 流 體 方 面 ，探討其對砂巖地震波性質的影響.

2 實驗方法

2.1 實驗樣品

實驗用的巖樣是三種砂巖Y1、Y2和Y3，均來自延長油田，是三口不同深度、不同層位的鉆井取芯.其有關參數見表1.

實驗前，先將巖芯加工成直徑25mm、高度50 mm的圓柱體，表面拋光，放入溫度為90℃的真空干燥箱中真空干燥48h以上，或者真空下用蒸餾水（或煤油）飽和24h以上.

表1 巖石樣品的礦物組成、顆粒大小、密度和孔隙度Table 1 Composition，grain size，density and porosity of the samples

2.2 實驗儀器及測量方法

實驗所用儀器為 New England Research（NER）公司生產的 AutoLab系列［29－33］2000多功能巖石物性自動測試系統.最大測試壓力為200MPa，誤差為±0.5%.

波速測量采用的是超聲波脈沖穿透法［34］.該方法可以同時實現一個縱波和兩個相互正交的S波即SH和SV波［31－32］的輸出結果.其縱波換能器主頻為700kHz，橫波換能器主頻為250kHz.根據Hornby的方法［35］，計算出P波和S波的相對誤差分別在1.0%和0.77%以下.

巖樣飽水用的是去離子水，其目的是為了去除其它離子的干擾；飽油用的是煤油，則由于巖樣都屬于低滲砂巖，而煤油既可以作為石油的替代物（它是石油的分餾產物），同時其粘度較低又不易揮發，更便于飽和巖樣.

在室溫條件下，對每種砂巖樣品按干燥、飽水和飽油的先后順序分別測量其在壓力作用下的縱波、橫波速度.一般從5MPa或10MPa開始，逐步增加壓力直至180MPa，然后再逐步降低壓力到常壓.在每一壓力值進行測量前至少需等待30min，以保證樣品內部的應力分布均勻.

3 實驗結果

巖石的地震波性質包括縱波速度（Vp）、橫波速度（Vs）、波速各向異性和S波分裂等.本文則主要研究砂巖的縱波、橫波速度.

3.1 Y1砂巖

圖1是Y1砂巖樣品在干燥、飽水及飽油條件下其縱波、橫波速度隨壓力變化的情況.可以看出，三種波速即Vp、Vs1和Vs2均隨壓力增加（或降低）而基本呈對數曲線增大（或減小）（圖中列舉了縱波的擬合公式及相關系數）.對于Vp來說，飽油的波速最大，其次是飽水，最小的是干燥，即飽油＞飽水＞干燥，這與施行覺等［36］的實驗結果基本一致.而Vs1和Vs2則是：飽油＞干燥＞飽水.這里的Vs1和Vs2其實就是兩個相互正交的S波即SH和SV波.由于所用儀器給出的Vs是Vs1和Vs2，為方便起見，本文就采用了這種表示法.

3.2 Y2砂巖

圖1 Y1巖樣在干燥、飽水及飽油情況下Vp、Vs1和Vs2與壓力P的關系（a）升壓過程；（b）降壓過程.Fig.1 P-and S-wave velocity in dry，water and oil saturated conditions changing with pressure for sample Y1（a）Process of increasing the pressure；（b）Process of decreasing the pressure.

圖2 Y2巖樣在干燥、飽水及飽油情況下Vp、Vs1和Vs2與壓力P的關系（a）升壓過程；（b）降壓過程.Fig.2 P-and S-wave velocity in dry，water and oil saturated conditions changing with pressure for sample Y2（a）Process of increasing the pressure；（b）Process of decreasing the pressure.

圖2是Y2砂巖樣品在干燥、飽水及飽油條件下Vp、Vs1和Vs2隨壓力變化的情況.不難看出，它們均隨壓力增加（或降低）而以對數曲線增大（或減?。?，這和Y1相似；但在三種波速間的關系方面，卻有不盡相同的表現形式.對Vp來說，其表現形式是：飽水＞干燥＞飽油，而Vs1和Vs2則是：干燥＞飽水＞飽油.

3.3 Y3砂巖

圖3是Y3砂巖樣品在干燥、飽水及飽油條件下Vp、Vs1和Vs2隨壓力變化的情況.很明顯，它們均隨壓力增加（或降低）而以對數曲線增大（或減小），這點同Y2和Y1相似；但在三種波速的關系方面則有自己的獨特之處.對Vp來說，其表現特征為：飽油≈干燥＞飽水；而Vs1和Vs2則是：干燥＞飽油＞飽水.

3.4 綜合對比

圖3 Y3巖樣在干燥、飽水及飽油情況下Vp、Vs1和Vs2與壓力P的關系（a）升壓過程；（b）降壓過程.Fig.3 P-and S-wave velocity in dry，water and oil saturated conditions changing with pressure for sample Y3（a）Process of increasing the pressure；（b）Process of decreasing the pressure.

圖4 Y1，Y2及Y3巖樣在干燥條件下Vp、Vs1和Vs2與壓力P的關系Fig.4 P－and S－wave velocity in dry conditions changing with pressure for samples Y1 ，Y2and Y3

圖5 Y1，Y2及Y3巖樣在飽水條件下Vp、Vs1和Vs2與壓力P的關系Fig.5 P－and S－wave velocity in water saturated conditions changing with pressure for samples Y1，Y2and Y3

圖6 Y1，Y2及Y3巖樣在飽油條件下Vp、Vs1和Vs2與壓力P的關系Fig.6 P－and S－wave velocity in oil saturated conditions changing with pressure for samples Y1 ，Y2and Y3

圖4—6是Y1、Y 2和Y 3巖樣分別在干燥、飽水及飽油條件下Vp、Vs1和Vs2隨壓力變化的對比情況.可以看出，不管在哪種孔隙流體條件下，三種巖樣Vp間的關系均表現為：Y1≥Y2＞Y3.

4 討 論

上述結果可根據彈性波速度公式［37］進行解釋.

其中：K─介質的體積模量；μ─介質的剪切模量；ρ─密度.巖樣中的飽和水或油會從兩方面影響其中傳播的縱波、橫波速度：一是巖石內部孔隙充滿水或油會增大樣品的有效體積模量和剪切模量，使波速增大；二是孔隙內充水或油會加大樣品的密度值，使波速變小.

對Y1的Vp來說，低壓下飽和水或油會使樣品的有效彈性模量增加起主要作用.根據式（1），此時的Vp均比干燥狀態下的大，所對應的波速曲線在干燥之上（圖1）.隨壓力增加，樣品的密度增大效應逐漸顯著，同樣由式（1）可知，Vp增大的幅度會逐漸縮小，與干燥之間的差距也在縮小，三條波速曲線逐漸接近.當壓力增加到約130MPa時，飽水與干燥曲線相交；此后二者基本一致，直至壓力增大到約150MPa后，干燥曲線位于飽水之上.另外，由于油的粘滯系數比水大，密度比水小，相對而言，飽和油會使樣品的有效彈性模量增加更顯著，而密度增大效應則較弱，所以飽油條件下的Vp比飽水的大（圖1a）.

Vs的情況相對復雜.飽和水使樣品密度增大起主要作用，由式（2）及油水物理性質的差異可知，此時的Vs1和Vs2和飽油及干燥狀態相比是最小的.而飽油樣品在低壓力下是彈性模量增加效應起主要作用，根據式（2），其Vs1和Vs2均比相對應的干燥的大；隨著壓力上升，密度增大效應開始逐漸顯著，兩者之間的差距越來越小，兩種曲線逐漸接近并近似平行.另外，高壓下尤其是100MPa以上，飽水Vs1和Vs2基本沒有差異，說明此時影響二者的外部因素已趨相同（圖1a）.

以上所說的是升壓過程，降壓過程的情況基本與此一致.唯一不同的是當壓力降到100MPa以下時，與對應的升壓過程相比，飽水Vp變化幅度過快（圖1），這也可以從圖1給出的擬合公式中看出.之所以產生這種差異，是由于巖樣中的水在降壓過程中出現了部分漏失（圖7）.

圖7是Y1巖樣飽水與飽油升、降壓過程中Vp曲線的對比.可以看出，在壓力降到約150MPa時，飽水樣品第一次漏失，正是這次漏失導致其彈性模量增加的效應減弱，Vp下降幅度加大；在100MPa左右時的再次漏失，更加劇了Vp的下降幅度（圖1b）.另外，從圖1a和1b的對比也可以看出，Vs1和Vs2均沒有明顯的變化.說明巖樣中含水量的變化對它們基本沒有影響，也即巖樣含水飽和度的變化對Vs1和Vs2基本沒有影響.這一點與施行覺等［36，38］的研究結果一致.

圖7 Y1巖樣在飽水及飽油情況下Vp與壓力P的關系Fig.7 P－wave velocity in water and oil saturated conditions changing with pressure for sample Y1

另外，從圖1—圖3也可以看出，所有的縱波、橫波在0～50MPa段，波速隨壓力增加較快，明顯呈非線性變化，這是由于裂隙和孔隙的閉合引起的［39－49］.雖然不同類型砂巖增加的幅度不盡相同，但這一變化卻是十分顯著的；在壓力超過50MPa后，由于巖石的裂隙和孔隙基本閉合，波速增加呈斜率不同的線性曲線，且變化非常小，可以代表真實的巖石地震波特性.由于總體上波速隨壓力呈對數曲線變化，為方便說明，本文沒有按壓力進行分段擬合.

對Y2砂巖來說，干燥、飽水和飽油波速間的關系明顯不同于Y1.其主要原因是：

1）Y2和Y1類砂巖的粒度不同.從表1和圖8可以看出，Y2以細沙為主，區別于以中砂為主的Y1.較細顆粒比粗粒所形成的孔隙更狹小，也更容易使充填的油被壓實，從而促使密度增大的效果更明顯，進而導致Y2飽油波速隨壓力增加而上升的幅度低于飽水和干燥.但飽水和干燥波速并不受粒度變化的影響，因此，它們之間的關系和對應的Y1相比，基本保持不變.

2）含油飽和度可能較低.較低的含油飽和度使樣品有效彈性模量增加的效果不明顯，進而影響到其波速的增加.而這一切歸根到底是由Y2的細粒結構所形成的狹小孔隙引起的，因為狹小孔隙不利于粘度相對較大的油進入，因此同樣的巖樣，含油和含水飽和度相比會較低.

圖8 實驗樣品顯微照片（a）Y1樣品；（b）Y2樣品.標有"Qtz、Fsp、Bt和Deb"的礦物顆粒分別是石英、長石、黑云母和巖屑.Fig.8 Microscopic photographs for sample Y1 （a）and Y2（b）The mineral grains marked with＇Qtz，Fsp，Bt and Deb are quartz，feldspar，biotite and debris，respectively.

圖9 Y2巖樣在飽水及飽油情況下Vp與壓力P的關系Fig.9 P－wave velocity in water and oil saturated changing with pressure for sample Y2

總之，Y2同Y1三種波速間關系差異的主要原因是由于二者孔隙結構不同，而這一切則是由不同的粒度所引起的.

另外，從圖2a和2b的對比可以看出，降壓過程中Vp的變化幅度存在異常.其原因與Y1相似，不同的是除了飽水樣品漏失外，飽油樣品也出現了漏失（圖9），但兩者的漏失對Vs1和Vs2都沒有太大的影響.同Y1一樣，說明含水或含油飽和度的變化對Vs1和Vs2沒有太大的影響.

對Y3來說，三種波速間的關系既不同于Y1，也不同于Y2，其內在原因可能與Y3具有較大的孔隙度（表1）有關.因為巖樣充水或充油后，較大孔隙度會更容易使其密度增大的效應起主導作用.這樣，隨著壓力上升，其波速增加趨勢也會大幅減緩.由于水比油密度大，因此它對波速的影響也會更突出.所以不管對Vp或Vs1和Vs2來說，飽水是三種波速中最小的（圖3）.

由于降壓過程中飽油和飽水樣品都出現了漏失（圖10），導致這兩種Vp的變化幅度均大于相對應的上升過程（圖3a，b）.另外，同Y1和Y2一樣，飽油及飽水的Vs1和Vs2在升降過程中沒太大變化，說明含油或含水量的變化對其沒有產生明顯的影響，也就說含水或含油飽和度的變化對Vs1和Vs2基本沒有影響.

圖10 Y3巖樣在飽水及飽油情況下Vp與壓力P的關系Fig.10 P－wave velocity in water and oil saturated conditions changing with pressure for sample Y3

另外，由以上可知，Y3以其孔隙度較大而區別于Y1和Y2，而Y2則以較細粒度而不同于Y1.因此，我們可以推測出：較大孔隙度是引起Vp下降最主要的因素，其次是較細粒度.Vs1和Vs2的情況相對較復雜.一般來說，較大孔隙度是引起Vs下降的主要因素，其次是較粗粒度（飽水條件）.

5 結 論

由本實驗可以得出如下認識：

1）三種砂巖樣品Y1、Y2和Y3的Vp、Vs1和Vs2均隨壓力增加（或降低）而基本呈對數曲線增大（或減?。?，且相關系數基本都在90%以上（除Y3的干燥Vp外）.

2）干燥、飽水和飽油三種波速間的關系因砂巖類型不同而不同，這主要取決于巖石的有效彈性模量、孔隙流體性質（密度、粘滯系數）以及巖石的內部結構（粒度、孔隙）等.

3）含不同孔隙流體的同種砂巖，其Vp、Vs1和Vs2隨壓力變化的規律也不盡相同.基本的影響因素有：有效彈性模量、密度、粘滯系數等，其中有效彈性模量、密度為主要因素.

4）含同種孔隙流體的不同類砂巖，其Vp、Vs1和Vs2隨壓力變化的規律也不同.主要的影響因素是孔隙度，其次是粒度.其中孔隙度與Vp、Vs分別呈負相關性.

5）含水或含油飽和度的變化對Vs1和Vs2基本沒有影響.

6）Vp、Vs1和Vs2隨壓力及不同孔隙流體的變化規律，可以為該地區地震資料的解釋及與聲波測井之間的對比提供基礎數據和參考，同時也為深部地球物理探測成果的正確解譯提供依據.

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